2015年中考數(shù)學第二次模擬考試題附答案

1、2015年中考數(shù)學第二次模擬考試題（附答案）2015年中考數(shù)學模擬測試卷學校:姓名：班級：考號：一、選擇題1.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）2.下列關于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）（A）（B）（C）（D）3.如圖，某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成，其拱狀圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB以相同間隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC為0.36米，則立柱EF的長為A.0.4米B.0.16米C.0.2米D.0.24米4.下列各數(shù)中：，-3.5,0,0.1010010001,是無理數(shù)的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個5.某書店把一本新書按標價的九折出售，仍可獲得.若該書的進

2、價為21元，則標價為A.26元B.27元C.28元D.29元6.如圖，小虎在籃球場上玩，從點O出發(fā)，沿著O>A-B-0的路徑勻速跑動，能近似刻畫小虎所在位置距出發(fā)點O的距離S與時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）7.（2011湖南衡陽，1,3分）的相反數(shù)是（）A.B.5C.-5D.-9.在邊長為a的正方形內有4個等圓，每相鄰兩個互相外切，它們中每一個至少與正方形的一邊相切，那么此等圓的半徑可能是（）A.B.C,D.10.（11葉堰）下面幾何體的主視圖是（）二、填空題11.已知圓錐的底面半徑是3cm,高是4cm,則這個圓錐的側面展開圖的面積是cm2.12.小亮的身高為1.8米，他在路燈下的

3、影子長為2米；小亮距路燈桿底部為3米，則路燈燈泡距離地面的高度為米.13.已知，則=.14.用1:50000的比例尺繪出某市的地圖，某一步行街在地圖上只有2.5cm,則這條步行街實際有m.15.分解因式：.16.拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到新的拋物線解析式是17.臨沂至濟南全長約338千米，一輛小汽車和一輛客車分別從臨沂、濟南兩地同時相向開出，經過2小時20分鐘相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛32千米，設小汽車和客車的平均速度分別為千米/小時和千米/小時，則根據(jù)題意所列方程組為18.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是;19.（2013年四川自貢4分

4、）如圖，在函數(shù)的圖象上有點P1、P2、P3、Pn、Pn+1,點P1的橫坐標為2,且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2,過點P1、P2P3、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3、Sn,則S1=,Sn=.（用含n的代數(shù)式表示）三、解答題20.（1）計算：（2）解不等式組21.x2+5x+1=0.22.直線y=kx+4經過點A（1,6）,求關于x的不等式kx+4<0的解集.23.解方程組（1）（2）24.解不等式組：25.我校八（2）班共有50名學生，老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品，學?，F(xiàn)

5、有甲種制作材料36kg,乙種制作材料29kg,制作A、B兩種型號的陶藝品用料情況如下表：需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg（1）設制作B型陶藝品x件，求x的取值范圍；（2）請你根據(jù)學?，F(xiàn)有材料，分別寫出八（2）班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).26.某市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫分別存有某種藥品80箱和70箱，現(xiàn)需要將庫存的藥品調往A地100箱和B地5。箱.（1）設從甲倉庫運送到A地的藥品為箱，請?zhí)顚懴卤恚杭讉}庫乙倉庫總計地箱箱100箱地箱箱50箱總計80箱70箱150箱（2）已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用（元/箱）如右表所示.求總費用（元）與

6、（箱）之間的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（3）求出最低總費用，并說明總費用最低時的調配方案.地名費用（元/箱）甲庫乙?guī)霢地1420B地10827.國慶節(jié)期間，電器市場火爆.某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半.電視機與洗衣機的進價和售價如下表：類別電視機洗衣機進價（元/臺）18001500售價（元/臺）20001600計劃購進電視機和洗衣機共100臺，商店最多可籌集資金161800元.（1）請你幫助商店算一算有多少種進貨方案？（不考慮除進價之外的其他費用）（2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤.

