青島版五四制三年級(下冊)數(shù)學知識點梳理

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網站刪除，僅供學習與交流青島版五四制三年級(下冊)數(shù)學知識點梳理.精品文檔.三年級下冊數(shù)學知識點梳理 姓名 寫卷子應注意:1、用手指著認真讀題至少兩遍;2、遇到不會的題不要停留太長時間,可在題目的前面做記號。(如:“?”)3、畫圖、連線時必須用尺子,畫圖要用鉛筆,要清晰;4、口算題做一道馬上在心里演算一道。5、檢查時,要注意是否有漏寫、少寫的情況;第一單元 對稱軸對稱圖形:對折后兩邊完全重合。折痕所在的直線叫做它的對稱軸。切記：平行四邊形不是軸對稱圖形。第二單元 萬以上數(shù)的認識1、讀:先分級,然后從數(shù)位的高位開始,一級一級地讀。如:4638006254 讀作:四十六

2、億三千八百萬六千二百五十四2、寫:先從讀法中找到“億”、“萬”字,將其視作分級線,再從高位往低位寫。若某一位上沒有數(shù)字以0補充。如:六千八百億三千零二十萬五千六百零八寫做:680030205608注:除了最高級,每一級都有4位數(shù),在寫數(shù)的時候,若某一位沒有數(shù)字,必須填“0”補充。3、讀零法則:每一級末尾的零都不讀,其他位上有一位或多位0時,都只讀一個零。例:用4個8和4個0寫出滿足以下條件的數(shù)字:一個零都不讀:88880000 ,88808000 等只讀一個零:88088000 ,80888000 等讀兩個零:8808 0800 ,8808 0080 等注:在寫含有幾個零或讀幾個零這種題型時,

3、寫出之后一定要讀一遍,看與要求是否符合。4、求近似數(shù)(省略尾數(shù),或有約字),并以“億”或“萬”作單位:改變數(shù)的大小,要用“”,56789要入,01234要舍去。首先,先分級,若省略“億”后面的尾數(shù),則先將億后面的一位(千萬位)進行“四舍五入”,再將億后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個“億”字;若省略“萬”后面的尾數(shù),則先將萬后面的一位(千位)進行“四舍五入”,再將萬后面的數(shù)字全部去掉,并添上一個“萬”字。例:求下列各數(shù)的近似數(shù)(省略尾數(shù)):5738000574萬49544600000495億5、改寫,并以“億”或“萬”作單位不改變數(shù)的大小,要用“=”首先,先分級,若改寫成以“億”做單位,則先將億位

4、與千萬位之間畫上分級線,再將分級線后面的0全部去掉,并添上一個“億”字;若改寫成以“萬”做單位,則先將萬位與千位之間畫上分級線，,再將分級線后面的0全部去掉,并添上一個“萬”字。6、比較大小先分級,位數(shù)越多,數(shù)越大;如果位數(shù)相同,再從高位看起,相同數(shù)位上大的那個數(shù)大。相關鏈接：數(shù)字編碼數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。例如：身份證號碼、郵政編碼、車牌號碼、條形碼、參賽號碼、電報譯碼等身份證號碼的組成一定要記住。前六位表示出生地址代碼（省市區(qū)）、7到14位表示出生年月日、15到17位是順序碼，最后一位是校驗碼。倒數(shù)第二位表示性別，單數(shù)為男性，雙數(shù)為女性。參賽號碼為了號碼的整齊劃一，不

5、滿10的數(shù)字前面用0占位，此處要注意。你知道嗎？ 自然數(shù)都是整數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。第三單元 年 月 日(一)年月日1、一年有12個月;一年有4個季度。1、2、3月第一季度 90天(平年) 91天(閏年)4、5、6月第二季度 91天7、8、9月第三季度 92天10、11、12月第四季度 92天2、記大小月的方法:一、三、五、七、八、十、臘(十二),31天永不差;四、六、九、冬(十一),30天,平年二月28,閏年二月29。3、平年:2月(28)天, 全年(365)天; 上半年有(181)天。閏年:2月(29)天, 全年(366)天, 上半年有(182)天。

6、每年下半年都是(184)天。4、判斷平年、閏年的方法：（先判斷是不是整百年份）公歷年份是4的倍數(shù)的,一般都是閏年;但公歷年份是整百數(shù)的,必須是400的倍數(shù)才是閏年。如:1900、2100等不是閏年,而1600、2000、2400等是閏年。一般的公歷年份÷4,沒有余數(shù),就是閏年;公歷年份是整百的÷400,沒有余數(shù),就是閏年。5、時間單位的換算關系: 1小時 = 60分 1分 = 60秒 1日=24小時 1周 = 7天1日=24小時,1年=12個月,1世紀=100年(二)計時法:1、 1日=24時 24時也叫0時。在一日里,鐘表上時針正好走兩圈,共24小時。所以,經常采用從0時

