2018高中物理復(fù)習(xí)--電磁感應(yīng)動力學(xué)問題歸納

1、電磁感應(yīng)動力學(xué)問題歸納重、難點解析：(一)電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題電磁感應(yīng)和力學(xué)問題的綜合，其聯(lián)系橋梁是磁場對感應(yīng)電流的安培力，因為感應(yīng)電流與導(dǎo)體運動的加速度有相互制約的關(guān)系，這類問題中的導(dǎo)體一般不是做勻變速運動，而是經(jīng)歷一個動態(tài)變化過程再趨于一個穩(wěn)定狀態(tài)，故解這類問題時正確進行動態(tài)分析確定最終狀態(tài)是解題的關(guān)鍵。1 .動態(tài)分析：求解電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題時，要抓好受力分析和運動情況的動態(tài)分析，導(dǎo)體在拉力作用下運動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢一感應(yīng)電流一通電導(dǎo)體受安培力一合外力變化一加速度變化一速度變化，周而復(fù)始地循環(huán)，當(dāng)循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導(dǎo)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)。此時a=0,而速度v通過加速達到

2、最大值，做勻速直線運動；或通過減速達到穩(wěn)定值，做勻速直線運動.2 .兩種狀態(tài)的處理：當(dāng)導(dǎo)體處于平衡態(tài)一一靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時，處理的途徑是：根據(jù)合外力等于零分析。當(dāng)導(dǎo)體處于非平衡態(tài)一一變速運動時，處理的途徑是：根據(jù)牛頓第二定律進行動態(tài)分析，或者結(jié)合動量的觀點分析.3.常見的力學(xué)模型分析:回“電_動_電”型“動_電一動”型示意圖£5ph/，棒ab長為L,質(zhì)里m,滑，電阻不計午電阻R,導(dǎo)軌光棒ab長L,質(zhì)量m,電阻R;導(dǎo)軌光滑，電阻不計分析BLEFS閉合，棒ab受安培力R,此時BLEa二mR,棒ab速度vT一感應(yīng)電動勢BLvT一電流IJ一安培力F=BILJ一加速度aJ,當(dāng)安培力F

3、=0時，a=0,v最大。棒ab釋放后下滑，此時a=gsinu,棒ab速度vT一感應(yīng)電動勢E=BLvT一電I=-流RT一安培力F=BILT一加速度a當(dāng)安培力F=mgsina時，a=0,v最大。運動形式變加速運動變加速運動最終狀態(tài)E,vm=-勻速運動mBLmgRsina.vm_2.2勻速運動BL4.解決此類問題的基本步驟：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(包括右手定則)求出感應(yīng)電動勢的大小和方向(2)依據(jù)全電路歐姆定律，求出回路中的電流強度(3)分析導(dǎo)體的受力情況(包含安培力，可利用左手定則確定所受安培力的方向)(4)依據(jù)牛頓第二定律列出動力學(xué)方程或平衡方程，以及運動學(xué)方程，聯(lián)立求解。問題1、

4、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動態(tài)與終態(tài)分析問題：例：如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為0的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小;(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度

5、的最大值。【解析】(1)重力mg,豎直向下；支持力N,垂直斜面向上；安培力F,沿斜面向上，如圖所示;I二E(2)當(dāng)ab桿速度為v時，感應(yīng)電動勢E=Blv,此時電路中電流R22F=BIL=ab桿受到安培力R,根據(jù)牛頓運動定律，有22B2L2v,=mgsin二,一、一(3)當(dāng)R時，ab桿達到最大速度vm變式1、Blv瓦。mgRsin二vm-2-2B2L2【針對訓(xùn)練1如圖甲所示，CD、EF是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為平面與水平面的夾角是0,在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感強度為1,導(dǎo)軌B,在導(dǎo)軌的C、E端連接一個阻值為R的電阻。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒

6、ab,質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求ab棒的最大速度。(要求畫出ab棒的受力圖，已知ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)科，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計)【解析】金屬棒ab下滑時電流方向及所受力如圖乙所示，其中安培力加速度F=I1B=B212v/R,棒下滑的棒由靜止下滑，當(dāng)v變大時，有下述過程發(fā)生；Vt%JtaJrv，可知a越來越小，當(dāng)a=0時速度達到最大值，以后棒勻速運動。當(dāng)平衡時有：變式2、【針對訓(xùn)練2】如圖所示，兩根平滑的平行金屬導(dǎo)軌與水平面成。角放置。導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計，整個電阻處在豎直向上，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，把一根質(zhì)量為m、電阻也為止開始釋放，求：(

