分式加減法教案

1、時間年級八年級教師教學課題分式加減法(2)課時安排學情分析學生在上節(jié)課已經(jīng)學習過同分母的分式相加減及簡單異分母分式相加減.在本章的前面幾節(jié)課中,又學習了分式的約分及分式的乘除等.這節(jié)課只是在簡單異分母分式相加減的根底上進一步,轉化為復雜的異分母分式相加減.教學目標知識與技能(1)異分母分式加減法的法那么(2)分式的通分(3)經(jīng)歷異分母分式的加減運算和通分的過程,練習學生的分式運算水平,培養(yǎng)教學學習中轉化未知問題為問題的水平.(4)進一步通過實例開展學生的符號感.過程與方法與上節(jié)課類似,通過一些問題的引入與提出,啟發(fā)學生在已有的知識經(jīng)驗基礎上,通過合作交流找到適宜的途徑,采用的是啟發(fā),探索相結合

2、方法.情感、態(tài)度、價值觀(1)在學生已有數(shù)學經(jīng)驗的搗出上,探求新知,從而獲得成功的快樂.(2)提升學生“用數(shù)學意識.教學重點分式的加減法法那么教學難點如果分母是多項式的異分母分式的加減教具準備小黑板學具準備書,筆,草稿本教學過程教學步驟教師活動學生活動教學意圖、提出問題做一做1、與-1=2、1+=aaab3、ab-bc=4、abbc教師提出問題學生獨立回答這是幾個簡單異分母的加減例子.也是對上節(jié)課所學知識的回顧,同時把本章前面幾節(jié)所講述分式概念,分式的約分以及分式乘除b+a.3a2b者陌一定的復習,者阿以通過這幾個例子得到很好的詮釋.二、通分練習例題通分1丸X2,；22x3y4xy53,2；x

3、-yy-x1i3=；4x+3x-312 ,a-4a-2教師提出問題讓學生觀察運算,通過小組討論交流在做習題之前,由同學們合作交流,總結一下如何通分.很多同學對最簡公分母還不是很熟悉,或者用起來還沒到得心應手的地步.安排此內(nèi)容,就是進一步強化和穩(wěn)固.在通分時,一定先找最簡公分母,要到達準確無誤的水平,為后面解復雜異分母加減打卜扎實的根底.二、練習提升1111,；2；x_3x3a_4a_2教師示范學生理解,掌握方法.通過以上例題幫助學生總結出運算步驟：異分母的分式相加減,用兩種方法計算：-2-,3xx、x-4(-)x-2x+2x先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法那么進行計算.最

4、后的計算結果必須是最簡分式.四、分式加減應用例：根據(jù)規(guī)劃設計,某巾工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式,實際每天修建盲道的長度比原方案增加10m,從而縮短了工期.假設原方案每天修建盲道xm,那么1原方案修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用教師巡視遇到問題,及時糾正,提出例子進行比擬,講解學生自行完成通過這個實例,提升學生的數(shù)學閱讀水平、運用分式的加減運算解決實際問題的水平.同時這個題目給大家一定的時間進行充分的思考,討論,交流.真正找到問題的“癥結所在.了多少大？2實際修建這條盲道的工期比原方案縮短了幾天？五、課堂小結：本節(jié)課學到了什么？還有哪些收獲？教師引

5、導學生進行總結學生小結本節(jié)課內(nèi)容,談自己的學習體會.通過小結幫助學生梳理本節(jié)課的知識點六、布置作業(yè)：教師布置作業(yè)并批改學生按要求完成穩(wěn)固所學知識,查漏補缺.練習設計板書設計分式加減法法2異分母分式加減法的法那么例題：一-練習：異分母分式加減法的考前須知小納.教學反思時間年級八年級教師教學課題分式方程1課時安排第1課時學情分析學生在小學以及七年級學過解應用題,以及在本章第三節(jié)所講述的分式加減時所引入的問題的提出及問題的解答.對實際問題進行建模后初步地了解,具備分析問題,處理問題的水平.在相關知識的學習過程中,學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些問題建?；顒?解決了一些簡單的現(xiàn)實問題,感受到找出問題等量關系的作用.

