房價問題的數(shù)學(xué)建模論文

1、房價問題的數(shù)學(xué)建模汪茵蕓、史明、蔣漓摘 要隨著我國房地產(chǎn)市場的不斷升溫，其伴隨的相關(guān)產(chǎn)業(yè)也紅火起來，例如新興了一些研究機(jī)構(gòu)對房產(chǎn)造價評估，價格走勢預(yù)測等。要達(dá)到這些目的都要用到數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行量化。在本文中，我們經(jīng)研究解決了城市房價模型，找出了影響房價的主要因素，并預(yù)測出了下一階段的昆山房價均價，同時擬出了同一地區(qū)“二手記”房價、租金與房價之間的關(guān)系，也對政策對調(diào)控房價所起的作用作了詳細(xì)的分析說明。在解決房價模型問題時，我們用了多元線性回規(guī)模型和蛛網(wǎng)模型同時對相關(guān)變量進(jìn)行分析和處理，最終找出了影響房價的主要因素為生產(chǎn)成本和供需關(guān)系。并對房價的形成、演化機(jī)理和房地產(chǎn)投機(jī)進(jìn)行了深入細(xì)致的分析。對于問

2、題二，我們通過分析確定了可以利用華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程系教授，博士生導(dǎo)師鄧聚龍于1982年提出的灰色模型【1】來進(jìn)行求解。通過確立變量，建立模型 ，最終我們通過預(yù)測得到了北京市接下來三年的房價數(shù)據(jù)：2010年房產(chǎn)均價為14149.9887元/平方米，2011年房產(chǎn)均價為16227.60531元/平方米，2012年房產(chǎn)均價為18610.27455元/平方米。在第三問中，我們通過對北京地區(qū)房價，“二手房”套價，房屋租金套價的分析，找出相關(guān)數(shù)據(jù)，利用matlab軟件進(jìn)行擬合，得出二手房套價與房價的關(guān)系圖，房屋租金套價與房價的關(guān)系圖。并在結(jié)果分析中作出了具體而詳實(shí)的分析。 使它們之間的關(guān)系更為明晰

3、。針對第四問，我們?nèi)《ㄒ粋€時間段內(nèi)某幾個房價新政，結(jié)合新政出臺時間前后某地房價的變化情況分析了房價新政對房價的調(diào)控作用。我們選取房價新政的標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)政策內(nèi)容對相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有直接作用效果。如地產(chǎn)商的拿地首付規(guī)定不得低于50%；二套房貸首付至少50%等政策。最終我們發(fā)現(xiàn)，新政出臺后，雖然房價依然是居高不下，但房價上漲速率得到了一定的控制，變化漸緩。第五問是一個開放性的題目，對此，我們根據(jù)前面所得出的結(jié)果，結(jié)合自身感受，選定主要針對購房（新房）來提出一些拙見。關(guān)鍵詞：房地產(chǎn) 估計(jì) 預(yù)測 蛛網(wǎng)模型 灰色模型 線性回歸目 錄摘 要1一、問題重述3二、問題分析32-1：問題1分析32-2：問題2分析42-

4、3：問題3分析42-4：問題4分析52-5：問題5分析5三、模型建立與求解53-1-1：問題的模型假設(shè)與符號說明53-1-2：問題的模型建立63-1-3：問題的模型求解73-2-1：問題的模型假設(shè)與符號說明93-2-2：問題的模型建立與求解93-3-1：問題的模型假設(shè)與符號說明123-3-2：問題的模型建立133-3-3：問題的模型求解143-4：問題的解答15四、結(jié)果分析174-1：問題一結(jié)果分析174-2：問題二結(jié)果分析174-3：問題三結(jié)果分析184-4：問題四結(jié)果分析184-5：問題五結(jié)果分析19參考文獻(xiàn)：21附錄：21一、問題重述住房問題關(guān)系國計(jì)民生，既是經(jīng)濟(jì)問題，更是影響社會穩(wěn)定的