7、到24時的計時法,通常叫做24時計時法。2、普通計時法 24時計時法 (中午以后+12 并去掉時間前面的詞) 24時計時法普通計時法(中午以后12 并加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上這些詞)例如:上午8點(普通計時法) 8點(24時計時法)下午4點(普通計時法) 16點(24時計時法)3、計算經過時間時,一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。4、經過時間的小時數(shù)(時間段):結束時間(時刻)-開始時間(時刻)=經過時間(時間段)5、時間段與時刻的不同:時間段是一段,時刻是一個點。6、重要日子必須記住:1949年10月1日,中華人民共和國成立;1月1日元旦節(jié); 3月12日植樹節(jié); 5月1

8、日勞動節(jié); 6月1日兒童節(jié); 7月1日建黨節(jié); 8月1日建軍節(jié); 9月10日教師節(jié); 10月1日國慶節(jié)。第四單元小數(shù)的初步認識1、1分米表示把1米平均分成10份，每份是 米，也就是0.1米。 2分米表示把1米平均分成10份，其中的2份是 米，也就是0.2米。其它的以此類推。 分母是10的分數(shù)寫成一位小數(shù)(0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9)。0.1表示1個十分之一。2、1厘米表示把1米平均分成100份，每份是 米，也就是0.01米。 55厘米表示把1米平均分成100份，其中的55份是 米，也就是0.55米。其它的以此類推。分母是100的分數(shù)寫成兩位小數(shù)(0.

9、01、0.02、0.030.98、0.99)。0.01表示1個百分之一。3、(1)比較兩個小數(shù)的大小:先看整數(shù)部分,整數(shù)部分大的小數(shù)就大。整數(shù)部分相同的,再比較十分位上的數(shù),十分位上的數(shù)大的小數(shù)大,十分位上的數(shù)相同的再比較百分位上的數(shù)······(2)實際應用比大小的兩種情況:跑步是數(shù)越少越好,跳遠、跳高是數(shù)越大越好。3、小數(shù)加減法計算:計算小數(shù)加、減法,先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算,最后記住在得數(shù)中點上小數(shù)點。并且要從低位開始算起。在小數(shù)加減法計算時，出現(xiàn)得數(shù)為幾點0，例如3.

10、0直接寫3就可以了。體現(xiàn)數(shù)學的簡潔美。出現(xiàn)整數(shù)減小數(shù)的情況，可以把整數(shù)看做小數(shù)減，不容易出錯。例如：10.7= 計算時可以計算1.00.7，便于小數(shù)點對齊。4、小數(shù)的組成及讀法小數(shù)點的左邊是它的整數(shù)部分,小數(shù)點的右邊是它的小數(shù)部分。整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)部分是幾就依次讀幾。（像讀電話號碼一樣）。單位轉化：（用大的單位表示不夠1，就用小數(shù)表示。）1元=10角 1角=10分 1元=100分 1角=0.1元 1分=0.1角=0.01元1米=10分米 1分米=10厘米1分米=0.1米 1厘米=0.1分米=0.01米5、小數(shù)不一定比整數(shù)小。(如:5.1 >5 ;1.3 > 1等)6

11、、會在數(shù)軸上表示數(shù) 第五單元 線和角1、線段、射線、直線區(qū)別:線段有兩個端點,不能延長,可測量;射線有一個端點,可以向一端無限延長,不可測量;直線沒有端點,可以向兩端無限延長,不可測量;將線段的一端無限延長,就得到一條射線;將線段的兩端無限延長,就得到一條直線。線段和射線是直線的一部分。2、角的定義:從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3、角的組成:從一點引出兩條射線就組成一個角,這個點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的邊。角有一個頂點和兩條邊,角的兩邊可以無限延長。角通常用符號“”來表示。4、度量角的工具是量角器,角的計量單位是“度”,用符號“°”表示。量角時要做到“點點重合,線邊

12、重合”。角的大小與邊的長短無關,與兩邊叉開的大小有關。在放大鏡下看角，角的度數(shù)不變。5、畫角的方法:先畫一條射線作角的一條邊;量角器的中心點與角的頂點重合, 0°刻度線與射線重合;看好刻度點上點,再畫出另外一條邊;標上角的符號及度數(shù)。6、平角、周角定義:一條射線繞著它的端點旋轉,從開始旋轉到恰好成一條直線時行程的角叫作平角;一條射線繞著它的端點旋轉一周所成的角叫作周角。7、周角=360°,平角=180°,鈍角大于90°小于180°,直角=90°銳角小于90°一個周角=2個平角=4個直角8、過一點可以畫無數(shù)條直線，過兩點只能畫