6、獲得了解決實際問題所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗根底.同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的經(jīng)驗,具備了一定的合作與交流的水平.教學目標知識與技能(1)通過對實際問題的分析,感受分式方程刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義.(2)通過觀察,歸納分式方程的概念.(3)體會到分式方程作為實際問題的模型,能夠根據(jù)實際問題建立分式方程的數(shù)學模型,并能歸納出分式方程的描述性定義.過程與方法采用的是嘗試一一歸納相結合的方法,根據(jù)開始提出的多個實際問題.教師鼓勵學生進行嘗試,利用具體情境中的等量關系列出分式方程,歸納出分式方程的定義.情感、態(tài)度、價值觀在建立分式方程的數(shù)學模型的過程中培養(yǎng)水平和克服困難的勇氣,

7、并從中獲得成就感,提升解決問題的水平.教學重點分式方程的概念教學難點將實際問題中的等量關系用分式方程表示教具準備小黑板學具準備書,筆,草稿本教學過程教學步驟教師活動學生活動教學意圖、小麥實驗田問題有兩塊面積相同的小麥試驗田,第一塊使用原品種,第二塊使用新品種,分別收獲小麥9000kg和15000kg.第一塊試驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg,分別求出這兩塊試驗田每公頃的產(chǎn)量.你能找出這一問題中的所有等量關系嗎？如果設第一塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為xkg,那么第二塊試驗田每公頃的產(chǎn)量是kg.根據(jù)題意,可得方程：教師提出問題學生獨立答復為了讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學化的過程

8、,體會分式方程的模型在解決實際生活問題中作用,設置了這么一個例題,關鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等量關系,發(fā)展學生分析問題、解決問題的水平.:、高速公路問題從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長教師提出問題再次讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學化的過程,體會分式方程的模型作用,設置了這么一個例題,關鍵是引導學生努力尋找問題中的所有等量關系,開展學生分析問題、解決問題的水平.600km的普通公路,另一條是全長480km的高速公路.某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半,求該客車由高速公路從

9、甲地到乙地所需的時間.這一問題中有哪些等量關系？如果設客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間為xh,那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時間為ho讓學生觀察運算,通過小組討論交流在做習題之前,由同學們合作交流根據(jù)題意,可得方程:三電腦網(wǎng)絡培訓問題王軍同學準備在課外活動時間組織局部同學參加電腦網(wǎng)絡培訓,按原定的人數(shù)估計共需費用300元.后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍,費用享受了優(yōu)惠,一共只需要480元,參加活動的每個同學平均分攤的費用比原方案少4元,原定的人數(shù)是多少？這一問題中有哪些等量關系？如果設原定是x人,那么每人平均分攤教師提出問題讓學生觀察運算,通過小組討論交流在做習題之前,由同學們合作交流由

10、淺入深,出了一道比上題難度大一點的問題.還是為了練習學生找出問題中的所有等量關系,發(fā)展學生分析問題、解決問題的水平.人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后,每人平均分攤TEo根據(jù)題意,可得方程：-四、捐款問題為了幫助遭受自然災害的地區(qū)重建家園.某學校號召同學們自愿捐款.第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款恰好相等.如果設第一次捐款人數(shù)為x人,那么x滿足怎樣的方程？教師巡視遇到問題,及時糾正不要求學生討論.讓學生獨立完成.這次讓學生獨立思考,不再借助別人的力量.根據(jù)前面幾題的練習,看同學們對找等量關系到底掌握了多少.特別關注那些后進生.以便

11、及時調(diào)整教學進度.五、課堂小結：本節(jié)課學到了什么？還有哪些收獲？教師引導學生進行總結學生小結本節(jié)課內(nèi)容,通過小結幫助學生梳理本節(jié)課的知識點談自己的學習體會.六布置作業(yè)：教師布置作業(yè)并批改學生按要求完成穩(wěn)固所學知識,查漏補缺.練習設計板書設計分式方程1例tS.-例.練刁.小納.教學反思時間年級八年級教師教學課題分式方程(2)課時安排第2課時學情分析在上一節(jié)課的根底上,學生根本了解分式方程的概念,熟悉等式的性質并能利用等式的性質解一元一次方程中,了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法,探索分式方程的解法并能理解解

12、題步驟的根據(jù).教學目知識與技能(1)體會分式方程到整式方程的轉化思想.(2)掌握分式方程的解法.過程與方法(1)培養(yǎng)學生的數(shù)學轉化思想.(2)培養(yǎng)學生的觀察、類比、探索的水平.標情感、態(tài)度、價值觀鼓勵學生獨立思考,認真觀察,大膽猜測,積極動手,提升分析問題與解決問題水平.教學重點1、掌握可化為一兀一次方程的分式方程的解法.2、理解驗根的必要性.教學難點理解化分式方程為整式方程的依據(jù)和過程教具準備小黑板學具準備書,筆,草稿本教學過程教學步驟教師活動學生活動教學意圖一、回憶1 .等式性質有哪些？2 .解以下一元一次方程教師提出問題學生獨立答復回憶等式性質,解一元一次方程的解法,著重復習去分母的步驟

