（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （教材回扣夯實(shí)雙基+考點(diǎn)突破+瞭望高考）第六章第1課時(shí) 不等關(guān)系與不等式課件

1、第六章不等式與推理證明第六章不等式與推理證明第六章不等式與推理證明第六章不等式與推理證明第第1課時(shí)不等關(guān)系與不等式課時(shí)不等關(guān)系與不等式教材回扣夯實(shí)雙基教材回扣夯實(shí)雙基基礎(chǔ)梳理基礎(chǔ)梳理1.實(shí)數(shù)大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系實(shí)數(shù)大小順序與運(yùn)算性質(zhì)之間的關(guān)系ab0ab；ab0ab；ab0ab_；(2)傳遞性：傳遞性：ab，bc_；(3)加法性質(zhì)：加法性質(zhì)：abac_bc；同向加法：同向加法：ab，cdac_bd.bc(4)乘法性質(zhì)：乘法性質(zhì)：ab，c0ac_bc；ab，cb0，cd0ac_bd.(5)乘方性質(zhì)：乘方性質(zhì)：ab0an_bn(nN,n1)提示：提示：不成立只有當(dāng)不成立只有當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)才同

2、號(hào)時(shí)才成立成立課前熱身課前熱身1(2012三明質(zhì)檢三明質(zhì)檢)若若xy0，a0，則，則xy的值為的值為()A.大于大于0B.等于等于0C.小于小于0 D.符號(hào)不能確定符號(hào)不能確定答案：答案：A2.如果如果a,b,c滿足滿足abc,且且ac0,那么那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是下列選項(xiàng)中不一定成立的是()Aacbc Bc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0答案：答案：C3(2012福州調(diào)研福州調(diào)研)下列命題中的真命下列命題中的真命題是題是()A若若ab，cd，則，則acbdB若若|a|b，則，則a2b2C若若ab，則，則a2b2D若若a|b|，則，則a2b2答案：答案：D答案：答案：考點(diǎn)探究講

3、練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)解決與不等式相關(guān)的命題真假的判斷解決與不等式相關(guān)的命題真假的判斷問(wèn)題大致有兩個(gè)途徑，一是根據(jù)不等問(wèn)題大致有兩個(gè)途徑，一是根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推理；再是式的性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯推理；再是利用比較法進(jìn)行證明，總的原則是：利用比較法進(jìn)行證明，總的原則是：真命題要依據(jù)正確的理論和方法進(jìn)行真命題要依據(jù)正確的理論和方法進(jìn)行論證，假命題可舉反例說(shuō)明論證，假命題可舉反例說(shuō)明例例1 對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c，判斷下列命，判斷下列命題的真假題的真假(1)若若ab，則，則acbc；(2)若若ab，則，則ac2bc2；(3)若若ac2bc2，則，則ab；【思路分

4、析】【思路分析】可利用不等式的性質(zhì)可利用不等式的性質(zhì)判斷一個(gè)命題為真命題，要說(shuō)明一個(gè)判斷一個(gè)命題為真命題，要說(shuō)明一個(gè)命題為假，可通過(guò)舉反例說(shuō)明命題為假，可通過(guò)舉反例說(shuō)明【解】【解】(1)因未知因未知c的正負(fù)或是否為零，的正負(fù)或是否為零，無(wú)法確定無(wú)法確定ac與與bc的大小的大小,所以是假命題所以是假命題.(2)因?yàn)橐驗(yàn)閏20,所以只有所以只有c0時(shí)才能正確時(shí)才能正確. c0時(shí)時(shí),ac2bc2,所以是假命題所以是假命題.(3)若若ac2bc2,則則c0,所以所以c20,則則ab,命題是真命題命題是真命題.(2)要正確處理帶等號(hào)的情況如由要正確處理帶等號(hào)的情況如由ab，bc或或ab，bc均可得出均可

5、得出ac；而由而由ab，bc可能有可能有ac，也可能有，也可能有ac，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)ab且且bc時(shí)，才會(huì)時(shí)，才會(huì)有有ac.(1)作差比較法作差比較法可直接作差或間接作差，作差后要注可直接作差或間接作差，作差后要注意變形徹底，即差式易于與意變形徹底，即差式易于與0進(jìn)行比較進(jìn)行比較大小大小比較實(shí)數(shù)比較實(shí)數(shù)(或代數(shù)式或代數(shù)式)的大小的大小(2)作商比較法作商比較法當(dāng)要比較的式子中含指數(shù)時(shí)，多用作當(dāng)要比較的式子中含指數(shù)時(shí)，多用作商法比較，注意變形以及與商法比較，注意變形以及與1進(jìn)行比進(jìn)行比較大小較大小例例2【思路分析】【思路分析】可利用作差法或作商可利用作差法或作商法進(jìn)行判斷法進(jìn)行判斷【名師點(diǎn)評(píng)】

