分式加減法教案

1、時(shí)間年級(jí)八年級(jí)教師教學(xué)課題分式加減法(2)課時(shí)安排學(xué)情分析學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母的分式相加減及簡單異分母分式相加減.在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了分式的約分及分式的乘除等.這節(jié)課只是在簡單異分母分式相加減的根底上進(jìn)一步,轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的異分母分式相加減.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能(1)異分母分式加減法的法那么(2)分式的通分(3)經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程,練習(xí)學(xué)生的分式運(yùn)算水平,培養(yǎng)教學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為問題的水平.(4)進(jìn)一步通過實(shí)例開展學(xué)生的符號(hào)感.過程與方法與上節(jié)課類似,通過一些問題的引入與提出,啟發(fā)學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,通過合作交流找到適宜的途徑,采用的是啟發(fā),探索相結(jié)合

2、方法.情感、態(tài)度、價(jià)值觀(1)在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的搗出上,探求新知,從而獲得成功的快樂.(2)提升學(xué)生“用數(shù)學(xué)意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)分式的加減法法那么教學(xué)難點(diǎn)如果分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減教具準(zhǔn)備小黑板學(xué)具準(zhǔn)備書,筆,草稿本教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖、提出問題做一做1、與-1=2、1+=aaab3、ab-bc=4、abbc教師提出問題學(xué)生獨(dú)立回答這是幾個(gè)簡單異分母的加減例子.也是對(duì)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)的回顧,同時(shí)把本章前面幾節(jié)所講述分式概念,分式的約分以及分式乘除b+a.3a2b者陌一定的復(fù)習(xí),者阿以通過這幾個(gè)例子得到很好的詮釋.二、通分練習(xí)例題通分1丸X2,；22x3y4xy53,2；x

3、-yy-x1i3=；4x+3x-312 ,a-4a-2教師提出問題讓學(xué)生觀察運(yùn)算,通過小組討論交流在做習(xí)題之前,由同學(xué)們合作交流,總結(jié)一下如何通分.很多同學(xué)對(duì)最簡公分母還不是很熟悉,或者用起來還沒到得心應(yīng)手的地步.安排此內(nèi)容,就是進(jìn)一步強(qiáng)化和穩(wěn)固.在通分時(shí),一定先找最簡公分母,要到達(dá)準(zhǔn)確無誤的水平,為后面解復(fù)雜異分母加減打卜扎實(shí)的根底.二、練習(xí)提升1111,；2；x_3x3a_4a_2教師示范學(xué)生理解,掌握方法.通過以上例題幫助學(xué)生總結(jié)出運(yùn)算步驟：異分母的分式相加減,用兩種方法計(jì)算：-2-,3xx、x-4(-)x-2x+2x先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法那么進(jìn)行計(jì)算.最

4、后的計(jì)算結(jié)果必須是最簡分式.四、分式加減應(yīng)用例：根據(jù)規(guī)劃設(shè)計(jì),某巾工程隊(duì)準(zhǔn)備在開發(fā)區(qū)修建一條長1120m的盲道.由于采用新的施工方式,實(shí)際每天修建盲道的長度比原方案增加10m,從而縮短了工期.假設(shè)原方案每天修建盲道xm,那么1原方案修建這條盲道需要多少天？實(shí)際修建這條盲道用教師巡視遇到問題,及時(shí)糾正,提出例子進(jìn)行比擬,講解學(xué)生自行完成通過這個(gè)實(shí)例,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀水平、運(yùn)用分式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題的水平.同時(shí)這個(gè)題目給大家一定的時(shí)間進(jìn)行充分的思考,討論,交流.真正找到問題的“癥結(jié)所在.了多少大？2實(shí)際修建這條盲道的工期比原方案縮短了幾天？五、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到了什么？還有哪些收獲？教師引

