平面直角坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案

1、7.1.2平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 . 了解平面直角坐標(biāo)系的產(chǎn)生過程，能熟練的由點(diǎn)確定坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位2 .請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課本觀察并完善上圖，使它成為一 個(gè)完整的平面直角坐標(biāo)系。3 .小組討論，你覺得畫平面直角坐標(biāo)系需要注意些 什么？置；能歸納出各象限點(diǎn)和坐標(biāo)點(diǎn)的符號(hào)特征 并會(huì)運(yùn)用；2 .培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，合作交流能力;核心方法：討論交流歸納總結(jié)6 / 5【預(yù)習(xí)案】結(jié)合已有知識(shí)，回答下列問題：1 .在電影票上，“ 6排3號(hào)”與“ 3排6號(hào)”的含 義有什么不同？如果將“8排3號(hào)”簡(jiǎn)記為（8, 3）,那么“3排8號(hào)”如何表示？ （ 5,6）表示什么含義？ 進(jìn)一步思考：在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座

2、位一般需要 幾個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？2 .看一段新聞：中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)速報(bào)：據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)測(cè)定，2013年2月22日11時(shí)34分，在廣東省河源市東源縣 （北緯23.9°,東經(jīng)114.5°）發(fā)生M4.8級(jí)地震。思考：地震臺(tái)在測(cè)定震中位置時(shí)，使用了幾個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？3 .根據(jù)上述實(shí)例，想一想，如果要確定平面內(nèi)的一 個(gè)點(diǎn)，需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？那么我們可不可以模仿地理 中的經(jīng)緯線，來(lái)確定平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)呢？【學(xué)習(xí)案】探究一：如何構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系1.截取赤道和本初子午線的一段，我們可以 得到如下圖形4.結(jié)合課本，標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系各部分的名稱并 熟記。歸納：1 .兩條重合，互相的數(shù)軸構(gòu)成的圖形，叫做

3、平面直 角坐標(biāo)系。2 .平面直角坐標(biāo)系將平面分為4個(gè)部分，從右上方開始，逆時(shí)針方向分別為第象限，第象限，第象 限，第象限3 .水平的數(shù)軸稱為,習(xí)慣上取 為正方向，豎直的數(shù)軸稱為 ,取 為正方向；兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的探究二：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)怎樣由點(diǎn)確定坐標(biāo)，怎樣根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置1.寫出圖中點(diǎn) A、B、C、D、E、F的坐標(biāo).B( E(討論：你們組是如何根據(jù)點(diǎn)來(lái)確定坐標(biāo)的?可不可以把縱坐標(biāo)寫在前面，橫坐標(biāo)寫在后面？在 沒有網(wǎng)格的時(shí)候你能確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？在草稿 紙上畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，再隨意確定一個(gè)點(diǎn)來(lái) 試一試，說(shuō)說(shuō)你的確定方法 .在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上原點(diǎn)小結(jié)：談?wù)?/p>

4、自己本節(jié)課的收獲!【反饋案】2.在圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn):A (0, 3) , B (1, 3) , C (3, 5) , D (3, 5) , E (3, 5) , F (5, 0)。I Trrriiri aji a|i JjjJ1jjjjjj1 1I I I I I I Irr1 .下列各點(diǎn)中，( )A.(2, 3) BC. (2,3) D2 .已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)N(b, a)在A.第一象限BC.第三象限D(zhuǎn)3 .點(diǎn)(3, -2)在第一在第二象限的點(diǎn)是. (2, 3). (-2, -3)M(a,b)在第三象限，那么點(diǎn)( ).第二象限.第四象限象限。點(diǎn)(-1.5 , -1 )在說(shuō)一

5、說(shuō)：你是如何由點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)描出點(diǎn)的位置的？ 如果沒有網(wǎng)格怎么辦？在草稿紙上試一下，并說(shuō)說(shuō) 你的做法。探究三：象限點(diǎn)和坐標(biāo)點(diǎn)的特征1 .以兩個(gè)組為單位，一組構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系， 另一組扮演各象限內(nèi)的點(diǎn)(注意每個(gè)象限內(nèi)都 要有人)，各組員說(shuō)出自己所在點(diǎn)的坐標(biāo)，組 長(zhǎng)收集好坐標(biāo)后整理出本組內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特 征，然后匯報(bào)。2 .結(jié)合全班同學(xué)的匯報(bào)，完成下表根據(jù)點(diǎn)所在位置，用“ +” “-”或“ 0”填表:點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)在第一象限+在第二象限在第三象限在第四象限在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上第 象限；點(diǎn)(0, 3)在 軸上；若點(diǎn)(a+1, -5)在 y 軸上，貝U a=。4 .點(diǎn)C在X軸上，

