度人教版九年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)第27章_相似_單元測試題

1、2019-2019學(xué)年度第二學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第27章 相似 單元測試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如果ab=34 ,那么a+bb等于 A.4:3B.3:7C.7:3D.7:4 2.在比例尺1:6000000的地圖上 ,量得南京到北京的距離是15cm ,這兩地的實(shí)際距離是 A.0.9kmB.9kmC.90kmD.900km 3.如圖 ,P是ABC中AB上一點(diǎn)(AB>AC) ,那么以下條件不一定能使ACPABC的是 A.ACP=B

2、B.BC2=BPABC.APC=ACBD.AC2=APAB 4.某校要舉辦國慶聯(lián)歡會 ,主持人站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體如圖 ,假設(shè)舞臺AB的長為20m ,C為AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)(AC<BC) ,那么AC的長為結(jié)果精確到0.1m A.6.7mB.7.6mC.10mD.12.4m 5.如圖 ,在ABC中 ,AED=B ,DE=6；AB=10 ,AE=5 ,那么BC的長為 A.3B.12C.253D.7 6.如圖 ,等腰ABC中 ,腰AB=a ,A=36 ,ABC的平分線交AC于D ,BCD的平分線交BD于E設(shè)k=5-12 ,那么DE=( )A.k2aB

3、.k3aC.ak2D.ak3 7.如圖 ,AB/CD/EF ,BD:DF=2:5 ,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.AC:AE=2:5B.AB:CD=2:5C.CD:EF=2:5D.CE:EA=5:7 8.一根1.5米長的標(biāo)桿直立在水平地面上 ,它在陽光下的影長為2.1米；此時(shí)一棵水杉樹的影長為10.5米 ,這棵水杉樹高為 A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米 9.如圖 ,直線a/b/c ,直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F ,假設(shè)AC=4 ,AE=10 ,BF=152 ,那么DF的長為 A.92B.10C.3D.72 1

4、0.如圖 ,正方形ABCD中 ,在AD的延長線上取點(diǎn)E、F ,使DE=AD ,DF=BD；BF分別交CD ,CE于H、G點(diǎn) ,連接DG ,以下結(jié)論：GDH=GHD；GDH為正三角形；EG=CH；EC=2DG；SCGH:SDBH=1:2其中正確的選項(xiàng)是 A.B.C.D.二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,ABC中 ,C=90 ,AC=BC=2 ,取BC邊中點(diǎn)E ,作ED/AB ,EF/AC ,得到四邊形EDAF ,它的面積記作S1；取BE中點(diǎn)E1 ,作E1D1/FB ,E1F1/EF ,得到四邊形E1D1FF1 ,它的面積記作S2照此規(guī)律作下去 ,

5、那么S2012=_ 12.如圖 ,E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn) ,連結(jié)AE ,交邊CD于點(diǎn)F在不添加輔助線的情況下 ,那么有_對相似三角形 13.如圖 ,點(diǎn)D是ABC的邊AC的上一點(diǎn) ,且ABD=C；如果ADCD=12 ,那么BDBC=_ 14.在太陽光下 ,同一時(shí)刻物體的身高與影長成正比例 ,某同學(xué)的身高為1.7m ,影長為2m ,同一時(shí)刻該同學(xué)測得教學(xué)樓的影長為20m ,那么該教學(xué)樓的實(shí)際高度為_m 15.如圖 ,ABCAED ,DE=6 ,AB=10 ,AE=8 ,那么BC的長為_ 16.如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,A

6、E:EB=1:2那么AEF和CDF的周長比為_ 17.如圖 ,要得到ABCADE ,只需要再添加一個(gè)條件是_ 18.在方格紙中 ,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) ,以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形如圖 ,請你在4×4的方格紙中 ,畫一個(gè)格點(diǎn)三角形A1B1C1 ,使A1B1C1與格點(diǎn)三角形ABC相似相似比不為1_ 19.：如圖 ,在ABC中 ,ACB=90 ,CDAB ,垂足是D ,BC=6 ,BD=1求AD=_ 20.如圖 ,同一時(shí)刻在陽光照射下 ,樹AB的影子BC=3m ,小明的影子B'C'=1.2m ,小明的身高A'B&

