遂寧市高中2020級第三學期教學水平監(jiān)測數學(理科)

1、遂寧市高中 2021 級第三學期教學水平監(jiān)測 數學理科試題 本試卷分第 I卷選擇題和第 II卷非選擇題兩局部.總分 150 分.測試時間 120 分鐘. 第I卷選擇題,總分值 60 分 考前須知： 1 1 . .做題前,考生務必將自己的姓名、 班級、 考號用 0.50.5 毫米的黑色墨水簽字筆填寫在做題卡上.并檢查條形碼粘貼是否正確. 2 2 . .選擇題使用 2B2B 鉛筆填涂在做題卡對應題目標號的位置上,非選擇題用 0.50.5 毫米黑色墨水簽字筆書寫在做題卡對應框內,超出做題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上做題無效. 3 3 . .測試結束后,將做題卡收回. 、選擇題：本大題共 1

2、2 個小題,每題 5 分,共 60 分.在每題給出的 四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的 1 .直線xy30的傾斜角為 ._3 A. -B. A,x23(y2)21 2_2 C.X(y2)1 B. (x2)2y21 D.(x2)2y21 2.圓心在 X軸上,半徑為1 且過點 3.根據以下圖給出的2021 年至 2021 年某企業(yè)關于某產品的生產銷售單 位： 萬元 的柱形圖,以下結論不正確的選項是 C.-D. 2,1的圓的方程為 5OT 4M 200 100 2021*2021420州3年隼 DWH出修率 A.逐年比擬,2021 年是銷售額最多的一年 B.這幾年的利潤不是逐年提升利潤為銷

3、售額減去總本錢 C.2021 年至 2021 年是銷售額增長最快的一年 D.2021 年以來的銷售額與年份正相關 4.直線11:ax3y30和直線l2：x(a2)y 數a的值為 5.P是ABC的重心,現將一粒黃豆隨機撒在 落在PBC內的概率是 是不重合平面,那么以下命題 A. B. C. D. A.3 B.1 D.3或1 假設 假設m m/ 假設 假設 ,貝Um/ 假設m ,那么m/n 為假命題的是 7.假設實數,滿足 y10, 0, 2, _22, x2y的取小值為 0平行,那么實 ABC內,那么黃豆 1 B.一 5 某三棱錐的三視圖如下圖,那么該三棱錐的外表積為 A. 2+10 B. 8+

4、2.7 43C. 3 D.4.2+2,3 運行以下程序,假設輸入 的p,q的值分別為65,36, 那么輸出的pq的值為 A. 47 B. 57 C. 61 D. .67 .ABC的外接圓M經過點0,1,0,3,且圓心M在直線10 11 yx上假設ABC的邊長BC 2,那么sinBAC等于 .5 A. 5 1B. 5 ,5C. 3 三棱錐PABC中,PA石3,AB3,AC4, ABAC,PA面ABC,那么此三棱錐的外接球的內接正方體的 體積為 (2a,a3)(aR),當|PQ|取得最小值 一.、2.一2一.、2._、2 Ci:(xm)(ya1)4與圓C2：(xn)(y2) 切,那么mn的最大值為

5、 25 C. 4 第n卷非選擇題,總分值 90 分 考前須知： 1 .請用藍黑鋼筆或圓珠筆在第 n卷做題卡上作答,不能答在此試卷上. 2 .試卷中橫線及框內注有上的地方,是需要你在第 n卷做題卡上作答. 二、填空題：本大題共 4 小題,每題 5 分,共 20 分. 13 .在空間直角坐標系中,點1,2,3關于yoz面對稱的點的坐標為 14 .連續(xù)拋擲兩枚骰子,向上的點數之和為 6 的概率為 15 .三棱錐 ABCD 中,AB=CD,且直線 AB 與 CD 所成的角為 60 ,點 M,N 分別是 BC,AD 的中點,那么直線 AB 和 MN 所成的角的大小為 16 .在平面直角坐標系xoy中,點

6、A1,0,B4,0,假設在曲線_2_2_2 C:x2axy4ay5a90上存在點P使得 |PB|2|PA|,那么實數a的取值范圍為 三、解做題：共 70 分.解容許寫出文字說明、證實過程或演算步驟. 17 .本小題 10 分 如 圖 , 在 三 棱 錐PABC中 ,D,E,F分 別 為 棱PC,AC,AB的 中點.PAAC,PA6,BC8,DF5. 求證：1直線 PA/平面 DEF;八、決 蛤 A. 16 B. 28 C. 64 D. 96 12.設點 P 是函數y 44x12圖象上任意一點,點 Q 坐標為 時圓 9相外 B. 2021 年“雙節(jié)期間,高速公路車 (2)平面 BDE,平面 AB

7、C. 18.(本小題 12 分) 某城市理論預測 2021 年到 2021 年人口總數(單位：十萬)與年份的 關系如下表所示: 年份2021x 0 1 2 3 4 人口總數y 5 7 8 11 19 (1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出 y 關于 x的回歸 方程？政今； (2)據此估計 2022 年該城市人口總數. n i1為yinxy n2.2 Knx i1i 021222324230. 19.(本小題 12 分) 求直線與圓截得的弦長|AB| 20.(本小題 12 分) 附: ybx. 05172 311419132, 直線2xy10與直線x2y 0交于點P (1)求過點P且平行于

8、直線3x4y 15 0的直線11的方程; (2)在(1)的條件下,假設直線 l1 與圓 2 y2父于 A、B 兩點, 輛較多.某調查公司在一效勞區(qū)從七座以下小型汽車中按進效勞區(qū)的先 后每間隔 50 輛就抽取一輛的抽樣方法抽取 40 名駕駛員進行詢問調查, 將他們在某段高速公路的車速km/h分成六段：60,65,65,70, 70,75,75,80,80,85,85,90后得到如圖的頻率分布直方 圖. (1)調查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法？ (2)求這 40 輛小型車輛車速的眾數、中位數及平均數的估計值； (3)假設從車速在60,70的車輛中任抽取2輛,求車速在65,70 的車輛至少有一輛的概率. 21.(本小題 12 分) (2)求二面角APDC的正弦值. 22.(本小題 12 分) 線段 AB 的端點 B 的坐標為(3,0),端點 A 在圓 22 (x3)2y16上運動； (1)求線段 AB 中點 M 的軌跡方程； (2)過點 C(1,1)的直線 m 與 M 的軌跡交于 G、H 兩點,當 AGOH (O 為坐標原點)的面積最大時,求直線 m 的方程并求出