5、導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,談自己的學(xué)習(xí)體會(huì).通過小結(jié)幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)六、布置作業(yè)：教師布置作業(yè)并批改學(xué)生按要求完成穩(wěn)固所學(xué)知識(shí),查漏補(bǔ)缺.練習(xí)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)分式加減法法2異分母分式加減法的法那么例題：一-練習(xí)：異分母分式加減法的考前須知小納.教學(xué)反思時(shí)間年級(jí)八年級(jí)教師教學(xué)課題分式方程1課時(shí)安排第1課時(shí)學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)以及七年級(jí)學(xué)過解應(yīng)用題,以及在本章第三節(jié)所講述的分式加減時(shí)所引入的問題的提出及問題的解答.對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行建模后初步地了解,具備分析問題,處理問題的水平.在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些問題建模活動(dòng),解決了一些簡單的現(xiàn)實(shí)問題,感受到找出問題等量關(guān)系的作用.

6、獲得了解決實(shí)際問題所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)根底.同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn),具備了一定的合作與交流的水平.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能(1)通過對(duì)實(shí)際問題的分析,感受分式方程刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義.(2)通過觀察,歸納分式方程的概念.(3)體會(huì)到分式方程作為實(shí)際問題的模型,能夠根據(jù)實(shí)際問題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型,并能歸納出分式方程的描述性定義.過程與方法采用的是嘗試一一歸納相結(jié)合的方法,根據(jù)開始提出的多個(gè)實(shí)際問題.教師鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行嘗試,利用具體情境中的等量關(guān)系列出分式方程,歸納出分式方程的定義.情感、態(tài)度、價(jià)值觀在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型的過程中培養(yǎng)水平和克服困難的勇氣,

7、并從中獲得成就感,提升解決問題的水平.教學(xué)重點(diǎn)分式方程的概念教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示教具準(zhǔn)備小黑板學(xué)具準(zhǔn)備書,筆,草稿本教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖、小麥實(shí)驗(yàn)田問題有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田,第一塊使用原品種,第二塊使用新品種,分別收獲小麥9000kg和15000kg.第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg,分別求出這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量.你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎？如果設(shè)第一塊實(shí)驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg,那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是kg.根據(jù)題意,可得方程：教師提出問題學(xué)生獨(dú)立答復(fù)為了讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化的過程

8、,體會(huì)分式方程的模型在解決實(shí)際生活問題中作用,設(shè)置了這么一個(gè)例題,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生努力尋找問題中的所有等量關(guān)系,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的水平.:、高速公路問題從甲地到乙地有兩條長路：一條是全長教師提出問題再次讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象、概括分式方程這一“數(shù)學(xué)化的過程,體會(huì)分式方程的模型作用,設(shè)置了這么一個(gè)例題,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生努力尋找問題中的所有等量關(guān)系,開展學(xué)生分析問題、解決問題的水平.600km的普通公路,另一條是全長480km的高速公路.某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從

9、甲地到乙地所需的時(shí)間.這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為xh,那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為ho讓學(xué)生觀察運(yùn)算,通過小組討論交流在做習(xí)題之前,由同學(xué)們合作交流根據(jù)題意,可得方程:三電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問題王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織局部同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn),按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元.后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍,費(fèi)用享受了優(yōu)惠,一共只需要480元,參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原方案少4元,原定的人數(shù)是多少？這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果設(shè)原定是x人,那么每人平均分?jǐn)偨處熖岢鰡栴}讓學(xué)生觀察運(yùn)算,通過小組討論交流在做習(xí)題之前,由同學(xué)們合作交流由

10、淺入深,出了一道比上題難度大一點(diǎn)的問題.還是為了練習(xí)學(xué)生找出問題中的所有等量關(guān)系,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的水平.人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后,每人平均分?jǐn)俆Eo根據(jù)題意,可得方程：-四、捐款問題為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園.某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款.第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款恰好相等.如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人,那么x滿足怎樣的方程？教師巡視遇到問題,及時(shí)糾正不要求學(xué)生討論.讓學(xué)生獨(dú)立完成.這次讓學(xué)生獨(dú)立思考,不再借助別人的力量.根據(jù)前面幾題的練習(xí),看同學(xué)們對(duì)找等量關(guān)系到底掌握了多少.特別關(guān)注那些后進(jìn)生.以便

