多邊形圖形的周長和面積

1、蘇教版六年級數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 空間與圖形 平面圖形的周長和面積教學(xué)目標：1、進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。使學(xué)生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程，并會運用這些公式進行正確計算。2、使學(xué)生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。教學(xué)重點、難點：復(fù)習(xí)計算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。教學(xué)設(shè)計：一、導(dǎo)入1.回憶學(xué)過的平面圖形。同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些平面圖形？學(xué)生回答后出示學(xué)過的平面圖形。我們已經(jīng)了解了它們的周長和面積，今天，我們再來一起回顧一下。二、整理復(fù)習(xí)1.周長和面積的概念。（1）那么什么是平面圖形的周長

2、和面積呢？誰能任選一個圖形，來說說呢？指名學(xué)生到前面去演示。（2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學(xué)生回答后板書：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。（3）表示圖形的周長我們用長度單位，誰來說說我們學(xué)過了哪些長度單位？它們之間的進率分別是多少？（學(xué)生回憶后完成“練習(xí)與實踐”的第1題。）（4）那什么是平面圖形的面積？學(xué)生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。（5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學(xué)過哪些面積單位呢？它們之間的進率分別是多少？（學(xué)生回答后完成“練習(xí)與實踐”的第2題。）（6）完成“練習(xí)與實踐”的第3題。2.周長和面積的比較。我

3、們已經(jīng)知道了周長和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請你分別較它們的周長和面積。（出示“練習(xí)與實踐”的第5題。）（1）如果圖中每小格是邊長1厘米的正方形。請同學(xué)們以小組為單位，仔細觀察這兩組圖形，認真討論這兩個問題。（2）匯報：通過觀察、討論你們發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么知道的？（讓學(xué)生指著說）    第一幅圖：面積相等，周長不等。    第二幅圖：周長相等，面積不等。（3）小結(jié)：由此可見周長和面積之間沒有必然的聯(lián)系。3.周長計算公式。那同學(xué)們還記得怎樣計算這些圖形的周長嗎?（1）同桌一起回憶平面圖形的計算方法。（2）指名說出長方形、正方形的周

4、長計算公式。（3）多讓幾名學(xué)生說說圓的周長公式的推導(dǎo)過程。4.面積計算公式。我們已經(jīng)一起回憶了平面圖形的周長計算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？（1）請同學(xué)們以小組為單位圍繞以下兩個問題展開討論，并且用6個平面圖形表示它們之間的關(guān)系。（2）討論：有關(guān)面計算公式是在哪個圖形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的？這6個圖形可以用怎樣的網(wǎng)絡(luò)來表示它們之間的關(guān)系？（3）學(xué)生匯報：你們將這6個圖形組成了怎樣的網(wǎng)絡(luò)圖？哪一組派一個代表上面來匯報？為什么用這樣的圖來表示？（根據(jù)匯報同時投影上出示下圖）（4）小結(jié)：由此可見，這些平面圖形的計算公式是在誰的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的？像這樣把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，從而

5、解決新問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。三、鞏固練習(xí)1.完成“練習(xí)與實踐”的第4題。2.老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。問題1：這塊窗簾有多大？問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應(yīng)買回多少花邊？3完成練習(xí)與實踐的第68題。四、補充（一）填空1. 270平方厘米（  ）平方分米    1.4公頃（     ）平方米2. 一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（  )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（      ）平方厘

6、米。3. 一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（      ）。4. 一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（    ）厘米，針尖掃的面積是（     ）平方厘米。5. 用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（   ）厘米，也可能是（    ）厘米。6. 在長20厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（   ）面積是（ 

7、60;  ）。（二）選擇1. 兩個（    ）梯形可以拼成一個長方形。A.等底等高     B.完全一樣     C.完全一樣的直角2. 用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（    ）A都比原來大  B都比原來小  C都與原來相等3. 等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（    ）。A24厘米     B12厘米&

8、#160;    C18厘米   D36厘米（三）解決問題。1有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個塑料袋？2在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？3兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下一個最大的圓，請你算算這個圓有多大呢？課前思考：討論周長和面積的含義時，讓學(xué)生結(jié)合具體的例子，認識到：周長是圍成平面圖形一周邊線的長度，而面積是物體表面或圍成的平面圖形的大小。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位時，可以用列表的方式幫助學(xué)生進

