可能性安例定稿

1、可能性教學(xué)案例與反思 樂(lè)清市建設(shè)路小學(xué) 張丹英【背景分析】新課標(biāo)人教版把“可能性”這一內(nèi)容，分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級(jí)上冊(cè)，主要是讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。第二次就在本單元，內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化，使學(xué)生對(duì)“可能性”的認(rèn)識(shí)和理解逐漸從定性向定量過(guò)渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)（如“一定”“不可能”“可能 ”“經(jīng)?！薄芭紶枴钡龋﹣?lái)表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學(xué)會(huì)通過(guò)量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。根據(jù)確立的目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本課教學(xué)注重以生為本，注重

2、角色的轉(zhuǎn)變，教師更好地成為課堂教學(xué)中的組織者、引導(dǎo)者、平等中的首席，學(xué)生注重學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，更好地開(kāi)展探究學(xué)習(xí)、開(kāi)放學(xué)習(xí)。教學(xué)時(shí)，主要圍繞等可能性這個(gè)知識(shí)的主軸，以學(xué)生熟悉的游戲活動(dòng)展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，并逐步豐富對(duì)等可能性的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)用概率的思維去觀察和分析社會(huì)生活中的事物。此外，通過(guò)探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成?！景咐攀觥恳?、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們看過(guò)足球比賽嗎？還記得足球比賽開(kāi)始前用什么方法決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球嗎？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。課件演示：（教科書(shū)第99頁(yè)的情境圖）。師：請(qǐng)觀察圖片，你們能不能說(shuō)

3、一說(shuō)他們是用什么方法決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球的？生：用拋硬幣的方法決定由哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球的。師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)，他們是用拋硬幣的方法決定由哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球的，那么你們認(rèn)為用這種拋硬幣的方法決定哪個(gè)隊(duì)開(kāi)球公平嗎？生1：公平。生2：不公平師：硬幣拋出后可能是正面，也可能是反面，這是一個(gè)不確定的事件，今天我們就進(jìn)一步研究不確定事件發(fā)生的可能性。（板書(shū)：可能性）我的思考：由足球比賽開(kāi)球前的情境引出游戲公平性的問(wèn)題，學(xué)生感到自然、熟悉，探究興趣濃厚。二、探究新知1.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)。師：剛才有人認(rèn)為硬幣掉下來(lái)時(shí)正面朝上和反面朝上的機(jī)會(huì)相等，覺(jué)得拋硬幣的方法很公平，也有人認(rèn)為這樣不公平，那到底這種方法公不公平呢？下面就來(lái)

4、做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，由大家親自動(dòng)手拋一拋硬幣，看這種方法到底公不公平，好嗎？師：在開(kāi)始實(shí)驗(yàn)之前，同學(xué)們要弄清楚實(shí)驗(yàn)要求哦，請(qǐng)看屏幕。課件出示實(shí)驗(yàn)要求：1.每人拋硬幣10次，拋硬幣時(shí)用力均勻，高度適中；2.以四人小組為單位分別統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù)，由組長(zhǎng)填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單（如下表）；3. 試驗(yàn)完成后,思考：正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)有什么關(guān)系。拋硬幣次數(shù)正面朝上次數(shù)    總計(jì)： 2.分析數(shù)據(jù)，初步體驗(yàn)。師：大家來(lái)觀察一下這些數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生:有些小組正面朝上的次數(shù)是總次數(shù)的一半，有些小組少一點(diǎn)，有些小組多一點(diǎn)。師：想一想，如果把我們?nèi)啃〗M的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)加起來(lái)，那么

5、正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)又會(huì)怎樣呢？生：積極發(fā)表自己不同的猜想。師：就讓事實(shí)來(lái)證明你們的想法吧！（利用課件軟件進(jìn)行累計(jì)）生：全班正面朝上的次數(shù)加起來(lái)接近總次數(shù)的一半。3.閱讀材料，加深體會(huì)。師：如果我們繼續(xù)拋下去，會(huì)是怎樣的結(jié)果呢？歷史上有很多數(shù)學(xué)家就做過(guò)拋硬幣的實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)看屏幕。試 驗(yàn) 者拋硬幣次數(shù)正面朝上的次數(shù)德·摩根40922048蒲豐40402048費(fèi)勒100004979皮爾遜2400012012羅曼諾夫斯基80640396994分?jǐn)?shù)表示，科學(xué)驗(yàn)證。師：同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察了數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你又可以發(fā)現(xiàn)什么？生：隨著拋擲次數(shù)的不斷增加，正面朝上的次數(shù)會(huì)越來(lái)越接近總次數(shù)的一半師：

