2011屆高三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次統(tǒng)考測(cè)試題032

1、2011屆高三數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次統(tǒng)考測(cè)試題032江西省修水一中2011屆高三第一次統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題（文）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）。1.集合，集合，則是（）A.B.C.D.2.f（x）=,則=（）A.-23B.11C.19D.243.函數(shù)是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)4.命題“對(duì)任意的，”的否定是（）A.不存在，B.存在，C.存在，D.對(duì)任意的，5.下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（-1,0）上為減函數(shù)的是（）A.B.y=cosxC.D.6.設(shè)，則（）A.a&l

2、t;b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c7.設(shè)全集則右圖中陰影部分表示的集合為（）A.x|x>0B.C.D.8.哥函數(shù)（1）以及（2）直線y=x,（3）y=1,（4）x=1將直角坐標(biāo)系第一象限分成八個(gè)“卦限”：I、H、m、IV、V、VI、叼、皿，（如圖所示），則函數(shù)的圖象在第一象限中經(jīng)過(guò)的“卦限”是（）A.IV、VIIB.IV'VIC.田、mD.田、羽9.設(shè)函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有成立，則函數(shù)值中，最小的一個(gè)不可能是（）A.B.C.D.10.圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（）A.（0<x<2）B,（0<x&l

3、t;2）C.（0<x<2）D.（0<x<2）11.設(shè)函數(shù)f（x）（x6R）為奇函數(shù)，（）A.0B.1C.D.512.若函數(shù)f（x）=（a22a3）x2+（a-3）x+1的定義域和值域都為R,則a的取值范圍是（）A.a=1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-1<a<3二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）。13.已知集合，若，則由實(shí)數(shù)a組成的集合C為。14.設(shè)p：x-x-20>0,q：<0,則p是非q的條件.15.定義在R上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，則f（2010）=。16.已知以下四個(gè)命題：如果是

4、一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，且，那么不等式的解集為；若，則；“若，則的解集是實(shí)數(shù)集”的逆否命題；定義在R的函數(shù)，且對(duì)任意的都有：則4是的一個(gè)周期.其中為真命題的是（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6個(gè)大題，共74分）。17. （12分）設(shè)全集是實(shí)數(shù)集RA=x|2x2-7x+3<0,B=x|x2+a<0.（1）當(dāng)a=4時(shí)，求AAB和AUB;（2）若（？RQAB=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. （12分）已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q:設(shè)函數(shù)y=,函數(shù)y>1恒成立，若p且q為假,p或q為真，求a的取值范圍

5、19.（12分）已知函數(shù)（kR）是偶函數(shù).（1）求k的值；（2）若方程有解，求m的取值范圍.20. （12分）二次函數(shù)滿足且（1）求的解析式；（2）在區(qū)間1,1上，的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的范圍。21. （12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?,1（a為實(shí)數(shù)）（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍；（3）求函數(shù)在（0,1上的最大值、最小值，并求出函數(shù)取最值時(shí)x的值。22. （14分）已知，（a>0,a#1,t6R）.（1）當(dāng)t=4,x61,2,且有最小值2時(shí)，求a的值；（2）當(dāng)0<a<1,x1,2時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍

6、.參考答案一、選擇題15:DDBCA10:DCDBD112:CB（2）?RA=x|x<12或x>3,當(dāng)（？RAAB=B時(shí)，B?RA當(dāng)B=?,即a>0時(shí)，滿足B?RA當(dāng)B?,即a<0時(shí)，B=x|-a<x<a,要使B?RA需aw12,解得14<a<0.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是an14.12分18.解析：若p是真命題，則0<a<1,2分若q是真命題，則函數(shù)y>1恒成立，即函數(shù)y的最小值大于1,而函數(shù)y的最小值為2a,只需2a>1,：a>,：q為真命題時(shí)a>,6分又pVq為真,pAq為假，.p與q一真一假.8分若p

7、真q假，則0<aw;若p假q真，則aA1.10分故a的取值范圍為0<aw或a>112分19.解：由函數(shù)f(x)是偶函數(shù),可知f(x)=f(-x),.log4(4x+1)+kx=log4(4-x+1)-kx2分即log4=-2kx,log44x=-2kx,.x=-2kx對(duì)一切恒成立.k=-6分由m=f(x)=log4(4x+1)-x,.m=log4=log4(2x+).8分.2x+A2,:e10分故要使方程f(x)-m=0有解,m的取值范圍為m1>12分20,解：(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1,丁f(x+1)f(x

8、)=2x,.a(x+1)2+b(x+1)+1(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以，.f(x)=x2x+1.(2)由題意得x2-x+1>2x+m在1,1上恒成立.即x23x+1m>0在1,1上恒成立.設(shè)g(x)=x2-3x+1-m,其圖象的對(duì)稱軸為直線x=32,所以g(x)在1,1上遞減.故只需g(1)>0,即12-3X1+1m>0解得m-1.21.(1)值域?yàn)?2.解：(1)當(dāng)t=4時(shí)，F(xiàn)(x)=g(x)-f(x)=loga(2x+2)2x,x61,2,令h(x)=(2x+2)2x=4(x+1x+2),x1,2，貝Uh'(x)=4(11x2)=4(x-1)(x+1)x2>0,/.h(x)在1,2上是單調(diào)增函數(shù)，/.h(x)min=16,h(x)max=18.當(dāng)0<a<1時(shí)，有F(x)min=loga18,令loga18=2求得a=32>1(舍去)；當(dāng)a>1時(shí)，有F(x)min=loga16,令loga16=2求得a=4>1.a=4.(2)當(dāng)0<a<1,x1,2時(shí)，有f(x)>g(x)恒成立，即當(dāng)0<a<1,x1,2時(shí)，logax>2loga(2x+t2)恒成立，由logax&