7、1)金屬桿R的金屬圓桿MN,垂直于兩根導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，從靜(2)金屬桿MN運動的最大速度vm的大小，1MN達到最大速度的3時的加速度a的大小。BM【解析】金屬桿MN由靜止釋放后，沿導(dǎo)軌加速下滑時，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E=BLvcosB,由MN與電阻R組成的閉合電路中感應(yīng)電流為:力，即:由右手定則可知金屬桿中電流方向是從N到M,此時金屬桿除受重力F=BIL=B2L2vcosmg、支持力N外，還受到磁場2R金屬桿受力示意圖如圖所示，金屬桿沿斜面方向的合外力為：根據(jù)牛頓第二定律有：由式可知，當(dāng)a=0時，金屬桿上滑的速度達最大值，由式解得:12mgRtan二v二一vm二一2-(2)將33B2L2

8、cos9代入得：,B2L22.F合=mgsini-cos2i11八1八2八三=ma有：-vm尸mgsin日mgsin8=mgsin83J33a=2gs門n2mgRtand2-gsin1【答案】B2L2cosg3規(guī)律方法總結(jié)：對于滑棒類問題的動態(tài)分析問題，抓住受力情況，進行運動過程的動態(tài)分析是關(guān)鍵，既要注意感應(yīng)電流的方向及安培力大小、方向的判斷，又要善于運用牛頓運動定律與電磁學(xué)中有關(guān)力的知識綜合運用。問題2、雙棒類運動模型問題分析：例：如圖所示，質(zhì)量都為m的導(dǎo)線a和b靜止放在光滑的無限長水平導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間寬度為L,整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感強度為B,現(xiàn)對導(dǎo)線b施以水平向右的恒

9、力F,求回路中的最大電流.【剖析】開始時導(dǎo)線b做加速運動，回路中很快產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)右手定則與左手定則得出導(dǎo)線a也將做加速運動，但此時b的加速度大于a的加速度，因此a與b的速度差將增大，據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電流將增大，b的加速度減小，但只要b的加速度仍大于a的加速度，a、b的速度差就會繼續(xù)增大，所以當(dāng)a與b的加速度相等時，速度差最大，回路中產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)電流也最大，設(shè)此時導(dǎo)線a與b的共同加速度為a共，回路中電流強度為%,I對導(dǎo)線a有Q=ma共對導(dǎo)線a與b系統(tǒng)有F=2ma共又F安=B1mL可解得m2BL變式3、【針對訓(xùn)練3如圖所示，兩條平行的長直金屬細(xì)導(dǎo)軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi)，它

10、們之間的距離為1,電阻可忽略不計；ab和cd是兩個質(zhì)量皆為m的金屬細(xì)桿，桿與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，并可沿導(dǎo)軌無摩擦的滑動，兩桿的電阻皆為R.桿cd的中點系一輕繩，繩的另一端繞過輕質(zhì)定滑輪懸掛一質(zhì)量為M的物體，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計，滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導(dǎo)軌平行.導(dǎo)軌和金屬細(xì)桿都處于勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上，磁感應(yīng)強度的大小為B.現(xiàn)兩桿與懸掛物都從靜止開始運動，當(dāng)ab桿和cd桿的速度分別達到vi和V2時，兩桿加速度大小各為多少？【解析】重物M下落使桿cd做切割磁感線運動，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，同時在abdc回路中形成感應(yīng)電流，則ab桿受安培力作用而向右做

11、切割磁感線運動，ab桿也產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.用E和I分別表示adbc回路的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的大小.根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐姆定律可知令F表示磁場對每根桿的安培力的大小，則F=BI1.令ai和a2分別表示ab桿、cd桿和物體M加速度的大小，T表示繩中張力的大小.由牛頓定律可知由以上各式解得變式4、【針對訓(xùn)練4（15分）如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為1,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強度的大小為B,兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為m1、m2和R1、R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為已知：桿1被外力拖

12、動，以恒定的速度V0沿導(dǎo)軌運動；達到年I定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導(dǎo)軌運動，導(dǎo)軌的電阻可忽略，求此時桿2克服摩擦力做功的功率。解法一：設(shè)桿2的運動速度為v,由于兩桿運動時，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=Bl（v0v）I二BlI=-2g感應(yīng)電流R1*R2桿2做勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，以P表示桿2克服摩擦力做功的功率P=m2gv0.m2gP=m2gv0(R1R2)用牛付Bl解法二：以F表示拖動桿1的外力，以I表示由桿1、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流，達到穩(wěn)定時,對卞f1有F_Mmig_BIl=0對卞f2有BILMm2g=0外力F的功率PF=Fvo

13、2以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有P=PfI（Ri+R2）-migv0、m2g由以上各式得P=m2gvo-B(RiR2)變式5、【針對訓(xùn)練5如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對平行放置，其間距為L,電阻不計，兩條導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是.兩個金屬棒ab和ab的質(zhì)量都是m,電阻都是R,與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好.空間有分別垂直于兩個斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B.如果兩條導(dǎo)軌皆光滑，讓ab固定不動，將ab釋放，則ab達到的最大速度是多少？【解析】ab運動后切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，而后受到安培力，當(dāng)受力平衡

