多邊形圖形的周長和面積

1、蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 空間與圖形 平面圖形的周長和面積教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。使學(xué)生了解平面圖形的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)運(yùn)用這些公式進(jìn)行正確計(jì)算。2、使學(xué)生對(duì)平面圖形的周長和面積形成知識(shí)體系。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，并能運(yùn)用這一思想解決一些生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：復(fù)習(xí)計(jì)算公式及推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、導(dǎo)入1.回憶學(xué)過的平面圖形。同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了哪些平面圖形？學(xué)生回答后出示學(xué)過的平面圖形。我們已經(jīng)了解了它們的周長和面積，今天，我們?cè)賮硪黄鸹仡櫼幌?。二、整理?fù)習(xí)1.周長和面積的概念。（1）那么什么是平面圖形的周長

2、和面積呢？誰能任選一個(gè)圖形，來說說呢？指名學(xué)生到前面去演示。（2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學(xué)生回答后板書：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和叫做這個(gè)圖形的周長。（3）表示圖形的周長我們用長度單位，誰來說說我們學(xué)過了哪些長度單位？它們之間的進(jìn)率分別是多少？（學(xué)生回憶后完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1題。）（4）那什么是平面圖形的面積？學(xué)生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。（5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學(xué)過哪些面積單位呢？它們之間的進(jìn)率分別是多少？（學(xué)生回答后完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第2題。）（6）完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第3題。2.周長和面積的比較。我

3、們已經(jīng)知道了周長和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請(qǐng)你分別較它們的周長和面積。（出示“練習(xí)與實(shí)踐”的第5題。）（1）如果圖中每小格是邊長1厘米的正方形。請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，仔細(xì)觀察這兩組圖形，認(rèn)真討論這兩個(gè)問題。（2）匯報(bào)：通過觀察、討論你們發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么知道的？（讓學(xué)生指著說）    第一幅圖：面積相等，周長不等。    第二幅圖：周長相等，面積不等。（3）小結(jié)：由此可見周長和面積之間沒有必然的聯(lián)系。3.周長計(jì)算公式。那同學(xué)們還記得怎樣計(jì)算這些圖形的周長嗎?（1）同桌一起回憶平面圖形的計(jì)算方法。（2）指名說出長方形、正方形的周

4、長計(jì)算公式。（3）多讓幾名學(xué)生說說圓的周長公式的推導(dǎo)過程。4.面積計(jì)算公式。我們已經(jīng)一起回憶了平面圖形的周長計(jì)算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？（1）請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位圍繞以下兩個(gè)問題展開討論，并且用6個(gè)平面圖形表示它們之間的關(guān)系。（2）討論：有關(guān)面計(jì)算公式是在哪個(gè)圖形的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的？這6個(gè)圖形可以用怎樣的網(wǎng)絡(luò)來表示它們之間的關(guān)系？（3）學(xué)生匯報(bào)：你們將這6個(gè)圖形組成了怎樣的網(wǎng)絡(luò)圖？哪一組派一個(gè)代表上面來匯報(bào)？為什么用這樣的圖來表示？（根據(jù)匯報(bào)同時(shí)投影上出示下圖）（4）小結(jié)：由此可見，這些平面圖形的計(jì)算公式是在誰的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的？像這樣把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)，從而

5、解決新問題，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種很常見的方法。三、鞏固練習(xí)1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第4題。2.老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。問題1：這塊窗簾有多大？問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認(rèn)為應(yīng)買回多少花邊？3完成練習(xí)與實(shí)踐的第68題。四、補(bǔ)充（一）填空1. 270平方厘米（  ）平方分米    1.4公頃（     ）平方米2. 一個(gè)平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（  )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（      ）平方厘

6、米。3. 一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（      ）。4. 一個(gè)掛鐘的時(shí)針長5厘米，一晝夜這根時(shí)針的尖端走了（    ）厘米，針尖掃的面積是（     ）平方厘米。5. 用4個(gè)邊長是2厘米的小正方形拼成一個(gè)大長方形，長方形的周長可能是（   ）厘米，也可能是（    ）厘米。6. 在長20厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的周長是（   ）面積是（ 

7、60;  ）。（二）選擇1. 兩個(gè)（    ）梯形可以拼成一個(gè)長方形。A.等底等高     B.完全一樣     C.完全一樣的直角2. 用木條釘成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的高和面積（    ）A都比原來大  B都比原來小  C都與原來相等3. 等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（    ）。A24厘米     B12厘米&

