各種常見油罐儲油量的計算方法

1、并給出了每種形狀的儲油罐容積的計算公式和短半軸各種常見油罐儲油量的計算方法摘要：本文介紹了一些常見形狀的儲油罐油量的計算方法,整個推導過程，供各位同仁共同探討和分享?，F(xiàn)實生活中，盡管儲油罐的形狀各式各樣，仔細分析無非存在以下兩種結(jié)構(gòu)：臥式結(jié)構(gòu)和立式結(jié)構(gòu)。無論是臥式結(jié)構(gòu)還是立式結(jié)構(gòu)，都有可能存在半橢圓形封頭、平面封頭、半圓形封頭、圓錐形封頭等。筆者在計算儲油罐的過程中，積累了大量的經(jīng)驗，現(xiàn)簡要做一介紹。一、橢圓封頭臥式橢圓形油罐這種油罐的形狀一般是兩端封頭為半橢球形，中間為截面積是橢圓形的橢圓柱體，如圖1-1、圖1-2所示。圖1-1:橢圓封頭臥式橢圓形油罐實體圖圖1-2:橢圓封頭臥式橢圓形油罐結(jié)

2、構(gòu)圖為C,則在圖1-3、圖1-4所示的坐標系中，分別得到橢圓的方程為：x2+(y-B)A2B22一二1(1)(yb)2匕B2C2二1(2)計算時，可以把這種油罐的容積看成兩部分，一部分為橢球體（把兩端的封頭看作是一個橢球），另一部分為平面封頭中間截面為橢圓形的橢圓柱體，見圖1-3、圖1-4所示，然后，采用微積分計算任一液面高度時油罐內(nèi)的容積。我們建立如圖1-3、圖1-4所示的坐標系,設油罐除封頭以外的長度為L,其截面長半軸為在某一液面高度H時，油罐內(nèi)油的容積為:HV=fo(2xL+兀xz)dy=2L0xdy-xzdy(3)一A由(1)得：x,.；2By-y2B由(2)得：將(4)、(5)代入(

3、3)得：HAV=2L0rB2-(y-B)2dyB冗0算12yB_y2.CJ2yBy2dyHBH二B2H-B=qABL1arcsinB(B)B少等BH2-，32B3公式（6）即為任意截面高度時油罐中油的容積。若用余旋計算，還可以得到如下的公式：H-BH-BH-BV=ABLarccos1_()2-B2BBACBH2H3B23、平面封頭臥式橢圓形油罐這種油罐的形狀一般兩端為平面封頭，中間截面積為橢圓形的橢圓柱體，如圖2-1、圖2-2所示。同樣，用公式（7）也可以得到用反余旋表示的公式，本文略（下同）。有些臥式的橢圓形油罐，其封頭近似平面，可以忽略其曲面，按照平面封頭橢圓形油罐的方法近似計算。三、橢圓

4、封頭臥式圓柱形油罐這種油罐的形狀一般是兩端封頭為半橢球形，中間為圓柱體，如圖3-1、圖3-2所示。圖3-2:橢圓封頭臥式圓柱形油罐結(jié)構(gòu)圖圖2-1:平面封頭臥式橢圓形油罐實體圖圖2-2:平面封頭臥式橢圓形油罐結(jié)構(gòu)圖圖3-3:中間圓柱體剖面圖圖3-4:封頭橢球體剖面圖這種油罐計算時，可以把油罐看成兩部分，一部分為橢球體（同上），另一部分為平面封頭，中間橫截面為圓的圓柱體。見圖3-3、圖3-4所示，然后，采用微積分計算任一液面高度時油罐內(nèi)的容積。這種油罐任一液面高度時，油罐內(nèi)油的容積的計算公式可以參照上述方法推導，但要比橢圓封頭臥式橢圓形的油罐簡單的多。實際上，當公式（6）中的C為零時，就可以得到該

5、油罐的計算公式。H-BH-BH-B二VABL-.14-t-）2Arcsin-+-（8）B?BB2設圓柱半徑為R,則橢球的半長軸為R,半短軸為C,按照橢圓封頭臥式橢圓形油罐的推導方法和步驟，可以推導出這種油罐任一液面高度時油罐內(nèi)油的容積的計算公式。實際上，當公式(6)中的A=B時，就可以得到其計算公式(設A=B=R。H_RdH_RH_RV-R2L1_()2-arcsin-RRR2-C213+bBh2-3H3(四、平面封頭臥式圓柱形油罐這種油罐的形狀一般是兩端平面封頭，中間為圓柱體，恰似一個油桶臥放，如圖4-1、圖4-2所示。所示。我們建立如圖5-2所示的坐標系，設橢球的半長軸為R,半短軸為C,圓