5、重要民生問題。2008年受國際金融危機(jī)的影響，部分購房需求受到抑制，2009年在國家稅收、土地等調(diào)控政策作用下，一度受到抑制的需求得到釋放，適度寬松的貨幣政策使信貸規(guī)模加大，為房地產(chǎn)開發(fā)和商品房購買提供了比較充裕的資金，房地產(chǎn)市場供求大增，帶動了整體回升。但有的城市房價過高，上漲過快，加大了居民通過市場解決住房問題的難度，另一方面，部分投機(jī)者也通過各種融資渠道買入房屋囤積，期望獲得高額利潤，也是導(dǎo)致房價居高不下的原因之一。因此，如何有效遏制房價過快上漲，遏制房地產(chǎn)投機(jī)，是一個備受關(guān)注的社會問題。為此，國家在今年4月17日出臺了關(guān)于堅(jiān)決遏制部分城市房價過快上漲的通知（俗稱為“新國十條” ）的調(diào)控

6、政策?，F(xiàn)在請你就以下幾個方面的問題進(jìn)行討論：問題一：通過分析找出影響房價的主要原因，并建立一個城市房價的數(shù)學(xué)模型，對房價的形成、演化機(jī)理和房地產(chǎn)投機(jī)進(jìn)行深入細(xì)致的分析。問題二：選擇某一地區(qū)（如北京、上海、深圳），調(diào)查近些年（如2000年至2010年）房價變化情況，并根據(jù)你所調(diào)查的數(shù)據(jù)，預(yù)測下一階段（如2010年下半年或2011年）該地區(qū)房價的走勢。問題三：房價的變化也會影響“二手房”房價和出租房租金的變化，請研究同一地區(qū)“二手房”房價、租金與房價之間的關(guān)系。問題四：請根據(jù)國家和各地方政府的一系列調(diào)控房價的政策（如購房貸款政策等等）出臺的時間與房價的變化情況，分析這些政策對調(diào)控房價所起的作用。問

7、題五：根據(jù)你所得到結(jié)果，給出你關(guān)于購房（新房或“二手房” ）或租房的一些建議。二、問題分析2-1：問題1分析 本問是要求我們通過分析相關(guān)數(shù)據(jù)，找出影響房價的主要原因，然后根據(jù)這些因素建立一個城市房價的數(shù)學(xué)模型。同時，根據(jù)得出的結(jié)論深入細(xì)致的分析房價形成、演化機(jī)理和房地產(chǎn)投機(jī)。針對本問，我們利用了網(wǎng)絡(luò)等相關(guān)資源，查找各主導(dǎo)因素間的變化關(guān)系，確立變量，從而建立模型。首先，我們可以確定的是房地產(chǎn)業(yè)紅火發(fā)展的關(guān)鍵是社會經(jīng)濟(jì)的各項(xiàng)指標(biāo)綜合決定的，社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的發(fā)展是地產(chǎn)業(yè)持續(xù)發(fā)展的推動力。由此，我們分析相關(guān)數(shù)據(jù)的目的是要得出幾條對房地產(chǎn)業(yè)影響較大的社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，從而為繼續(xù)研究奠定好基石。我們知道，要去逐

8、一分析每一種經(jīng)濟(jì)因素是不可能辦到的，只能抓住主要因素去著重分析。所以我們經(jīng)互聯(lián)網(wǎng)搜索及查閱相關(guān)資料，大致得出以下幾條對房價的影響產(chǎn)生主導(dǎo)作用的因素：建安成本，市場供求變化，土地成本、各種稅費(fèi)以及當(dāng)?shù)鼐用袢司杖氲?。然而，針對本問，雖然我們從相關(guān)資料中獲取了大量數(shù)據(jù)，但從實(shí)際出發(fā)來看這些數(shù)據(jù)只能作為理論支撐的基礎(chǔ)，模型并不是只針對某一個城市，而是具有普遍用途，這樣才能完美的達(dá)到本題的目的所在。通過以上的準(zhǔn)備我們發(fā)現(xiàn)，這是經(jīng)濟(jì)學(xué)中著名的蛛網(wǎng)模型【2】。蛛網(wǎng)模型是：生產(chǎn)具有長周期的動態(tài)模型，其特點(diǎn)是本期產(chǎn)量決定本期價格；而本期價格決定下期產(chǎn)量。它具有三種形式：、封閉式，即需求曲線和供給曲線斜率一樣；