9、行整理，也要讓學(xué)生舉例說說有關(guān)長度單位的實際長短和面積單位的實際長短和面積單位的實際大小。討論長方形、正方形和圓的周長計算方法時，一要突出長方形與正方形周長計算方法的聯(lián)系；二要突出圓周長公式的推到過程。對平面圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的整理與反思，結(jié)合教材提供的示意圖展開。長方形面積公式是通過用面積單位直接計量而抽象出來的，其他平面圖形的面積公式都是由長方形面積公式直接或間接推導(dǎo)出來的，復(fù)習(xí)時要突出“轉(zhuǎn)化”在面積公式推導(dǎo)過程中的作用。課前思考：本課時的復(fù)習(xí)內(nèi)容可以分為兩大版塊，一是復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積計算方法；二是正確、靈活運用平面圖形周長和面積計算方法解決生活實際問題。正如潘老師所說在復(fù)習(xí)

10、平面圖形面積計算方法時要突出“轉(zhuǎn)化”的作用，讓學(xué)生真正理解面積計算公式的推導(dǎo)過程，避免死記硬背計算公式。另外有關(guān)長度單位和面積單位的換算也是本課時的一個復(fù)習(xí)內(nèi)容，要組織學(xué)生進行相關(guān)練習(xí)。沈老師補充的練習(xí)題很有針對性，可以適當組織學(xué)生進行練習(xí)。最后可以補充這樣的題目：（圖略）有一個運動場，兩端是半圓形，中間是長方形，長方形的長是100米，寬是60米，王老師每天沿著這個運動場跑3圈，王老師每天跑多少米？一輛自行車的外輪直徑為0.65米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，則通過7000米的大橋要幾分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）課前思考：與孫老師有同感，平面圖形的周長與面積計算可分兩課時復(fù)習(xí)整理，第一課時主要回顧整理周長

11、與面積的含義，鞏固最基本的圖形的面積與周長計算以及基本的與周長面積有關(guān)的實際問題，第二課時可以適當拓展，除了沈老師補充的練習(xí)外，還應(yīng)該增加組合圖形的面積與周長計算，還可結(jié)合六年級轉(zhuǎn)化策略進行教學(xué)。第二，復(fù)習(xí)平面圖形的周長與計算中，要重點復(fù)習(xí)圓的有關(guān)計算，這是學(xué)生容易錯的知識點。比如：（1）一個圓經(jīng)過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12。56厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？（2）組合圖形的周長和面積計算。課后反思：教學(xué) “整理與反思”時，我分三步組織學(xué)生活動。第一步，回憶并整理平面圖形周長和面積的含義以及常用的長度和面積單位。第二步，回憶長方形、正方形和圓的周長計算

12、方法。第三步，整理并反思平面圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程，讓學(xué)生明白探索平面圖形面積公式的基本策略是“轉(zhuǎn)化”?！熬毩?xí)與實踐”我是這樣處理的，第1、2題，提醒學(xué)生利用有關(guān)單位間的進率進行思考；第3題，突出：把高級單位換算成低級單位時，通常要乘它們之間的進率；把低級單位換算成高級單位時，通常要除以它們之間的進率，提醒學(xué)生注意利用小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進行計算。第4題提醒學(xué)生注意周長和面積計算方法的區(qū)別，以防混淆。第5題，比較周長時，要提醒學(xué)生利用圖中的方格依次比較圍成每個圖形的幾條線段（或曲線）的長，比較面積時，既要利用直觀作出判斷，也要適當進行計算。第68題，獨立完成并說說思考過程，

13、合理進行單位換算。根據(jù)高教導(dǎo)補充的：“一個圓經(jīng)過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12.56厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？”我在這題前把補充習(xí)題上的：“一個圓經(jīng)過若干等份的分割，再拼成一個近似的長方形，拼成的長方形的寬是4厘米，這個圓的周長還是多少厘米？面積是多少平方厘米？”先讓學(xué)生思考。學(xué)生對半徑、周長與拼成長方形的寬、長之間的關(guān)系掌握的不錯。課后反思：周長和面積的含義要理解，在意義理解的基礎(chǔ)上熟練掌握各自計算方法，區(qū)分它們之間的不同。要讓學(xué)生知道平面圖形的面積推導(dǎo)過程以及它們之間的聯(lián)系，加深對公式的理解。練習(xí)中，學(xué)生記住了公式，但是對公式的推導(dǎo)過程還是理解不夠

