衡水市夏津縣2018-2019年初二上抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷含解析解析

1、衡水市夏津縣2018-2019年初二上抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷含解析解析(12山東省德州市夏津縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)（上）抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷月份）、選擇題（每小題3分，共30分）下列亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽中的圖案，不是軸對(duì)稱圖形的是（A.B.C.D.2.A.F列計(jì)算正確的是（ a2+a2=a4 B. a2?a3=a)C.a2) 2(a+1) =a +13.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、米，A、B間的距離不可能是（0B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)）O,測(cè)得OA=15米OB=10第3頁（共15頁）A.20米B.15米C.10米D.4.卜列各圖中，正確畫出BACA.5.A.6.邊上的高的是（C.E)如果等腰三角形的一個(gè)外角

2、等于110。，則它的頂角是（40B.55C,70D,40或70圖中全等的三角形是（)IV5cm5cma.i和nb.n和ivC.7 .下列多邊形材料中，不能單獨(dú)用來鋪滿地面的是（）A.三角形B.四邊形C.正五邊形D.正六邊形8 .如圖，在4ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB，則/A是()A.30B.45C,60D,209.如圖，/C=90,AD平分/BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為（A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定10 .一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080,則這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（A.26B.24C.22D.20二、填空題(每小題4分，滿

3、分24分)11 .計(jì)算：-2x(x-2)=12 .若32X83=2n,貝Un=.13 .(-1)2015X32016=.314.如圖，已知/ 1=/2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件:,使ABDMCD.15 .如圖，在4ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，/BAD=80,AB=AD=DC,則/C=度.16 .如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正4ABC和正4CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE;PQ/AE;AP=BQ;DE=DP;/AOB=60.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)恒成立的結(jié)論有三、解答題(共46分)17 .2/

4、)修V)+3工”(1一支).1-118 .先化簡，再求值：(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其中x.319 .如圖，已知E在AB上，/1=/2,/3=/4,那么AC等于AD嗎？為什么？C第5頁(共15頁)20 .如圖已知，AB/DC,AB=DC,AE=CF.求證：ABFCDE.DB21 .如圖，E在4ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,BD=CE,求證：4ABC是等腰三角形.22 .探究與應(yīng)用(1)問題如圖1,在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，AD=BP，/A=/B=/DPC=90,求證：AADPABPC.(2)探究如圖2,在

5、四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，AD=BP,/A=/B=/DPC=。時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說明理由.(3)應(yīng)用請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題：圖3,在4ABD中，AB=6,AD=BD=BP=5,且滿足/A=/DPC,求DC的長.第7頁（共15頁）2015-2016學(xué)年山東省德州市夏津縣八年級(jí)（上）抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽中的圖案，不是軸對(duì)稱圖形的是（【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

6、、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.D. (a+1) 2=a2+12 .下列計(jì)算正確的是()A.a2+a2=a4B.a2?a3=a6C.(-a2)2=a4【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方和完全平方公式計(jì)算即可.【解答】解：A、a2+a2=2a2,錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5,錯(cuò)誤；C、（-a2）2=a4,正確；D、（a+1）2=a2+2a+1,錯(cuò)誤；故選C.此題考查同類項(xiàng)、同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方和完全平方公式，關(guān)鍵

7、是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算.3 .如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O,測(cè)得OA=15米，OB=10米，A、B間的距離不可能是（）A.20米B.15米C.10米D.5米【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和，求得相應(yīng)范圍，看哪個(gè)數(shù)值不在范圍即可.【解答】解：.1510VABV10+15,5VAB已知的兩邊的差，而兩邊的和.4.下列各圖中，正確畫出 AC邊上的高的是)【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高.【專題】圖表型.【分析】根據(jù)三角形高的定義，過點(diǎn)B與AC邊垂直，且垂足在邊AC上，然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形

8、解【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項(xiàng)中的BE是邊AC上的高.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的高線的定義，熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.5.如果等腰三角形的一個(gè)外角等于110。，則它的頂角是（）A.40B,55C,70D,40或70【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】題目給出了一個(gè)外角等于110。，沒說明是頂角還是底角的外角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論.【解答】解：（1）當(dāng)110角為頂角的外角時(shí)，頂角為180。-110。=70。；（2）當(dāng)110為底角的外角時(shí)，底角為180-110=70,頂角為180-702=40;故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或

