電磁學(xué)-第6章電磁感應(yīng)與暫態(tài)過(guò)程

1、第六章第六章 電磁感應(yīng)與暫態(tài)過(guò)程電磁感應(yīng)與暫態(tài)過(guò)程3 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)4 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)和感生電場(chǎng)5 自感自感2 楞次定律楞次定律1 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)6 互互感感7 暫態(tài)過(guò)程暫態(tài)過(guò)程8 磁能磁能1 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象 AG0100200100200電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，那么磁場(chǎng)是否也能產(chǎn)生電流呢電流可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，那么磁場(chǎng)是否也能產(chǎn)生電流呢？ 1831年年， 英國(guó)英國(guó)科學(xué)家法拉第通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在一科學(xué)家法拉第通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在一定的條件下，磁場(chǎng)也可以產(chǎn)生電流，稱為感應(yīng)電流，這種定的條件下，磁場(chǎng)也可以產(chǎn)生電流，稱為感應(yīng)電流，

2、這種現(xiàn)象成為電磁感應(yīng)現(xiàn)象?，F(xiàn)象成為電磁感應(yīng)現(xiàn)象。觀察現(xiàn)象，看到如下事實(shí)：觀察現(xiàn)象，看到如下事實(shí)： ( (1) 1) 插、拔時(shí)有電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生；插、拔時(shí)有電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生； (2) i的的大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)大小與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，i的的方向決定于是方向決定于是插入還是拔出。插入還是拔出。 觀察現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)：觀察現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)： (1) (1) 仍有電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生；仍有電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生； (2(2) ) 產(chǎn)生產(chǎn)生i并并不在乎磁場(chǎng)是由什么激發(fā)的不在乎磁場(chǎng)是由什么激發(fā)的 比較以上兩實(shí)驗(yàn)共同點(diǎn)：比較以上兩實(shí)驗(yàn)共同點(diǎn)：有磁極相對(duì)運(yùn)動(dòng)參與。有磁極相對(duì)運(yùn)動(dòng)參與。 插入、拔出磁棒插入、拔出磁棒。P223P223圖

3、圖6-1(a)6-1(a) 實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)一插入、拔出載流線圈插入、拔出載流線圈。 P223 P223圖圖6-1(b6-1(b) ) 實(shí)驗(yàn)二實(shí)驗(yàn)二(1)(1)“相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)”是否就是產(chǎn)生是否就是產(chǎn)生i的唯一方式或原因？的唯一方式或原因？ (2) (2) 我們能否將我們能否將“相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)”當(dāng)作產(chǎn)生當(dāng)作產(chǎn)生i的必然條件而的必然條件而作為一般方法或結(jié)論固定下來(lái)呢？作為一般方法或結(jié)論固定下來(lái)呢？ 觀察現(xiàn)象得知：觀察現(xiàn)象得知： (1) (1) 雖無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但仍有電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生；雖無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，但仍有電磁感應(yīng)現(xiàn)象發(fā)生； (2) (2) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)只是產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)只是產(chǎn)生i的一種方式，并非一般性條件。

4、的一種方式，并非一般性條件。 (3) (3) 作為一般性結(jié)論，回路中產(chǎn)生作為一般性結(jié)論，回路中產(chǎn)生i i的條件是什么？的條件是什么？ 思考思考通、斷小線圈電流通、斷小線圈電流。 P223P223圖圖6-1(c)6-1(c) 實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)三2 2、結(jié)論、結(jié)論 二、法拉弟電磁感應(yīng)定律二、法拉弟電磁感應(yīng)定律dtd方向由楞次定律確定。方向由楞次定律確定。k為比例系數(shù)，在為比例系數(shù)，在SISI制中：制中：k=1 k=1 ，定律表成，定律表成dtdk作用：作用：判定感應(yīng)電流的方向。判定感應(yīng)電流的方向。內(nèi)容：內(nèi)容：感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因。感應(yīng)電流的效果總是阻礙引起感應(yīng)電流的原因。2 楞楞次次

5、(Lenz)定律定律一、一、 楞次定律楞次定律圖圖6-2 6-2 NNSS 1、楞楞次定律的第一種表述：次定律的第一種表述： 感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙引起感感應(yīng)電流的磁通總是力圖阻礙引起感應(yīng)電流的磁通的變化。應(yīng)電流的磁通的變化。 例：判別右圖當(dāng)磁鐵插入和拔出過(guò)例：判別右圖當(dāng)磁鐵插入和拔出過(guò)程中感應(yīng)電流方向。程中感應(yīng)電流方向。二、考慮了楞次定律的法拉第定律表達(dá)式二、考慮了楞次定律的法拉第定律表達(dá)式其數(shù)學(xué)其數(shù)學(xué)形式即中加一負(fù)號(hào)。形式即中加一負(fù)號(hào)。實(shí)質(zhì)：實(shí)質(zhì)：能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的體現(xiàn)。體現(xiàn)。當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于感應(yīng)電流而受到的當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于

