正弦與余弦的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正弦和余弦（二，的教學(xué)設(shè)計(jì)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系.（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力.（三）德育滲透點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：使學(xué)生了解一個(gè)銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系并會(huì)應(yīng)用.2 .難點(diǎn)：一個(gè)銳角的正弦（余弦）與它的余角的余弦（正弦）之間的關(guān)系的應(yīng)用.三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)1 .復(fù)習(xí)提問(wèn)（1）、什么是/A的正弦、什么是/A的余弦，結(jié)合圖形請(qǐng)學(xué)生回答.因?yàn)檎摇⒂嘞业母拍钍茄芯勘菊n內(nèi)容的知識(shí)基礎(chǔ)，請(qǐng)中下

2、學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a(bǔ)救措施.（2）請(qǐng)同學(xué)們回憶30°、45°、60°角的正、余弦值（教師板書(shū)）.（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學(xué)生一定會(huì)回答“sin30=cos60sin452cos45；sin60=cos30,這三個(gè)角的正弦值等于它們余角的余弦值2 .導(dǎo)入新課根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會(huì)猜想二個(gè)銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）彳1.這是否是真命題呢？引出課題.（二卜整體感知關(guān)于銳角的正弦（余弦）值與它的余角的余弦（正弦）值之間的關(guān)系，是通過(guò)30°、45°、60°角的正弦

3、、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明.引入這兩個(gè)關(guān)系式是為了便于查正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語(yǔ)言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個(gè)關(guān)系式去推證其他三角恒等式在本章，這兩個(gè)關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計(jì)算，而不是證明.（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過(guò)程1 .通過(guò)復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想任一銳角的正弦（余弦）值等于它的余角的余弦（正弦）值嗎？”提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍.2 .這時(shí)少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)畫(huà)”出了圖形，并有了思路，但對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)仍思路凌亂.因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=c

4、os（90-A）,cosA=sin（90-A）（A是銳角）成立嗎？這時(shí)，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問(wèn)題的時(shí)間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神.3 .教師板書(shū)：任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值.sinA=cos（901A）,cosA=sin(90-A).4 .在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆.因此，定理的應(yīng)用對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)、在給出定理后，需加以鞏固.已知/A和/B都是銳角，(1)把cos(

5、901A)寫(xiě)成/A的正弦.(2)把sin(90-A)寫(xiě)成/A的余弦.這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用.為了運(yùn)用定理，教材安排了例3.(2)已知sin35=0.5736,求cos55;(3)已知cos476'=0.6807sin4254'.(1)問(wèn)比較簡(jiǎn)單，對(duì)照定理，學(xué)生立即可以回答.(2)、(3)比(1)則更深一步，因?yàn)?1)明確指出/B與/A互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35°與55°的角，47°舒4254角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問(wèn)在課堂上應(yīng)該請(qǐng)基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過(guò)程，便于全體學(xué)生掌握，在三個(gè)問(wèn)題處理完之后，最好將

6、題目變形：(2)已知sin35=0.5736,貝Ucos=0.5736.(3)cos476'=0.6807sin=0.6807,以培養(yǎng)學(xué)生思維能力.為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2.(2)已知sin67°18'=0.9225cos22°42'(3)已知cos424'=0.9971sin8536'.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)2,就說(shuō)明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會(huì)運(yùn)用.教材中3的設(shè)置，實(shí)際上是對(duì)前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運(yùn)用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時(shí)又對(duì)本課知識(shí)加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處.同時(shí)，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備（四）小結(jié)與擴(kuò)展1 .請(qǐng)學(xué)生做知識(shí)小結(jié)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識(shí)的組成部分.2