8、#160;    C18厘米   D36厘米（三）解決問題。1有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個(gè)塑料袋？2在一個(gè)直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？3兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下一個(gè)最大的圓，請(qǐng)你算算這個(gè)圓有多大呢？課前思考：討論周長和面積的含義時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合具體的例子，認(rèn)識(shí)到：周長是圍成平面圖形一周邊線的長度，而面積是物體表面或圍成的平面圖形的大小。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位時(shí)，可以用列表的方式幫助學(xué)生進(jìn)

9、行整理，也要讓學(xué)生舉例說說有關(guān)長度單位的實(shí)際長短和面積單位的實(shí)際長短和面積單位的實(shí)際大小。討論長方形、正方形和圓的周長計(jì)算方法時(shí)，一要突出長方形與正方形周長計(jì)算方法的聯(lián)系；二要突出圓周長公式的推到過程。對(duì)平面圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的整理與反思，結(jié)合教材提供的示意圖展開。長方形面積公式是通過用面積單位直接計(jì)量而抽象出來的，其他平面圖形的面積公式都是由長方形面積公式直接或間接推導(dǎo)出來的，復(fù)習(xí)時(shí)要突出“轉(zhuǎn)化”在面積公式推導(dǎo)過程中的作用。課前思考：本課時(shí)的復(fù)習(xí)內(nèi)容可以分為兩大版塊，一是復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積計(jì)算方法；二是正確、靈活運(yùn)用平面圖形周長和面積計(jì)算方法解決生活實(shí)際問題。正如潘老師所說在復(fù)習(xí)

10、平面圖形面積計(jì)算方法時(shí)要突出“轉(zhuǎn)化”的作用，讓學(xué)生真正理解面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，避免死記硬背計(jì)算公式。另外有關(guān)長度單位和面積單位的換算也是本課時(shí)的一個(gè)復(fù)習(xí)內(nèi)容，要組織學(xué)生進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。沈老師補(bǔ)充的練習(xí)題很有針對(duì)性，可以適當(dāng)組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。最后可以補(bǔ)充這樣的題目：（圖略）有一個(gè)運(yùn)動(dòng)場，兩端是半圓形，中間是長方形，長方形的長是100米，寬是60米，王老師每天沿著這個(gè)運(yùn)動(dòng)場跑3圈，王老師每天跑多少米？一輛自行車的外輪直徑為0.65米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，則通過7000米的大橋要幾分鐘？（得數(shù)保留整數(shù)）課前思考：與孫老師有同感，平面圖形的周長與面積計(jì)算可分兩課時(shí)復(fù)習(xí)整理，第一課時(shí)主要回顧整理周長

11、與面積的含義，鞏固最基本的圖形的面積與周長計(jì)算以及基本的與周長面積有關(guān)的實(shí)際問題，第二課時(shí)可以適當(dāng)拓展，除了沈老師補(bǔ)充的練習(xí)外，還應(yīng)該增加組合圖形的面積與周長計(jì)算，還可結(jié)合六年級(jí)轉(zhuǎn)化策略進(jìn)行教學(xué)。第二，復(fù)習(xí)平面圖形的周長與計(jì)算中，要重點(diǎn)復(fù)習(xí)圓的有關(guān)計(jì)算，這是學(xué)生容易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。比如：（1）一個(gè)圓經(jīng)過若干等份的分割，再拼成一個(gè)近似的長方形，已知長方形的長是12。56厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？（2）組合圖形的周長和面積計(jì)算。課后反思：教學(xué) “整理與反思”時(shí)，我分三步組織學(xué)生活動(dòng)。第一步，回憶并整理平面圖形周長和面積的含義以及常用的長度和面積單位。第二步，回憶長方形、正方形和圓的周長計(jì)算

12、方法。第三步，整理并反思平面圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程，讓學(xué)生明白探索平面圖形面積公式的基本策略是“轉(zhuǎn)化”?！熬毩?xí)與實(shí)踐”我是這樣處理的，第1、2題，提醒學(xué)生利用有關(guān)單位間的進(jìn)率進(jìn)行思考；第3題，突出：把高級(jí)單位換算成低級(jí)單位時(shí)，通常要乘它們之間的進(jìn)率；把低級(jí)單位換算成高級(jí)單位時(shí)，通常要除以它們之間的進(jìn)率，提醒學(xué)生注意利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。第4題提醒學(xué)生注意周長和面積計(jì)算方法的區(qū)別，以防混淆。第5題，比較周長時(shí)，要提醒學(xué)生利用圖中的方格依次比較圍成每個(gè)圖形的幾條線段（或曲線）的長，比較面積時(shí)，既要利用直觀作出判斷，也要適當(dāng)進(jìn)行計(jì)算。第68題，獨(dú)立完成并說說思考過程，

