1余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一. 教材分析余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是北師大版必修4第一章的內(nèi)容,正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)內(nèi)容里的重點(diǎn)內(nèi)容,也是高考熱點(diǎn)考察的內(nèi)容之一。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，而且滲透了重要的數(shù)學(xué)思想方法比如:類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，為以后的學(xué)習(xí)打下鋪墊。教科書由誘導(dǎo)公式，利用正弦函數(shù)y=sinx的圖像，畫出余弦函數(shù)的圖像，然后利用類比正弦函數(shù)性質(zhì)研究余弦函數(shù)性質(zhì)。二. 學(xué)情分析1、知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)生在必修1學(xué)習(xí)了函數(shù)的有關(guān)概念，以及幾個(gè)中學(xué)階段的初等函數(shù)，在本節(jié)前學(xué)習(xí)了周期函數(shù)的概念，正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，所以已經(jīng)

2、具有了這節(jié)課的預(yù)備知識(shí)。2、能力方面具有一定的分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導(dǎo)下能力目標(biāo)不難達(dá)到。3、情感方面高一學(xué)生參與意識(shí)、自主探究意識(shí)逐漸增強(qiáng)，能夠?qū)φJ(rèn)識(shí)有沖突的、能夠表現(xiàn)自身價(jià)值的學(xué)習(xí)素材比較感興趣。 三.數(shù)學(xué)思想突出類比思維、數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)習(xí)余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)時(shí)起到重要的作用。四 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：（一）知識(shí)與技能1、會(huì)用平移法、“五點(diǎn)法”作余弦函數(shù)的圖像。2、理解余弦函數(shù)的性質(zhì)。（二）過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合

3、作學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用類比、分類討論、化歸以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用能力；（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的研究過(guò)程，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的激情，感受數(shù)學(xué)的魅力；使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功感，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。五. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖像及主要性質(zhì)（定義域、值域、最值、周期性、單調(diào)性、奇偶性）；深化研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法。教學(xué)難點(diǎn)：余弦函數(shù)圖像及性質(zhì)的應(yīng)用。 六. 學(xué)法與教法學(xué)法：學(xué)法指導(dǎo)在教學(xué)過(guò)程中有著十分重要的作用，它不僅有助于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，而且對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)交流，形

4、成科學(xué)的世界觀都有著不可低估的作用。本節(jié)課我將從以下兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)：1、類比的學(xué)習(xí)方式：通過(guò)對(duì)正、余函數(shù)關(guān)系的研究，利用正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)研究余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2、 協(xié)作學(xué)習(xí)方式：學(xué)生是在特定的學(xué)習(xí)環(huán)境進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過(guò)小組協(xié)商、討論，使原來(lái)相互矛盾的意見、模糊不清的知識(shí)逐漸變得明朗、一致，使問(wèn)題順利解決。促進(jìn)學(xué)生知識(shí)體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。 教法：教法的好壞，直接影響課堂教學(xué)的質(zhì)量。選擇教學(xué)方法的原則，概括起來(lái)有三點(diǎn)：要服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，要適合于學(xué)生學(xué)習(xí)，要充分利用環(huán)境條件和教

5、學(xué)設(shè)備。對(duì)于本節(jié)課的教法，我主要考慮了以下兩方面：1. 教學(xué)模式：建構(gòu)式教學(xué)法本節(jié)課應(yīng)用這種教學(xué)模式的具體操作程序是：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景小組協(xié)作探索動(dòng)手驗(yàn)證知識(shí)鞏固應(yīng)用方法歸納整合。這種教學(xué)模式的特點(diǎn)是：學(xué)生在一定的情境背景（已具備正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)）下，借助老師和學(xué)習(xí)伙伴的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料等學(xué)習(xí)環(huán)境要素充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。2. 教學(xué)手段：利用計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)為了給學(xué)生認(rèn)識(shí)理解“余弦函數(shù)的圖象”提供更加形象、直觀、清晰的材料，課堂教學(xué)中，積極運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，采用電腦動(dòng)畫模擬演示由正弦函數(shù)的圖象到余弦函數(shù)圖像

