正弦與余弦的教學設計

1、正弦和余弦（二，的教學設計一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點使學生了解一個銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系.（二）能力訓練點逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力.（三）德育滲透點培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神.二、教學重點、難點1 .重點：使學生了解一個銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系并會應用.2 .難點：一個銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦（正弦）之間的關(guān)系的應用.三、教學步驟（一）明確目標1 .復習提問（1）、什么是/A的正弦、什么是/A的余弦，結(jié)合圖形請學生回答.因為正弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，請中下

2、學生回答，從中可以了解教學班還有多少人不清楚的，可以采取適當?shù)难a救措施.（2）請同學們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值（教師板書）.（3）請同學們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學生一定會回答“sin30=cos60sin452cos45；sin60=cos30,這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值2 .導入新課根據(jù)這一特征，學生們可能會猜想二個銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）彳1.這是否是真命題呢？引出課題.（二卜整體感知關(guān)于銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系，是通過30°、45°、60°角的正弦

3、、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個關(guān)系式是為了便于查正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標明是定理，其證明也不要求學生理解，更不應要求學生利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明.（三）重點、難點的學習和目標完成過程1 .通過復習特殊角的三角函數(shù)值，引導學生觀察，并猜想任一銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值嗎？”提出問題，激發(fā)學生的學習熱情，使學生的思維積極活躍.2 .這時少數(shù)反應快的學生可能頭腦中已經(jīng)畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學生來說仍思路凌亂.因此教師應進一步引導：sinA=c

4、os（90-A）,cosA=sin（90-A）（A是銳角）成立嗎？這時，學生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神.3 .教師板書：任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos（901A）,cosA=sin(90-A).4 .在學習了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學生極易混淆.因此，定理的應用對學生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固.已知/A和/B都是銳角，(1)把cos(

5、901A)寫成/A的正弦.(2)把sin(90-A)寫成/A的余弦.這一練習只能起到鞏固定理的作用.為了運用定理，教材安排了例3.(2)已知sin35=0.5736,求cos55;(3)已知cos476'=0.6807sin4254'.(1)問比較簡單，對照定理，學生立即可以回答.(2)、(3)比(1)則更深一步，因為(1)明確指出/B與/A互余，(2)、(3)讓學生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°舒4254角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應該請基礎(chǔ)好一些的同學講清思維過程，便于全體學生掌握，在三個問題處理完之后，最好將

6、題目變形：(2)已知sin35=0.5736,貝Ucos=0.5736.(3)cos476'=0.6807sin=0.6807,以培養(yǎng)學生思維能力.為了配合例3的教學，教材中配備了練習題2.(2)已知sin67°18'=0.9225cos22°42'(3)已知cos424'=0.9971sin8536'.學生獨立完成練習2,就說明定理的教學較成功，學生基本會運用.教材中3的設置，實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運用，既考察學生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習，因此例3的安排恰到好處.同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準備（四）小結(jié)與擴展1 .請學生做知識小結(jié)，使學生對所學內(nèi)容進行歸納總結(jié)，將所學內(nèi)容變成自己知識的組成部分.2