6、感應(yīng)電流而受到的安培力總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)安培力總是阻礙導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)。P223P223圖圖6-36-31、定律內(nèi)容、定律內(nèi)容2、楞楞次定律的第二種表述：次定律的第二種表述： 若若 ，則，則 ， 。 N21NdtdN(3) 的方向的方向，并非，并非 。 dtd(2) 的大小的大小為總磁通，或稱為磁鏈。為總磁通，或稱為磁鏈。Nii1dtddtdNiiNii11(1) (1) N N 匝匝串聯(lián)，總電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，總電動(dòng)勢(shì) 2、定律討論、定律討論(a) (a) ； 0, 0, 0, 0dtddtdd(b) (b) ； 0, 0, 0, 0dtddtdd(c) (c) ； 0, 0, 0, 0dtddtdd(d

7、) (d) 。 0, 0, 0, 0dtddtdd(a)(a) 正向增正向增 (b)(b) 反向增反向增 (c)(c) 正向減正向減 (d)(d) 反向減反向減 圖圖6-26-2回路回路回路回路回路回路回路回路三、利用法拉第定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的步驟三、利用法拉第定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的步驟1、求磁場(chǎng)；2、求穿過(guò)導(dǎo)體回路的全磁通；3、求全磁通的時(shí)間變化率；4、判定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向。圖圖6-4 6-4 R BB圖圖6-5 6-5 lxx計(jì)算實(shí)例計(jì)算實(shí)例例例3：題意如圖：題意如圖6-6。解：解： 0 xbxIaadrrIbxxln22000)11(20bxxIavdtd方向同參考方向。方向同參考方向。 另一

8、類：線圈不動(dòng)，令另一類：線圈不動(dòng)，令 tIIsin0Ix0ba圖圖6-66-60 0lncos2I adxbtdtx 0 0lnsin2I axbtx作業(yè)作業(yè)P280：6.2.1、 6.2.2、6.2.3 引引 言言 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)存在否？存在否？ 電動(dòng)勢(shì)起源于非靜電作用，此非靜電起源的電動(dòng)勢(shì)起源于非靜電作用，此非靜電起源的 作用存在否？作用存在否？ 電壓的概念有意義否？電壓的概念有意義否？ 3 3 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)均勻均勻 G G G G N N S S 0 0 金屬盤轉(zhuǎn)動(dòng)金屬盤轉(zhuǎn)動(dòng) 圓柱形圓柱形導(dǎo)體導(dǎo)體 G G中有電流，但盤中有電流，但盤中中未未變變 永磁體永磁體恒恒轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)，G

9、 G中有電流中有電流 圖圖6-9 6-9 綜合綜合變化變化各情況，歸納如下：各情況，歸納如下： 變化等）流線圈運(yùn)動(dòng)，也可時(shí)間變化原因可以磁極、載（至于BB變化導(dǎo)線回路固定不動(dòng)，引起變化，產(chǎn)生 感生電動(dòng)勢(shì)。(2)(2) BB不變導(dǎo)線回路或其上一部分導(dǎo)體在 中運(yùn)動(dòng)切割磁力線，引起 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。(1)(1) 1. 1. 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由洛侖茲力引起動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由洛侖茲力引起(1)(1)特例分析特例分析一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)BabcIlBEeab_fBeIIabrabcR(a) (b) (c) (a) (b) (c) 圖圖6-106-10 BabcIlBEeab_fBeIIabrabcR(a) (b)

10、 (c) (a) (b) (c) 圖圖6-106-10 當(dāng)當(dāng) ，此時(shí)如何，此時(shí)如何求求 積積分分法。法。 勻磁場(chǎng)在空間上分布非均一運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線各部分速度不運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線非直線(2) (2) 一般情況下動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式一般情況下動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式分析可見(jiàn)：分析可見(jiàn)： 扮演非靜電力作用，扮演非靜電力作用，運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)abab段段相當(dāng)于電源相當(dāng)于電源內(nèi)部，不動(dòng)的內(nèi)部，不動(dòng)的外路外路acbacb僅僅提供形成電流提供形成電流I I的閉路通道。的閉路通道。 LF定義非靜電場(chǎng)強(qiáng)：定義非靜電場(chǎng)強(qiáng)： ， BveBveefKvBlvBdll dBvl dKabababba)(baabbabaUUUU單位正電荷所單位正電荷