13、合理進(jìn)行單位換算。根據(jù)高教導(dǎo)補(bǔ)充的：“一個(gè)圓經(jīng)過若干等份的分割，再拼成一個(gè)近似的長方形，已知長方形的長是12.56厘米，那么這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？”我在這題前把補(bǔ)充習(xí)題上的：“一個(gè)圓經(jīng)過若干等份的分割，再拼成一個(gè)近似的長方形，拼成的長方形的寬是4厘米，這個(gè)圓的周長還是多少厘米？面積是多少平方厘米？”先讓學(xué)生思考。學(xué)生對(duì)半徑、周長與拼成長方形的寬、長之間的關(guān)系掌握的不錯(cuò)。課后反思：周長和面積的含義要理解，在意義理解的基礎(chǔ)上熟練掌握各自計(jì)算方法，區(qū)分它們之間的不同。要讓學(xué)生知道平面圖形的面積推導(dǎo)過程以及它們之間的聯(lián)系，加深對(duì)公式的理解。練習(xí)中，學(xué)生記住了公式，但是對(duì)公式的推導(dǎo)過程還是理解不夠

14、。在復(fù)習(xí)單位之間的進(jìn)率時(shí)，有關(guān)平方千米和公頃之間的單位進(jìn)率以及公頃和平方米之間的進(jìn)率個(gè)別學(xué)生掌握得不是很好?？戳藢O老師昨天的課后反思，我也很有同感，我是五年級(jí)接手這兩個(gè)班級(jí)的，對(duì)于學(xué)生之前的學(xué)習(xí)情況以及掌握的情況不是很了解，尤其是在復(fù)習(xí)階段，一邊教一邊嘆氣，怎么會(huì)學(xué)成這樣呢？可我也很明白五年級(jí)是自己教的，其實(shí)當(dāng)時(shí)學(xué)生掌握得不錯(cuò)，怎么過了一年遺忘的這么多呢？五年級(jí)的教學(xué)還沒有感覺有多累，可六年級(jí)的教學(xué)常常讓我覺得有些駕馭不了，自己也在慢慢的和學(xué)生一起學(xué)習(xí)，到現(xiàn)在，我的感受是收獲很大，可學(xué)生好象并沒有多大的收獲。在課后計(jì)算梯形的面積時(shí)還是有個(gè)別學(xué)生忘記除以2，我想這也是我課上沒有強(qiáng)調(diào)的原因。課后反

15、思：每節(jié)課的四十分鐘時(shí)間真的是很寶貴，既要復(fù)習(xí)以前學(xué)習(xí)過的一些基本知識(shí)，又要練習(xí)教材提供的配套練習(xí)，還要適當(dāng)拓展。結(jié)果，一節(jié)課下來，很多學(xué)生還是有點(diǎn)云里霧里，沒有理清頭緒。就今天復(fù)習(xí)的內(nèi)容來講，復(fù)習(xí)的內(nèi)容是比較少的，主要是平面圖形周長和面積的計(jì)算，練習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。補(bǔ)充習(xí)題上提供了一些本課時(shí)的配套練習(xí)比較好，如：1.用12個(gè)邊長都是4厘米的正方形拼成一個(gè)長方形。有多少種拼法？拼成的長方形的周長最短是多少厘米？2.一個(gè)圓的直徑是8分米，把它剪成一個(gè)最大的正方形，剪去的面積是多少？這幾題學(xué)生的錯(cuò)誤率較高，很多學(xué)生都是連題意都還沒有理解就急于列式解答。我

16、想，遇到稍有難度的數(shù)學(xué)問題時(shí)，更需要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，更需要培養(yǎng)學(xué)生勤于思考的習(xí)慣，要避免有些學(xué)生生搬硬套的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)性目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)回憶整理平面圖形的周長和面積的計(jì)算公式和推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。2、過程性目標(biāo)：引導(dǎo)同學(xué)探索知識(shí)間的相互聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而加深對(duì)知識(shí)的理解，并從中學(xué)習(xí)整理知識(shí)，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。3、情感性目標(biāo)：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀點(diǎn)，“轉(zhuǎn)化”等思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)計(jì)算公式和推導(dǎo)過程，并能熟練的應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：探索計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)準(zhǔn)備