9、、收斂式，即需求曲線比供給曲線斜率大；、發(fā)散式，即需求曲線比供給曲線斜率小。房產(chǎn)的生產(chǎn)周期長，其要具備供給能力相對于投資期具有延后性，當(dāng)年的房地產(chǎn)業(yè)市場是供給與需求的矛盾雙方以往多年相互作用的積累的演變的結(jié)果。所以，城市房價的模型可以借鑒蛛網(wǎng)模型的思想來建立。2-2：問題2分析 本問是對房價的走勢進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測。房地產(chǎn)價格的高低涉及社會生活中多方面的經(jīng)濟(jì)利益,也是百姓生活中關(guān)注比較多比較重要的問題之一較為準(zhǔn)確地預(yù)測未來房地產(chǎn)的銷售價格,對社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活極其重要,可以為經(jīng)濟(jì)決策提供參考,故其研究意義相當(dāng)重大首先，我們根據(jù)題目提示，我們需要確定的是具體研究哪一座城市的房價情況，然后再繼續(xù)考

10、慮接下來的數(shù)據(jù)挖掘等步驟。針對本問，我們一定要具備的資料就是該城市的歷年房價的真實(shí)數(shù)據(jù)，從而才能真正意義上的通過建立模型、求解，擬算出下一階段該城市的房價走勢。經(jīng)分析可知，本問要用到相關(guān)的數(shù)學(xué)模型為華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程系教授，博士生導(dǎo)師鄧聚龍于1982年提出的灰色模型，據(jù)大量學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)表明，該預(yù)測模型的算法可以提高預(yù)測的精度。灰色模型的定義如下：如果一個系統(tǒng)具有層次、結(jié)構(gòu)關(guān)系的模糊性，動態(tài)變化的隨機(jī)性，指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完備或不確定性，則稱這些特為灰色性。具有灰色性的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。在灰色系統(tǒng)理論中，利用較少的或不確切的表示灰色系統(tǒng)行為特征的原始數(shù)據(jù)序列作生成變換后建立的，用以描述灰色系統(tǒng)內(nèi)

11、部事物連續(xù)變化過程的模型，稱為灰色模型，簡稱GM模型?；疑A(yù)測方法的特點(diǎn)表現(xiàn)在：首先是它把離散數(shù)據(jù)視為連續(xù)變量在其變化過程中所取的離散值，從而可利用微分方程式處理數(shù)據(jù)，而不直接使用原始數(shù)據(jù)而是由它產(chǎn)生累加生成數(shù)，對生成數(shù)列使用微分方程模型。這樣，可以抵消大部分隨機(jī)誤差，顯示出規(guī)律性。2-3：問題3分析 通過題目我們明確的知道，房價的變化會影響“二手房”房價和出租房租金的變化的。但就具體是怎樣的變化關(guān)系還需要我們作進(jìn)一步的研究。在市場經(jīng)濟(jì)的國家中，又特別是發(fā)達(dá)國家中，住房是一個自由供給的市場，除社會保障體系之外，買與租是完全充分的市場調(diào)節(jié)。首先，我們找到了北京市2009年有關(guān)房價、房屋租金與二手

12、房套的一些數(shù)據(jù)，根據(jù)題目，我們將用matlab軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，分別對房價與房屋租金，房價與二手房價，二手房價與租金分別建立相關(guān)關(guān)系，結(jié)合其所得結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況加以分析。2-4：問題4分析根據(jù)題目要求，我們要先搜集到房價調(diào)控政策出臺的時間與該時間段里某地區(qū)房價的變化情況。由這個地區(qū)在這個時間段里的房價的變化情況來分析房價調(diào)控政策在對價格的調(diào)控中所起到的作用。因?yàn)樵谇懊嫖覀兎治鲋溃績r是由諸多社會經(jīng)濟(jì)因素制約著的，單看政策對房價的調(diào)控起到什么作用比較片面。例如政策對銀行貨款是否寬松的影響，對利率是否上調(diào)的影響，對房屋的供應(yīng)量的影響，對居民購房欲望的影響等等。但是從直觀上和結(jié)合我們對本問題研

