對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考

1、對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點思考進入新世紀以后 ,我們面臨的問題很多 ,其中最關(guān)鍵的就是怎樣使產(chǎn)業(yè)升級 ,在這方面起重要作用是人才。究竟需要什么樣的人才呢 ,專家們指出需要以下四種素質(zhì)的人才：第一 ,有新觀念；第二 ,能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三 ,善于經(jīng)營和開拓市場；第四、有團隊精神。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強學(xué)生這四個方面能力的培養(yǎng)。一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想 ,而且包含一個不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會學(xué)習(xí) ,只有不斷地學(xué)習(xí) ,獲取新知識更新觀念 ,形成新認識。在數(shù)學(xué)史上 ,法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時代喜歡博覽群書 ,認識到代數(shù)與幾何割裂的弊

2、病 ,他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題 ,指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系 ,通過具體問題 ,提出了坐標法 ,把幾何曲線表示成代數(shù)方程 ,斷言曲線方程的次數(shù)與坐標軸的選擇無關(guān) ,用方程的次數(shù)對曲線加以分類 ,認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合 ,把量化方法用于幾何研究的新觀點 ,從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會 ,更應(yīng)教學(xué)生會學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中 ,我重點教學(xué)生遇到問題怎么分析 ,靈活運用比擬、分析、綜合三種根本證法 ,同時引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。例a0,b0,且a+b=1,求證(a+2)(a+2)+(b+

3、2)(b+2)證明這個不等式方法較多 ,除根本證法外 ,可利用二次函數(shù)的求最值、三角代換、構(gòu)造直角三角形等途徑證明。假設(shè)將a+b=1(a0,b0)作為平面直角坐標系內(nèi)的線段 ,也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內(nèi)取直線段x+y=1,(0x1),(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)看作點-2,-2與線段x+y=1上的點(a,b)之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而dd=(-2-2-1|)/2=25/2,所以(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)?！笆谥贼~ ,不如授之以漁 ,方法的掌握 ,思想的形成 ,才能使學(xué)生受益終生。

4、二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)對已解決問題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思 ,思源于疑 ,學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始 ,又在解決問題中得到開展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下 ,自己動手操作、動腦思考、動口表達 ,探索未知領(lǐng)域 ,尋找客觀真理 ,成為發(fā)現(xiàn)者 ,要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程 ,開展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中 ,我利用課余時間將學(xué)生分為三組 ,要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組 ,各小組分別將圓錐放入圓柱中 ,然后用半

5、球裝滿土倒入圓柱中 ,學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系 ,半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程 ,集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成 ,就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析 ,形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索 ,把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進程 ,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中 ,同時 ,現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比方 ,洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣

6、經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量 ,又能實現(xiàn)可持續(xù)開展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可 ,產(chǎn)生良好的經(jīng)濟效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表達為對一個數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計出最正確的解決方案或模型。如證明組合恒等式 ,一般分析是利用組合數(shù)的性質(zhì) ,通過一些適當?shù)挠嬎慊蚧唩硗瓿?。但是可以讓學(xué)生思考能否利用組合數(shù)的意義來證明。即構(gòu)造一個組合模型 ,原式左端為個元素中取個的組合數(shù)。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類 ,一類為不取某個元素 ,有種取法；一類為必取有種取法。由加法原理及解的唯一性 ,

7、可知原式成立。又如 ,經(jīng)營和開拓市場時 ,我們常常需要對市場進行一些根本的數(shù)字統(tǒng)計 ,通過建立數(shù)學(xué)模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力 ,而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)

8、生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團隊精神團隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計一些學(xué)生互相配合能解決的問題 ,增進學(xué)生協(xié)作意識 ,培養(yǎng)他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時 ,課前我讓20名學(xué)生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、90.5厘米圓柱 ,列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.50.5、0.25厘米圓柱 ,列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上 ,然后讓學(xué)生用兩根細鐵絲分別

9、將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比擬它們的體積與半徑為10厘米的半球體積 ,發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積 ,如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積 ,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備 ,而且有意識地讓學(xué)生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學(xué)生認識到只有齊心協(xié)力才能到達成功的此岸。數(shù)學(xué)教學(xué)具有不僅使學(xué)生學(xué)知 ,學(xué)做；而且使學(xué)生學(xué)共同生活 ,學(xué)共同開展的目標任務(wù)。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)