17、：六個(gè)平面圖形的紙片，關(guān)于面積計(jì)算公式推導(dǎo)的多媒體課件。教學(xué)過程：一、始動(dòng)，生活引入1、出示學(xué)校操場照片。提問：這是哪兒？漂亮嗎？對(duì)操場，你能提出哪些有意義的問題？ 2、引入課題：要想計(jì)算操場的周長和面積，我們先要復(fù)習(xí)相關(guān)的平面圖形的周長和面積。（板書課題）3、引導(dǎo)同學(xué)討論本課學(xué)習(xí)任務(wù)，明確目標(biāo)： 什么是平面圖形的周長和面積? 各種平面圖形的周長計(jì)算公式是怎樣？ 各種平面圖形的面積計(jì)算公式是怎樣？怎樣推導(dǎo)出來的？簡析：由學(xué)校照片引入，感受學(xué)校的美，激發(fā)了同學(xué)愛校愛學(xué)習(xí)的情感；又引出操場問題，貼切、自然，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和情感需要。同學(xué)只有在這樣的求知欲望驅(qū)動(dòng)下，討論學(xué)習(xí)任務(wù)，自主確定目標(biāo)，

18、復(fù)習(xí)才干更有效，才干把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自身的東西。二、梳理，引導(dǎo)建構(gòu)提問：在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪些平面圖形？（隨同學(xué)回答一一貼在黑板上）（一）復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積的意義1、提問：什么是平面圖形的周長？指著圖形描一描，說一說。（教師出示結(jié)語）計(jì)量周長要用什么單位？2、提問：什么是平面圖形的面積？指著圖形摸一摸，說一說。（教師出示結(jié)語）常用的面積單位有哪些？3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？(第128頁，圖略)（二）復(fù)習(xí)周長的計(jì)算。1、提問：這些平面圖形，哪些可以用公式來計(jì)算周長？（同學(xué)說，教師對(duì)應(yīng)板書）2、考慮：其它3個(gè)圖形能不能也用公式來計(jì)算周長呢？你有什么

19、高招？3、想想議議（2）：老師家有一塊菜地寬45米，長比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準(zhǔn)備多少米長的籬笆？簡析：讓同學(xué)給沒有規(guī)定周長計(jì)算公式的圖形“出高招”，同學(xué)學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，培養(yǎng)了同學(xué)的創(chuàng)新意識(shí)與探究精神；通過老師的菜地問題，營造了“生活畫面”，同學(xué)很樂于去協(xié)助教師去解決，除了知識(shí)上的自豪感，還有更多的師生互動(dòng)的情感收獲。（三）復(fù)習(xí)面積的計(jì)算1、提問：這些平面圖形的面積計(jì)算公式都已學(xué)過，請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)紙上寫出來。（同學(xué)寫完后，教師抽樣展示，并對(duì)應(yīng)板書。）2、想想議議（3）：這些面積計(jì)算公式，是怎樣推導(dǎo)出來的？ 3、根據(jù)同學(xué)回答，逐一電腦演示其推導(dǎo)過程。簡析：多媒體一其特有的

20、優(yōu)勢(shì)，形象直觀地演示了每個(gè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，通過圖形的剪拼、移動(dòng)，通過聲音的評(píng)判、鼓勵(lì)，體現(xiàn)了CAI的直觀性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達(dá)到了保守教學(xué)難以達(dá)到的效果。三、溝通，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1、擺圖形：從這些公式的推導(dǎo)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有聯(lián)系的。你們能把這些圖形來重新擺一擺嗎？（小組合作擺“網(wǎng)絡(luò)圖”）2、同學(xué)匯報(bào)并說明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？3、教師出示網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)這幅關(guān)系圖，你可以發(fā)現(xiàn)些什么？小結(jié)：我們每學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形計(jì)算公式，通常是把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的。（板書：轉(zhuǎn)化）簡析：平面圖形的面積的復(fù)習(xí)，從自主回憶概念和計(jì)算公式入手，緊緊抓住面積公式推導(dǎo)過程之間的

21、聯(lián)系，讓同學(xué)自身動(dòng)手?jǐn)[網(wǎng)絡(luò)圖，實(shí)現(xiàn)對(duì)舊知的重新組織和建構(gòu)，溝通之間的聯(lián)系，同時(shí)有機(jī)滲透了“轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)方法。只有這樣使數(shù)學(xué)知識(shí)條理化，系統(tǒng)化，“理”清知識(shí)，同學(xué)才容易記憶。四、應(yīng)用，提高能力1、基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計(jì)算。(第128頁，圖略) 2、火眼金睛。（判斷對(duì)錯(cuò)）一個(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）一個(gè)邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）一個(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.( )3、 對(duì)號(hào)入座。邊長是4米的正方形，（ ）A周長面積 B 周長面積 C周長面積 D 周長和面積無法比較一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等