7、#39;=1.7m ,那么樹高AB=_m三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,在RtABC中ACB=90 ,CDAB于DAC=6 ,AD=2 ,求AB？22.(1)如圖 ,點(diǎn)D是ABC的AB邊上一點(diǎn) ,請?jiān)贏C邊找出一點(diǎn)E ,使ADAC=AEAB請你在答題卷的圖中利用直尺和圓規(guī)畫出點(diǎn)E的位置保存作圖痕跡 ,不要求寫作法(2)在(1)的條件下 ,且有AD=13AB ,AE=34AC ,BC=6求DE的長23.如圖 ,B'C'/BC ,C'D'/CD ,D'E'/DE(1)求證：四邊形BCDE位似于四邊形

8、B'C'D'E'；(2)假設(shè)AB'B'B=3 ,S四邊形B'CD'E'=20 ,求S四邊形BCDE24.如圖 ,小明站在豎立的電線桿AB前D處時(shí)的影子長為3m ,他向電線桿走了4m到達(dá)E處時(shí)的影子長為1m假設(shè)小明的身高為1.8m(1)求電線桿的長；(2)找出ABF的位似圖形 ,并指出位似中心25.如圖 ,ABC中 ,B=45 ,O為AC上一個(gè)動點(diǎn) ,過O作POQ=135 ,且POQ與AB交于P ,與BC交于Q(1)假設(shè)ABBC=1 ,AOCO=1 ,那么OPOQ=_如圖1(2)假設(shè)ABBC=13 ,AOCO=12 ,求OP

9、OQ的值 ,寫出求解過程如圖2(3)假設(shè)OPOQ=35 ,ABBC=12 ,那么AOCO=_如圖326.(1)如圖一：小明想測量一棵樹的高度AB ,在陽光下 ,小明測得一根與地面垂直、長為1米的竹竿的影長為0.8米同時(shí)另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時(shí) ,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上 ,有一局部影子落在教學(xué)樓的墻壁上如圖 ,墻壁上的影長CD為1.5米 ,落在地面上的影長BC為3米 ,那么樹高AB為多少米26.(2)如圖二：在陽光下 ,小明在某一時(shí)刻測得與地面垂直、長為1m的桿子在地面上的影子長為2m ,在斜坡上影長為1.5m ,他想測量電線桿AB的高度 ,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上 ,

10、量得CD=3m ,BC=10m ,求電線桿的高度答案1.D2.D3.B4.B5.B6.B7.D8.A9.A10.D11.14201112.413.3314.1715.15216.1:317.DE/BC答案不唯一18.答案如圖19.520.4.2521.解：ACB=90 ,CDAB ,AC2=ADAB ,又AC=6 ,AD=2 ,AB=1822.解：(1)如下圖：E點(diǎn)即為所求；(2)ADAC=AEAB ,A=A ,ADEACB ,AD=13AB ,AE=34AC ,13ABAC=34ACAB ,AB2=94AC2 ,AB=32AC ,設(shè)AB=3x ,那么AC=2x ,AD=13×3x=

11、x ,AE=32x ,ADAC=AEAB=x2x=12 ,DEBC=12 ,BC=6 ,DE=323.(1)證明：B'C'/BC ,C'D'/CD ,D'E'/DE ,AD'AD=AC'AC=C'D'CD=E'D'ED=B'C'BC=B'E'BE ,又四邊形BCDE與四邊形B'C'D'E'對應(yīng)頂點(diǎn)相交于一點(diǎn)A ,四邊形BCDE位似于四邊形B'C'D'E'；(2)AB'B'B=3 ,AB&#

12、39;AB=34 ,四邊形BCDE與四邊形B'C'D'E'的位似比為：4:3 ,S四邊形B'C'D'E'=20 ,S四邊形BCDE=169×20=320924.解：(1)在ABF和HEF中B=HEF=90 ,BFA=EFH ,那么ABFHEF ,ABHE=BFEF ,即ABHE=BE+11 ,在ABC和GDC中 ,B=GDC=90 ,C=C ,那么ABCGDC ,ABGD=BCDC ,即ABGD=BE+4+33 ,而HE=GD ,由、可得BE+1=BE+73 ,解得BE=2把BE=2代入中 ,得AB=(2+1)HE=1.8×3=5.4(m)；(2)ABF的位似圖形是HEF位似中心是點(diǎn)F說明：以上各題假設(shè)用其它做法可參照此標(biāo)準(zhǔn)評分25.解：(1)B=45 ,POQ=135 ,P ,B ,Q ,O四點(diǎn)共圓 ,ABBC=1 ,AOCO=1 ,PBO=OBC ,PO=QO ,OPOQ=1；(2)過O作OMBA的延長線于M ,O ,作ONBC的于N ,連BO ,先證OMPONQ ,得OPOQ=OMON ,又SAOBSCOB=A