13、一條直線。過一可以畫無數(shù)條射線。第六單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是(四)位數(shù),也可能是(五)位數(shù)。2、驗算:交換兩個因數(shù)的位置。3、口算:15×200= ?(方法:把0前面的數(shù)相乘,再在乘積的末尾添0,注意添幾個0。)4 、估算:118×22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù),再去計算。(可以把一個因數(shù)看成近似數(shù),也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。)5、有大約字樣的一般要估算。（信息、問題中中都有大約用準確算）6、凡是問夠不夠,能不能等的題,都要三大步:計算、比較、答題。別忘了比較這一步。7、積的變化規(guī)律:小結:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘（或除以）幾，得到的積

14、就等于原來的積乘（或除以）幾。這叫做積的變化規(guī)律。利用積的變化規(guī)律可以使解決問題變得簡單。（1）例如：根據67×35=2345，直接寫出下題的得數(shù)。670×35= 67×3500= 670×350=如果兩個因數(shù)都發(fā)生變化，可以分兩步，先讓一個因數(shù)發(fā)生變化，得出一個結果，然后根據第一步的結果，再讓另一個因數(shù)發(fā)生變化，最后就能求出結果。（2）一個長方形草坪的面積是120平方米，將這個長方形草坪的長擴大到原來的2倍，寬不變。擴建后草坪的面積是多少平方米？（這個也是積的變化規(guī)律的應用）8、一個因數(shù)末尾有0的筆算方法:（簡便寫法）因數(shù)末尾有0,先把前面的數(shù)相乘,然

15、后看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0,就在積的末尾添上幾個0; 注意列豎式計算時,末尾的0放在一邊,0前面的數(shù)的數(shù)位要對齊。蕩秋千綜合實踐活動： 在相同的時間內，蕩秋千的次數(shù)與質量無關，與繩長有關。第七單元 平行與相交1、同一平面內兩條直線的位置關系: 平行與相交2、在同一平面內不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線。3、兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。4、兩點之間線段最短。5、點到直線的距離:從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,這條垂直線段的長度叫做點到直線的距離。6、平行線間的距離處處相等。畫圖的題型及方

16、法:一、畫垂線的方法:(一靠二移三連線)1、找找到三角板的兩個直角邊2、靠三角板的一條直角邊靠在已知直線上;3、移平移,將三角板沿著已知直線的方向向已知點平移,使另一條直角邊經過該點;4、畫沿著另一條直角邊過點畫直線;最后別忘了標直角符號。1、過直線上一點畫這條直線的垂線方法?答:把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的直角頂點靠近直線上的點,然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。2、過直線外一點畫這條直線的垂線方法?答:把三角尺的一條直角邊靠近直線,三角尺上的另一條直角邊靠近相交直線外的點,然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。(注意:因為是畫垂線,直線沒有端點所以過點要露頭)3、從直線外一點到

17、這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做點到直線的距離。題型:做出點到直線的距離,并測量長度畫圖方法:先畫出垂直線段,再測量長度注意:因為是畫的垂直線段,線段有端點,所以過點不露頭4、根據生活實際畫點到點的最短的路及點到直線的最近的路畫圖方法:點對點最短的路兩點之間,線段最短點到直線最近的路點到直線的距離二、畫平行線的方法:怎樣畫平行線?答:可以用直尺和三角尺來畫平行線,先把三角尺的一條直角邊緊靠直線,再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊,這時沿直尺平移三角尺,再畫一條直線就可以了。1、放三角板的一條直角邊(較長的)放在已知直線2、靠將直尺靠在三角板的另一條直角邊(較短的)上;3、移平移,將三角板

18、沿著直尺的方向向已知點平移,使直角邊(較長)經過已知點;4、畫沿著三角板較長直角邊畫直線,所畫的直線就是已知直線的平行線。第八單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、只要是求平均分就用(除法)計算。2、注意解決問題中如果有“大約”等字,一般是要求估算的。3、被除數(shù)末尾有幾個0,商的末尾不一定就有幾個0。(如:300÷5 = 60)被除數(shù)中間有0,商的中間不一定就有0。(如:105÷5 = 21)4、筆算除法:(1)余數(shù)一定要比除數(shù)小。(2)除法驗算:用乘法沒余數(shù):商×除數(shù)=被除數(shù);有余數(shù):商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)驗算時別忘了加余數(shù),橫式上結果要寫準。(3) 0除以(任