11、所受洛侖茲力受洛侖茲力則則例如：如圖例如：如圖6-116-11，在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線激發(fā)的磁場(chǎng)中，半圓形導(dǎo)線定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，激發(fā)的磁場(chǎng)中，半圓形導(dǎo)線定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。圖圖6-116-11IRiiiiiilBv)(2.2.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與能量守恒與能量守恒 討論討論 I圖圖6-126-12fFufBBu合力：合力： )()()()()(vufvufvuffvuF回答：否回答：否。 分析分析如下：如下：()()fvf ueuBvevBu 0)(evBueuBv二力均二力均不做功不做功合力也合力也不做功不做功0,fvf uf vfu 即 二分力交換二分力交換功率

12、相等功率相等物理圖象如下：物理圖象如下： 二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算二、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算兩種方法：兩種方法：此時(shí)如果是不閉合導(dǎo)體此時(shí)如果是不閉合導(dǎo)體在磁場(chǎng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則要假想中運(yùn)動(dòng)，則要假想一條導(dǎo)線與之組成一條導(dǎo)線與之組成閉合回路。閉合回路。 例例1 在與均勻恒定磁場(chǎng)在與均勻恒定磁場(chǎng)B垂直垂直的平面內(nèi)有一長(zhǎng)為的平面內(nèi)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的的直導(dǎo)線直導(dǎo)線OP，設(shè)導(dǎo)線繞設(shè)導(dǎo)線繞O點(diǎn)以點(diǎn)以勻勻角速度角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)軸與B平行，求平行，求OP的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)及及P、O間的間的電壓。電壓。解解：第一種方法：第一種方法POPOOPvBdll dBv)(2012PLOBldlBldlBL221BLUOP

13、POOP 0，說(shuō)明動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由說(shuō)明動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)由O指向指向P，P相當(dāng)電源正極，相當(dāng)電源正極，O為負(fù)為負(fù)極。極。P、O之間的電壓為之間的電壓為第二種方法：用法拉弟定律求解第二種方法：用法拉弟定律求解dLdLOP221122OPddBLBLdtdt動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向可由楞次定律判斷，也可以由高中學(xué)過(guò)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向可由楞次定律判斷，也可以由高中學(xué)過(guò)的右手定則判斷。的右手定則判斷。例2一菱形線圈在均勻恒定磁場(chǎng)一菱形線圈在均勻恒定磁場(chǎng)B中以勻角速繞其對(duì)角線中以勻角速繞其對(duì)角線轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與B垂直，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)垂直，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到到與與B平行時(shí)，問(wèn)平行時(shí)，問(wèn)：（1）P、M兩點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢(shì)高？?jī)牲c(diǎn)中哪點(diǎn)電

14、勢(shì)高？ （2）設(shè)）設(shè)Q為為PM的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，Q、M兩點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢(shì)高？?jī)牲c(diǎn)中哪點(diǎn)電勢(shì)高？PBMQO解： （1）從從菱形中點(diǎn)菱形中點(diǎn)O到到M點(diǎn)點(diǎn)為為x軸，軸， O 為原點(diǎn)為原點(diǎn)，OM=xM，MPMPPMdlvBl dBvsin2201tan(tan)2MxMMBxdxBxKxxPMPMRRI對(duì)對(duì)PM段使用一段含源電路的歐姆定律：段使用一段含源電路的歐姆定律：0PMPMMPIRU即即P、M兩點(diǎn)電勢(shì)相等。兩點(diǎn)電勢(shì)相等。（2）對(duì)）對(duì)QM段使用一段含源電路的歐姆定律段使用一段含源電路的歐姆定律：QMQMMQIRU2241MQPQKxKxPMMMMQMKxKxKx434341222PMQMRR21而而21