13、究所要達(dá)到的目的上看，直接研究房產(chǎn)價格與新政策出臺的時間關(guān)系又是最為直接的。所以，我們將搜集到的數(shù)據(jù)與時間建立一個坐標(biāo)關(guān)系，便可以很直觀的從波動上看出房價的變化，從而了解到新政策的調(diào)控力度。2-5：問題5分析本問是要求我們根據(jù)前面所述問題所得結(jié)果來進(jìn)一步分析，并給出購房或租房的一些建議。針對本問，我們要得出的結(jié)論是需要滿足大部分人的判斷標(biāo)準(zhǔn)的，這樣才能從實(shí)際出發(fā)來證明我們的研究結(jié)果的正確性。眾所周知，近幾年的房價在成倍的增長，但是經(jīng)國家宏觀調(diào)控之后，房價沒跌，反而是市場中的房租開始下跌了。那么我們到底是買房呢還是租房呢，或者說購置房產(chǎn)或租房從大趨勢上需要關(guān)注哪些動態(tài)。我們將以科學(xué)的分析給大家在

14、購置房產(chǎn)和租房方面給出一些建議。三、模型建立與求解3-1-1：問題的模型假設(shè)與符號說明假設(shè)：假設(shè)一、房地產(chǎn)產(chǎn)品具有一定的生產(chǎn)周期假設(shè)二、房價的計(jì)算只考慮生產(chǎn)成本和市場供求假設(shè)三、理想房價是僅基于成本得到的房價，不考慮供求假設(shè)四、成本的花費(fèi)包括地價（地面地價）、建安造價和各種稅收；且每一個周期的地價、建安造價和稅費(fèi)率都維持不變假設(shè)五、容積率在每個周期維持不變假設(shè)六、需求量受到本周期的實(shí)際房價和理想房價的影響。實(shí)際價格與理想價格的比值越大，需求量越少；反之，實(shí)際價格與理想價格的比值越小，需求量越多假設(shè)七、供應(yīng)量受到地產(chǎn)商預(yù)測的本周期的房價和理想房價的影響。預(yù)測價格與理想價格的比值越大，供應(yīng)量越多；

15、反之，預(yù)測價格與理想價格的比值越小，供應(yīng)量越少假設(shè)八、理想房價=(地價+建安造價) ×(1+稅費(fèi)率)3假設(shè)九、供需平衡指：供應(yīng)量=需求量符號說明：房價(元/平方米)：理想房價（元/平方米）：第n個周期的房價 （n=1,2,3）：第n個周期的預(yù)測房價 （n=1,2,3）： 需求曲線和供應(yīng)曲線的交點(diǎn)處的房價： 地價（元/平方米）： 建安造價（元/平方米）： 稅率（%）： 容積率（%）： 第n個周期，居民對房子的需求量 （n=1,2,3）： 第n個周期，地產(chǎn)商的供應(yīng)量 （n=1,2,3）3-1-2：問題的模型建立通過分析我們知道以下幾個關(guān)系，成本決定理想價格；理想價格和房價決定需求量；理想

16、價格和地產(chǎn)商的預(yù)測價格決定了供應(yīng)量；需求量和供應(yīng)量又共同決定了房價。那么首先我們來求理想房價 ，根據(jù)理想房價的求法得出其表達(dá)式為： 令,，和均不為正常數(shù)，則可得：從公式和中可以看出，地價與理想房價之間為線性正相關(guān)關(guān)系，同時地價與理想房價之間影響的程度因建安成本、稅率和容積率的不同而不同，再者我們可以籠統(tǒng)地說理想房價就是成本費(fèi)用的具體體現(xiàn)，根據(jù)假設(shè)，成本不變，所以理想房價也不變。下面我們來分析供需關(guān)系：1、首先建立一個需求函數(shù)。根據(jù)假設(shè)六：需求量會受本周期的實(shí)際房價和理想房價的影響。實(shí)際價格與理想價格的比值越大，需求量越少；反之，需求量越多。我們用取極限法來驗(yàn)證假設(shè)的合理性，取實(shí)際價格