7、（利潤=售價-進價）參考答案1.B【解析】A選項為主視圖，而后3個選項中因為在視圖中能看到的棱用實線表示看不到的棱用虛線表示所以B正確。2.D【解析】要判斷所給方程是有兩個不相等的實數(shù)根，只要找出方程的判別式，根據(jù)判別式的正負情況即可作出判斷.有兩個不相等的實數(shù)根的方程，即判別式的值大于0的一元二次方程.A、2+1=0中4<0,沒有實數(shù)根；B、2+2+1=0中4=0,有兩個相等的實數(shù)根；C、2+2+3=0中<0,沒有實數(shù)根；D、2+2-3=0中>。，有兩個不相等的實數(shù)根.故選D.3.C【解析】如圖，以C坐標系的原點，O的在直線為y軸建立坐標系，設拋物線解析式為y=ax2,由題

8、知，圖象過B(0.6,0.36),代入得：0.36=0.36a.a=1,即y=x2.F點橫坐標為-0.4,當x=-0.4時，y=0.16,.EF=0.36-0.16=0.2米.故選C.4.B【解析】試題分析：根據(jù)無理數(shù)的概念，-3.5,0,0.1010010001中，是無理數(shù)考點：無理數(shù)點評：本題考查無理數(shù)的概念，學生要運用其概念來判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)5.C【解析】考點：一元一次方程的應用。分析：設該書標價是x元，根據(jù)利潤=售價-進價，且一本新書按標價的九折出售，仍可獲利20%若該書白進價為21元，可列方程求解。解答：設該書標價是x元，0.9x-21=20%<21x=28。該書標價是2

9、8元。故選C。點評：本題考查理解題意能力，關鍵知道利潤甯價-進價，從而可列方程求。6.B【解析】試題分析：由題意分析可知，在OA和BO段，因為是直線且勻速奔跑，所以符合題意的是B和D,在弧AB段，因為屬于弧的基本規(guī)律，所以滿足B。故選B考點：函數(shù)圖象點評：本題屬于對函數(shù)圖象的基本知識的分析以及函數(shù)規(guī)律的考查和運用7.D【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可.解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是-.故選D.8.D【解析】根據(jù)題意得：，解得x>-1且x?2,故選D.9.D【解析】此題要考慮兩種情況：當四個等圓兩兩外切且和每個圓和正方形的兩邊相切時，則圓的直徑的2倍等于正方形的邊長，即圓的

10、半徑是；當只有每相鄰的兩個圓相外切且和正方形的一邊相切時，則它們的圓心組成了一個邊長等于圓的直徑的正方形.若設圓的半徑是r,則有2r+r=a,r=.故選D.10.C【解析】分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看，所得到的圖形.解答：解：從物體正面看，左邊2列，中間和右邊都是1歹U,故選C.11.15兀.【解析】試題分析：因為圓錐的底面半徑是3,高是4,所以圓錐的母線長為5,所以這個圓錐的側面展開圖的面積是兀X3X5=15兀.故答案是15兀.考點：圓錐的計算.12.4.5【解析】試題分析：根據(jù)已知得出圖形，進而利用相似三角形的判定與性質求出即可.解：結合題意畫出圖形得：.AD

11、。AAEIB.=,.小亮的身高為1.8米，他在路燈下的影子長為2米；小亮距路燈桿底部為3米，.AC=2BC=3CD=1.8,二,解得：BE=4.5,故答案為：4.5.點評：此題主要考查了相似三角形的應用，根據(jù)已知得出AD6AAEB進而得出比例式是解題關鍵.13.4【解析】試題分析：根據(jù)非負數(shù)的性質即可得到關于的方程組，解出即可得到結果。由題意得，解得，則考點：本題考查的是非負數(shù)的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0,這幾個數(shù)均為0.14.1250【解析】試題分析：比例尺的定義：比例尺=圖上距離：實際距離.由題意得這條步行街實際有.考點：比例尺點評：本題屬于基礎應用