11、及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度.五、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到了什么？還有哪些收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,通過小結(jié)幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)談自己的學(xué)習(xí)體會(huì).六布置作業(yè)：教師布置作業(yè)并批改學(xué)生按要求完成穩(wěn)固所學(xué)知識(shí),查漏補(bǔ)缺.練習(xí)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)分式方程1例tS.-例.練刁.小納.教學(xué)反思時(shí)間年級(jí)八年級(jí)教師教學(xué)課題分式方程(2)課時(shí)安排第2課時(shí)學(xué)情分析在上一節(jié)課的根底上,學(xué)生根本了解分式方程的概念,熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中,了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法,探索分式方程的解法并能理解解

12、題步驟的根據(jù).教學(xué)目知識(shí)與技能(1)體會(huì)分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想.(2)掌握分式方程的解法.過程與方法(1)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想.(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、探索的水平.標(biāo)情感、態(tài)度、價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,認(rèn)真觀察,大膽猜測,積極動(dòng)手,提升分析問題與解決問題水平.教學(xué)重點(diǎn)1、掌握可化為一兀一次方程的分式方程的解法.2、理解驗(yàn)根的必要性.教學(xué)難點(diǎn)理解化分式方程為整式方程的依據(jù)和過程教具準(zhǔn)備小黑板學(xué)具準(zhǔn)備書,筆,草稿本教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖一、回憶1 .等式性質(zhì)有哪些？2 .解以下一元一次方程教師提出問題學(xué)生獨(dú)立答復(fù)回憶等式性質(zhì),解一元一次方程的解法,著重復(fù)習(xí)去分母的步驟

13、,為學(xué)生過渡到分式方程去分母.(1)X-i=x2)22X+LX21324二、練習(xí)解以下分式方程：1_3x-2x教師提出問題讓學(xué)生觀察運(yùn)算,通過小組討論交流在做習(xí)題之前,由同學(xué)們合作交流引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,采用類比的方法找出解分式方程的關(guān)鍵一一去分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即一元一次方程.注意：通過觀察類比,學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時(shí)乘以相同的因式,可以去分母,使方程變?yōu)閷W(xué)過的一元一次方程,從而解快了問題.另外,學(xué)生還能根據(jù)比例的性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積.解出這個(gè)方程二、試試解以下分式方程教師示范學(xué)生理解,掌握使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并熟悉分式方程的解法,并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解.=45方法.注意：通過前面的

14、探索體驗(yàn),學(xué)生都很有興趣并能根本掌握分式方程的解法,并在老師的指導(dǎo)下,標(biāo)準(zhǔn)書寫過程.在解題過程中,要提醒學(xué)生注意可先化簡原方程,從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的.讓學(xué)生通過解這個(gè)方程,并思考問題,從而1-x1ox.2=2.x-2=2,他的答教師巡視遇到問題,及時(shí)糾正,提出例子進(jìn)行比較,講解學(xué)生自行完成產(chǎn)生迷惑,展開討論,了解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根.注息事項(xiàng)：在解這個(gè)方程的過程中,學(xué)生容易無視兩個(gè)分母互為相反數(shù),所以在去分母時(shí)會(huì)化簡為繁.要提醒學(xué)生先將一個(gè)分母化為另一個(gè)分母的相反數(shù).另外這個(gè)方程把學(xué)生易犯的錯(cuò)誤集中在一起,例如-2這一項(xiàng)沒乘公分母.480_600x2x四、議一議解分式方程時(shí),小明的解為x案正確

