2017年九年級數(shù)學(xué)下解直角三角形檢測題浙教版附答案

1、2017年九年級數(shù)學(xué)下第1章解直角三角形檢測題（浙教版附答案）九（下）第1章檢測題（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，在RtzABC中，/C=90,AB=6,cosB=23,貝UBC的長為（A）A.4B.25C.181313D.121313,第1題圖），第2題圖），第3題圖），第4題圖）2.如圖是一張RtABC氏片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼成一個正三角形，如圖，那么在RtzABC中，sinB的值是（B）A.12B.32C.1D.323.如圖，點A,B,C在。0上，/ACB=30,則sin/AOB的值是（C）A.12B.22C.32D.334.如

2、圖，在坡度為1：2的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹的水平距離是6m,則斜坡上相鄰兩棵樹的坡面距離是（B）A.3mB.35mC12mD.6m5.下歹U式子：sin60>cos30;0<tan%<1（%為銳角）:2cos30=cos60°sin30°=cos60,其中正確的個數(shù)有（A）A.1個B.2個C.3個D.4個6.已知等腰ABC3接于。Q©0的半徑為5,如果底邊BC的長為6,則底角的正切值為（D）A.3B.13C.83D.3或137.如圖，在？ABCDK對角線AQBD相交成的銳角為,若AC=a,BD=b,貝U?ABCD勺面積是（A）A.12absi

3、n%B.absin%C.abcos%D.12abcos%,第7題圖），第8題圖），第9題圖）8.如圖，ACLBCAD=a,BD=b,/A=%,/B=B,則AC等于（B）A.asina+bcosBB.acos%+bsinBC.asina+bsinBD.acos%+bcos39.如圖，在RtABC中，/ACB=90,CDLAB于點D,已知AC=5,BC=2,那么sin/ACD=（A）A.53B.23C.255D.5210.如圖，在菱形紙片ABCM,/A=60。.將紙片折疊，點A,D分別落在點A',D'處，且A'D'經(jīng)過點B,EF為折痕.當(dāng)DF±CD時，CF

4、FD的值為（A）A.3-12B.36C.23-16D.3+18二、填空題（每小題4分，共24分）11.已知銳角口的頂點在原點，始邊為x軸的正半軸，終邊經(jīng)過（1,2）.如圖，貝Usina=_255_,cos%=_55_,tana=_2_.，第11題圖），第13題圖）12.在ABCK若|sinA32|+|cosB22|=0,則/C=_75_.13.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹白高度AB,他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角邊DE=40cm,EF=20cm,測彳#邊DF離地面的高度AO1.5m,CD=8則松高AB=_5.5_m

5、.14.孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0(不考慮身高因素)，則此塔高約為_182_米.(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20=0.3420,sin70=0.9397,tan20=0.3640,tan70=2.7475)15.規(guī)定：sin(x)=sinx,cos(x)=cosx,sin(x+y)=sinx?cosy+cosx?siny.據(jù)此判斷下列等式成立的是_.(寫出所有正確的序號)cos(60)=12;sin75=6+24;sin2x=2sinx?cosx;sin(xy)=sinx?cosy-cosx?siny.16.在RtAABC中，/A=90°,有一

6、個銳角為60°,BG=6.若點P在直線AC上(不與點A,C重合)，且/ABP=30，則CP的長為_6或23或43_.三、解答題(共66分)17.(8分)計算：(1)(2)2+|3|+2sin6012;(2)6tan230-3sin60-2sin45.解：412218.(8分)如圖，在ABC中，BDLACAB=6,AC=53,/A=30.(1)求BD和AD的長；(2)求tanC的值.解：(1)BDLAC/ADB=/BDC=90，在RtMDB中，AB=6,/A=30,.BA12AB=3,.AD=3BD=33(2)CD=AC-AD=5333=23,在RtBDC中，tanC=BDCD=323

7、=3219.(8分)如圖，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長為16.50米，坡角/BAC32.(1)求一樓與二樓之間的高度BQ(精確到0.01米)(2)電梯每級的水平級寬均是0.25米，如圖.小明跨上電梯時，該電梯以每秒上升2級的高度運行，10秒后他上升了多少米？(精確到0.01米)(備用數(shù)據(jù)：sin320=0.5299,cos32=0.8480,tan32=0.6249)解：(1)sin/BAC=BCAB.BC=AB?sin32=16.50x0.5299=8.74(米)(2)vtan32=級高級寬，.級高=級寬Xtan32=0.25X0.6249=0.156225,10秒鐘電梯上升了20級，小

8、明上升的高度為20X0.156225=3.12米20.(8分)如圖，已知AB是。0的直徑，弦CDLAB于點E,AG=22,BC=1.求：(1)sin/ABD(2)CE的長.解：(1);AB是。0的直徑，ACLBC在RtABC中，AB=(22)2+12=3,又CDLARsin/AB氏sinZABG=ACAB=223(2)CEBC=sin/ABCCE=BC?sin/AB已1X223=22321. (8分)某地要加固長90m,高5m,壩頂寬為4m的大壩，迎水坡和背水坡的坡度都是1：1,橫斷面是梯形的防洪大壩.要將大壩加高1m,背水坡改為1：1.5,已知壩頂寬不變，求需要多少土方？解：過點C,F分別作

9、CC，BM于點C'.FF'，BM點F',則有BC=CC=5m./.BM=5+5+4=14(m).S梯形BCDMM2(CD+BM)XCC=12X(4+14)X5=45(m2),FF'AF=11.5,AF=1.5X6=9(m),則在梯形AME葉,EF=4(m),AM9+4+6=19(m),高度為6m,二S梯形AMEF12X(4+19)X6=69(m2).所需土方為90x(69-45)=2160m322. (8分)如圖，為測量江兩岸碼頭B,D之間的距離，從山坡上高度為50米的點A處測得碼頭B的俯角/EAB為15°,碼頭D的俯角/EA防45°.點C在

10、線段BD的延長線上，ACLBC垂足為點C.求碼頭B,D之間的距離.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin15=0.26,cos15=0.97,tan15=0.27)解：/ADC=/EA氏45,.CD=AG=50(米)，/ABC=/EAB=15,vtanZAB(C=ACBC/.BG=ACtan15=185.2,.BA185.250=135(米)23. (8分)如圖，輪船從點A處出發(fā)，先航行至位于點A的南偏西15°且與點A相距100km的點B處，再航行至位于點B的北偏東75且與點B相距200km的點C處.(1)求點C與點A的距離(精確到1km);(2)確定點C相對于點A的方向.(參考數(shù)據(jù):2

11、=1.414,3-1.732)解：(1)過點A作ADLBC于點D.由圖得，/ABC=75-15=60°.在RtABD中，vZAB(C=60,AB=100.BA50,AD=503.C5BC-BD=20050=150.在RtAACD+,由勾股定理得：AC=AD4CD2=1003=173(km).即點C與點A的距離約為173km(2)在ABC中，ABaAC2=1002+(1003)2=40000,BC2=2002=40000,.AB2+AC2=BC2.：/BAC=90,./CAF=/BAC-/BAF=9015=75°.答：點C位于點A的南偏東75方向24. (10分)如圖，某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B,一勘測飛機在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯角為45°,然后?&平行于AB的方向水平飛行1.99X104米到達點D處，在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°,求兩海島間的距離AB.解：過點A作AUCD于點E,過點B作BF，CD交CD的延長線于點F,則四邊形ABFE為矩形，所以AB=EF,AE>BF.由題意可知A&B