行程問題技巧

1、行程問題技巧行程問題是研究速度、時間和路程三量之間關(guān)系的問題，這種題型是公務(wù)員考試題的重點考察內(nèi)容。行程問題常與分?jǐn)?shù)、比例等知識結(jié)合在一起，綜合性強(qiáng)，且運(yùn)用形式多變，解答時應(yīng)注意幾點。 行程問題是研究速度、時間和路程三量之間關(guān)系的問題，這種題型是公務(wù)員考試題的重點考察內(nèi)容。行程問題常與分?jǐn)?shù)、比例等知識結(jié)合在一起，綜合性強(qiáng)，且運(yùn)用形式多變，解答時應(yīng)注意以下幾點：1、盡可能采用作線段圖的方法，正確反映數(shù)量之間變化關(guān)系,幫助分析思考。2、行程問題常結(jié)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解答時要巧妙地假設(shè)單位“l(fā)”使問題簡單化，有時還可以聯(lián)系整數(shù)知識，把路程理解為若干份。3、復(fù)雜行程問題經(jīng)常運(yùn)用到比例知識。速度一定，時間和

2、路程成正比；時間一定，速度和路程成正比；路程一定，速度和。時間成反比4、碰到綜合性問題可先把綜合問題分解成幾個單一問題，然后逐個解決。例1、甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩站相對開出。第一次在離A站90千米處相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后又立刻返回。第二次相遇在離A站50千米處。求A、B兩站之間的路程。A、150千米B、160千米C、180千米D、200千米解析：甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩站相對開出到第二次相遇共行了3個全程。由于兩車合行一個全程時，甲車行90千米。在兩車兩次相遇的三個全程中，甲車共行了90×3=270(千米)，這時離A站正好有50千米，加上50即為兩

3、個全程270+50=320(千米)。所以A、B兩站之間的路程是320÷2=160(千米)。答案選擇B練習(xí)1、兩輛汽車同時從東、西兩站相對開出。第一次在離西站45千米的地方相遇之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回，又在距中點東側(cè)15千米處相遇。兩站相距多少千米?A、80千米B、100千米C、120千米D、140千米例2、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時相對開出。甲每小時行42千米，乙每小時行54千米。甲、乙兩車第一次相遇后仍按原速繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)對方出發(fā)地點后立即按原路返回。兩車從開出到第二次相遇共行5小時。A、B兩地相距多少千米?A、150千米B、160千米C、1

4、80千米D、200千米解析：兩車同時行5小時的總路程為(42+54)×5=480(千米)。根據(jù)題意可知，兩車從出發(fā)到第二次相遇共行三個全程，一個全程為480÷3=160(千米)。答案選擇B練習(xí)2、甲、乙兩地相距60千米，上午9時快、慢兩車分別從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。快車到達(dá)乙地后立即返回，慢車到達(dá)甲地后也立即返回，中午12時他們第二次相遇。這時快車走的路程比慢車走的路程多36千米。慢車共行了多少千米?A、72千米B、68千米C、66千米D、62千米 例1、在行程問題中，首先要搞清楚其中幾個關(guān)鍵量之間的關(guān)系：速度v、路程s、時間t，三者的關(guān)系是s=v×t。解決行

5、程問題的主要方法就是列方程，通過s=v×t列出方程來，比如一架飛機(jī)所帶燃料，最多可用6小時。出發(fā)時順風(fēng)，每小時飛1500千米，飛回時逆風(fēng)，每小時飛1200千米，此飛機(jī)最多飛出多少小時就需往回飛？A、8/3B、11/3C、3D、5/3我們根據(jù)題目中飛出的距離和飛回的距離相等這一條件，可以列出方程。題目中還提到總共飛了6個小時，那么通過這兩個條件列出方程：設(shè)飛出t小時就要往回飛，則列出方程為1500t=1200（6-t），解得方程為t=8/3小時。在行程問題中，除了單個物體運(yùn)動的問題，還有多個物體運(yùn)動的問題。多個物體運(yùn)動會涉及到相對運(yùn)動。相對運(yùn)動中關(guān)鍵的是相對速度，相對速度的不同會形成不

6、同的相對運(yùn)動形式。在相對運(yùn)動中主要有如下三種運(yùn)動形式：相遇、背離和追及。其中相遇和背離可以作為一類運(yùn)動形態(tài)存在，它們的特點是兩個運(yùn)動物體的運(yùn)動方向相反，那么它們的相對運(yùn)動速度就是兩個運(yùn)動物體速度的加和，也就是說相遇（背離）的路程和=速度和×相遇（背離）時間；追及問題就是兩個運(yùn)動物體同向運(yùn)動，那么它們的相對運(yùn)動速度就是兩個運(yùn)動物理速度的差值，也就是說追及的路程差=速度差×追及時間。在實際做題時經(jīng)常是混合在一起用的。例2、小明坐在公交車上看到姐姐向相反的方向走，1分鐘后小明下車向姐姐追去，如果他的速度比姐姐快1倍，汽車速度是小明步行的5倍，小明要多少分鐘才能追上姐姐？（）A、5

7、.5B、10C、11D、20本題首先要清楚，整個運(yùn)動過程分成兩段，第一段是姐姐和汽車（小明在汽車上）做背離運(yùn)動，第二段是小明下車追姐姐（是追及問題）。在本題中姐姐、小明和汽車的速度是不確定的，但是它們之間成比例關(guān)系，所以可以設(shè)三者速度為特殊值來方便我們計算（特值法很關(guān)鍵，是我們行測數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的方法）。設(shè)姐姐的速度為1，小明的速度為2，汽車的速度是10，那么第一段的背離運(yùn)動的路程和=速度和×背離時間，即（10+1）×1=11。第二段運(yùn)動是追擊運(yùn)動，追及時間=路程差÷速度差，即t=11÷（2-1）=11，所以此題選C。例3、甲乙兩人在一條橢圓型田徑跑道上練習(xí)快跑和慢跑，甲的速度為3M/S，乙的速度為7M/S，他們在同一點同向跑步，經(jīng)過100S第一次相遇，若他們反向跑，多少秒后第一次相遇（）A、30B、40C、50D、70此題是先同向跑（追及問題），再反向跑（相遇問題）。同向跑第一次相遇，意味著乙追上甲一圈，多跑的就是跑道的長度，第二次跑相遇時跑的總距離也是跑道的長度。搞