杠桿(基礎(chǔ)) 知識(shí)講解

1、精選文檔杠桿（基礎(chǔ)）責(zé)編：武霞【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知道什么是杠桿及杠桿五要素；2、會(huì)畫杠桿的力臂；3、理解杠桿的平衡條件及應(yīng)用，會(huì)推斷省力杠桿和費(fèi)勁杠桿?！疽c(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、杠桿一根硬棒，在力的作用下能圍著固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就是杠桿。杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。 要點(diǎn)詮釋： 1、杠桿的五要素支點(diǎn)：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)O。動(dòng)力：使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F1。阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力F2。動(dòng)力臂：從支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離L1。阻力臂：從支點(diǎn)到O阻力F2作用線的距離L2。2、杠桿的力臂（高清課堂杠桿392029杠桿）力臂的畫法：（1）明確支點(diǎn)，用O表示 （2）通過力的作用點(diǎn)沿力的

2、方向畫一條直線（3）過支點(diǎn)O作該力的作用線的垂線（4）用兩頭帶箭頭的線段標(biāo)示出支點(diǎn)到力的作用線的垂線段，寫上相應(yīng)的字母L1（或L2)要點(diǎn)二、杠桿平衡條件杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們就說杠桿平衡了。要點(diǎn)詮釋：1、杠桿的平衡條件是動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂，或?qū)憺椋篎1L1= F2L2留意：這個(gè)平衡條件就是阿基米德發(fā)覺的杠桿原理。杠桿的平衡不是單獨(dú)由力或力臂打算的，而是由它們的乘積來(lái)打算的。2、杠桿分類：（1）省力杠桿：L1L2，F(xiàn)1F2。這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂L1大于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1小于阻力F2，即用較小的動(dòng)力就可以克服較大的阻力。但是實(shí)際工作是動(dòng)力移動(dòng)的距離卻比阻力移

3、動(dòng)的距離大，即要費(fèi)距離。如撬起重物的撬棒，開啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等，都屬于這一類杠桿。（2）費(fèi)勁杠桿：L1L2，F(xiàn)1F2。這類杠桿的特點(diǎn)是動(dòng)力臂L1小于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1大于阻力F2，即要用較大的動(dòng)力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點(diǎn)是杠桿工作時(shí)，動(dòng)力移動(dòng)較小的距離就能使阻力移動(dòng)較大的距離。使工作便利，也就是省了距離。如縫紉機(jī)踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費(fèi)勁杠桿。（3）等臂杠桿：L1=L2，F(xiàn)1=F2。這類杠桿的動(dòng)力臂L1等于阻力臂L2，平衡時(shí)動(dòng)力F1等于阻力F2，工作時(shí)既不省力也不費(fèi)勁，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。列表如下： 杠桿種類構(gòu)造特點(diǎn)應(yīng)用舉例優(yōu)點(diǎn)缺

4、點(diǎn)省力杠桿L1L2省力費(fèi)距離鉗子、起子費(fèi)勁杠桿L1L2省距離費(fèi)勁釣魚桿、理發(fā)剪刀等臂杠桿L1=L2轉(zhuǎn)變力的方向天平、翹翹板留意：沒有既省力、又省距離的杠桿。【典型例題】類型一、杠桿的概念及力臂1、下列關(guān)于杠桿的學(xué)問說法正確的是（ ）A、力臂必需與杠桿垂直B、動(dòng)力臂與阻力臂肯定在支點(diǎn)的同一側(cè)C、力臂是從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離D、動(dòng)力臂應(yīng)與動(dòng)力作用線垂直【答案】D 【解析】力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離，力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)效果不僅與力的大小有關(guān)，還與支點(diǎn)到作用線的垂直距離有關(guān)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離叫動(dòng)力臂，支點(diǎn)到阻力作用線的距離叫阻力臂。【總結(jié)升華】本題考查的杠桿力臂的基礎(chǔ)學(xué)問點(diǎn)。做力臂實(shí)際上就是

5、數(shù)學(xué)課中 “作點(diǎn)到線的距離”。數(shù)學(xué)里的“點(diǎn)”在物理中就是杠桿的“支點(diǎn)”，“線”就是“力的作用線”。所做的垂線段就是杠桿的力臂。舉一反三：【變式】關(guān)于力臂，下列說法不精確的是（ ）A 力臂肯定在杠桿上 B 支點(diǎn)到動(dòng)力的作用線的距離叫動(dòng)力臂C 支點(diǎn)到阻力的作用線的距離叫阻力臂 D力的作用線通過支點(diǎn)，這個(gè)力的力臂為零【答案】A2、如圖所示，輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)在O點(diǎn)，在杠桿A點(diǎn)用力F1豎直向上拉。請(qǐng)畫出拉力F1的力臂和作用在杠桿上阻力F2的示意圖?！敬鸢浮咳鐖D所示 【解析】杠桿A點(diǎn)用力F1豎直向上拉，那么F1就是動(dòng)力，物體的重力G就是阻力F2。 【總結(jié)升華】畫力臂的步驟：首先在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O，