17、與理想價格的比值為無窮大，那么實(shí)際的價格就是無窮大；反之，比值為0，需求量自然就大。由此說明我們的假設(shè)正確?，F(xiàn)列出需求方程如下：其中和為正常數(shù)，為理想價格，需求函數(shù)斜率為 。2、接著建立一個供應(yīng)函數(shù)。根據(jù)假設(shè)七：供應(yīng)量受到地產(chǎn)商預(yù)測的本周期的房價和理想房價的影響。預(yù)測價格與理想價格的比值越大，供應(yīng)量越多；反之，供應(yīng)量越少。因?yàn)榉课莸墓?yīng)量是由地產(chǎn)商所決定的，而地產(chǎn)商是以盈利為目的的，所以地產(chǎn)商們總會前階段的價格數(shù)據(jù)來估計(jì)下一階段的價格，再將預(yù)測的價格與成本比較，最終確定供應(yīng)數(shù)量。由此可知假設(shè)合理。下面我們來給出預(yù)測房價的模型。模型為： 表明：本期的價格是上一期的實(shí)際價格加上一個修正量，為修正系

18、數(shù)。比較方法：預(yù)測價格與成本的比值越大，利潤越高，供應(yīng)量越大。那么本期的供應(yīng)量為： 其中和是正常數(shù)，為理想價格，供應(yīng)函數(shù)斜率為近似為 。3、根據(jù)以上所得結(jié)論我們便可以建立一個供需平衡方程如下：即： 3-1-3：問題的模型求解設(shè)方程的一個特解為，將其帶入方程后得到等式 得到： 接下來求通解： （齊次方程） （特征方程）即為： 很顯然，是其中的一個解。整理得得： 若： 則解得和為： 線性差分方程穩(wěn)定的條件：方程的特征根均在單位圓內(nèi)。即 ，時，則為穩(wěn)定點(diǎn)，即，趨于；否則漸漸遠(yuǎn)離。方程的解的一般形式為： 其中和是兩個任意常數(shù)視情況而定。將， 帶入得由以上分析過程我們便得到了房價的表達(dá)式：至此整個過程的

19、求解結(jié)束。3-2-1：問題的模型假設(shè)與符號說明假設(shè)：假設(shè)1：選取的數(shù)據(jù)是北京市2000-2009年房產(chǎn)的完全均價；假設(shè)2：所取數(shù)據(jù)不考慮政策等各種人為因素的干擾；假設(shè)3：數(shù)據(jù)的波動屬于合理的范圍內(nèi)；假設(shè)4：“信息不完全”是絕對的。符號說明：a：待估參數(shù)向量；：原始數(shù)據(jù)序列；：的生成數(shù)據(jù)序列；：的緊鄰均值生成；：的模擬值序列；：為的模擬值序列；：的灰色關(guān)聯(lián)度；：的灰色關(guān)聯(lián)度；：小誤差概率； 3-2-2：問題的模型建立與求解首先，我們找到了2000-2009年北京房產(chǎn)均價數(shù)據(jù)，如下表：年份房價（元/平方米）年份房價（元/平方米）20004536200567252001483820067954200

20、2408420071145420035575200810117.520045642200912067.3下面我們來建立GM（1，1）模型我們可以記原始數(shù)據(jù)序列為： =（4536，4838，4084，5575，5642，6725，7954，11454，10117.5，12067.3）其相應(yīng)的生成數(shù)據(jù)序列為： =（4536，9374，13458，19033，24675，31400，39354，50808，60925.5，72992.8）為的緊鄰均值生成序列：，其中： =(4536，6955，11416，16245.5，21854，28037.5，35377，45081，55866.75，66959

21、.15)于是有 接下來，我們就可以確定模型：以及時間響應(yīng)式：=那么可以求出的模擬值：=（4536，8659.54744476631，13388.5477261837，18811.898363274，25031.5495331852，32164.4205688172，40344.5978522459，49725.8554207689，60484.5456688712，72822.9144866069） 還原的模擬值，由得： =（4536，4123.54744476631，4729.00028141736，5423.35063709033，6219.65116991122，7132.8710356

22、3202，81809381.25756852307，10758.6902481023，12338.3688177356） 下面我們就可以計(jì)算X與的灰色關(guān)聯(lián)度了： 精度為一級，可以用：進(jìn)行預(yù)測。到此，模型已建立完成。那么2010年的房價可以這樣預(yù)測：當(dāng)K=10時，；當(dāng)K=11時，；當(dāng)K=12時，。由此，我們可以得出預(yù)測結(jié)果：房價（元/平方米）2010年14149.98872011年16227.605312012年18610.274553-3-1：問題的模型假設(shè)與符號說明假設(shè)：假設(shè)一：在同一地區(qū)房價為銷售均價，沒有街道區(qū)域差異假設(shè)二：在同一地區(qū)房屋租金沒有街道差異，以均價