14、。在復(fù)習(xí)單位之間的進率時，有關(guān)平方千米和公頃之間的單位進率以及公頃和平方米之間的進率個別學(xué)生掌握得不是很好。看了孫老師昨天的課后反思，我也很有同感，我是五年級接手這兩個班級的，對于學(xué)生之前的學(xué)習(xí)情況以及掌握的情況不是很了解，尤其是在復(fù)習(xí)階段，一邊教一邊嘆氣，怎么會學(xué)成這樣呢？可我也很明白五年級是自己教的，其實當時學(xué)生掌握得不錯，怎么過了一年遺忘的這么多呢？五年級的教學(xué)還沒有感覺有多累，可六年級的教學(xué)常常讓我覺得有些駕馭不了，自己也在慢慢的和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，到現(xiàn)在，我的感受是收獲很大，可學(xué)生好象并沒有多大的收獲。在課后計算梯形的面積時還是有個別學(xué)生忘記除以2，我想這也是我課上沒有強調(diào)的原因。課后反

15、思：每節(jié)課的四十分鐘時間真的是很寶貴，既要復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)過的一些基本知識，又要練習(xí)教材提供的配套練習(xí)，還要適當拓展。結(jié)果，一節(jié)課下來，很多學(xué)生還是有點云里霧里，沒有理清頭緒。就今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容來講，復(fù)習(xí)的內(nèi)容是比較少的，主要是平面圖形周長和面積的計算，練習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是缺乏靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。補充習(xí)題上提供了一些本課時的配套練習(xí)比較好，如：1.用12個邊長都是4厘米的正方形拼成一個長方形。有多少種拼法？拼成的長方形的周長最短是多少厘米？2.一個圓的直徑是8分米，把它剪成一個最大的正方形，剪去的面積是多少？這幾題學(xué)生的錯誤率較高，很多學(xué)生都是連題意都還沒有理解就急于列式解答。我

16、想，遇到稍有難度的數(shù)學(xué)問題時，更需要培養(yǎng)學(xué)生認真讀題的好習(xí)慣，更需要培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，要避免有些學(xué)生生搬硬套的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)目標： 1、知識性目標：引導(dǎo)同學(xué)回憶整理平面圖形的周長和面積的計算公式和推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。2、過程性目標：引導(dǎo)同學(xué)探索知識間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識，領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法。3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實際生活中的運用。教學(xué)重點：復(fù)習(xí)計算公式和推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進行計算。教學(xué)難點：探索計算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準備

17、：六個平面圖形的紙片，關(guān)于面積計算公式推導(dǎo)的多媒體課件。教學(xué)過程：一、始動，生活引入1、出示學(xué)校操場照片。提問：這是哪兒？漂亮嗎？對操場，你能提出哪些有意義的問題？ 2、引入課題：要想計算操場的周長和面積，我們先要復(fù)習(xí)相關(guān)的平面圖形的周長和面積。（板書課題）3、引導(dǎo)同學(xué)討論本課學(xué)習(xí)任務(wù)，明確目標： 什么是平面圖形的周長和面積? 各種平面圖形的周長計算公式是怎樣？ 各種平面圖形的面積計算公式是怎樣？怎樣推導(dǎo)出來的？簡析：由學(xué)校照片引入，感受學(xué)校的美，激發(fā)了同學(xué)愛校愛學(xué)習(xí)的情感；又引出操場問題，貼切、自然，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和情感需要。同學(xué)只有在這樣的求知欲望驅(qū)動下，討論學(xué)習(xí)任務(wù)，自主確定目標，

18、復(fù)習(xí)才干更有效，才干把所學(xué)知識內(nèi)化為自身的東西。二、梳理，引導(dǎo)建構(gòu)提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些平面圖形？（隨同學(xué)回答一一貼在黑板上）（一）復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積的意義1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結(jié)語）計量周長要用什么單位？2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結(jié)語）常用的面積單位有哪些？3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？(第128頁，圖略)（二）復(fù)習(xí)周長的計算。1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計算周長？（同學(xué)說，教師對應(yīng)板書）2、考慮：其它3個圖形能不能也用公式來計算周長呢？你有什么