6、【名師點(diǎn)評(píng)】(1)“作差法作差法”的一般的一般步驟是步驟是:作差作差;變形變形;判斷符號(hào)判斷符號(hào);得出結(jié)論得出結(jié)論.用用“作差法作差法”比較兩個(gè)實(shí)數(shù)比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù)大小的關(guān)鍵是判斷差的正負(fù),常采用配常采用配方、因式分解、有理化等方法方、因式分解、有理化等方法常用的結(jié)論有常用的結(jié)論有x20，x20，|x|0，|x|0等當(dāng)兩個(gè)式子都為正時(shí)，有等當(dāng)兩個(gè)式子都為正時(shí)，有時(shí)也可以先平方再作差時(shí)也可以先平方再作差(2)作商法的一般步驟是：作商法的一般步驟是：作商；作商；變形；變形；判斷商與判斷商與1的大??；的大??；得出結(jié)論得出結(jié)論不等式性質(zhì)應(yīng)用不等式性質(zhì)應(yīng)用 已知已知1ab3且且2ab

7、4,求求2a3b的取值范圍的取值范圍【思路分析】【思路分析】將將2a3b用用ab和和ab表示出來(lái)，再利用不等式的性質(zhì)求表示出來(lái)，再利用不等式的性質(zhì)求2a3b的取值范圍的取值范圍例例3【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】由由af1(x1,y1)b, cf2(x1,y1)d,求求g(x1，y1)的取值范圍的取值范圍,可可利用待定系數(shù)法解決利用待定系數(shù)法解決,即設(shè)即設(shè)g(x1,y1)pf1(x1,y1)qf2(x1,y1),用恒等變形求得用恒等變形求得p,q,再利用不等式的性質(zhì)求得再利用不等式的性質(zhì)求得g(x1,y1)的的取值范圍取值范圍.此外此外,本例也可用線性規(guī)劃的本例也可用線性規(guī)劃的方法來(lái)求解方法來(lái)求解.

8、方法技巧方法技巧在使用不等式的性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題在使用不等式的性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題(1)在應(yīng)用傳遞性時(shí)在應(yīng)用傳遞性時(shí),如果兩個(gè)不等式中如果兩個(gè)不等式中有一個(gè)帶等號(hào)而另一個(gè)不帶等號(hào)有一個(gè)帶等號(hào)而另一個(gè)不帶等號(hào),那么那么等號(hào)是傳遞不過(guò)去的等號(hào)是傳遞不過(guò)去的,如如ab,bcabac2bc2;若無(wú)若無(wú)c0這個(gè)條件這個(gè)條件,則則abac2bc2就是就是錯(cuò)誤結(jié)論錯(cuò)誤結(jié)論(當(dāng)當(dāng)c0時(shí)時(shí),取取“”).失誤防范失誤防范考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考命題預(yù)測(cè)命題預(yù)測(cè)從近幾年的高考試題來(lái)看從近幾年的高考試題來(lái)看,不等關(guān)系、不等關(guān)系、不等式的性質(zhì)及應(yīng)用等是高考的熱點(diǎn)不等式的性質(zhì)及應(yīng)用等是高考的熱點(diǎn),題型既有選擇題題型

9、既有選擇題,又有填空題又有填空題,難度為中難度為中低檔低檔;客觀題突出對(duì)不等式性質(zhì)的靈活客觀題突出對(duì)不等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用運(yùn)用,與不等式有關(guān)的集合的運(yùn)算與不等式有關(guān)的集合的運(yùn)算,也也是?？碱}型是?？碱}型;主觀題注重考查絕對(duì)值主觀題注重考查絕對(duì)值不等式、不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式、不等式性質(zhì)的應(yīng)用,有時(shí)考有時(shí)考查轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想查轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想.預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)2013年福建高考仍將以不等關(guān)年福建高考仍將以不等關(guān)系、不等式性質(zhì)及應(yīng)用為主要考查系、不等式性質(zhì)及應(yīng)用為主要考查點(diǎn)點(diǎn),重點(diǎn)考查邏輯推理能力重點(diǎn)考查邏輯推理能力.典例透析典例透析例例 (2011高考大綱全國(guó)卷高考大綱全國(guó)卷)下面四個(gè)下面四個(gè)條件中，使條件中，使ab成立的充分而不必要的成立的充分而不必要的條件是條件是()Aab1Bab1Ca2b2 Da3b3【解析解析】由由ab1，得，得ab；反；反之不成立之不成立【答案答案】A