19、何不是0的)數(shù)都得0。 0不能做除數(shù)(一)、筆算除法:1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法(1)除到被除數(shù)的哪一位,就把商在哪一位上面;(2)每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、試商時,一般將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商,3、53÷56,若商是一位數(shù),里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是兩位數(shù),里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。439÷4,若商是一位數(shù),里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是兩位數(shù),里可以填(3,2,1),最大填(3)。4、被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商商=

20、(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)例2:一個數(shù)是786,除以24得到余數(shù)是18,求商是多少?答案： (786-18)÷24=786÷24=32(二)、商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。叫做商不變的規(guī)律（或者叫做商不變的性質）。注意：余數(shù)是變化的，也是乘或除以相同的數(shù)。例如10÷3=31 100÷30=310 被除數(shù)和除數(shù)都乘10，商不變，余數(shù)也乘10例1:根據第一個算式的結果,直接寫出第二、第三個算式的得數(shù)。300 ÷25=3(18×2) ÷(6×2)=3(18×3) 

21、47;(6×3)=3練習:480÷10=48(480 ÷ 2) ÷(10 ÷ 2)=(480 ÷ 5) ÷(10÷ 5)=在括號或者里填適當?shù)臄?shù)。(1)24÷8=(24×2)÷(8×)(2)360÷60=36÷( )(3)96÷6=960 ÷( ) = ( )÷600 =( )÷ 2還可以使計算簡便，例如：300÷25=（300×4）÷（25×4）=1200÷100=

22、12(三)、估算問:三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法怎樣估算?答:一般情況下,被除數(shù)看作整百數(shù)(或幾百幾十數(shù)),除數(shù)看作整十數(shù),在相除。注意,估的數(shù)一般能整除才行。例:估算593÷ 18?答:可以這樣估600÷20 ,而不是590÷20,因為590除以20不能整除,口算不方便,這樣估就沒有意義了。第九單元 解決問題一、做解決問題時:1、從問題入手,自己問自己要想求出這個問題,必須先知道哪些信息;2、從圖中找信息;3、并不是所有的信息都有用;4、題目中沒有給的信息不能直接用;5、畫出關鍵詞;6、列綜合算式時:要思考先算哪一步,要不要加上小括號“( )”。7、相遇問題也是行程問

23、題,它包含兩個速度和一個相遇時間。解決這類問題時,可以用畫線段圖的方法幫助分析題意。（審題時一定要看清是相向而行，還是背向而行、同向而行）課本100.101.102頁的題目一定要做得很熟練。二、用到的數(shù)量關系1、速度、時間與所行的路程之間的關系: 速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間第十單元 混合運算1、單價、數(shù)量與總價之間的關系:單價×數(shù)量=總價 總價÷單價=數(shù)量 總價÷數(shù)量=單價2混合運算:運算順序:既有小括號又有中括號,要先算小括號再算中括號,然后再算乘除法,最后算加減法。只有加減法(或乘除法)的時候,同級要從左

24、到右,依次計算。例1:40+60×3 40+60×3 25×4÷25×4 25×4÷25×4=100×3 (錯誤!) =40+180 =100÷100（錯誤） =100÷25×4=300 =220 =1 =4×4 例2:148-48×2 148-48×2 =16 =100×2 (錯誤!) =148-96=200 =52混合運算簡單記：（1） 同級運算從左到右（2） 異級運算先二后一（3） 有括號先里后外，先中（中括號）后?。ㄐ±ㄌ枺５谑粏卧?條形統(tǒng)計圖(一)簡單的數(shù)據分析1、統(tǒng)計表可以詳細記錄各種數(shù)據,條形統(tǒng)計圖不僅可以清楚地表示每種數(shù)據的多少,還可以表示各種數(shù)據之間的差距。2、在條形統(tǒng)計圖中,可以用1格表示1個單位;繪制條形統(tǒng)計圖,如果數(shù)據較大,可以用1格表示多個單位;3、在進行簡單的數(shù)據分析之前,必須弄清楚統(tǒng)計圖中所包含的數(shù)據情況,再根據這些數(shù)據來進行分析。4、注意：如果用涂色的方法表示統(tǒng)計圖，建議用鉛筆畫陰影，并且涂完后，要在條形統(tǒng)計圖上標出數(shù)據，不管有沒有要求都要標上數(shù)據。智慧廣場植樹問題植樹問題一定要理解建立好解決問題的模型：（課本125頁的題目一定要做熟）用畫圖