19、高招？3、想想議議（2）：老師家有一塊菜地寬45米，長比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準備多少米長的籬笆？簡析：讓同學(xué)給沒有規(guī)定周長計算公式的圖形“出高招”，同學(xué)學(xué)得主動，學(xué)得積極，培養(yǎng)了同學(xué)的創(chuàng)新意識與探究精神；通過老師的菜地問題，營造了“生活畫面”，同學(xué)很樂于去協(xié)助教師去解決，除了知識上的自豪感，還有更多的師生互動的情感收獲。（三）復(fù)習(xí)面積的計算1、提問：這些平面圖形的面積計算公式都已學(xué)過，請在練習(xí)紙上寫出來。（同學(xué)寫完后，教師抽樣展示，并對應(yīng)板書。）2、想想議議（3）：這些面積計算公式，是怎樣推導(dǎo)出來的？ 3、根據(jù)同學(xué)回答，逐一電腦演示其推導(dǎo)過程。簡析：多媒體一其特有的

20、優(yōu)勢，形象直觀地演示了每個面積計算公式的推導(dǎo)過程，通過圖形的剪拼、移動，通過聲音的評判、鼓勵，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達到了保守教學(xué)難以達到的效果。三、溝通，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1、擺圖形：從這些公式的推導(dǎo)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“網(wǎng)絡(luò)圖”）2、同學(xué)匯報并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？3、教師出示網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)這幅關(guān)系圖，你可以發(fā)現(xiàn)些什么？小結(jié)：我們每學(xué)習(xí)一個新的圖形計算公式，通常是把它轉(zhuǎn)化成一個已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的。（板書：轉(zhuǎn)化）簡析：平面圖形的面積的復(fù)習(xí)，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導(dǎo)過程之間的

21、聯(lián)系，讓同學(xué)自身動手擺網(wǎng)絡(luò)圖，實現(xiàn)對舊知的重新組織和建構(gòu)，溝通之間的聯(lián)系，同時有機滲透了“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識條理化，系統(tǒng)化，“理”清知識，同學(xué)才容易記憶。四、應(yīng)用，提高能力1、基礎(chǔ)練習(xí)：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(第128頁，圖略) 2、火眼金睛。（判斷對錯）一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.( )3、 對號入座。邊長是4米的正方形，（ ）A周長面積 B 周長面積 C周長面積 D 周長和面積無法比較一個平行四邊形和一個三角形等底等

22、高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。A 5 B 12.5 C 25 D 504、走進生活。老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？假如在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？簡析：練習(xí)設(shè)計既注重基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又注意發(fā)展同學(xué)的思維能力和初步的空間觀念，幾個層次的練習(xí)抓住了同學(xué)的幾種常見錯誤，起到了良好的效果。有趣的標題，同學(xué)樂于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí)，充沛體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。五、總結(jié)，注重體驗再次出現(xiàn)知識網(wǎng)絡(luò)圖。1、提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了什么？怎樣復(fù)習(xí)的？有沒有什么不太明確的地方？2

23、、回顧：現(xiàn)在你能解決操場問題了吧？課余，小組為單位動手丈量有關(guān)數(shù)據(jù)，去算算看，下午把結(jié)果告訴我，好嗎？六、作業(yè)，留有回味。開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據(jù)這兩條線段，想象出哪些我們學(xué)過的平面圖形？能分別計算它們的周長和面積嗎？教學(xué)目標：1、使學(xué)生進一步會對三角形、平行四邊形、梯形、圓進行面積和周長的計算。2、對新舊知識點的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí)，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活運用。3、能夠利用所學(xué)知識解決一些簡單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。教學(xué)重點、難點：利用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。教學(xué)設(shè)計：一、復(fù)習(xí)

24、導(dǎo)入1我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？2用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3填空。(復(fù)習(xí)平面圖形公式推導(dǎo)過程)（1）因為S長=_，而正方形是( )和( )相等的長方形，所以S正=_；（2）平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于( )，高相當于( )，所以S平=_；（3）兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個( )，所以S三=_（4）兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個( )，所以S梯=_（5）圓可以割拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的( )，長方形的寬相當于圓的( )，所以S圓=_。二、鞏固練習(xí)1、教科書第102頁第9題。學(xué)生先自己在方格紙上畫一畫，再說一說分別怎么畫。要注意

