培優(yōu)經(jīng)典講義菱形矩形正方形

1、菱形的性質及判定【知識梳理】1 .菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2 .菱形的性質菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質，？還具有自己獨特的性質： 邊的性質：對邊平行且四邊相等. 角的性質：鄰角互補，對角相等.對角線性質：對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角. 對稱性：菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形.菱形的面積等于底乘以高，等于對角線乘積的一半.點評：其實只要四邊形的對角線互相垂直，其面積就等于對角線乘積的一半.3.菱形的判定判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.判定：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.判定：四邊相等的四邊形是菱形.【例題精講】板塊一、菱形

2、的性質【例1】菱形的兩條對角線將菱形分成全等三角形的對數(shù)為 在平面上，一個菱形繞它的中心旋轉，使它和原來的菱形重合，那么旋轉的角度至少是【例2】如圖所示，在菱形 ABCD中，/ ABC=60 , DE/AC交BC的延長線于點 E.求證：DEBE.2例3如圖，在菱形 ABCD中，Z A=60 , AB=4 ,。為對角線BD的中點，過。點作OELAB,垂足為E.(1)求/ ABD的度數(shù)；(2)求線段BE的長.【例3】如圖，四邊形 ABCD是菱形，BEAD、BFXCD,垂足分別為 E、F.(1)求證：BE=BF;(2)當菱形 ABCD的對角線 AC=8 , BD=6時，求BE的長.B例4如圖，在菱形

3、 ABCD中，P是AB上的一個動點(不與 A、B重合)，連接DP交對角線AC于E 連接BE.(1)證明：/ APD= /CBE;(2)若/ DAB=60，試問P點運動到什么位置時，/XADP的面積等于菱形 ABCD面積的,為什么？4D C例5如圖所示，在矩形 ABCD中，AB=4cm , BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點 Q從點 B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s.(1)在運動過程中，四邊形AQCP可能是菱形嗎？如果可能，那么經(jīng)過多少秒后，四邊形AQCP是菱形？(2)分別求出菱形 AQCP的周長、面積.B0C 【例6】 如圖，菱形花壇ABCD的周長為20m , NAB

4、C=60, ?占著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD,求兩條小路的長和花壇的面積.【例7】已知，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，若AE=AF=EF = AB,求2C的度數(shù).17【作業(yè)】1.在菱形ABCD4CBAB=5cm則此菱形的周長為（）ANm84c,M /5, 0）, NIC7BD= 6,過點O作OH, AB,垂足為H,則點M形ABCD 若 AD=6cm / ABC=60 ,7cA, B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為一 4和1 ,則第11題A 0 B第10題11 .如圖，在菱形 ABC邛，/ BAD=60 , BD=4,則菱形 ABCM周長是 三、解答題12 .如圖，AC是菱形AB

5、CM對角線，點 E、F分別在邊 AR AD上，且AE=AF求證：4AC且AACF13.如圖,四邊形 ABCM菱形，已知 A (0, 4), B(3, 0).(1)求點D的坐標;(2)求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式.14.如圖所示，在菱形ABCD43, /ABC=15.(2011洲西州)如圖，已知矩形ABCM兩條對角線相交于 Q Z ACB=30 , AB=2.(1)求AC的長.(2)求/AOB的度數(shù).(3)以OB OE鄰邊彳菱形 OBEC求菱形OBEC勺面積.板塊二、菱形的判定【例1】如圖，如果要使平行四邊形ABCD成為一個菱形，需要添加一個條件，那么你添加的條件是.【例2】如圖，在 MBC中，

6、BD平分/ABC , BD的中垂線交 AB于點E ,交BC于點F ,求證：四邊形BEDF是菱形【例3】已知：如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊 AD、BC分別相交于E、F. 求證：四邊形AFCE是菱形.例4如圖，在梯形紙片 ABCD中，AD/BC, AD CD ,將紙片沿過點 D的直線折疊，使點 C落在 AD上的點C處，折痕DE交BC于點E,連結CE.求證：四邊形 CDCE是菱形.【例5】如圖，在 MBC中，AB =AC , M是BC的中點.分另作MD _L AB于D , ME _L AC于E , DF .L AC 于F, EG .LAB于G. DF、EG相交于點P.求證：