6、那么反面朝上的次數(shù)呢？生：隨著拋擲次數(shù)的不斷增加，反面朝上的次數(shù)也會(huì)越來(lái)越接近總次數(shù)的一半師：對(duì)，它們的可能性接近相同，你們能用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示它們相同嗎？（板書(shū)：正面：1/2  反面：1/2） 師：現(xiàn)在，你們認(rèn)為拋硬幣決定誰(shuí)先開(kāi)球公平嗎？為什么？我的思考：讓學(xué)生在拋硬幣的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中體驗(yàn)、理解、感悟事件發(fā)生的等可能性和游戲的公平性，并通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察分析、對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程的反思及數(shù)學(xué)家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，使學(xué)生不僅體會(huì)到感受到事件發(fā)生的不確定性而且感受到事件發(fā)生的等可能性。三、應(yīng)用鞏固師：剛才同學(xué)們表現(xiàn)的非常好，接下來(lái)我們輕松一下，同學(xué)們喜歡做游戲嗎？（出示飛行棋游戲）師：玩過(guò)這種游戲嗎？誰(shuí)想玩

7、？生：都舉手。師：這么多同學(xué)舉手想玩這個(gè)游戲，老師也不知道該叫誰(shuí)玩了。這樣吧，我把全班分成三組，兩邊的兩大組各為一隊(duì)，中間的兩大組也為一隊(duì)，分別叫紅組、黃組、藍(lán)組。哪個(gè)隊(duì)愿意先走？生：所有學(xué)生都舉手。師：既然大家都想先走，我們就用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的方式?jīng)Q定好嗎？轉(zhuǎn)盤(pán)上的指針停在哪種顏色上相應(yīng)顏色的組就先走，好嗎？生：好。師：出示轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)。（轉(zhuǎn)盤(pán)上紅色占一半，藍(lán)色、黃色各占四分之一。）生：（馬上喊起來(lái)）不公平。師：剛才不是說(shuō)行嗎？怎么又不行了？你能用今天所學(xué)的知識(shí)解釋一下嗎？生：各自發(fā)表意見(jiàn)。師：看來(lái)的確是不公平，誰(shuí)能想個(gè)辦法，把它變的公平？生：把轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成3份，涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色。師：就按照你們的

8、修改意見(jiàn)，改成三種顏色各占三分之一的轉(zhuǎn)盤(pán)。（出示平均分成3份的圓）師：設(shè)計(jì)好轉(zhuǎn)盤(pán)后，我們就開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)決定哪個(gè)組先來(lái)玩，好嗎？老師轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，同學(xué)們喊停我就停。師：確定走的次序后，我們要準(zhǔn)備玩游戲，要用到什么？生：骰子。師：看清楚，這有兩個(gè)骰子，（出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的骰子）如果你來(lái)選骰子，你會(huì)選哪個(gè)？生：（學(xué)生都選擇正方體的骰子。）師：為什么？生：正方體每個(gè)面出現(xiàn)的可能性是一樣。師：大家想為什么這個(gè)正方體每個(gè)面出現(xiàn)的可能性是一樣呢？都是多少？ 生：都是1/6。師：正方體每個(gè)面出現(xiàn)的可能性都是相等的，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的每個(gè)面出現(xiàn)的可能性也一樣嗎?為什么？生：不一樣，因?yàn)殚L(zhǎng)方體每個(gè)面

9、的大小都不一樣，所以出現(xiàn)的可能性也不一樣。師：好了，同學(xué)們都選擇了用這個(gè)正方體骰子做游戲那我們就用它來(lái)做游戲行嗎？師：有的隊(duì)啊，輸了，如果我們?cè)偻嬉淮蔚脑?huà)，那么大家想一想，輸?shù)年?duì)有沒(méi)有可能贏。為什么呢？生：有可能贏,因?yàn)槊筷?duì)每次贏的可能性都是1/3。師：那就是說(shuō)每個(gè)隊(duì)輸贏的可能性能不能確定啊？生：不能確定。小結(jié)：每個(gè)隊(duì)輸贏的可能性都是1/3，是相等的，所以哪個(gè)隊(duì)贏是無(wú)法確定的。我的思考：引入有效的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，讓學(xué)生在公平、公正的游戲中進(jìn)行鞏固、應(yīng)用、拓展性練習(xí)，體驗(yàn)游戲的公平性，再次讓學(xué)生充分體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性。讓學(xué)生深刻感悟到：要使游戲公平，游戲中的事件發(fā)生必須是等可能性的。四、思維拓展師