9、底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵.【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】仔細(xì)觀察圖形，驗(yàn)證各選項(xiàng)給出的條件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的則不全等，題目中D選項(xiàng)的兩個(gè)三角形符合SAS,是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全【解答】解：A選項(xiàng)中條件不滿足SAS,不能判定兩三角形全等；B選項(xiàng)中條件對(duì)應(yīng)邊不相等，不能判定兩三角形全等；C選項(xiàng)中條件不滿足SAS,不能判定兩三角形全等；D選項(xiàng)中條件滿足SAS,能判定兩三角形全等.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三

10、角形可用HL定理.做題時(shí)要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形利用全等的判定方法逐個(gè)尋找.7 .下列多邊形材料中，不能單獨(dú)用來鋪滿地面的是（）A.三角形B.四邊形C.正五邊形D.正六邊形【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）.【分析】由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360.【解答】解：A、三角形內(nèi)角和為180,能整除360,能密鋪，故此選項(xiàng)不合題意；B、角形內(nèi)角和為360,能整除360,能密鋪，故此選項(xiàng)不合題意；C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180-360與=108,不能整除360,不能密鋪，故此選項(xiàng)合題意；D、正六邊形每個(gè)內(nèi)角為180-3606=120,能整除360,能密鋪，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考

11、查了平面鑲嵌，幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角.8 .如圖，在4ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB，則/A是（）A.30B.45C.60D,20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)圖中所示，設(shè)出所需求的未知量，再利用三角形角度之間的關(guān)系，表示出各個(gè)角，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程求解即可.【解答】解：設(shè)/A=x, AD=DE, ./DEA=ZA=x, DE=EB, ./EBD=/EDB=-,2:/BDC=/A+/DBA=x+工*,22 AB=AC,BD=BC, ./C=ZBDC=ZABC=,2 ./A+ZABC+ZC=180,

12、即：x+JSp?=180,x=45,/A=45.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的判定，三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用.應(yīng)用三角形內(nèi)角和列出方程解題是很重要的方法，要熟練掌握.9.如圖，/C=90,AD平分/BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,則點(diǎn)D到AB的距離為(A.5cmB.3cmC.2cmD.不能確定【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】由已知條件進(jìn)行思考，結(jié)合利用角平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離等于D到AC的距離即CD的長，問題可解.【解答】解：.一/C=90,AD平分/BAC交BC于DD到AB的距離即為CD長CD=5-3=2故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平分

13、線的性質(zhì)，由已知能夠注意到D到AB的距離即為CD長是解決的關(guān)鍵.10.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080,則這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為()A.26B.24C.22D.20【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線.【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)，然后根據(jù)對(duì)角線的條數(shù)的公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,則(n-2)?180=1080,解得n=8,多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是：“3)=8(8-3)=2022故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形的對(duì)角線的條數(shù)的公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題4分，滿分24分)11.計(jì)算：-2x(x-2)=二2x2+4x.【考

14、點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可.【解答】解：-2x(x-2)=-2x2+4x.故答案為：-2x2+4x.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12.若32X83=2n,貝Un=14【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的乘法.【專題】計(jì)算題.【分析】先將等式左邊化為同底數(shù)哥的乘法，再根據(jù)同底數(shù)哥的乘法法則，同底數(shù)哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計(jì)算即可.【解答】解：32X83=2n,25X29=2n,即214=2n,n=14,故答案為14.【點(diǎn)評(píng)】主要考查同底數(shù)哥的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13 .(-1)2015X3

15、2016=3.3【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解.【解答】解：原式=(-1x3)2015M3=-3.故答案為：-3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了哥的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握哥的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則.14 .如圖，已知/1=72,請(qǐng)你添加一個(gè)條件：/B=/C或/BAD=乙CAD或BD=CD,使【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】開放型.【分析】/1、/2分別是4人口3、AADC的外角，由/1=/2可得/ADB=/ADC,然后根據(jù)判定定理AAS、ASA、SAS嘗試添加條件.【解答】解：添加/B=/C,可用AAS判定兩個(gè)三角形全等；添加/BAD=/CAD,

16、可用ASA判定兩個(gè)三角形全等；添加BD=CD,可用SAS判定兩個(gè)三角形全等.故填/B=/C或/BAD=/CAD或BD=CD.【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理.添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健.15 .如圖，在4ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，/BAD=80,AB=AD=DC,則/C=25一度.【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.第9頁(共15頁)【專題】壓軸題.【分析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與

