1余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學設(shè)計

1、6余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學設(shè)計一. 教材分析余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是北師大版必修4第一章的內(nèi)容,正弦、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)是三角函數(shù)內(nèi)容里的重點內(nèi)容,也是高考熱點考察的內(nèi)容之一。通過本節(jié)課的學習，不僅可以培養(yǎng)學生的觀察能力，分析問題、解決問題的能力，而且滲透了重要的數(shù)學思想方法比如:類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想方法，為以后的學習打下鋪墊。教科書由誘導公式，利用正弦函數(shù)y=sinx的圖像，畫出余弦函數(shù)的圖像，然后利用類比正弦函數(shù)性質(zhì)研究余弦函數(shù)性質(zhì)。二. 學情分析1、知識結(jié)構(gòu)學生在必修1學習了函數(shù)的有關(guān)概念，以及幾個中學階段的初等函數(shù)，在本節(jié)前學習了周期函數(shù)的概念，正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)，所以已經(jīng)

2、具有了這節(jié)課的預(yù)備知識。2、能力方面具有一定的分析問題,解決問題的能力,函數(shù)思想和數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)略有了解，在教師的指導下能力目標不難達到。3、情感方面高一學生參與意識、自主探究意識逐漸增強，能夠?qū)φJ識有沖突的、能夠表現(xiàn)自身價值的學習素材比較感興趣。 三.數(shù)學思想突出類比思維、數(shù)形結(jié)合思想在學習余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)時起到重要的作用。四 教學目標根據(jù)高中數(shù)學教學大綱的要求和教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學生學習的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學生的實際水平，制定本節(jié)課的教學目標如下：（一）知識與技能1、會用平移法、“五點法”作余弦函數(shù)的圖像。2、理解余弦函數(shù)的性質(zhì)。（二）過程與方法培養(yǎng)學生自主探索與合

3、作學習的能力，同時也培養(yǎng)學生應(yīng)用類比、分類討論、化歸以及數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法在解決問題中的應(yīng)用能力；（三）情感、態(tài)度與價值觀讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學的研究過程，體現(xiàn)發(fā)現(xiàn)的激情，感受數(shù)學的魅力；使學生在學習活動中獲得成功感，從而培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學、積極學習數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學的熱情。五. 教學重點、難點教學重點：余弦函數(shù)的圖像及主要性質(zhì)（定義域、值域、最值、周期性、單調(diào)性、奇偶性）；深化研究函數(shù)性質(zhì)的思想方法。教學難點：余弦函數(shù)圖像及性質(zhì)的應(yīng)用。 六. 學法與教法學法：學法指導在教學過程中有著十分重要的作用，它不僅有助于學生學好數(shù)學知識，而且對培養(yǎng)和發(fā)展學生的自學能力，使學生學會學習、學會交流，形

4、成科學的世界觀都有著不可低估的作用。本節(jié)課我將從以下兩個方面對學生進行學法指導：1、類比的學習方式：通過對正、余函數(shù)關(guān)系的研究，利用正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)研究余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。2、 協(xié)作學習方式：學生是在特定的學習環(huán)境進行學習。通過小組協(xié)商、討論，使原來相互矛盾的意見、模糊不清的知識逐漸變得明朗、一致，使問題順利解決。促進學生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學思想方法的形成，注意面向全體學生，培養(yǎng)學生勇于探索、勤于思考的精神，提高學生合作學習和數(shù)學交流的能力。 教法：教法的好壞，直接影響課堂教學的質(zhì)量。選擇教學方法的原則，概括起來有三點：要服務(wù)于教學目標，要適合于學生學習，要充分利用環(huán)境條件和教

5、學設(shè)備。對于本節(jié)課的教法，我主要考慮了以下兩方面：1. 教學模式：建構(gòu)式教學法本節(jié)課應(yīng)用這種教學模式的具體操作程序是：創(chuàng)設(shè)問題情景小組協(xié)作探索動手驗證知識鞏固應(yīng)用方法歸納整合。這種教學模式的特點是：學生在一定的情境背景（已具備正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)）下，借助老師和學習伙伴的幫助，利用必要的學習資料等學習環(huán)境要素充分發(fā)揮學生的主動性、積極性和首創(chuàng)精神，最終達到使學生有效地實現(xiàn)對當前所學知識的意義建構(gòu)的目的。2. 教學手段：利用計算機多媒體輔助教學為了給學生認識理解“余弦函數(shù)的圖象”提供更加形象、直觀、清晰的材料，課堂教學中，積極運用現(xiàn)代化教學手段，采用電腦動畫模擬演示由正弦函數(shù)的圖象到余弦函數(shù)圖像

