導學案21平面向量的實際背景及基本概念

1、21 平面向量的實際背景及其基本概念導學案【學習目標】1.通過實例，利用平面向量的實際背景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念以及確定平面向量的兩個要素，搞清楚數(shù)量與向量的區(qū)別。 2.理解自由向量、相等向量、相反向量、平面向量等概念，并能判斷向量之間的關系，并會辨認圖形中的相等向量或作出某一已知向量的相等向量?！緦W習重點】掌握并理解向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量。【學習難點】平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別與聯(lián)系?！緦W法指導】通過實例，利用平面向量的實際背景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念以及確定平面向量的兩個要素，搞清楚數(shù)量與向量的區(qū)別。【

2、知識鏈接】向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量【學習過程】一預習自學1物理學中我們學習了位移、速度、加速度、力等物理量，回顧這與我們學習過的長度、 面積、體積、質量等有什么不同之處？而位移、速度、加速度、力這些量又有什么共同點？2向量的有關概念：（1）向量：既有 ，又有 的量叫做向量。（2）向量的模：有向線段的長度，表示向量的大小，也叫做向量的 （或 ），記作 。（3）零向量：長度為 的向量叫做零向量，記作 。（4）單位向量：長度等于 的向量叫做單位向量。（5）相等向量： 且 的向量叫做相等向量。（6）平行向量（共線向量）：方向 的非零向量叫做平行向量，也叫做共線向量，向量平行于，記作

3、，規(guī)定：零向量與 平行。3向量的表示方法：（1）用有向線段的幾何表示法：有向線段：帶有 的線段叫做有向線段，它包含三要素 、 、 。向量的幾何表示法：以A為 、B為 的有向線段記為，如果有向線段 表示一個向量，通常我們就說向量。（2）字母表示：可用字母 表示向量，手寫時通常寫成帶箭頭的小寫字母。4、通過上上面的學習你知道向量和數(shù)量有何不同？向量和有向線段有何關系？二.課堂檢測1判斷正誤：（1）向量必須用有向線段表示 （ ） （2）表示一個向量的有向線段是唯一的 （ ） （3）若向量與同向，且，則 （ ） （4）單位向量都相等 （ ） （5）向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一條直線上 （ ）（6）共線的向量，起點不同，則終點一定不同 （ ） （7）四邊形ABCD是平行四邊形當且僅當 （ ） 2非零向量的長度怎樣表示？非零向量的長度怎樣表示？這兩個向量的長度相等嗎？這兩個向量相等嗎？二新知探究例1如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與、相等