15、04MQMUKx說(shuō)明說(shuō)明Q點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì)低于M點(diǎn)。點(diǎn)。 每匝每匝 正視正視 中面）（ , nfABCDSN環(huán)Cun ADlbADBC圖圖6-136-13 coscosvBlABvB cos2vBlCDAB若導(dǎo)線框以勻角速度若導(dǎo)線框以勻角速度 旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)，則 ，由上式得，由上式得2bvcoscosBSBbl其中其中 為線圈面積。令為線圈面積。令 時(shí)作為計(jì)時(shí)開(kāi)始，則任時(shí)作為計(jì)時(shí)開(kāi)始，則任時(shí)刻轉(zhuǎn)過(guò)角度為時(shí)刻轉(zhuǎn)過(guò)角度為 ，故，故 可表成可表成blS 0tBABACDABvBdll dBv)2sin(tEmcos三、應(yīng)用三、應(yīng)用-交流發(fā)電機(jī)交流發(fā)電機(jī) 注注 實(shí)際發(fā)電機(jī)：電樞多匝，多極，轉(zhuǎn)動(dòng)磁極；以上

16、也實(shí)際發(fā)電機(jī)：電樞多匝，多極，轉(zhuǎn)動(dòng)磁極；以上也可用可用 方法求出。方法求出。 dtd其中電動(dòng)勢(shì)幅值其中電動(dòng)勢(shì)幅值 ， 為圓頻率。為圓頻率。 BSEm作業(yè)作業(yè)P281：6.3.2、6.3.3、6.3.5、 6.3.7 B S L 圖圖6-14 6-14 一、一、感生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)）渦旋電場(chǎng)）1. 1. 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)4 4 感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)和感生電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)由變化的磁場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)由變化的磁場(chǎng)引起，從電源角度看引起，從電源角度看非靜電力呢？非靜電力呢？2. 2. 渦旋電場(chǎng)是感生電動(dòng)勢(shì)之非靜電力渦旋電場(chǎng)是感生電動(dòng)勢(shì)之非靜電力 麥克斯韋麥克斯韋分析

17、了一些電磁感應(yīng)現(xiàn)象后，敏銳地感覺(jué)分析了一些電磁感應(yīng)現(xiàn)象后，敏銳地感覺(jué)到：感生電動(dòng)勢(shì)現(xiàn)象預(yù)示著有關(guān)電磁場(chǎng)的新效應(yīng)，他相到：感生電動(dòng)勢(shì)現(xiàn)象預(yù)示著有關(guān)電磁場(chǎng)的新效應(yīng)，他相信，即使不存在導(dǎo)體回路，變化的磁場(chǎng)周圍也會(huì)激發(fā)一信，即使不存在導(dǎo)體回路，變化的磁場(chǎng)周圍也會(huì)激發(fā)一種電場(chǎng)，稱之為種電場(chǎng)，稱之為渦旋渦旋電場(chǎng)（或電場(chǎng)（或感生電場(chǎng)）感生電場(chǎng)），此場(chǎng)即此場(chǎng)即感感 之之非靜電力。故上述回路中感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力。故上述回路中感生電動(dòng)勢(shì)為：為： 3.3.渦旋渦旋電場(chǎng)的產(chǎn)生電場(chǎng)的產(chǎn)生綜上有綜上有 lSBBEdldSEtt 旋旋或 渦旋電場(chǎng)（渦旋電場(chǎng)（感生電場(chǎng)）由變化感生電場(chǎng)）由變化的的磁場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)產(chǎn)生。EEE庫(kù)旋

18、E tEtEt庫(kù)旋通常通?？傠妶?chǎng)滿足什么方程？總電場(chǎng)滿足什么方程？4.4.總電場(chǎng)方程總電場(chǎng)方程0lllE dlEdlEdlEdl庫(kù)旋旋表明電場(chǎng)、磁場(chǎng)不可分割，有了變化的磁場(chǎng)就有變化的電表明電場(chǎng)、磁場(chǎng)不可分割，有了變化的磁場(chǎng)就有變化的電場(chǎng)（另一方面見(jiàn)以后）。場(chǎng)（另一方面見(jiàn)以后）。 所以所以，總電場(chǎng)環(huán)路方程，總電場(chǎng)環(huán)路方程有可寫(xiě)為有可寫(xiě)為0lEdl庫(kù)電磁場(chǎng)基本方程電磁場(chǎng)基本方程二、既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)時(shí)的洛侖茲力公式二、既有電場(chǎng)又有磁場(chǎng)時(shí)的洛侖茲力公式BvEqF三、渦旋三、渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)的性質(zhì)性質(zhì) 圖圖6-156-15旋E0SEdS旋0SSqE dSEdS庫(kù)三、渦旋三、渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)的性質(zhì)性質(zhì)對(duì)于總電

