231圖形的旋轉(zhuǎn)（3）

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(3)第三課時 教學(xué)內(nèi)容 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計出不同的美麗的圖案 教學(xué)目標(biāo) 理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案 復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案 重難點、關(guān)鍵 1重點：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖 2難點與關(guān)鍵：根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案 教具、學(xué)具準備 小黑板 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1（學(xué)生活動）老師口問，學(xué)生口答 （1）各對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ （2）各對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，

2、它們?nèi)葐幔?2請同學(xué)獨立完成下面的作圖題如圖，AOB繞O點旋轉(zhuǎn)后，G點是B點的對應(yīng)點，作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形 （老師點評）分析：要作出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：O；第二，旋轉(zhuǎn)角：BOG；第三，A點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點：A 二、探索新知 從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來，對應(yīng)點就自然而然地固定下來因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來進行研究 1旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形ABCD以O(shè)點為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30、60的旋轉(zhuǎn)圖形 2旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖，四邊形ABCD分

3、別為O、O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30的旋轉(zhuǎn)圖形因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)設(shè)計出美麗的圖案 例1如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心畫出分別旋轉(zhuǎn)45、90、135、180、225、270、315的菊花圖案 分析：只要以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，旋轉(zhuǎn)長度為菊花的最長OA，按菊花葉的形狀畫出即可 解：（1）連結(jié)OA （2）以O(shè)點為圓心，OA長為半徑旋轉(zhuǎn)45，得A （3）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A （4）按菊花一葉圖案畫出各菊

4、花一葉 那么所畫的圖案就是繞O點旋轉(zhuǎn)后的圖形例2（學(xué)生活動）如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點O為旋轉(zhuǎn)中心，請同學(xué)畫出圖案，它還是原來的菊花嗎？ 老師點評：顯然，畫出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了 三、鞏固練習(xí) 教材P65 練習(xí) 四、應(yīng)用拓展例3如圖，如何作出該圖案繞O點按逆時針旋轉(zhuǎn)90的圖形 分析：該備案是一個比較復(fù)雜的圖案，是作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案，因此，要先畫出圖中的關(guān)鍵點，這些關(guān)鍵點往往是圖案里線的端點、角的頂點、圓的圓心等，然后再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，作出這些關(guān)鍵點的對應(yīng)點，最后再按原圖案作出旋轉(zhuǎn)后的圖案 解：（1）連結(jié)OA，過O點沿OA逆時針作AOA=90，在射線OA上截取O

5、A=OA； （2）用同樣的方法分別求出B、C、D、E、F、G、H的對應(yīng)點B、C、D、E、F、G、H； （3）作出對應(yīng)線段AB、BC、CD、DE、EF、FA、AG、GD、DH、HA； （4）所作出的圖案就是所求的圖案 五、歸納小結(jié)（學(xué)生歸納，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計出美麗的圖案； 2作出幾個復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案，要先求出圖中的關(guān)鍵點線的端點、角的頂點、圓的圓心等 六、布置作業(yè) 1教材P67 綜合運用7、8、9 2選作課時作業(yè)設(shè)計第三課時作業(yè)設(shè)計一、選擇題1如圖，擺放有五雜梅花，下列說法錯誤的是（以中心梅花為初始位置）（ ） A左上角的梅花只需

6、沿對角線平移即可 B右上角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)45 C右下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)180D左下角的梅花需先沿對角線平移后，再順時針旋轉(zhuǎn)902同學(xué)們曾玩過萬花筒吧，它是由三塊等寬等長的玻璃鏡片圍成的，如圖23-33是看到的萬花筒的一個圖案，圖中所有三角形均是等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為中心（ ） A順時針旋轉(zhuǎn)60得到的 B順時針旋轉(zhuǎn)120得到的 C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到的 D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到的3下面的圖形23-34，繞著一個點旋轉(zhuǎn)120后，能與原來的位置重合的是（ ）A（1），（4） B（1），（3） C（1），（2） D（3），（

7、4）二、填空題1如圖，五角星也可以看作是一個三角形繞中心點旋轉(zhuǎn)_次得到的，每次旋轉(zhuǎn)的角度是_2圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_、軸對稱以及它們的組合變換3如圖，過圓心O和圖上一點A連一條曲線，將OA繞O點按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90，把圓分成四部分，這四部分面積_三、綜合提高題1請你利用線段、三角形、菱形、正方形、圓作為“基本圖案”繪制一幅以“校運動會”為主題的徽標(biāo)2如圖，是某設(shè)計師設(shè)計的方桌布圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)的方法，將該圖案繞原點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90、180、270，并畫出圖形，你來試一試吧！但是涂陰影時，要注意利用旋轉(zhuǎn)變換的特點，不要涂錯了位置，否則你將得不到理想的效果，并且還要扣分的噢！3如圖，ABC的直角三角形，BC是斜邊，將ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，求PP的長答案:一、1D 2D 3C二、14 72 2旋轉(zhuǎn) 3相等三、1答案不唯一，學(xué)生設(shè)計的只要符合題目的要求，