17、外角性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì).由AB=AD=DC可得/DAC=/C,易求解.【解答】解：/BAD=80,AB=AD=DC, ./ABD=ZADB=50,由三角形外角與外角性質(zhì)可得/ADC=180-ZADB=130,又AD=DC,.ZC=ZDAC=1（180-ZADC）=25,2 ./C=25.【點(diǎn)評(píng)】此類題目考查學(xué)生分析各角之間關(guān)系的能力，運(yùn)用所學(xué)的三角形知識(shí)點(diǎn)求解.16.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正4ABC和正4CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE;PQ/AE;AP=BQ;DE=DP;/A

18、OB=60.恒成立的結(jié)論有.（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】動(dòng)點(diǎn)型.【分析】由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等，進(jìn)而得到更多結(jié)論，然后運(yùn)用排除法,對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案.【解答】解：.iEAABC和正4CDE,AC=BC,CD=CE,/ACB=/DCE=60,/ACD=/ACB+/BCD,/BCE=/DCE+/BCD,/ACD=/BCE,ADCBEC（SAS）,AD=BE,/ADC=/BEC,（故正確）；y.-CD=CE,ZDCP=ZECQ=60,/ADC=/BEC,.,.CDPACEQ(ASA).CP=CQ, ./

19、CPQ=/CQP=60, ./QPC=ZBCA, .PQ/AE,(故正確)；-.ACDPACEQ,DP=QE,.ADCBECAD=BE, .AD-DP=BE-QE,.AP=BQ,（故正確）；1.DEQE,且DP=QE,DEDP,（故錯(cuò)誤）；ZAOB=ZDAE+ZAEO=/DAE+/ADC=/DCE=60,（故正確）.，正確的有：.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定等知識(shí)點(diǎn)；得到三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共46分)17 (一2/)(-y)+3xy*(1一弓工).,J1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【專題】計(jì)算題.【分析】原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)

20、算，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=2x2y+3xy-x2y=x2y+3xy.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.18 .先化簡，再求值：(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其中x=.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡求值.【專題】計(jì)算題.【分析】首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可把式子進(jìn)行化簡，然后代入數(shù)值即可求解.【解答】解：(x1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x1)=x2-3x+2-3x2-9x+2(x2

21、+x-2)=x3x+23x9x+2x+2x4=-10x-2,當(dāng)x=2時(shí)，原式=一學(xué)33【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡求值，正確去括號(hào)，合并同類項(xiàng)正確化簡求值是關(guān)鍵.19 .如圖，已知E在AB上，/1=72,/3=/4,那么AC等于AD嗎？為什么？D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】首先根據(jù)已知條件通過AAS證明BCEABDE推出BC=BD,再證明BCAABDA可得證結(jié)論.【解答】解：AC=AD.叱1二/2（已知）理由：二.在4BCE和4BDE中，Z3=Z4（已現(xiàn)口）BE=BE（公共邊）BCEABDE（AAS）,BC=BD,BC=BD（已證）在BCA和ABDA中，/Z1=Z2（已知）BA

22、=BA（公共邊）BCABDA（SAS）,AC=AD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件.同一題中由全等提供的結(jié)論證明其它三角形全等是經(jīng)常使用的方法，注意掌握.20 .如圖已知，AB/DC,AB=DC,AE=CF.求證：ABFCDE.【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】證明題.【分析】根據(jù)AB/DC,可得/C=/A,然后由AE=CF,得AE+EF=CF+EF,最后利用SAS判定ABFACDE.【解答】解：,AB/

23、DC,.C=/A,AE=CF,AE+EF=CF+EF,在ABFACDE中，AB二CDZA=ZC,AF=CE.ABFCDE(SAS).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.21.如圖，E在4ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F,DF=EF,BD=CE,求證：4ABC是等腰三角形.【考點(diǎn)】等腰三角形的判定.【專題】證明題.【分析】利用平行線的性質(zhì)得出/GDF=/CEF進(jìn)而利用ASA得出GDFACEF,再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定得出即可.【解答】證明：過點(diǎn)D作DG/AE于點(diǎn)G, DG/AC，/GDF=/CEF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，在4GDF和4CEF中rZGDF=ZCEF，DF二郎,DFG二NCFE.,.GDFACEF(ASA),DG=CE又BD=CE,BD=DG, ./DBG=ZDGB, DG/AC, ./DGB=ZACB, ./ABC=ZACB,.ABC是等腰三角形.第13頁(共15頁)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定，比較簡單，判