19、場(chǎng)，有對(duì)于總電場(chǎng)，有 變化場(chǎng)情況，區(qū)域內(nèi)處處有電源，不宜劃分源內(nèi)、源外；變化場(chǎng)情況，區(qū)域內(nèi)處處有電源，不宜劃分源內(nèi)、源外； 動(dòng)生、感生劃分只具有相對(duì)動(dòng)生、感生劃分只具有相對(duì)意義。意義。 討論討論 四四、螺線管磁場(chǎng)變化引起的感生電場(chǎng)螺線管磁場(chǎng)變化引起的感生電場(chǎng)例例1 通有時(shí)變電流的無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)通有時(shí)變電流的無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)B隨時(shí)間而變，已知隨時(shí)間而變，已知dB/dt的的數(shù)數(shù)值，求它在管內(nèi)外激發(fā)的值，求它在管內(nèi)外激發(fā)的感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)E感感（默認(rèn)（默認(rèn)E感感在在趨于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)趨于零）。趨于無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)趨于零）。 解：令解：令E=E感感，以，以圓心為原點(diǎn)建立柱圓心為原點(diǎn)建立柱坐標(biāo)系，坐標(biāo)系，z

20、軸軸與與B同向同向，有，有 rrzzEE eE eE e 20rE dSE dSErh側(cè)再作無(wú)限長(zhǎng)矩形閉合線求其環(huán)路積分，再作無(wú)限長(zhǎng)矩形閉合線求其環(huán)路積分，rrzzzLLE dlE eE eE edlE h LSBEdldSt 感又0BdSS且垂直L rEdlEl dELL2再求出再求出2rdtdBdSdtdBSddtBdSS對(duì)于管外則有對(duì)于管外則有2RdtdBSddtBdS五五、應(yīng)用應(yīng)用-電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器 (1) (1) 原理原理 (2) (2) 裝置裝置 問(wèn)題之一：?jiǎn)栴}之一： SN某時(shí)刻極性環(huán)形室環(huán)形室 俯視環(huán)形室環(huán)形室 靶、電子槍靶、電子槍 2TBn旋E)(tBBBBt參考方

21、向)(tBL (a) (b) (a) (b) 圖圖6-16 6-16 f旋Ev(3) (3) 分析與設(shè)計(jì)分析與設(shè)計(jì) 周期加周期加速，速，電子電子束已經(jīng)在束已經(jīng)在環(huán)內(nèi)繞行環(huán)內(nèi)繞行幾十萬(wàn)圈幾十萬(wàn)圈。問(wèn)題之二：?jiǎn)栴}之二：實(shí)現(xiàn)電子維持在恒定半徑圓形軌道（實(shí)現(xiàn)電子維持在恒定半徑圓形軌道（如如R）上上 加速，對(duì)此約束磁場(chǎng)分布有一定的特殊要求，加速，對(duì)此約束磁場(chǎng)分布有一定的特殊要求， 需設(shè)計(jì)特殊形狀磁極需設(shè)計(jì)特殊形狀磁極。 法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律 sSdBdtddtd動(dòng)生：動(dòng)生： ，非靜電力為洛侖茲力，非靜電力為洛侖茲力 ； Ll dBv)(Bvk感生：感生： 非靜電力為渦旋電場(chǎng)。非靜電力為渦

22、旋電場(chǎng)。 sLSdtBl dE旋一般情況下，一般情況下， 感動(dòng)內(nèi)容小結(jié)內(nèi)容小結(jié)作業(yè)作業(yè) P283：6.4.1 6.4.4本節(jié)就兩線圈情況據(jù)磁通來(lái)源不同研究互感、自感電動(dòng)勢(shì)。本節(jié)就兩線圈情況據(jù)磁通來(lái)源不同研究互感、自感電動(dòng)勢(shì)。 1N2N1L2L)(1ti)(2ti)(tB (1) 對(duì)于對(duì)于線圈線圈L1 ：互感電動(dòng)勢(shì)回路磁鏈自感電動(dòng)勢(shì)回路磁鏈121221111111)()(LLtBti(2) 對(duì)于對(duì)于線圈線圈L2 ： 自感電動(dòng)勢(shì)中產(chǎn)生互感電動(dòng)勢(shì)中產(chǎn)生222222121122)()(LLtBti5 5、6 6 互感與自感互感與自感一、一、自感自感與與互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象 1.1.兩兩載流線圈載流線圈2.