23、計(jì)算假設(shè)三：房型對房價沒有影響符號說明：a：2009年北京市十二個月份的房價均價（為每平米的單價）b：2009年北京市十二個月份的二手房套均價c：2009年北京市十二個月份的租金套均價x：房價y1：二手房套價y2：房屋租金套價3-3-2：問題的模型建立1、根據(jù)題目要求，我們首先找到以下數(shù)據(jù)：房價（元）二手房套價（元）房屋租金套價（元）1月15825102555023082月1591493418522903月1592095951123184月16370110096322945月16472112662422936月17143113734723737月17541121189624278月185061

24、27836024869月190501174379251410月197401181252250311月215121251224250012月2295913056472458根據(jù)以上數(shù)據(jù)我們擬出一下三條“時間價格“變動曲線 圖一：“2009年北京房價均價”曲線圖二：“2009年北京二手房套均價”曲線圖三：“2009年北京租金套均價”曲線2、由以上數(shù)據(jù)，我們利用matlab軟件對其兩兩進(jìn)行擬合，分別找出二手房套價與房價的關(guān)系，房屋租金套價與房價關(guān)系。以上數(shù)據(jù)我們可以分別做線性擬合。即對多項(xiàng)式：進(jìn)行擬合。3-3-3：問題的模型求解據(jù)以上式子和數(shù)據(jù)，并經(jīng)過多次擬合后，最終得出以下結(jié)果。 圖四：二手房套價

25、與房價的關(guān)系 圖五：房屋租金套價與房價的關(guān)系經(jīng)過多次擬合，我們算得圖一中的多項(xiàng)式為9階的，而圖二中的多項(xiàng)式為8階的。3-4：問題的解答近年，我國樓市異?；鸨?，居民對購置房產(chǎn)的熱情空前高漲，從而導(dǎo)致了很多地方房源不足。很多地產(chǎn)商便趁此機(jī)會哄抬房價，致使商品房價格成倍的增長。使很多本來有能力購房的人成為了門外看客。為此，國家連續(xù)出臺了多項(xiàng)商品房房價調(diào)控政策，以此來干預(yù)地產(chǎn)商對商品房價格的制定。為了方便突顯國家房價調(diào)控政策對房價調(diào)控的能力和起到的作用，我們特意選取了三個不同時間點(diǎn)出臺的調(diào)控政策來加以說明。從2008年3月至2010年6月，從時間的跨度上來講這樣的選取是可行的。從2008年3月至201

26、0年6月，國家和有關(guān)地方出臺的房價的主要調(diào)控政策的大致內(nèi)容見附錄。經(jīng)分析我們需要選取對相關(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有直接影響的調(diào)控政策，這樣能更為直觀的看出政策調(diào)控作用。同時，由于2008年開始的經(jīng)融風(fēng)暴等相關(guān)因素的影響，我國的房貸利率在這一年經(jīng)過了多次調(diào)整（兩率下調(diào)政策），并在2009年開始呈現(xiàn)平穩(wěn)上升的趨勢。隨著時間的推移，房價持續(xù)的上漲給人民生活帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)壓力，針對愈演愈烈的房價風(fēng)暴，2009年末至2010年初，國家出臺了一系列強(qiáng)勢的調(diào)控政策，以求減緩房價過快的上漲速率，方便給于中低收入家庭以更多的購房空間。理據(jù)以上分析，我們分別選取了2008年9月16日發(fā)布的“兩率”下調(diào)政策，2009年12月1

27、7日中國五部委聯(lián)合發(fā)布的收緊土地受讓政策，2010年1月10日國務(wù)院出臺的嚴(yán)格二套房貸款管理政策。通過這三條政策的發(fā)布時間與發(fā)布前后房價的波動情況來分析，觀察國家調(diào)控房價政策對各地房價過快上漲的控制作用。以下為數(shù)據(jù)分析過程：從2008年3月至2010年6月北京內(nèi)城四區(qū)的房價：時間房價時間房價08年3月2105109年5月2100808年4月2105109年6月2111308年5月2113509年7月2117708年6月2119809年8月2147308年7月2100909年9月2175208年8月2103109年10月2183908年9月2099609年11月2197008年10月209390