7、四邊形 DMEP是菱形.【作業(yè)】1.有一組鄰邊相等的是菱形，對角線的四邊形是菱形。2 .菱形的面積為 24cm2, 一條對角線的長為6cm,則另一條對角線長為為 cm 。cm.菱形周長為20,相鄰兩角的比為1:2 ,則菱形的兩對角線的長為.如圖1所示，菱形ABC邛,.如圖2所示，菱形ABC邛,A。BG BE=EC AE=2, BD=圖2圖16.菱形對角線的平方和等于一邊平方的.2倍 B . 3倍 C . 4倍.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（.對角線互相平分 B .鄰角互補.如圖3所示，菱形 ABC邛,DEI AB, DF BC,.75 B . 60C . 50D , 45.下列條件中

8、不能確定菱形的形狀和大小的是（）對角相等E、F為垂足,AE=EBAO.每條對角線平分一組對角貝U/ EDF等于（）.已知菱形的兩條對角線.已知菱形的四條邊.下列命題正確的是（10B .已知菱形的一邊和一個內(nèi)角D .已知菱形的周長和面積11.菱形的周長為a,高為h, 一條對角線長為.有兩組鄰角相等的四邊形是菱形.對角線互相垂直的四邊形是菱形有一組鄰邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形h,則另一對角線的長可示為： 12 .如圖，四邊形 ABC虛菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E,求證：/ AFD4 CBE13 .如圖， ABC中，AB=AC AD是角平分線，E為AD延長線上一點，

9、 CF/BE交AD于F,連結BF、CE求證：四邊形BECF是菱形。E14 .如圖， ABC中，/ ACB=90 , / B的平分線交高 CD于E,交AC于F, FGJAB, G為垂足，求證：四 邊形CEGF菱形。15 .如圖，已知BD是 ABC的角平分線，AE BD交BC于E,交BD于F,/ FAGhFAD）連結EGED,求證：四邊形AGE的菱形。16 .如圖 5 所示，已知ABC 中，AB=AC D 為BC 中點，DE! AC,DF! AB,E,F 為垂足，F(xiàn)G AC,EHL AB,且交于Q, G H為垂足，求證：四邊形 DEQ助菱形。圖517.如圖，在菱形ABCDK / B=Z EAF=6

10、0 , / BAE=20 ,求/ CEF的度數(shù)。1 .用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABC皿菱形的依據(jù)是（）A、一組臨邊相等的四邊形是菱形B 、四邊相等的四邊形是菱形C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形H每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形2 .如圖.若要使平行四邊形 ABCD為菱形.則需要添加的條件是（B.AD= BCC.AB = BCD. AC = BD3.如圖，在平行四邊形ABCM,點P是對角線 AC上一點,PE，AB, PF平行四邊形ABC比菱形嗎？為什么?4.在四邊形ABCD, E、F、G H分別是AB BG CD DA的中點，順次連接斷四邊形EFGH勺形狀，并給予證

11、明;（2）試添加一個條件，使四邊形EFGH菱形.（寫出你添加的條件，不要求證明）5、如圖，在平行四邊形 ABCDK Z DAB= 60 , AB= 2AD,點E、F分別是交CB的延長線于點 G.求證：四邊形 DEBF是菱形；請判6.如圖，矩形 ABCD勺對角線相交于點 O, DE/ CA AE/ BD求證：四邊形 AODE菱形;A.AB=CD矩形知識梳理：1 .矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.2 .矩形的性質矩形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質， 邊的性質：對邊平行且相等. 角的性質：四個角都是直角. 對角線性質：對角線互相平分且相等. 對稱性：矩形是中心對稱圖形

12、，也是軸對稱圖形.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.直角三角形中，30 角所對的邊等于斜邊的一半.3 .矩形的判定判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.判定：對角線相等的平行四邊形是矩形.判定：有三個角是直角的四邊形是矩形.【例題精講】(1)下列性質中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是()A、對邊相等B 、對角相等C 、對角線相等D 、對邊平行(2)矩形 ABCD中，對角線ACBD 相交于O,Z AOB=60 , AC 10cm,則AB=cm,BC=cm. 在ABC43, Z C= 90 , AC= 5, BC= 3,則 AB邊上的中線 CD=.(4)矩形的對角線長為2行3,兩條鄰邊之