23、2.一一載流線圈（自感）載流線圈（自感）ALBEKRLKEB (a)K接通后接通后B后亮后亮(b)K斷開(kāi)后斷開(kāi)后B還還亮一會(huì)亮一會(huì)LiL自感電動(dòng)勢(shì)為自感電動(dòng)勢(shì)為)(ti)(tBL 二二、自感系數(shù)自感系數(shù)L兩線圈如圖，考慮兩線圈如圖，考慮一個(gè)線圈一個(gè)線圈載載流流i(t) ，而另一不載流，分，而另一不載流，分析互感磁通及電動(dòng)勢(shì)。析互感磁通及電動(dòng)勢(shì)。 (1) L1中中載載流流i1(t)周圍介質(zhì)（非鐵磁質(zhì)）相對(duì)位置匝數(shù)、形狀、尺寸中電流212111,)(LLLLtiL 當(dāng)這些確定后，當(dāng)這些確定后， 引進(jìn)引進(jìn)互感系數(shù)互感系數(shù)M12，則則有有11212iM三三、互感系數(shù)互感系數(shù) M1. 互感互感 M1N2

24、N1L2L)(1ti)(2ti)(tB (2) L2 中中載載流流i2(t) 22121iM可以證明可以證明：M12=M21M ，稱，稱互感系數(shù)互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱互感互感。 2. 互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)互互3.3.討論討論HmHH6310101(2) M的的物理意義物理意義 M有兩種定義有兩種定義，可如下兩個(gè)方面，可如下兩個(gè)方面理解理解：反映兩通電線圈互相提供磁通的耦合能力。：反映兩通電線圈互相提供磁通的耦合能力。 iM : :描述了一個(gè)線圈電流變化在另一線圈描述了一個(gè)線圈電流變化在另一線圈 中感生電動(dòng)勢(shì)的能力。中感生電動(dòng)勢(shì)的能力。 1)(dtdiM(3)M可可正可負(fù)，可大可小正可負(fù)，可大可小

25、 (4) 若回路周圍磁介質(zhì)為非鐵磁性，若回路周圍磁介質(zhì)為非鐵磁性，則則M與與I無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)； 由由兩回路大小、形狀、匝數(shù)即相對(duì)位置決定。兩回路大小、形狀、匝數(shù)即相對(duì)位置決定。 (5) 電感符號(hào)：如圖電感符號(hào)：如圖6-216-21 L 無(wú)鐵芯無(wú)鐵芯 有鐵芯有鐵芯 變壓器變壓器 1u2u兩點(diǎn)表示“同名端”(1) L中中的負(fù)號(hào)表明的負(fù)號(hào)表明： L對(duì)對(duì)電流的變化總起阻電流的變化總起阻礙作用（電磁慣性）；礙作用（電磁慣性）； (2) L 恒正；恒正； (3) 求求L的的方法方法 實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)法測(cè)量測(cè)量L 。 計(jì)算法計(jì)算法求求L L：磁鏈法磁鏈法 設(shè)設(shè) （與（與I 無(wú)關(guān)）。無(wú)關(guān)）。 ILIBI)(dtdiLdt

26、ditBiLL)()( 設(shè)設(shè) 互感的計(jì)算方法類似上述?；ジ械挠?jì)算方法類似上述。 著重指出：著重指出：四、互感四、互感 M與自感與自感L的的關(guān)系關(guān)系 線圈的線圈的串聯(lián)串聯(lián) 2. 有有漏磁的一般漏磁的一般情況情況1. 無(wú)無(wú)漏磁理想漏磁理想情況情況引入引入耦合系數(shù)耦合系數(shù)K ：0 K1 ，則則21LLKM MIILMIIL212222121111順串后總磁通、總自感分別為順串后總磁通、總自感分別為 IMLL)2(212112122LLLMLLI3. 3. 兩兩線圈串聯(lián)線圈串聯(lián) 1N2N1122111222ddiLMdtdtddiLMdtdt 11112diLLMdt 111211222122L IMIL IMI順串后總磁通、總自感分別為順串后總磁通、總自感分別為 1212(2)LLM I12122LLLMLLI3. 3. 兩兩線圈串聯(lián)線圈串聯(lián) 1N2N1122111222ddiLMdtdtddiLMdtdt 11112diLLMdt lSl體積體積V=Sl T)(ti)(tLt0I (2) 若設(shè)通入交變電若設(shè)通入交變電 ，試求，試求 。 tItisin)(0LtILdtdiLLcos0把自感把自感L代入，令自感電動(dòng)勢(shì)幅值為代入，令自感電動(dòng)勢(shì)幅值為 020IVnEL則有