13、,為學生過渡到分式方程去分母.(1)X-i=x2)22X+LX21324二、練習解以下分式方程：1_3x-2x教師提出問題讓學生觀察運算,通過小組討論交流在做習題之前,由同學們合作交流引導學生仔細觀察,采用類比的方法找出解分式方程的關鍵一一去分母,把分式方程轉化為整式方程即一元一次方程.注意：通過觀察類比,學生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式,可以去分母,使方程變?yōu)閷W過的一元一次方程,從而解快了問題.另外,學生還能根據(jù)比例的性質：內(nèi)項積等于外項積.解出這個方程二、試試解以下分式方程教師示范學生理解,掌握使學生進一步體會并熟悉分式方程的解法,并強調(diào)檢驗方程的解.=45方法.注意：通過前面的

14、探索體驗,學生都很有興趣并能根本掌握分式方程的解法,并在老師的指導下,標準書寫過程.在解題過程中,要提醒學生注意可先化簡原方程,從而達到簡便運算的目的.讓學生通過解這個方程,并思考問題,從而1-x1ox.2=2.x-2=2,他的答教師巡視遇到問題,及時糾正,提出例子進行比較,講解學生自行完成產(chǎn)生迷惑,展開討論,了解分式方程會產(chǎn)生增根.注息事項：在解這個方程的過程中,學生容易無視兩個分母互為相反數(shù),所以在去分母時會化簡為繁.要提醒學生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù).另外這個方程把學生易犯的錯誤集中在一起,例如-2這一項沒乘公分母.480_600x2x四、議一議解分式方程時,小明的解為x案正確

15、嗎？通過仔細觀察,積極討論,學生都發(fā)現(xiàn)x=2使原方程無意義,了解增根的概念,及產(chǎn)生的原因,提升了對方程驗根的重視程度,總結出驗根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢驗,使分母為零的是增根,否那么不是)五練一練解以下分程(1)工,x-1x.十工=42x-33-2x教師巡視遇到問題,及時糾正,提出例子進行比較,講解學生自行完成讓學生認真完成從審題到最后檢驗的完整過程,熟練掌握解題方法六、課堂小結：本節(jié)課學到了什么？還有哪些收獲？教師引導學生進行總結學生小結本節(jié)課內(nèi)容,談自己的通過小結幫助學生梳理本節(jié)課的知識點注后、事項：學生在解方程過程中易犯的錯誤：1、解方程學習體會.時忘記檢驗；2、

16、去分母時忘記加括號；3、去分母時漏乘不含分母的項.七、布置作業(yè)：教師布置作業(yè)并批改學生按要求完成穩(wěn)固所學知識,查漏補缺.練習設計板書設計分式方程2解分式方程例題：-練習：解分式方程的考前須知-小納_一,教學反思時間年級八年級教師教學課題分式方程(3)課時安排第3課時學情分析在上一節(jié)課的根底上,學生已經(jīng)熟練掌握了分式方程的解法,為本節(jié)課的深入學習提供了良好的根底.學生已經(jīng)經(jīng)歷過用一元一次方程和二元一次方程組解決實際應用問題,會用數(shù)學模型表示簡單的數(shù)學等量關系.教學目標知識與技能(1)能將實際問題中的等量關系用分式方程表不,體會分式方程的模型作用.(2)經(jīng)歷“實際問題一一分式方程模型一一求解一一解

17、釋解的合理性的過程過程與方法(1)學會舉一反二,進一步提升分析問題與解決問題的水平.(2)提升學生的閱讀理解水平,從多角度思考問題,注意檢驗,解釋所獲情感、態(tài)度、價值觀教學重點教學難點教具準備列方程,解方程學具準備書,筆,草稿本得結果的合理性.初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數(shù)學的意識；初步熟悉數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史開展的作用,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論確實定性；體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心;方程列式小黑板教學過程教學步驟教:活學

18、生活動教學意圖、回憶1.列一元一次方程解應用題的一般步驟有哪些？2.列一元一次方程解卜列應用題：某工人原方案13小時生產(chǎn)一批零件,后因每小時多生產(chǎn)10件,用12小時不但完成了任務,而且還比原方案多生產(chǎn)了60件,問原方案生產(chǎn)多少零件？教師提出問題二、練一練解以下分式方程：120_180x+3x教師提出問題學生獨立回答回憶列一兀一次方程解應用題的一般步驟,引出新問題讓學生觀察運算,通過小組討論交流在做習題之前,由同學復習上節(jié)課內(nèi)容：解分式方程,為本節(jié)課提供根底們合作交流二、想一想你能用所學過的知識和方法為下列應用題列出方程嗎？(1).一列列車自2004年全國鐵路第5次大提速后,速度提升了26千米/時.現(xiàn)在該從中站到乙站所用其所的時間比原來減少了1小時,甲、乙兩站的路程是312千米,假設設列車提速前的速度是x千米/時,請根據(jù)題意列出方教師提問學生理解,列出式子解答引導學生通過獨立思考和小組討論的形式,用所學過的列方程解應用題的一般方法去解決問題,鼓勵學生大膽嘗試.形成解決問題的一些根本策略,體驗解決問題策略的多樣性,開展實踐