13、比是2： 3,則矩形的周長是 .(5)如圖，E為矩形紙片 ABCD勺BC邊上一點，將紙片沿 AE向上折疊，使點 B落在DC 邊上的 F點處.若 AFD的周長為 9, 4ECF的周長為 3,則矩形 ABCD的周長為86cm,對角線是13cmx(6).矩形ABCDt兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是 那么矩形的周長是【矩形的判定】【例1如圖，在四邊形ABCD中，/ABC=2BCD=901 AC = BD ,求證：四邊形ABCD是矩形.【例2如圖，在平行四邊形 ABCD中，M是AD的中點，且MB =MC ,求證：四邊形 ABCD是矩形.AMD例3】如圖，平行四邊形ABCD中，A

14、Q、BN、CN、DQ分別是/DAB、/ABC、/BCD、/CDA的 平分線，八。與BN交于P , CN與DQ交于M ,證明：四邊形PQMN是矩形.【例5】如圖，在 MBC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長 線于點F ,且AF =BD ,連結BF .、求證：BD=CD .、如果AB=AC,試判斷四邊形 AFBD的形狀，并證明你的結論.【例6】已知，如圖，在 MBC中，AB=AC, AD是BC邊上的高，AF是/BAC的外角平分線, DE / AB交AF于E ,試說明四邊形 ADCE是矩形.【矩形的性質及應用】垂足為F .線段DF與圖中的【例7】如圖，在矩形AB

15、CD中，點E是BC上一點，AE=AD, DF 1 AE , 哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明。例8如圖,在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC,AD上的點，且BE=DF求證：MBEACDF.【例9】()A. 2如圖,B.矩形ABCD的兩條對角線相交于點 O, NAOB=60： AB =2 ,則矩形的對角線AC的長是4 C. 2 點即DF =【例10】矩形長是ABCD的對角線AC、BD交于O ,如果MBC的周長比 MOB的周長大10cm ,則邊AD的【例11】如圖，矩形 ABCD中，對角線AC、BD交于O, AE -L BD于E,DAE：NBAE = 3 ：1,則

16、/EAC 二【例12 如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果/BAF =60， 則.DAE =【例13如圖所示，在長方形 ABCD中，點M是邊AD的中點，點N是邊DC的中點，AN與MC交于點P .若 ZMCB =/NBC +33。，求 /MPA 的度數(shù).【例14如圖，把矩形 ABCD的對角線AC分成四段，以每一段為對角線作矩形，對應邊與原矩形的邊平行，設這四個小矩形的周長和為P,矩形ABCD的周長為L ,則P與L的關系式【例15 如圖，在矩形ABCD中，點E, F分別在邊 AB,CD上，BF / DE ,若AD =12m ,AB 7m ，且AE: EB =5: 2 ,則

17、陰影部分EBPD的面積為 AEBDFC【例16如圖，矩形 ABCD中，對角線 AC,BD相交于點O, AE_LBO于E, OF _L AD于F ,已知OF =3cm ,且 BE: ED =1:3 ,求 BD的長AOC【例17 已知，矩形ABCD和點P,當點P如圖位置時，求證:& PBC=SA PACSA PCD【例18如圖在矩形ABCD中，已知AD =12, AB =5, P是AD邊上任意一點，PE -L BD , PF _L AC , e、F分別是垂足，求PE+PF的值.ABCD 中，CE_LBD于E, AF 平分/BAD 交 EC 于 F ,求證：CF =BD .【例19已知，如圖，矩形課

18、后作業(yè)4.矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（).(A) 2 對(B) 4 對(C) 6 對(D) 8 對5.如圖1,寬為50 cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為(A) 400 cm 2(B) 500 cm 2( )(C)600 cm 2(D) 4000 cm 21 .若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為2 .由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1: 3兩部分，則該垂線與另一條對角線的夾角為（）A、 22.5 B 、 45C 、 30 D 、 603 .如圖，EF過矩形ABCD寸角線白交點 O,且分別交

19、 AR CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCM面積的（）10F236.如圖， ABC中，/ ACB=900 點D E分別為AC AB的中點，點 F在BC延長線上，且/ CDF=Z A 求 證：四邊形 DECF平行四邊形;7、在平行四邊形 ABCD43,對角線 AG BD相交于O, EF過點O且AF BC,求證：四邊形 AFC弱矩形。正方形1 .正方形的定義：一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形。正方形是特殊的矩形，又是特殊的菱形。2 .正方形的性質：正方形具有矩形和菱形的一切性質(1)邊：對邊平行四邊相等(2)角：四個角都是直角(3)對角線：互相垂直平分且相等，每一條對角線平分一