6、柱部分的高度為L,半徑為R,則在y軸方向上，無論是橢圓形的封頭還是中間的圓柱體，任一水平截面的形狀均為圓形。圖5-1:橢球封頭立式圓柱形油罐圖4-1:平面封頭臥式圓柱形油罐實體圖圖5-2:橢球封頭立式圓柱形油罐圖4-1:平面封頭臥式橢圓形油罐結(jié)構(gòu)圖我們?nèi)匀话焉舷掳霗E球看作一個橢球，來推導任一液面高度為H時，油罐的容積。在圖5-2所示的坐標系中，得到橢圓部分的方程為：(11)x2+(y-C)2R2C2利用同樣的辦法，可以推導出這種油罐任一液面高度時油罐內(nèi)油的容積的計算公式。實際上，當公式(9)中的C=0或公式(8)中的A=B=R時，就可以得到其計算公式。H-RH-RH-R二V=R2L,1()2-

7、iarcsin(10)RRR2有些臥式圓柱形油罐的封頭近似平面，可以忽略其曲面，按照平面封頭圓柱形油罐進行近似計算。五、立式橢圓封頭圓柱形油罐這種形式的油罐與第一種不同，底部與頂部為半橢球形，中間為立式的圓柱體，如圖5-1在某一液面高度H時，油罐內(nèi)油的容積應分三段計算。當0vHvC時，為：HV=fnx2dy(12)-0利用微積分方程，很容易得到0vHvC時,油罐內(nèi)油的容積公式：-：R2，1V1-(CH2-rH3)(13)C3當CvH<C+L時，油罐內(nèi)油的容積應為：V=V1+V2,其中V1為底部半橢球體的體積，寸為H超過高度C時部分的體積，很容易可以推導出如下的公式：一,C、V2=UR2(

8、H)當C+LvH<2C+L時，油罐內(nèi)油的容積應為：V=V2+V3,其中V2為底部半橢球體和圓柱體的體積之和，V3為H超過高度C+L時那部分的體積，利用公式(13)和(14)可以很容易推導到如下公式(15):V=J1R2L44#2C_生C(2C+LH)23C2,1._，(2C+L_H)3(15)3這樣，我們就可以分段計算這類油罐在某一液面高度H時，油罐內(nèi)油的容積。六、圓錐封頭立式圓柱形油罐圓錐封頭立式圓柱形油罐在煉油廠、大型加油站經(jīng)常用到，在一些制造廠，也常見這類形狀的小型油罐，如圖6-1、6-2所示。圖6-1:圓錐封頭立式油罐示意圖圖6-2:圓錐封頭立式圓柱形油罐結(jié)構(gòu)圖V3=；1R2L+

9、3#2c-3r2(2C+L_H)3(18)除了上述常見的儲油罐外，還有許多形狀各異的儲油罐，都可以采取本文所述的方法予以解決，比如：底部為圓錐、中間為圓柱、上頂為半橢圓的油罐。限于篇幅，在此不一一贅述。值得注意的是：油的密度隨著季節(jié)的變化而變化，所以，在計算儲油量時，應以質(zhì)量(重量)為宜，只要知道了油的容積和某一溫度下的密度，利用公式W=d.V,很容易就能算出某季節(jié)油的質(zhì)量。雖然有了上述的計算公式，可以計算出特定油罐任一液面高度時的油量，但計算比較煩瑣。筆者經(jīng)過多年的實踐，開發(fā)了一套軟件。用戶只要按照本文介紹的各種油罐的參數(shù)，測得油罐的實際尺寸，輸入系統(tǒng)，就可以計算出油罐一系列液面高度時的容積(或質(zhì)量)對照表。你只要用深度尺測得某一液面高度或在儲油罐上標上刻度隨時察看，即可在對照表中查得油的容積或質(zhì)量，十分方便。多次實驗證明，此法測得的結(jié)果與實際相差不大，是科學的計算油罐儲油量的好辦法，此方法可以廣泛應用于煉油廠、加油站以及各制