6、且與原點(diǎn)距離為 3個(gè)單位長(zhǎng)度的 點(diǎn)的坐標(biāo)為。5 .若點(diǎn)P在第二象限，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為-1 ,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是。6 .如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那 么過這兩點(diǎn)的直線 ()(A)平彳T于x軸(B)平彳T于y軸(C)經(jīng)過原點(diǎn)(D)以上都不對(duì)7 .若點(diǎn)(a, b-1)在第二象P則 a的取值范圍是 , b的取值范圍。交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 2、3叫做點(diǎn)M的, 2叫做點(diǎn)M的。合起來(lái)叫做點(diǎn) , M在平面的坐 標(biāo)，記做M ()通常是橫坐標(biāo)寫在縱 坐標(biāo)的,中間用，號(hào)隔開。針對(duì)練習(xí)1 .如圖，表示的有序 數(shù)對(duì)依次為().(A) (2,3);(- 2,3)( B )( -2 ,-3) ； (

7、2, 3)(C) ( 2, -3);(- 2,-3)( D )( 2 ,3) ； ( -2, -3)2 .橫縱坐標(biāo)都是負(fù) 數(shù)的點(diǎn)是。3 .在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出F如圖2所示的數(shù)軸上的點(diǎn)小貓A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是 , 的坐 標(biāo)是-3。點(diǎn)A在數(shù)軸的半軸，點(diǎn)B在數(shù)軸的半軸.探究二：建立平面直角坐標(biāo)系確定平面內(nèi)的點(diǎn)1、在平面內(nèi)畫兩條互相 ,原點(diǎn)重合 的數(shù)軸，組成.水平的數(shù)軸稱為 ,習(xí)慣上取為正方向，豎直的數(shù)軸稱為p , 取為正方向；兩坐標(biāo)軸的-4(2, -3) , G ( 3, -2) , ?H (4, 1)三 點(diǎn)，4、所有x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為。 y 軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為 o原點(diǎn)的坐標(biāo) 為 o

8、探究三：探索建立平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的四個(gè)象限平面直角坐標(biāo)系中的x軸與y軸將平面平 均劃分成四個(gè)區(qū)域，從兩條數(shù)軸的正方向的 夾角開始，將這四部分逆時(shí)依次叫做第一象限，第 象限，第 象限，第 象限。1、在平面直角坐標(biāo)系中描出 A (1, 3) , B (-3, 3),C (-4,0), D(-4,-3),E(2, -2),F (6,-3), G(6,0),H(6, 4)八個(gè)點(diǎn)，并分別指出它們所在的象限。2、平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限橫縱坐標(biāo)的符號(hào)特征如下表：螭觸橫坐標(biāo)符號(hào)圾坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二知黑斗限第腺理展示交流:1 .如圖，按列在前，行在 后的順序，A, B表示的 有序數(shù)對(duì)依次為().(A) (1

9、,4); ( 1 ,3)(B) (1,4); (3,1)(C) (4,1); ( 1 ,3)(D) (4, 1) ; (3, 1)2 .在一次科學(xué)探測(cè) 活動(dòng)中，探測(cè)人員 發(fā)現(xiàn)一' 目標(biāo)在如圖 所示的陰影區(qū)域 內(nèi)，則目標(biāo)的坐標(biāo) 可能是().拓展：一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是()A.橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)不一定都在y軸上;B.點(diǎn)的坐標(biāo)中縱坐標(biāo)在橫坐標(biāo)前面；(A) (-3, 300) (B) (7, -500)(C) (9, 600) (D) (-2, -800)C. y軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;D.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何象限3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1, 2+1)一定在()(A)第一象限(B)第二象限

10、(C)第三象限(D)第四象限4、平面直角坐標(biāo)系將坐標(biāo)平面分為個(gè)象2.點(diǎn)C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2 個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(-2,-3)B.(2,3)C.(-3,2)D. (3,-限，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)的點(diǎn)在第 象限；橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)在第 象限；橫坐標(biāo)是正數(shù)縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)的點(diǎn) 在第象限；橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)縱坐標(biāo)是正數(shù)的 點(diǎn)在第 象限。3、如果點(diǎn) A (a, b)在第四象限，那么A. a>0, b> 0 B. a< 0, b>0C. a< 0, b< 0D. a> 0, b<04、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

11、P的坐標(biāo)為(-5、點(diǎn)(3,-2)在第一象限。點(diǎn)(-1.5, -1)在第象限；點(diǎn)(0, 3)在 軸上；4, 6),則點(diǎn)P在()A.第一象限B.第二象限6 .已知點(diǎn)A在第二象限，試寫出一個(gè)符合條 件的點(diǎn)A的坐標(biāo)為.7 .在平面直角坐標(biāo)系中，如果mn>0,那C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、點(diǎn)E與點(diǎn)F的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不 同，則直線EF與y軸的關(guān)系是()么點(diǎn)(m, |n|口定在()。(A)第一象限或第二象限(B)第一象限或第三象限(C)第二象限或第四象限(D)第三象限或第四象限8 .寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo).A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不對(duì)二、填空題6、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2, -5)在第 象 限，它到x軸的距離為個(gè)_長(zhǎng)度單位，到y(tǒng) 軸的距離為 個(gè)長(zhǎng)度單位。7、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P (x, y)的坐標(biāo)滿 足xy=0,則點(diǎn)P的位置可能在 。8、點(diǎn)A在x軸上位于原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn) 4 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) B在y軸上，位于原點(diǎn)上 方，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，則A點(diǎn)坐標(biāo)為,B點(diǎn)坐