角概念的推廣1

1、 【課前復習】1填空題（1）銳角的取值范圍是_（2）鈍角的取值范圍是_（3）直角等于_（4）平角等于_（5）周角等于_2選擇題（1）下列各命題正確的是（）A終邊相同的角一定相等B第一象限的角都是銳角C銳角都是第一象限角D小于90°的角都是銳角（2）在0°360°間與35°終邊相同的角是（）A325°B125°C35°D225°（3）已知三個角179° 792° 1262°，其中終邊在第二象限的角是（）ABC D 【學習目標】1理解正角、負角、零角、象限角等有關(guān)角的概

2、念2掌握與角終邊相同角的表示方法 【自學指導】認真閱讀教材完成下列問題1任意角的概念角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形2正角、負角、零角一條射線繞著端點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角；按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負角；若沒有作任何旋轉(zhuǎn)，則稱它形成了一個零角3象限角、軸線角把角置于直角坐標系中，使角的頂點與坐標原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角若角的終邊落在坐標軸上，稱做軸線角，這時這個角不屬于任何象限4終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個集合S|k·

3、360°，kZ本課時需要明確的概念是【自學檢測】第一象限角、銳角和小于90°的角有什么區(qū)別與聯(lián)系？第一象限角的集合為|k·360°<<90°k·360°，kZ，包含銳角銳角的集合為|0°<<90°，既是第一象限角，也是小于90°的角小于90°的角的集合為|<90°，包含銳角第一象限的角不一定都是銳角，小于90°的角也不一定是銳角，也不一定在第一象限 【學習方法指導】例1先找出與下列各角終邊相同，且在0°到360

4、76;范圍內(nèi)的角，然后寫出與它終邊相同的角的集合（1）30° （2）1460° （3）568°分析：與角終邊相同的角的集合是S|k·360°，kZ要求某一范圍內(nèi)與角終邊相同的角，只要在集合S中對整數(shù)k取適當?shù)闹到猓海?）30°（1）×360°330°，所以與30°終邊相同的角是330°，S|k·360°30°，kZ；（2）1460°4×360°20°，所以與1460°終邊相同的角是20°，S|k&

5、#183;360°20°，kZ；（3）568°（2）×360°152°，所以與568°終邊相同的角是152°，S|k·360°152°，kZ如何由所在象限，確定所在象限？例2已知是第三象限角，試確定角所在的象限分析：寫出，的一般表達式，然后再對其進行討論，就可確定解：是第三象限角，2k<<2k（kZ）k（kZ）（1）當k為偶數(shù)時，設(shè)k2n（nZ）2n（nZ）此時，是第二象限角；（2）當k為奇數(shù)時，設(shè)k2n1（kZ）2n，（nZ）此時，是第四象限角當為第三象限角時，是第二或第

6、四象限角 【知識拓展】（1）在一條射線繞它的端點向不同方向旋轉(zhuǎn)的情況下，將角的概念由0°360°的范圍進行了推廣，出現(xiàn)了正角、負角、零角、任意角以及象限角和與終邊相同的角等概念弄清這些角的概念，并能準確地將它們表示出來，這對三角函數(shù)的學習是十分重要的（2）角的概念推廣后，遇到角的問題應(yīng)具體分析，并根據(jù)角的具體含義進行具體處理例3已知A第一象限的角，B小于90°的角，則AB等于（）A銳角 B小于90°的角CA D以上都不對解：小于90°的角由銳角、零角、負角組成，而第一象限的角包含有銳角及其他終邊在第一象限的角，所以AB是由銳角和終邊在

7、第一象限的負角組成，故上述A、B、C都不對（3）應(yīng)注意區(qū)分終邊相同的角、區(qū)間角與象限角終邊相同的角是指與某個角具有相同終邊的所有角的集合，它們彼此相差k·360°或2k（kZ）表達時，應(yīng)注意角的單位必須統(tǒng)一，不應(yīng)出現(xiàn)60°2k（kZ）一類的寫法，終邊相同的角當然可以不一定相等；區(qū)間角是指介于兩個角之間的所有角的集合如|0°<<60°（0°，60°）；象限角是指如果角的終邊落在第幾象限，就稱是第幾象限的角要注意把象限角與象限角的集合區(qū)分開來 【本堂課的收獲】【必做題】課本5頁練習1,2,3題【選做題】一、選擇題1已知是第二象限的角，那么是（）A第一象限角B第一或第二象限的角C第一或第三象限的角 D第一或第四象限的角2下列與的終邊相同的角（其中kZ）是（）A2k B2kC2k D2k3下列說法中，正確的是（）A第二象限的角是鈍角B第三象限的角必大于第二象限的角C850°是第二象限的角D95°22、264°38、984°38是終邊相同的角二、填空題4經(jīng)過2小時40分鐘，時鐘的分針所轉(zhuǎn)過的角是_度，這個角是第_象限的角圖