閱讀材料幻方

1、課前實(shí)踐觀察下列方格表，算一算，看看它有什么規(guī)律？這幅圖被稱為“洛書”，相傳是大禹治理洛河的時(shí)候，從水里爬上來的一只烏龜背上的圖案。實(shí)際上它是一個(gè)三階幻方（即3X3方格）。閱讀材料幻方華東師大2001課標(biāo)版歷史故事數(shù)學(xué)故事定義歸納 每行、每列、每條對角線上的幾個(gè)數(shù)每行、每列、每條對角線上的幾個(gè)數(shù)字的和都相等的方格，叫字的和都相等的方格，叫幻方幻方?；梅嚼锍龌梅嚼锍霈F(xiàn)的相等的和叫做現(xiàn)的相等的和叫做幻和幻和。探究發(fā)現(xiàn)（一）：小組合作1、連一連：把和相等的每組數(shù)分別連線，共有幾條線？經(jīng)過中心的線有幾條？2、寫一寫：把和相等的每組算式列出來。3、議一議：（1）5 5這個(gè)方格有幾條連線經(jīng)過？5 5在算式

2、中出現(xiàn)幾次？（2）4 4這個(gè)方格有幾條線經(jīng)過？4 4在算式中出現(xiàn)幾次？（3）其余方格上的數(shù)和它在算式中出現(xiàn)的次數(shù)有什么關(guān)系？（4）在這個(gè)幻方中，你認(rèn)為最核心位置是什么？有幾條線經(jīng)過，就有幾個(gè)算式8條4條4、填一填：利用剛才的新發(fā)現(xiàn)，你能否改變上述幻方中數(shù)字的位置，使它們?nèi)匀粷M足每行，每列，每條對角線相加和相等，你有幾種方法？奇偶排布、492357816探究發(fā)現(xiàn)（一）：小組合作2 27 76 69 95 51 14 43 38 88 84 43 39 92 27 71 16 65 54 42 29 97 76 61 13 38 85 52 26 67 71 18 83 39 94 45 56 6

3、8 81 13 34 49 97 72 25 58 86 61 17 72 29 93 34 45 54 48 83 31 16 67 79 92 25 52 24 49 93 38 81 17 76 65 56 62 27 79 94 43 31 18 85 5 此三階幻方逆時(shí)針或者順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90仍然是幻方7 74 49 95 51 16 63 38 88 84 43 39 92 27 71 16 65 54 42 29 97 76 61 13 38 85 52 26 67 71 18 83 39 94 45 56 68 81 13 34 49 97 72 25 58 86 61 17 72

4、 29 93 34 45 54 48 83 31 16 67 79 92 25 52 24 49 93 38 81 17 76 65 56 62 27 79 94 43 31 18 85 5 此三階幻方逆時(shí)針或者順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90仍然是幻方為什么中間的數(shù)字為什么中間的數(shù)字已知幻方的幻和為已知幻方的幻和為1515，設(shè)設(shè)9 9個(gè)數(shù)分別為個(gè)數(shù)分別為a,b,c,a,b,c,d,x,ed,x,e, ,f f,g,h,g,h 重新排序：重新排序：(a+b+c)+(a+b+c)+(d+d+x x+e)+e)+ + ( (g+h+f)g+h+f)+ +3x3x=60,=60, 45+3x=6045+3x=60，

5、5、在這個(gè)幻方中，中心數(shù)是是5，是必然還是偶然？，是必然還是偶然？探究發(fā)現(xiàn)（一）：abcdxefgh(a+(a+x x+h)+h)+中心數(shù)=幻和3(b+(b+x x+g)+g)+(c+(c+x x+f)+f)+(d+(d+x x+e)+e)=60=603幻和+3x=4幻和x=53x=1幻和探究發(fā)現(xiàn)（一）：4923578161 2 3 4 5 6 7 8 9+ + + +=45幻和幻和幻和因?yàn)椋?幻和=45所以：幻和=453 =156 6、用、用1919填成的三階幻方，幻和為填成的三階幻方，幻和為1515，是必然還是偶然，是必然還是偶然？ 1、中心數(shù)=幻和3 2、幻和=9個(gè)數(shù)的和3知識(shí)應(yīng)用1填幻

6、方1 1、用用1,2,3,7,8,9,13,14,151,2,3,7,8,9,13,14,15填三階幻方，你知道幻和是多少嗎？填三階幻方，你知道幻和是多少嗎？712 2、如果填好這幾個(gè)數(shù)，你能將三階幻方如果填好這幾個(gè)數(shù)，你能將三階幻方補(bǔ)充完整嗎？補(bǔ)充完整嗎？-14-3-2023-4181846101416212比一比：每兩個(gè)三階幻方對應(yīng)位置上的數(shù)字有何比一比：每兩個(gè)三階幻方對應(yīng)位置上的數(shù)字有何關(guān)系，能否相互轉(zhuǎn)化。關(guān)系，能否相互轉(zhuǎn)化。學(xué)以致用探究發(fā)現(xiàn)（二）：492357816三階幻方新發(fā)現(xiàn)幻方中每一個(gè)數(shù)加、減，乘、除以同一個(gè)數(shù)字，所得方格仍是幻方.歸納升華你能利用學(xué)習(xí)過的幻方奧秘，自行選取你能利

7、用學(xué)習(xí)過的幻方奧秘，自行選取一組數(shù)構(gòu)造一個(gè)三階幻方一組數(shù)構(gòu)造一個(gè)三階幻方, ,使得每一行、使得每一行、每一列和對角線上的三數(shù)之和都等于每一列和對角線上的三數(shù)之和都等于6060嗎？嗎？知識(shí)應(yīng)用2構(gòu)造幻方4+15 9+15 2+153+15207+158+15 1+15 6+15449424342074841464通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？（1）幻方的概念.（2）三階幻方的特點(diǎn).（3）能根據(jù)三階幻方的數(shù)據(jù)特點(diǎn)填幻方（4）會(huì)構(gòu)造簡單的三階幻方把把1 1，2 2，3939這這9 9個(gè)數(shù)填入個(gè)數(shù)填入3 3 3 3的方格里的方格里, ,變成三階幻方變成三階幻方知識(shí)拓展： 1977年，美國發(fā)射了旅行者1號(hào)和2號(hào)宇宙飛船，試圖與“外星人”建立聯(lián)系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，