20、組內(nèi)角3 .正方形的判定：(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形(2)有一個角是直角的菱形是正方形(3)對角線相互相垂直平分且相等的四邊形是正方形(4)有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。【經(jīng)典例題】例1.已知，如圖，P是正方形ABCD內(nèi)任一點將AABP繞點B順時針方向施轉 90。至ABCP/,若PB=3cm,求PP/的長。例2.如圖：已知四邊形 ABCD和AEFG都是正方形，求證： DG=BE例3.如圖，在正方形 ABCD中，E為內(nèi)部一點且 ABCE是正三角形，求上AED的度數(shù)例4.如圖：正方形 ABCD , AE+CF=EF ,求證：/EDF =45?！揪毩暋? .若正方形的面

21、積為 4cm2,則它的邊長為 ,對角線長為 。2 .把邊長為1的正方形對折n次，所得圖形面積是 。3 .邊長為5的正方形的各邊長比為 。4 .已知正方形 ABCD中，E是BC上的一點，DE=2, CE=1 ,那么正方形 ABCD的面積為（）A、EB、3C、4D、55 .正方形ACEF的邊AC是正方形ABCD的對角線，則正方形ACEF與正方形ABCD的面積之比等于（）A、1 : V2B、J2 : 1C、1 : 2D、2: 16 .正方形的四條邊,四個角,兩條對角線.7 .下列說法是否正確，并說明理由.對角線相等的菱形是正方形；（）對角線互相垂直的矩形是正方形；（）對角線垂直且相等的四邊形是正方形

22、；（）四條邊都相等的四邊形是正方形；（）四個角相等的四邊形是正方形.（）8 .如圖：在正方形 ABCD中，CF=CE ,求證：BG _L DF9 .如圖，已知銳角AABC中，以AB、AC為邊作正方形 ABDE和正方形ACFG連接CE、BG ,交點為O,求證：（1） EC=BG ; （2） EC -L BGCF=3,10 朱正方形中， &對角線AB、BD的交點，過。作OE _LOF ,交AB、BC于E、F,若AE=4 , 求EF的長。11 已知：如圖，點 E是正方形 ABCD的邊CD上一點，點 F是CB的延長線上一點，且 DE=BF 證：EA AF .10.正方形ABCD中, 請說明理由。(5)

23、AE=CF ,則四邊形 BEDF是菱形嗎?#C11 (5)已知：如圖，AD是4ABC的角平分線，DE/AC與E, DF/AB交AC于，請判斷四邊形 AEDF 的形狀，并說明理由。E12 (12).在正方形 ABCD的邊上各取一點 E、F、G、問點E、F、G、H怎樣取，可使 EFGH為正方形？設 AE=a,AH=b,EH=c ,求證：a2+b2=c2H,并順次連結得到四邊形 EFGHo1、如圖，E是正方形 ABCD的邊BC延長線上一點，且 CE=AC, (1)求/ ACE、/ CAE的度數(shù)；(2)若 AB=4cm，你能求出 ACE的面積嗎？ADEM332、正方形 ABCD 中，CE =MN ,

24、/MCE =35，則 ZANM =()A. 45sB. 55C. 65D. 753.在ABC中，AB=CD , D是BC的中點，DE，AB,DF，AC,垂足分別為 EF.（1） .試說明：DE=DF;（2） .只添加一個條件使四邊形EDFA是正方形，請你寫出至少兩種不同的的添加方法（不另外添加輔助線，無須說明理由）BD4.如圖所示，在正方形ABCD中，E為CD上一點，延長BC至F ,使CF =CE ,連結DF , BE與DF相交于G ,則下面結論錯誤的是（）A. BE = DFB. BGXDFC.2DFC+/CEB=90D. ZFDC +ZABG =90cA5、如圖，正方形ABCD中，對角線交

25、點為O, E為OB上的一點，DGLAE于G, DG 交 OA于 F.求證：OE=OF.6.為美化環(huán)境，某單位須在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草，計劃將這塊空地按如下要求分成四塊：（1）四塊圖形的形狀相同，（2）四塊圖形的面積相同.B按照上述要求，分別給出四種不同的分割方法。7.如圖，正方形 ABCD的對角線相交于點且MN / BC ,連結DN、MC .請說明:。，點M、N在OB和OC上,DN，MC 且 DN =MC .四邊形基礎知識達標訓練一、精心選一選（每小題 3分，共30分）1、在口 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是（）A . 1: 2: 3: 4B, 1