10、：剛才同學(xué)們已經(jīng)能夠應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決游戲中的問(wèn)題了，說(shuō)的非常好。請(qǐng)大家再看這。老師這有一個(gè)信封，猜一猜里面有什么？（出示信封）師：我來(lái)告訴大家，里面是三角形，一種是黃色的，一種是綠色的，如果我從里面隨意摸出一個(gè)三角形，你們還能不能確定摸出黃三角形的可能性是多少？生：不能。師：那么還需要什么條件？你想知道什么條件？生：黃色和綠色三角形各有多少個(gè)？師：那么讓我們來(lái)看看它們的數(shù)量。（出示1個(gè)黃三角形，6個(gè)綠三角形）師：現(xiàn)在你認(rèn)為摸到黃三角形的可能性是多少？生：摸到黃三角形的可能性是1/7。師：為什么？生：因?yàn)橐还灿?個(gè)三角形，而黃三角形有一個(gè)，所以摸到黃三角形的可能性是1/7。師：那摸出綠三

11、角形的可能性是多少？生：摸出綠三角形的可能性是6/7師：那么要使摸到黃三角形的可能性變成1/9，這應(yīng)該怎么辦？生：再加2 個(gè)綠色三角形。師：想一想，只有一種方法加兩個(gè)綠三角形嗎？師：為什么？生：再加2 個(gè)白的三角形。生：再加2 個(gè)其它顏色的三角形。生：再加2個(gè)其它隨便什么顏色和形狀的東西都行。小結(jié)：只要信封的東西總數(shù)是9個(gè)，而黃色三角形只有1個(gè)，那么摸到黃三角形的可能性就是1/9。我的思考：以猜三角形（黃和綠）的可能性，讓學(xué)生明白簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性與什么有關(guān)，進(jìn)一步豐富對(duì)等可能性事件發(fā)生的可能性的理解。五、總結(jié)延伸1通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都非常善于思考，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一件不確定事

12、件的可能性我們可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，例如拋擲硬幣，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來(lái)表示，剛才我們投擲骰子，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性都可以用1/6來(lái)表示，那么這些知識(shí)在數(shù)學(xué)上都叫做概率。概率知識(shí)在日常生活中有應(yīng)用廣泛，比如天氣預(yù)報(bào)、降水概率、航天發(fā)射等等都應(yīng)用了概率的知識(shí)，它是怎么發(fā)展來(lái)的呢？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)看2閱讀概率小史（播發(fā)音樂(lè)） 教學(xué)反思：布魯納說(shuō)過(guò)：“探索是數(shù)學(xué)的生命線(xiàn)，沒(méi)有探索就沒(méi)有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！北菊n用學(xué)生熟悉的情境及感興趣的游戲活動(dòng)作為教學(xué)素材，以學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流為主，教師穿針引線(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，體驗(yàn)等可能性游戲規(guī)則的公平

13、性。在教學(xué)中主要體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：1在活動(dòng)中領(lǐng)悟新知。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在具體情境中，理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?！蓖ㄟ^(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)、拋長(zhǎng)方體等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。在這過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和小組合作能力，激發(fā)他們探究數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，在活動(dòng)中，教師還正確地處理了教學(xué)手段與目的的關(guān)系，重活動(dòng)，更重思維含量！多次引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)游戲展開(kāi)思考，把操作活動(dòng)和思維活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，提升了數(shù)學(xué)活動(dòng)的價(jià)值。2在開(kāi)放的學(xué)習(xí)空間中促進(jìn)思維發(fā)展。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該成為學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索的王國(guó)。在本課的教學(xué)中，我先拋出問(wèn)題：用拋硬幣的方法決定哪個(gè)隊(duì)先開(kāi)球，公平嗎？由疑問(wèn)而引發(fā)強(qiáng)烈的探究欲望，并在思考中作出猜測(cè)和推理。在此基礎(chǔ)上，再動(dòng)手驗(yàn)證自己的猜想。這樣，整個(gè)教學(xué)過(guò)程就成為“現(xiàn)實(shí)情境-猜想-實(shí)驗(yàn)-驗(yàn)證猜想-得出結(jié)論”的活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生的思維在活動(dòng)中得到發(fā)展。同時(shí)，在“摸三角形”活動(dòng)中，從可能性角度重新設(shè)計(jì)，利用“加綠色三角形”或“加其它顏色的三角形?；颉凹与S便什么顏色和形狀的東西”等多種方案來(lái)體現(xiàn)活動(dòng)的開(kāi)放性。3在合作交流中成長(zhǎng)。本節(jié)課中的小組合作有兩次，一次是拋硬幣驗(yàn)證，體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性。在這次合作中，我特意設(shè)計(jì)小組成員商定組長(zhǎng)記錄。這樣就可以使每組的成員有了明確的分工，然后在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下有