25、哪些地方。2、教科書第102頁第10題。組織學(xué)生探索。在正方形里畫一個最大的圓，直徑是6。面積是28.26。畫4個符合要求的圓，每個圓的直徑是3，面積也是28.26。畫9個符合要求的圓，每個圓的直徑是1，面積也是28.26。引導(dǎo)學(xué)生分別計算出各個圓的面積。并組織他們發(fā)現(xiàn)：圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。3、（1）教科書第102頁第11題。根據(jù)條件進行列舉，要提醒學(xué)生：長方形的長和寬的含義是相對的，寬的米數(shù)大于長的米數(shù)的也要進行考慮。（2）用18根1米的小棍圍成一個長方形，圍成的長方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）（3）用16個1平方厘米的小正方形拼成一個長方形，拼成的長方形的周長最

26、長是多少？三、補充（一）選擇將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（       ），長方形的寬是圓的（      ），長方形的長是圓的（       ）。2心決定圓的 （      ），半徑?jīng)Q定圓的（     ）。3一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了（     ）

27、厘米。4一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽      棵。5把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（     ），周長（     ） 。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（      ），周長（       ）。6一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大（      ），面積

28、擴大（      ）。（二）判斷1半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。                    （  ）2兩端都在圓上的線段中，直徑最長。                

29、0;     （  ）3大圓的圓周率大于小圓的圓周率。                        （  ）4如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（  ）（三）解決問題1在一個直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？2從一張長3厘米、寬2.5厘米的

30、長方形紙片上剪下一個最大的正方形，求這個正方形的周長。3在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？4用一長20厘米的鐵絲正好圍一個長方形（長、寬都是整厘米數(shù)）計算它的面積。5小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）課前思考：復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積計算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高

31、的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個正方形里畫一個最大的圓，在另一個正方形里畫4個相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計算兩個正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分數(shù)。由于上述兩種畫法得到的1個圓與4個圓的面積是相等的，它們與每個正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進一步思考：這個現(xiàn)象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過計算和比較驗證此前的猜想。這樣的活動既體現(xiàn)了知識的綜合與應(yīng)用，又蘊含了數(shù)學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操

32、作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中進一步體會面積與周長的關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗，提高解決問題的策略水平。課前思考：本課時內(nèi)容是有關(guān)平面圖形周長和面積計算的實際運用，教材提供了三道綜合性較強的練習(xí)題，沈老師在此基礎(chǔ)上又補充了有一定量和質(zhì)的復(fù)習(xí)題，對于班中的大部分學(xué)生來說會有很大幫助。但估計對于一小部分學(xué)生來說還“吃不飽”，我們還需要提供一些拓展題。補充以下題目，供大家選用：1.一個直角三角形的三條邊長度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長邊上的高是（   ）厘米。2.一張正方形紙邊長是5厘米，至少用這樣的正方形紙（ 

33、  ）張，才能拼成一個大一些的正方形。拼成的正方形周長是（      ），面積是（     ）。3.將一個圓沿半徑分成若干等份，拼成一個近似長方形，這個近似長方形的長是寬的（   ）倍。4.一個直角梯形上、下底之和是15厘米，兩條腰分別長4厘米、5厘米。這個梯形的面積是（      ）。5.半圓形紙片的周長是10.28分米，它的半徑是（        ）。6

34、.一堆鋼管，橫截面近似于梯形，最上層4根，最下層8根，每相鄰兩層相差一根，這堆鋼管共有（   ）根。7.學(xué)校食堂的地面形狀是長方形，用邊長30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長50厘米、寬40厘米的長方形地磚鋪地，需要多少塊？8.有一個等腰三角形，頂角與一個底角的度數(shù)比是2：1，這個三角形的三條邊分別是1分米，1分米，1.42分米，這個三角形的面積是（     ）。課后反思：第11題要提醒學(xué)生注意兩點：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發(fā)現(xiàn) “怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法。另外也復(fù)習(xí)了五年級學(xué)的用列表法來解決問題，通過練習(xí)讓學(xué)生思考怎樣圍面積最大以及怎樣圍周長最大?？偟脕碚f，大部分學(xué)生掌握得不錯，通過學(xué)生列表，很容易判斷。由此也可以讓學(xué)生歸納總結(jié)，長和寬越是接近，長方形的面積最大，長