22、高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。A 5 B 12.5 C 25 D 504、走進(jìn)生活。老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋?zhàn)幼鲆粋€(gè)木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？假如在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長多少米？簡析：練習(xí)設(shè)計(jì)既注重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，又注意發(fā)展同學(xué)的思維能力和初步的空間觀念，幾個(gè)層次的練習(xí)抓住了同學(xué)的幾種常見錯(cuò)誤，起到了良好的效果。有趣的標(biāo)題，同學(xué)樂于參與這樣人文化、趣味性的練習(xí)，充沛體現(xiàn)了教學(xué)的有效性。五、總結(jié)，注重體驗(yàn)再次出現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。1、提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們復(fù)習(xí)了什么？怎樣復(fù)習(xí)的？有沒有什么不太明確的地方？2

23、、回顧：現(xiàn)在你能解決操場問題了吧？課余，小組為單位動(dòng)手丈量有關(guān)數(shù)據(jù)，去算算看，下午把結(jié)果告訴我，好嗎？六、作業(yè)，留有回味。開放題：下邊的兩條線段互相垂直，上面一條長2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據(jù)這兩條線段，想象出哪些我們學(xué)過的平面圖形？能分別計(jì)算它們的周長和面積嗎？教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)對(duì)三角形、平行四邊形、梯形、圓進(jìn)行面積和周長的計(jì)算。2、對(duì)新舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和加深學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。3、能夠利用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單有關(guān)三角形、平行四邊形、梯形、圓的實(shí)際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、復(fù)習(xí)

24、導(dǎo)入1我們都學(xué)習(xí)過哪些平面圖形？2用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3填空。(復(fù)習(xí)平面圖形公式推導(dǎo)過程)（1）因?yàn)镾長=_，而正方形是( )和( )相等的長方形，所以S正=_；（2）平行四邊形可以割補(bǔ)成長方形，它的底相當(dāng)于( )，高相當(dāng)于( )，所以S平=_；（3）兩個(gè)形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(gè)( )，所以S三=_（4）兩個(gè)形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(gè)( )，所以S梯=_（5）圓可以割拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的( )，長方形的寬相當(dāng)于圓的( )，所以S圓=_。二、鞏固練習(xí)1、教科書第102頁第9題。學(xué)生先自己在方格紙上畫一畫，再說一說分別怎么畫。要注意

25、哪些地方。2、教科書第102頁第10題。組織學(xué)生探索。在正方形里畫一個(gè)最大的圓，直徑是6。面積是28.26。畫4個(gè)符合要求的圓，每個(gè)圓的直徑是3，面積也是28.26。畫9個(gè)符合要求的圓，每個(gè)圓的直徑是1，面積也是28.26。引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算出各個(gè)圓的面積。并組織他們發(fā)現(xiàn)：圓的面積之和占正方形面積的百分比是不變的。3、（1）教科書第102頁第11題。根據(jù)條件進(jìn)行列舉，要提醒學(xué)生：長方形的長和寬的含義是相對(duì)的，寬的米數(shù)大于長的米數(shù)的也要進(jìn)行考慮。（2）用18根1米的小棍圍成一個(gè)長方形，圍成的長方形面積最大是多少？（畫表用列舉法）（3）用16個(gè)1平方厘米的小正方形拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形的周長最

26、長是多少？三、補(bǔ)充（一）選擇將一個(gè)圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積（       ），長方形的寬是圓的（      ），長方形的長是圓的（       ）。2心決定圓的 （      ），半徑?jīng)Q定圓的（     ）。3一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長10厘米，一晝夜這時(shí)針走了（     ）

27、厘米。4一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽      棵。5把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（     ），周長（     ） 。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積（      ），周長（       ）。6一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，周長擴(kuò)大（      ），面積

28、擴(kuò)大（      ）。（二）判斷1半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。                    （  ）2兩端都在圓上的線段中，直徑最長。                

29、0;     （  ）3大圓的圓周率大于小圓的圓周率。                        （  ）4如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（  ）（三）解決問題1在一個(gè)直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個(gè)最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？2從一張長3厘米、寬2.5厘米的