28、9年12月2295908年11月203432010年1月2353308年12月202822010年2月2372109年1月203872010年3月2419609年2月204922010年4月2482509年3月208832010年5月2504809年4月209252010年6月25048據(jù)以上實(shí)際數(shù)據(jù)，我們利用matlab軟件畫出了“時間房價”關(guān)系曲線：圖六2008年9月16日：“兩率”下調(diào)政策，2009年12月17日：收緊土地受讓政策，2010年1月10日：二套房貸款管理政策。08年9月09年12月10年1月四、結(jié)果分析4-1：問題一結(jié)果分析通過對假設(shè)的實(shí)際驗(yàn)證，我們確定了影響房價的主要因素

29、，即是成本與供需關(guān)系的變化。下面，我們就根據(jù)這一結(jié)果來分析一下房價的形成、演化機(jī)理及房地產(chǎn)投機(jī)。實(shí)際上整個過程在模型的建立和求解中已經(jīng)簡要的用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述了一遍，這里我們把結(jié)果更明顯的提出來。在模型的建立過程，我們發(fā)現(xiàn)地價與理想房價之間為線性正相關(guān)關(guān)系，地價是成本的一部分，而成本的其它成分大致還有稅費(fèi)，建安造價等，由此可以推出，房價的形成主要由這些因素所決定。而房地產(chǎn)商對房價的預(yù)測也是成本費(fèi)用的具體體現(xiàn)。當(dāng)成本越高，直接導(dǎo)致房價升高，反之也成立。當(dāng)然，房價與成本的變化比例就是一個不確定量了。當(dāng)成本升高時，房價固然升高，但升高多少，在國家宏觀調(diào)控的大環(huán)境下，是由房地產(chǎn)商決定的，當(dāng)你，我都惡性升

30、高房價時，就有意識的進(jìn)入了房地產(chǎn)投機(jī)時期。在不斷惡意炒高房價的同時賺取大筆資金再循環(huán)到這一過程中，許多投機(jī)者由此開始了這一惡性循環(huán)，導(dǎo)致房價居高不下。 所謂投機(jī)就是存在一個價值與價格不等的投資機(jī)會。房地產(chǎn)投機(jī)者就是把握住了這個機(jī)會。以較低價格購進(jìn)房產(chǎn)或土地修建房產(chǎn)，屯積待價格上漲或完工后高標(biāo)價格直接銷售，賺取大量差價而贏取暴利。4-2：問題二結(jié)果分析想知道2010年房價怎么走，一定要分析一下2009年房價是怎么漲起來的。中國社會的高速發(fā)展，社會財(cái)富的迅猛增加，在中國高速發(fā)展的大背景下，導(dǎo)致房價在長期趨勢中的單邊上升是必然的趨勢，道理很簡單，社會財(cái)富以每年10%左右的速度增加，單位貨幣就以相同的

31、速度縮水，以該貨幣標(biāo)價的房價自然應(yīng)該上漲。然后國家對貨幣投放量的增加，使社會資金供應(yīng)十分充裕，2009年房價上漲過快和2009年貨幣投放量太大有直接關(guān)系，貨幣投放量增加一是導(dǎo)致單位幣值的貨幣加速貶值，二是使市場流動性增加，這些都加速了房價的上漲。還有一個很關(guān)鍵的因素是國家出臺的相關(guān)政策。08年底09年初，國家各種鼓勵投資和消費(fèi)的政策出臺，包括二手房的稅收優(yōu)惠，大力支持“房貸”，甚至對于按揭降低首付款比例、降低利率，這一切都是國家政策引導(dǎo)資金流向房地產(chǎn)業(yè)。 下面再看看2010及接下來幾年的房價趨勢。2010年北京地區(qū)總的發(fā)展速度即各項(xiàng)社會經(jīng)濟(jì)指標(biāo)應(yīng)該高于2009年，因此上升的大方向應(yīng)該是不變的，