6、再?gòu)闹c(diǎn)O向力的作用線作垂線，畫出垂足，則支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂。力臂用虛線表示，支點(diǎn)到垂足用大括號(hào)勾出，并用字母L1表示是動(dòng)力臂。留意力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的垂直距離，不要錯(cuò)誤地理解為從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。舉一反三：【變式】如圖所示，杠桿AO在力F1、F2的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，L1是力F1的力臂，在圖中畫出力F1。 【答案】類型二、杠桿的平衡條件3、小明在做“爭(zhēng)辯杠桿平衡條件”試驗(yàn)時(shí)進(jìn)行了如下試驗(yàn)步驟：把杠桿的中點(diǎn)支在支架上；把鉤碼掛在杠桿的兩邊,轉(zhuǎn)變鉤碼的位置使杠桿平衡；登記兩邊鉤碼的重量,并用尺量出它們的力臂,分別填入試驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格內(nèi)；轉(zhuǎn)變力和力臂的數(shù)值,做三次試驗(yàn)；求出各次試驗(yàn)

7、的動(dòng)力乘以動(dòng)力臂和阻力乘以阻力臂的數(shù)值。(1)請(qǐng)你指出小明在哪一步前漏掉了一個(gè)重要的步驟，這個(gè)步驟是：_。(2)由此試驗(yàn)結(jié)果可知:假照試驗(yàn)中所用鉤碼質(zhì)量都相同，在如圖所示的杠桿B處應(yīng)當(dāng)掛_個(gè)鉤碼,才能使杠桿平衡。(3)小明記錄了如下表的數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)上不難看出：第_次試驗(yàn)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的。試驗(yàn)次數(shù)動(dòng)力F1(N)動(dòng)力臂L1(m)阻力F2(N)阻力臂L2(m)120.0440.02260.0640.09340.0360.04【答案】(1)調(diào)整平衡螺母，使杠桿達(dá)到水平平衡。 (2) 4 (3)3【解析】題目簡(jiǎn)潔回顧了杠桿平衡條件的試驗(yàn)過程。驗(yàn)證杠桿平衡條件的試驗(yàn)第一步與天平使用類似就是調(diào)整成水平平衡，這也

8、是本題第一問的答案。而為什么要調(diào)整成水平平衡也是本試驗(yàn)的一個(gè)學(xué)問要點(diǎn)。答案是動(dòng)力、阻力都是豎直向下與水平杠桿垂直，此時(shí)杠桿的長(zhǎng)度即為力臂長(zhǎng)度?！究偨Y(jié)升華】知道杠桿的平衡條件是：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂；F1 L1 = F2 L2，利用公式解決問題。舉一反三：【變式】在探究杠桿平衡條件的試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)前發(fā)覺杠桿左端低，右端高，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）調(diào)整；試驗(yàn)時(shí)，在A點(diǎn)懸掛兩個(gè)總重為1N的鉤碼，在B點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向下拉（如圖所示），使杠桿在水平位置再次平衡，則拉力應(yīng)為 N，此時(shí)杠桿屬于 杠桿。 【答案】右，0.8，省力。4、（高清課堂杠桿392029例7）圖

9、所示的四種情景中，所使用的杠桿屬于費(fèi)勁杠桿的是 （ ） A撬 棒C核桃夾B羊角錘D食品夾【答案】D 【解析】推斷杠桿省力還是費(fèi)勁，關(guān)鍵是比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小。在分析一個(gè)杠桿時(shí)，要首先確定出杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂與阻力臂，并畫出示意圖，圖要畫得規(guī)范，力和力臂盡量按實(shí)際比例畫，建立直觀圖景，便于判定。通過這樣的方法，我們可以知道，A、B和C是省力杠桿，D是費(fèi)勁杠桿。當(dāng)然由于實(shí)際圖形中確定支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂、阻力臂比較困難，建議同學(xué)們還是熟記一些常見的省力杠桿、費(fèi)勁杠桿的例子?！究偨Y(jié)升華】該題考查了同學(xué)對(duì)物理模型的抽象、分析力量，推斷杠桿的類型可結(jié)合生活閱歷和動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)

10、系來(lái)推斷。舉一反三：【變式】（2015濱州中考）依據(jù)工作需要選擇合適的工具是勞動(dòng)者的基本技能要剪斷鐵絲等較硬的物體，下圖中的4種剪刀應(yīng)選擇（）ABCD【答案】D5、如圖所示，用道釘撬來(lái)撬鐵路枕木上的道釘，加在道釘撬長(zhǎng)柄上的力為180N，它的力臂是50cm，阻力臂長(zhǎng)是10cm，則道釘對(duì)道釘撬的阻力是多大？【答案與解析】已知：F1180N，L50cm，L10cm求：F解：F1 L1 =F2 L2，F(xiàn)F1 L1 /L2180N50cm/10cm900N，答： 阻力為900N?！究偨Y(jié)升華】對(duì)公式F1 L1 =F2 L2，單位可作如下統(tǒng)一：F1、F單位必需用N；L1、L單位只要全都即可，不必?fù)Q算成m。舉

11、一反三：【變式】有一個(gè)動(dòng)力臂、阻力臂之比為5:2的杠桿，當(dāng)阻力為500N時(shí)，動(dòng)力多大？【答案與解析】已知L1:L5:2，500N求解：F1 L1 =F2 L2， FF2 L2/L1500N2/5200N答：動(dòng)力為200N。6、（2015貴港模擬）如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡，假如其次次杠桿在重物G和力F2的作用下仍在圖中位置保持平衡，則下列關(guān)系中正確的是（）AF1F2BF1=F2CF1F2DGF2F1【答案】C【解析】第一次杠桿在重物G和力F1的作用下處于水平位置平衡時(shí)，F(xiàn)1的力臂為O到F1作用點(diǎn)的桿長(zhǎng)L1，重力G和重力的力臂L2，由杠桿平衡條件可得：F1L1=GL2，又由圖可知：L1L2，則F1G；當(dāng)其次次杠