6、的過程。運用多媒體教學手段使問題變得形象直觀，易于突破難點，有效地增大這堂課的課容量。借以幫助學生完成對所學知識的過程建構(gòu)。七.教學過程課前復(fù)習提問：1. 如何作正弦函數(shù)y=sinx的圖像？幾種方法？2. 用五點法作正弦函數(shù)y=sinx在的圖像時五個關(guān)鍵的點是 、 、 、 、 。3. 由y=sinx x0,2的圖像得到y(tǒng)=sinx()的圖像的理由是 。引入新課：你能根據(jù)誘導公式，以正弦函數(shù)y=sinx的圖像為基礎(chǔ)，通過適當?shù)膱D形變換能得到余弦函數(shù)y=cosx的圖像嗎？ (一)余弦函數(shù)的圖像探討1余弦函數(shù)的圖像（余弦曲線）2.類比正弦函數(shù)圖像的作法，還有其他方法作余弦函數(shù)圖像嗎？3用五

7、點法作余弦函數(shù)y=cosx在的圖像時五個關(guān)鍵的點是：(二)余弦函數(shù)的性質(zhì)探討1、小組合作討論，觀察余弦函數(shù)圖像歸納總結(jié)余弦函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)y=cosx 定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對稱軸（三）合作探究1. 觀察余弦曲線，寫出滿足的x的區(qū)間。2.畫出函數(shù)的簡圖，根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)。 3. 求下列函數(shù)的定義域 （1） (2)（四）課堂練習1、求下列函數(shù)的最大值和最小值。(1) (2) 2判斷下列函數(shù)的奇偶性。 (1) (2 )（四）整體認知（1）請學生們回顧本節(jié)課所學過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及的主要數(shù)學思想方法有那些？（2）在本節(jié)課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。（3）你

8、在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么八教學反思：成功之處：1、本節(jié)課的教學設(shè)計從學生的現(xiàn)狀和認知結(jié)構(gòu)、此階段的知識水平出發(fā)來確定教學的預(yù)期目標，以“以正弦函數(shù)y=sinx的圖像為基礎(chǔ)，通過適當?shù)膱D形變換能得到余弦函數(shù)y=cosx的圖象嗎？”問題引入，學生對正弦函數(shù)的圖像一定很了解了，通過這樣的問題即可引發(fā)學生的學習興趣，從而激發(fā)學生的學習熱情。2、學生通過小組討論，研究圖像間的關(guān)系，探討余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)， 可以培養(yǎng)學生的自主探索、發(fā)現(xiàn)問題的能力。3、讓學生參與到知識的形成過程中,使學生聽有所思,思有所獲,增強學生學習數(shù)學的信心和興趣。4、通過學生的動手實際操作，將知識轉(zhuǎn)化為能力，

9、形成技能。5、多媒體的使用使圖像展現(xiàn)更直觀，進一步讓學生體會數(shù)形結(jié)合的思想得重要性。6、本節(jié)課的教學組織是比較成功的，在教學時我注意從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，以學生為教學的主體，關(guān)注學生在教學過程中的反應(yīng)，及時加以引導、點評和鼓勵，使得學生始終能保持較高的熱情投入學習，從學生的課堂練習來看，教學的預(yù)期目標基本達到。7、在教學中注意滲透類比聯(lián)想的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，以及從特殊到一般的思想方法，注重在傳授知識的同時培養(yǎng)能力。幾點遺憾：1、由于學生基礎(chǔ)比較薄弱，反應(yīng)比較慢，所以留給學生的時間還不夠充分，特別是在學生討論的時候。這樣不利于學生學習興趣的培養(yǎng)，不利于學生智慧火花的點燃。2、本節(jié)課如果能再加入余弦函數(shù)比較大小，對性質(zhì)的應(yīng)用就更全面了.3、課堂氣氛如更活躍一些，教學效果會更好。4、在教學過程中教師示范作圖的環(huán)節(jié)不夠到位。教學思考：多媒體輔助教學應(yīng)該怎樣輔？輔到哪一個程度比較合適？好處是顯而易見的：生動、直觀、形象；有效化解和突破學生學習中的難點；增大教學容量等。但問題是：如果過多依賴多媒體，是否會出現(xiàn)替代教師行為過多？是否會影響培養(yǎng)學生的實際動手動力？由于多媒體演示的形象直觀，在使學生容易理解的同時，是否也會影響對學生思維能力的培養(yǎng)