32、也就是說2010年的房價依然是呈現(xiàn)上漲趨勢的。從政策方面考慮，國家在2010年對貨幣的投放量會比2009年有所下降，因此單位貨幣貶值速度降低，流動性也相應(yīng)縮減，也就是說2010年房價上漲的勢頭會有所減小。同時取消了對二手房稅收的優(yōu)惠，某種程度上抑制了投機(jī)者炒房。 對開發(fā)商方面來說，國家取消了相關(guān)的稅收優(yōu)惠，以及拿地首付要求提高到了50%。這樣就抑制了開發(fā)商大量屯地建房的勢頭。當(dāng)然，房價上漲是經(jīng)多種社會因素相互作用的，以上列舉了一些主要影響因素。從上面的分析我們可以明確的看出，2010年北京的房價依然存在上漲空間，只是上漲的速率將會變緩。到此，可以充分的肯定在本題通過我們對模型的建立的求解所預(yù)測

33、出的北京接下來三年的房價是合理的。房價（元/平方米）2010年14149.98872011年16227.605312012年18610.274554-3：問題三結(jié)果分析從北京市房地產(chǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)量分析結(jié)果可以看出：（1）北京市二手房與北京市房價呈一個不太穩(wěn)定的線性關(guān)系，但整體上走勢還是正相關(guān)的。（2）北京市的房價與房屋租金的關(guān)系不明顯，說明房價和租金之間沒有直接的因果關(guān)系，當(dāng)房價呈一路上漲趨勢時租金卻顯得有升有降，租金在市場內(nèi)有著一定程度的獨(dú)立發(fā)展空間。同時說明，租金的變化對房價的波動有一定的依存關(guān)系。4-4：問題四結(jié)果分析據(jù)題目與背景分析，加上對具體數(shù)據(jù)的軟件處理，我們得到了如圖六的結(jié)果。根據(jù)圖

34、中所得到曲線，我們可以清楚的發(fā)現(xiàn)，我們選取的于2008年9月發(fā)布的“兩率”下調(diào)政策頒布之后的時間段里，房價有明顯的波動。但是，聯(lián)系當(dāng)時的社會經(jīng)濟(jì)大環(huán)境，即2008年爆發(fā)的全球金融風(fēng)暴，對我國樓市的影響十分嚴(yán)重的情況，我們可以理解曲線在短時間內(nèi)急劇下降的原因了。但下降之后，房價在短期內(nèi)又迅速升溫，即下降過程得到有效遏制。這些因素說明，“兩率”下調(diào)政策有效調(diào)控了房價波動的不規(guī)律性。但從此后的曲線來看，房價的的波動又有了明顯變化，即開始了持續(xù)上漲的過程。由于房價持續(xù)無節(jié)制地上漲，于2009年12月，國家又出臺收緊土地受讓政策，次年1月，又出臺了二套房貸款管理政策。國家連續(xù)的出臺房價調(diào)控政策，表達(dá)出了

35、國家對房價調(diào)控的決心。從圖六的曲線上看，2010年以后曲線上升有減緩的趨勢，在4月開始，減緩趨勢愈加明顯。綜上所述，國家宏觀調(diào)控政策在短期內(nèi)可以取得一定的成效，即在一定程度上能夠有效控制市場經(jīng)濟(jì)中房價的異常變動，但由于價格是由市場決定的，在長期效果和整體趨勢上，政府調(diào)控不能夠改變價格變動的本質(zhì)和性質(zhì)。我們可以得出這樣的結(jié)論：國家宏觀調(diào)控政策可以調(diào)整減緩房價的劇烈變化，但不能改變房價變化的發(fā)展方向。在市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，除非改變國家基本經(jīng)濟(jì)政策與市場的本質(zhì)定位，才可能改變市場對價格的絕對作用。由此我們分析第四題的結(jié)果后可以與第一題結(jié)論相互呼應(yīng)，即影響房價的主要因素是供給關(guān)系，成本等。4-5：問題五結(jié)果分析在前面的幾個小問中，我們解決了城市房價模型，找出了影響房價的主要因素，并預(yù)測出了北京下一階段的房產(chǎn)均價，同時擬出了同一地區(qū)“二手記”房價、租金與房價之間的關(guān)系，也對政策對調(diào)控房價所起的作用作了詳細(xì)的分析說明。根據(jù)以上結(jié)果，我們主要對購房（新房）提出一些建議。購房，無非考慮的就是地域條件和價格問題。那么，首先要明確的就是購房動機(jī)。比如，確定購買來為自已居??；或居住或觀望價格上漲后轉(zhuǎn)手售出；直接買賣，賺取差價等等情況。前面分析