廣東學導練秋九年級數學上冊用頻率估計概率課件（新版）新人教版

1、第二十五章 概率初步25.25.3 3用頻率估計概率用頻率估計概率新知新知 1 利用頻率估計概率利用頻率估計概率 在同樣條件下，大量重復試驗時，根據一個隨機事在同樣條件下，大量重復試驗時，根據一個隨機事件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定得到的常數，可以估計這件發(fā)生的頻率所逐漸穩(wěn)定得到的常數，可以估計這個事件發(fā)生的概率個事件發(fā)生的概率.例題精講例題精講【例例1】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結果. 那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為(精精確到確到0.1). 解析計算出所有投籃的次數，再計算出總的命中數，解析計算出所有投籃的次

2、數，再計算出總的命中數，繼而可估計出這名球員投籃一次，投中的概率繼而可估計出這名球員投籃一次，投中的概率. 解由題意得，這名球員投籃的次數為解由題意得，這名球員投籃的次數為1 550次，投次，投中的次數為中的次數為796，故這名球員投籃一次，投中的概率約，故這名球員投籃一次，投中的概率約為：為： 答案答案0.5. 點評此題考查了利用頻率估計概率的知識，注意這點評此題考查了利用頻率估計概率的知識，注意這種概率的得出是在大量實驗的基礎上得出的，不能單種概率的得出是在大量實驗的基礎上得出的，不能單純依靠幾次決定純依靠幾次決定. 1. 在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概在大量重復試驗中，關于

3、隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是率，下列說法正確的是( ) A. 頻率就是概率頻率就是概率 B. 頻率與試驗次數無關頻率與試驗次數無關 C. 概率是隨機的，與頻率無關概率是隨機的，與頻率無關 D. 隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率概率舉一反三舉一反三D2. 研究研究“擲一個圖釘，針尖朝上擲一個圖釘，針尖朝上”的概率，兩個小的概率，兩個小組用同一個圖釘做實驗進行比較，他們的統(tǒng)計數據如組用同一個圖釘做實驗進行比較，他們的統(tǒng)計數據如下：下：(1) 請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？多

4、少？(2) 你認為哪一個小組的結果更準確？為什么？你認為哪一個小組的結果更準確？為什么？解：解：(1)第一小組所得的概率是第一小組所得的概率是0.4(0.390.46)；第；第二小組所得的概率是二小組所得的概率是0.41(0.400.48). (2)不知道哪一個更準確不知道哪一個更準確. 因為實驗數據可能有誤差，因為實驗數據可能有誤差，不能準確說明偏向不能準確說明偏向. 新知新知 2 設計實驗方案，估計群體總數設計實驗方案，估計群體總數 當有些事情是動態(tài)的，或者很難將每一個體一一數當有些事情是動態(tài)的，或者很難將每一個體一一數出，這時可用試驗頻率來估計總數出，這時可用試驗頻率來估計總數.【例【例

5、2】一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，】一個密閉不透明的盒子里有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，為估計白球的個在不允許將球倒出來數的情況下，為估計白球的個數，小剛向其中放入數，小剛向其中放入8個黑球，搖勻后從中隨機摸出個黑球，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共一個球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復，共摸球摸球400次，其中次，其中88次摸到黑球，估計盒中大約有白次摸到黑球，估計盒中大約有白球球()A. 28個個B. 30個個C. 36個個 D. 42個個 例題精講例題精講 解析放入解析放入8個黑球后，該盒子里有個黑球后，該盒子里有n個白球，個白球，8個

6、黑球，在實驗中得出摸球個黑球，在實驗中得出摸球400次，有次，有88次摸到黑球，次摸到黑球，因此可以得到：因此可以得到： 可解得可解得 個個. 答案答案 A1. 在一個不透明的袋子中有在一個不透明的袋子中有20個除顏色外均相同的個除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計，由此可估計袋中紅球的個數約為袋中紅球的個數約為( )A. 4B. 6C. 8 D. 12舉一反三舉

7、一反三C2. 為了估計暗箱里白球的數量為了估計暗箱里白球的數量(箱內只有白球箱內只有白球)，將，將5個紅球放進去，隨機摸出一個球，記下顏色后放回，個紅球放進去，隨機摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球記下顏色，多次重復或發(fā)現(xiàn)紅攪勻后再摸出一個球記下顏色，多次重復或發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率約為球出現(xiàn)的頻率約為0.2，那么可以估計暗箱里白球的，那么可以估計暗箱里白球的數量大約為數量大約為 個個. 203. 在一個不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只在一個不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球有顏色不同的小球，其中紅色小球4個，黑、白色個，黑、白色小球的數目相同小球的

8、數目相同. 小明從布袋中隨機摸出一球，記小明從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機摸出一球，記下下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機摸出一球，記下顏色；顏色；如此大量摸球實驗后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸如此大量摸球實驗后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于出的紅球的頻率穩(wěn)定于20%，由此可以估計布袋中，由此可以估計布袋中的黑色小球有的黑色小球有 個個. 85. (4分分)在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的的n個小球，其中有個小球，其中有5個黑球，從袋中隨機摸出一球，個黑球，從袋中隨機摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋記下其顏

9、色，這稱為一次摸球試驗，之后把它放回袋中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球中，攪勻后，再繼續(xù)摸出一球. 以下是利用計算機模以下是利用計算機模擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：擬的摸球試驗次數與摸出黑球次數的列表：根據列表，可以估計出根據列表，可以估計出n的值是的值是 .106. (10分分)某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回收垃圾、廚房垃圾、其他垃圾生活垃圾分為：可回收垃圾、廚房垃圾、其他垃圾三類，分別記為三類，分別記為A，B，C，并且設置了相應的垃圾，并且設置了相應的垃圾箱，依次記為箱，依次記為a，b，c. (1)若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱，請你用樹形若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：圖的方法求垃圾投放正確的概率：(2)為了調查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了為了調查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重該小區(qū)三類垃圾箱中總重500 kg生活垃圾，數據如生活垃圾，數據如下下(單位：