15、嗎？通過仔細(xì)觀察,積極討論,學(xué)生都發(fā)現(xiàn)x=2使原方程無意義,了解增根的概念,及產(chǎn)生的原因,提升了對(duì)方程驗(yàn)根的重視程度,總結(jié)出驗(yàn)根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進(jìn)行檢驗(yàn),使分母為零的是增根,否那么不是)五練一練解以下分程(1)工,x-1x.十工=42x-33-2x教師巡視遇到問題,及時(shí)糾正,提出例子進(jìn)行比較,講解學(xué)生自行完成讓學(xué)生認(rèn)真完成從審題到最后檢驗(yàn)的完整過程,熟練掌握解題方法六、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到了什么？還有哪些收獲？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,談自己的通過小結(jié)幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)注后、事項(xiàng)：學(xué)生在解方程過程中易犯的錯(cuò)誤：1、解方程學(xué)習(xí)體會(huì).時(shí)忘記檢驗(yàn)；2、

16、去分母時(shí)忘記加括號(hào)；3、去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng).七、布置作業(yè)：教師布置作業(yè)并批改學(xué)生按要求完成穩(wěn)固所學(xué)知識(shí),查漏補(bǔ)缺.練習(xí)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)分式方程2解分式方程例題：-練習(xí)：解分式方程的考前須知-小納_一,教學(xué)反思時(shí)間年級(jí)八年級(jí)教師教學(xué)課題分式方程(3)課時(shí)安排第3課時(shí)學(xué)情分析在上一節(jié)課的根底上,學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了分式方程的解法,為本節(jié)課的深入學(xué)習(xí)提供了良好的根底.學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過用一元一次方程和二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用問題,會(huì)用數(shù)學(xué)模型表示簡單的數(shù)學(xué)等量關(guān)系.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能(1)能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表不,體會(huì)分式方程的模型作用.(2)經(jīng)歷“實(shí)際問題一一分式方程模型一一求解一一解

17、釋解的合理性的過程過程與方法(1)學(xué)會(huì)舉一反二,進(jìn)一步提升分析問題與解決問題的水平.(2)提升學(xué)生的閱讀理解水平,從多角度思考問題,注意檢驗(yàn),解釋所獲情感、態(tài)度、價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教具準(zhǔn)備列方程,解方程學(xué)具準(zhǔn)備書,筆,草稿本得結(jié)果的合理性.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；初步熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史開展的作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論確實(shí)定性；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心;方程列式小黑板教學(xué)過程教學(xué)步驟教:活學(xué)

18、生活動(dòng)教學(xué)意圖、回憶1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2.列一元一次方程解卜列應(yīng)用題：某工人原方案13小時(shí)生產(chǎn)一批零件,后因每小時(shí)多生產(chǎn)10件,用12小時(shí)不但完成了任務(wù),而且還比原方案多生產(chǎn)了60件,問原方案生產(chǎn)多少零件？教師提出問題二、練一練解以下分式方程：120_180x+3x教師提出問題學(xué)生獨(dú)立回答回憶列一兀一次方程解應(yīng)用題的一般步驟,引出新問題讓學(xué)生觀察運(yùn)算,通過小組討論交流在做習(xí)題之前,由同學(xué)復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容：解分式方程,為本節(jié)課提供根底們合作交流二、想一想你能用所學(xué)過的知識(shí)和方法為下列應(yīng)用題列出方程嗎？(1).一列列車自2004年全國鐵路第5次大提速后,速度提升了26千米/時(shí).現(xiàn)在該從中站到乙站所用其所的時(shí)間比原來減少了1小時(shí),甲、乙兩站的路程是312千米,假設(shè)設(shè)列車提速前的速度是x千米/時(shí),請(qǐng)根據(jù)題意列出方教師提問學(xué)生理解,列出式子解答引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組討論的形式,用所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試.形成解決問題的一些根本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性,開展實(shí)踐