12、題，只需學生熟練掌握比例尺的定義，即可完成.15.【解析】因為兩項有公因式，所以先提公因式，然后再利用平方差公式分解.ax216a=a(x216)=a(x+4)(x4).16.【解析】試題分析：拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.拋物線先向右平移1個單位得到再向上平移3個單位得到.考點：拋物線的平移規(guī)律點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握拋物線的平移規(guī)律，即可完成.17.【解析】試題分析：根據(jù)“臨沂至濟南全長約338千米，兩車相向開出，經過2小時20分鐘相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛32千米”即可列出方程組.由題意所列方程組為.考點：根據(jù)實際問題列方程組點評：解題的關鍵是讀懂題意，找

13、到兩個等量關系，正確列出方程組.18.k>-1且k?0【解析】由題意可得解得k>-1,又因為原方程是一元二次方程，所以k?0,故k的取值范圍是k>-1且k#019.4;?！窘馕觥慨攛=2時，P1的縱坐標為4,當x=4時，P2的縱坐標為2當x=6時，P3的縱坐標為，當x=8時，P4的縱坐標為1,當x=10時，P5的縱坐標為：，;。考點：探索規(guī)律題（圖形的變化類），反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，曲線上點的坐標與方程的關系。20.（1）-1-1<x<2【解析】（1）原式=-1+-=-1,（2）由原不等式組解得，即不等式組的解集為-1<x<221.,.【解析】試

14、題分析：求出的值，再代入公式求出即可.試題解析：.，即，.考點：解一元二次方程一一公式法.22.【解析】解：把（1,6）代入直線的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+4中，得，6=k+4,2分解得：k=2.3分.直線的函數(shù)關系式為.二5分.6分23.（2）【解析】把（1）直接代入（2）即可解出的值，再代入（1）即可解出的值。（2）先對方程（2）整理，再根據(jù)加減法或代入法解方程。24.【解析】解：由（1）得，.2分由（2）得，x<34分不等式組的解集是5分25.（1）18<x<20（x為正整數(shù)）；（2）制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件；制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件；制作

15、A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件.【解析】試題分析：（1）所有A型陶藝品需甲種材料+所有B型陶藝品需甲種材料W36;所有A型陶藝品需乙種材料+所有B型陶藝品需乙種材料W29.（2）根據(jù)（1）得到的范圍求解.試題解析：（1）由題意得由得x>18由得，x<20所以x的取值得范圍是18<x<20（x為正整數(shù)）.（2）v18<x<20（x為正整數(shù)）./.x=18,19,20.制作A型和B型陶藝品的件數(shù)為制作A型陶藝品32件，制作B型陶藝品18件；制作A型陶藝品31件，制作B型陶藝品19件；制作A型陶藝品30件，制作B型陶藝品20件.考點：一元一次不等式組的應用

16、.26.（1）（100-）箱，（80-）箱，（-30）箱；（2）;（3）最低總費用為1920元，總費用最低時的調配方案為：從甲倉庫運送到A地的藥品為80箱，從甲倉庫運送到B地的藥品為0箱，從乙倉庫運送到A地的藥品為20箱，從乙倉庫運送到B地的藥品為50箱?！窘馕觥吭囶}分析：（1）根據(jù)甲、乙兩倉庫分別存有某種藥品80箱和70箱，需要將庫存的藥品調往A地100箱和B地50箱，即可得到結果；（2）根據(jù)等量關系：總價=單價X數(shù)量，即可得到總費用（元）與（箱）之間的函數(shù)關系式；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)關系式結合一次函數(shù)的性質即可得到結果.（1）（100-）箱，（80-）箱，（-30）箱.即（3）隨的增大而減小.當=80時，取得最小值最低總費用（元）此時的調配方案為：從甲倉庫運送到A地的藥品為80箱，從甲倉庫運送到B地的藥品為0箱，從乙倉庫運送到A地的藥品為20箱，從乙倉庫運送到B地的藥品為50箱?？键c：本題考查的是一次函數(shù)的應用點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質：當時