2013年七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線綜合測試題

1、2013年最新版七年級下冊第五章 相交線與平行線綜合測試題答題時間:90分鐘 滿分:120分一、選擇題:(每小題3分，共30分)1.若三條直線交于一點，則共有對頂角(平角除外)( )毛 A.6對 B.5對 C.4對 D.3對2.如圖1所示，1的鄰補角是( ) A.BOC B.BOE和AOF C.AOF D.BOC和AOF圖3圖1 3. 如圖2，點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判定ABCD的是( ) A.1=2 B.B=DCE C.3=4 D.D+DAB=180°4. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（ ） A第一次右拐

2、50°，第二次左拐130°B第一次左拐50°，第二次右拐50°C第一次左拐50°，第二次左拐130°D第一次右拐50°，第二次右拐50°5. 如圖3，ABCD，那么A，P，C的數(shù)量關(guān)系是( ) A.A+P+C=90° B.A+P+C=180°C.A+P+C=360° D.P+C=A6. 一個人從點A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到C點，那么ABC等于( ) A.75° B.105° C.45° D.1

3、35°7.如圖4所示，內(nèi)錯角共有( ) A.4對 B.6對 C.8對 D.10對圖6圖5圖4 8.如圖5所示，已知3=4，若要使1=2，則需( ) A.1=3 B.2=3C.1=4 D.ABCD9.下列說法正確的個數(shù)是( ) 同位角相等； 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直； 過一點有且只有一條直線與已知直線平行;；三條直線兩兩相交，總有三個交點； 若ab，bc，則ac. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個圖210. 如圖6，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4、二、填空題（每小題3分，共30分）11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設是_，結(jié)論是_.12.三條直線兩兩相交，最少有_個交點，最多有_個交點.13.觀察圖7中角的位置關(guān)系，1和2是_角，3和1是_角，1和4是_角，3和4是_角，3和5是_角. 圖7 圖8 圖914.如圖8，已知ABCD，1=70°則2=_，3=_，4=_.15.如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請你在鐵路旁選一點來建火車站(位置已選好)，說明理由:_.16.如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點O，EOAB，EOD=25°，則BOD=_，AO

5、C=_，BOC=_. 圖10 圖11 17.如圖11所示，四邊形ABCD中，1=2，D=72°，則BCD=_.18.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向_”.19. 根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_.20. 如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是_. 圖12 三、解答題（每小題8分，共40分）21. 已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個命題：ab， bc，ac ，ab，bc，ac，請從中選取3個命題（其中2個作為題設，1個作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個真命題，并說出是運用了數(shù)學中的哪個道理。舉例如下： 因為

6、ab， bc，所以ac（平行于同一條直線的兩條直線平行）22. 畫圖題:如圖(1)畫AEBC于E，AFDC于F. (2)畫DGAC交BC的延長線于G. (3)經(jīng)過平移，將ABC的AC邊移到DG，請作出平移后的DGH. 23. 已知：如圖4， ABCD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，BEF的平分線與DEF的平分線相交于點P求P的度數(shù) 24. 如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若AGB=EHF，C=D，試判斷A與F的關(guān)系，并說明理由.25. 如圖，在方格中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B，C應移動到什么位置?再將A由點M移到點N?分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平

7、移，使A點移到點N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎?四、解答題（每小題10分，共20分）26. 已知ADBC，F(xiàn)GBC，垂足分別為D、G，且1=2，猜想BDE與C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.27. 如圖，已知直線l1l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在C、D之間有一點P，如果P點在C、D之間運動時，問PAC，APB，PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索PAC，APB，PBD之間的關(guān)系又是如何？l1lCBDPl2A 第五章 相交線與平行線參考答案：一、題號12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.兩條直線都和

8、同一條直線垂直，這兩條直線平行；12.1，3 ；13.鄰補;對頂;同位;內(nèi)錯;同旁內(nèi)；14.70°，70°，110°； 15.垂線段最短；16.65°，65°，115°； 17.108°； 18.平移；19.8；20.相等或互補；三、21.略；22.如下圖：23. 如圖，過點P作AB的平行線交EF于點G。因為ABPG，所以BEP =EPG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），G又EP是BEF的平分線，所以BEP =PEG，所以BEP =EPG=PEG；同理PFD =GFP=GPF。又因為ABCD，所以BEF+DFE=180º

9、（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以BEP+PFD=90º，故EPG+GPF=90º，即P=90º.24. 解: A=F.理由是:因為AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以BD/CE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD， 所以A=F.25.略；四、26. 解：BDE=C.理由：因為ADBC，F(xiàn)GBC （已知），所以ADC=FGC=90°（垂直定義）.所以AD FG（同位角相等，兩直線平行）.所以1=3（兩直線平行，同位角相等）又因為1=2，（已知），所以3=2（等量代換）.所以EDAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.所以BDE=C（兩直

10、線平行，同位角相等）.27. 解若P點在C、D之間運動時，則有APBPAC+PBD.理由是：如圖4，過點P作PEl1，則APEPAC，又因為l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），則有兩種情形：（1）如圖1，有結(jié)論：APBPBDPAC.理由是：過點P作PEl1，則APEPAC，又因為l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APBBAE+APE，即APBPBDPAC.（2）如圖2，有結(jié)論：APBPACPBD.理由是：過點P作PEl2，則BPEPBD，又因為l1l2，所以PEl

11、1，所以APEPAC，所以APBAPE+BPE，即APBPAC+PBD.E圖1CDl2Pl3l1AB E圖2CDl2Pl3l1AB第五章 相交線與平行線參考答案：一、題號12345678910答案ABCBCCBDBB二、11.兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線平行；12.1，3 ；13.鄰補;對頂;同位;內(nèi)錯;同旁內(nèi)；14.70°，70°，110°； 15.垂線段最短；16.65°，65°，115°； 17.108°； 18.平移；19.8；20.相等或互補；三、21.略；22.如下圖：23. 如圖，過點P作AB的平行線

12、交EF于點G。因為ABPG，所以BEP =EPG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），G又EP是BEF的平分線，所以BEP =PEG，所以BEP =EPG=PEG；同理PFD =GFP=GPF。又因為ABCD，所以BEF+DFE=180º（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），所以BEP+PFD=90º，故EPG+GPF=90º，即P=90º.24. 解: A=F.理由是:因為AGB=DGF，AGB=EHF，所以DGF=EHF，所以BD/CE，所以C=ABD，又C=D，所以D=ABD， 所以A=F.25.略；四、26. 解：BDE=C.理由：因為ADBC，F(xiàn)GBC （已知），所以ADC=FGC=90°（垂直定義）.所以AD FG（同位角相等，兩直線平行）.所以1=3（兩直線平行，同位角相等）又因為1=2，（已知），所以3=2（等量代換）.所以EDAC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.所以BDE=C（兩直線平行，同位角相等）.27. 解若P點在C、D之間運動時，則有APBPAC+PBD.理由是：如圖4，過點P作PEl1，則APEPAC，又因為l1l2，所以PEl2，所以BPEPBD，所以APE+BPEPAC+PBD，即APBPAC+PBD.若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），則有兩種情形：（1）如圖1