6、的過(guò)程。運(yùn)用多媒體教學(xué)手段使問(wèn)題變得形象直觀，易于突破難點(diǎn)，有效地增大這堂課的課容量。借以幫助學(xué)生完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的過(guò)程建構(gòu)。七.教學(xué)過(guò)程課前復(fù)習(xí)提問(wèn)：1. 如何作正弦函數(shù)y=sinx的圖像？幾種方法？2. 用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)y=sinx在的圖像時(shí)五個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)是 、 、 、 、 。3. 由y=sinx x0,2的圖像得到y(tǒng)=sinx()的圖像的理由是 。引入新課：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)y=sinx的圖像為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變換能得到余弦函數(shù)y=cosx的圖像嗎？ (一)余弦函數(shù)的圖像探討1余弦函數(shù)的圖像（余弦曲線）2.類比正弦函數(shù)圖像的作法，還有其他方法作余弦函數(shù)圖像嗎？3用五

7、點(diǎn)法作余弦函數(shù)y=cosx在的圖像時(shí)五個(gè)關(guān)鍵的點(diǎn)是：(二)余弦函數(shù)的性質(zhì)探討1、小組合作討論，觀察余弦函數(shù)圖像歸納總結(jié)余弦函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)y=cosx 定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對(duì)稱軸（三）合作探究1. 觀察余弦曲線，寫出滿足的x的區(qū)間。2.畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。 3. 求下列函數(shù)的定義域 （1） (2)（四）課堂練習(xí)1、求下列函數(shù)的最大值和最小值。(1) (2) 2判斷下列函數(shù)的奇偶性。 (1) (2 )（四）整體認(rèn)知（1）請(qǐng)學(xué)生們回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方，請(qǐng)向老師提出。（3）你

8、在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會(huì)是什么八教學(xué)反思：成功之處：1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)從學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、此階段的知識(shí)水平出發(fā)來(lái)確定教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)，以“以正弦函數(shù)y=sinx的圖像為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變換能得到余弦函數(shù)y=cosx的圖象嗎？”問(wèn)題引入，學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)的圖像一定很了解了，通過(guò)這樣的問(wèn)題即可引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。2、學(xué)生通過(guò)小組討論，研究圖像間的關(guān)系，探討余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)， 可以培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。3、讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過(guò)程中,使學(xué)生聽有所思,思有所獲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。4、通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)際操作，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，

9、形成技能。5、多媒體的使用使圖像展現(xiàn)更直觀，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想得重要性。6、本節(jié)課的教學(xué)組織是比較成功的，在教學(xué)時(shí)我注意從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生為教學(xué)的主體，關(guān)注學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的反應(yīng)，及時(shí)加以引導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)和鼓勵(lì)，使得學(xué)生始終能保持較高的熱情投入學(xué)習(xí)，從學(xué)生的課堂練習(xí)來(lái)看，教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)基本達(dá)到。7、在教學(xué)中注意滲透類比聯(lián)想的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，以及從特殊到一般的思想方法，注重在傳授知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)能力。幾點(diǎn)遺憾：1、由于學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，反應(yīng)比較慢，所以留給學(xué)生的時(shí)間還不夠充分，特別是在學(xué)生討論的時(shí)候。這樣不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，不利于學(xué)生智慧火花的點(diǎn)燃。2、本節(jié)課如果能再加入余弦函數(shù)比較大小，對(duì)性質(zhì)的應(yīng)用就更全面了.3、課堂氣氛如更活躍一些，教學(xué)效果會(huì)更好。4、在教學(xué)過(guò)程中教師示范作圖的環(huán)節(jié)不夠到位。教學(xué)思考：多媒體輔助教學(xué)應(yīng)該怎樣輔？輔到哪一個(gè)程度比較合適？好處是顯而易見的：生動(dòng)、直觀、形象；有效化解和突破學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)；增大教學(xué)容量等。但問(wèn)題是：如果過(guò)多依賴多媒體，是否會(huì)出現(xiàn)替代教師行為過(guò)多？是否會(huì)影響培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手動(dòng)力？由于多媒體演示的形象直觀，在使學(xué)生容易理解的同時(shí)，是否也會(huì)影響對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)