14、時，加速度為0,速度達到最大。則：mgsinct=F安又F安=BIL2mgRsin;一.一vm=nO聯(lián)立上式解得B2L2規(guī)律方法總結(jié)：1、雙金屬棒在導(dǎo)軌上滑動時，要特別注意兩棒的運動方向，從而確定兩“電源”的電動勢方向，據(jù)閉合電路歐姆定律計算電路中的電流強度，從而求出要求的其它問題。2、和單棒在導(dǎo)軌上滑動一樣，要認(rèn)真進行受力情況和運動情況的動態(tài)分析，以及功、能的綜合分析?！灸M試題】（答題時間：45分鐘）1 .如圖所示，ab和cd是位于水平面內(nèi)的平行金屬軌道，其電阻可忽略不計。ac之間接一阻值為R的電阻，ef為一垂直于ab和cd的金屬桿，它與ab和cd接觸良好并可沿軌道方向無摩擦地滑動，ef長

15、為I,電阻可忽略。整個裝置處在勻強磁場中，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強度為B,當(dāng)施加外力使桿ef以速度v向右勻速運動時，桿ef所受的安培力為（）B212vBlvB2lvBl2vA.RB."R-C.RD.R2 .如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，有兩根水平放置相距L且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD,在導(dǎo)軌的AC端連接一阻值為R的電阻，一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab,質(zhì)量為m,導(dǎo)軌和金屬棒的電阻及它們間的摩擦不計，若用恒力F沿水平向右拉棒運動，求金屬棒的最大速度。3 .如圖所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R,下端足夠長，空間有垂直

16、于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B。一根質(zhì)量為m電阻為r的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vmax，則（）A.如果B增大，vmax將變大B.如果a變大，vmax將變大C.如果R變大，vmax將變大D.如果m變大，vmax將變大ab、cd上無摩擦地滑動。桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不XXXXMXXXXXXX4 .如圖所示，在一均勻磁場中有一U形導(dǎo)線框abcd,線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在計，開始時，給ef一個向右的初速度，則（A. ef將減速向右運動，但不是勻減速B. ef將勻減速向右運動，最

17、后停止C. ef將勻速向右運動D. ef將做往返運動5 .如圖所示，abcd為導(dǎo)體做成的框架，其平面與水平面成日角，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ和ad、bc接觸良好，回路的總電阻為R,整個裝置放在垂直于框架平面的變化磁場中，磁場的磁感強度B隨時間t變化情況如圖乙所示（設(shè)圖甲中B的方向為正方向），若PQ始終靜止，關(guān)于PQ與框架間的摩擦力在0詢時間內(nèi)的變化情況，有如下判斷一直增大一直減小先減小后增大先增大后減小以上對摩擦力變化情況的判斷可能的是（）A.B.C.D.6 .如圖所示，一個由金屬導(dǎo)軌組成的回路，豎直放在寬廣的勻強磁場中，磁場垂直該回路所在平面，方向向外，其中導(dǎo)線AC可以自由地貼著豎直的光滑導(dǎo)軌滑

18、動，導(dǎo)軌足夠長，回路總電阻為R且保持不變,當(dāng)AC由靜止釋放后（）A. AC的加速度將達到一個與R成反比的極限值B. AC的速度將達到一個與R成正比的極限值C.回路中的電流將達到一個與R成反比的極限值D.回路中的電功率將達到一個與R成正比的極限值7 .如圖所示，閉合線圈abcd在水平恒力的作用下，由靜止開始從勻強磁中向右拉出的過程中，線框的運動情況可能是（）A.勻加速運動B.變加速運動C.勻速運動D.先做變加速運動，后做勻速運動8 .如圖所示，兩根相距為L的豎直平行金屬導(dǎo)軌位于磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，導(dǎo)軌電阻不計，另外兩根與上述光滑導(dǎo)軌保持良好接觸的金屬桿質(zhì)量均為m,電阻均為R,若要使cd靜止不動，則ab桿應(yīng)向方向運動，速度大小為,作用于ab桿的外力大小為.【試題答案】線圖的運動性質(zhì)由受力情況決定.所以應(yīng)對線朧進行受力分析,需要注意的是|安培力是變力.1 .【解析】ef以速度v向右勻速運動，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv,回路中的感應(yīng)電流【答案】ABlvR,桿ef所受的安培力Blv二_22B212V2 .【解析】ab棒受恒力F作用向右加速運動產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流在磁場中受安培力FA,相關(guān)量的動態(tài)變化過程如下所示:當(dāng)金屬棒所受合力為零時，加速度為零，速度最大，此后