30、長方形紙片上剪下一個(gè)最大的正方形，求這個(gè)正方形的周長。3在一個(gè)半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？4用一長20厘米的鐵絲正好圍一個(gè)長方形（長、寬都是整厘米數(shù)）計(jì)算它的面積。5小方從家到學(xué)校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學(xué)校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）課前思考：復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積計(jì)算。第9題讓學(xué)生在方格紙上畫出一個(gè)長方形、三角形、平行四邊形和梯形，并使它們面積相等。畫出的三角形底與高的乘積要等于長方形長與寬乘積的2倍；平行四邊形底與高的乘積要等于長方形長與寬的乘積；梯形上底與下底之和與高

31、的乘積等于長方形長與寬乘積的2倍。第10題先讓學(xué)生在兩個(gè)邊長6厘米的正方形里畫圓，要求在其中一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，在另一個(gè)正方形里畫4個(gè)相等的、盡量大的圓；然后讓學(xué)生分別計(jì)算兩個(gè)正方形里圓的面積以及它們各占所在正方形面積的百分?jǐn)?shù)。由于上述兩種畫法得到的1個(gè)圓與4個(gè)圓的面積是相等的，它們與每個(gè)正方形面積的百分比也是一樣的，因而很容易引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：這個(gè)現(xiàn)象是否普遍存在？由此，教材讓學(xué)生繼續(xù)在這樣的正方形里畫9個(gè)相等的、盡量大的圓，讓學(xué)生通過計(jì)算和比較驗(yàn)證此前的猜想。這樣的活動(dòng)既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合與應(yīng)用，又蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的奇妙，有利于激發(fā)學(xué)生的探索欲望，鍛煉學(xué)生的探索能力。第11題讓學(xué)生借助操

32、作，解決“靠墻圍一塊長方形菜地，怎樣面積最大”的問題，有利于學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)面積與周長的關(guān)系，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的策略水平。課前思考：本課時(shí)內(nèi)容是有關(guān)平面圖形周長和面積計(jì)算的實(shí)際運(yùn)用，教材提供了三道綜合性較強(qiáng)的練習(xí)題，沈老師在此基礎(chǔ)上又補(bǔ)充了有一定量和質(zhì)的復(fù)習(xí)題，對(duì)于班中的大部分學(xué)生來說會(huì)有很大幫助。但估計(jì)對(duì)于一小部分學(xué)生來說還“吃不飽”，我們還需要提供一些拓展題。補(bǔ)充以下題目，供大家選用：1.一個(gè)直角三角形的三條邊長度分別是6厘米、8厘米、10厘米。最長邊上的高是（   ）厘米。2.一張正方形紙邊長是5厘米，至少用這樣的正方形紙（ 

33、  ）張，才能拼成一個(gè)大一些的正方形。拼成的正方形周長是（      ），面積是（     ）。3.將一個(gè)圓沿半徑分成若干等份，拼成一個(gè)近似長方形，這個(gè)近似長方形的長是寬的（   ）倍。4.一個(gè)直角梯形上、下底之和是15厘米，兩條腰分別長4厘米、5厘米。這個(gè)梯形的面積是（      ）。5.半圓形紙片的周長是10.28分米，它的半徑是（        ）。6

34、.一堆鋼管，橫截面近似于梯形，最上層4根，最下層8根，每相鄰兩層相差一根，這堆鋼管共有（   ）根。7.學(xué)校食堂的地面形狀是長方形，用邊長30厘米的正方形地磚鋪地，需要1000塊；用長50厘米、寬40厘米的長方形地磚鋪地，需要多少塊？8.有一個(gè)等腰三角形，頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是2：1，這個(gè)三角形的三條邊分別是1分米，1分米，1.42分米，這個(gè)三角形的面積是（     ）。課后反思：第11題要提醒學(xué)生注意兩點(diǎn)：第一，由于是靠墻圍長方形菜地，所以木條只需要圍長方形的三條邊；第二，為了發(fā)現(xiàn) “怎樣圍面積最大”，要列舉出所有不同的圍法。另外也復(fù)習(xí)了五年級(jí)學(xué)的用列表法來解決問題，通過練習(xí)讓學(xué)生思考怎樣圍面積最大以及怎樣圍周長最大。總得來說，大部分學(xué)生掌握得不錯(cuò)，通過學(xué)生列表，很容易判斷。由此也可以讓學(xué)生歸納總結(jié)，長和寬越是接近，長方形的面積最大，長