26、: 2: 2: 1C. 2: 2: 1: 1 D, 2: 1: 2: 12、菱形和矩形一定都具有的性質是（）A.對角線相等C.對角線互相平分3、下列命題中的假命題是（）A .等腰梯形在同一底邊上的兩個底角相等C.等腰梯形是軸對稱圖形4、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,A . AO=OC, OB = ODC. AO=OC, OB=OD, ACXBD5、給出下列四個命題一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 兩條對角線互相垂直的矩形是正方形其中正確命題的個數(shù)為（）A . 1個B. 2個6、下列矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，B.對角線互相垂直D.對角線互相平分且相等B.對角線相等的四邊形

27、是等腰梯形D.等腰梯形的對角線相等能判定它是正方形的是（）B. AO = BO=CO=DO, ACXBDD. AO = OC=OB = OD一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形順次連接等腰梯形四邊中點所得四邊形是等腰梯形。C. 3個D. 4個7.順次連結四邊形各邊的中點，所成的四邊形必定是A.等腰梯形B.直角梯形C.矩形8、如圖：等腰梯形 ABCD中，AD / BC,對角線 AC、BD相交于點 那么圖中的全等三角形共有A . 1對B. 2對C. 3對D . 4對9、下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是A.菱形B.矩形C.正方形D.平行四邊形D.平行四邊形10.等腰梯形的兩條對角線

28、互相垂直，中位線長為A . 16B . 32 C . 648,則該等腰梯形的面積為D . 512、耐心填一填（每小題3分，共 30分）11、對角線 平行四邊形是矩形。12、如圖已知。是 ABCD的對角線交點， AC = 24, BD = 38 , AD = 14,那么 OBC的周長等于13、在平行四邊形 ABCDAB中，o又能拼成直角三角形的是（）14、一個平行四邊形的周長為 70cm,兩邊的差是10cm,則平行四邊形各邊長為 cm。cm。15、已知菱形的一條對角線長為12cm,面積為30cm2,則這個菱形的另一條對角線長為 16、菱形ABCD中，/ A = 60,對角線BD長為7cm,則此菱

29、形周長 cm。17、如果一個正方形的對角線長為也,那么它的面積。18、如圖2矩形ABCD的兩條對角線相交于 O,/AOB = 60,AB =8,則矩形對角線的長 19、如圖 3,等腰梯形 ABCD 中，AD/BC, AB / DE, BC = 8, AB = 6, AD=5則CDE周長20、要從一張長為40cm,寬為20cm的矩形紙片中，剪出長為 18cm,寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出 張。三、用心想一想（共 40分）21、（8分）如圖：在 口 ABCD中，/ BAD的平分線 AE交DC于E,若/ DAE = 25, 求/ C、/ B的度數(shù)。23、（8分）已知在梯形 ABCD中，AD/B

30、C, AB = DC , /D=120o,對角線CA平分/ BCD,且梯形的周 長20,求AC。21、（8分）如圖：在正方形 ABCD中，E為CD邊上的一點, （DA BCE與 DCF全等嗎？說明理由；若/ BEC=60o,求/ EFD。F為BC的延長線上一點， CE=CF,24、證明題：（8分）如圖， ABC中/ACB=90o,點D、E分別是AC, AB的中點，點 F在BC的延長線上，且/ CDF = /A,求證：四邊形 DECF是平行四邊形。25、（8分）已知：如圖所示， ABC中，E、F、D分別是 AB、AC、BC上的點，且 DE/AC , DF / AB , 要使四邊形 AEDF是菱形

31、，在不改變圖形的前提下，你需添加的一個條件是試證明：這個多邊形是菱形。參考答案I . D; 2. C 3. B 4. B 5. B 6. B 7. D 8 . C 9. D 10. CII .相等 12. 45 13. /A = 120o, /D=60o 14. 22.5, 12.5 15. 516. 28 17. 1 18, 16 19. 15 20 . 321 .解：/ BAD = 2/DAE =225o=50o又 DABCD Z C=Z BAD = 50oAD / BCB = 180-Z BAD = 180-50= 130o22 .解： AD / BC 1=/ 2又/ 2=/ 3-Z 1

32、 = / 3 AD = DC又 AB = DC 得 AB = AD = DC = x一180-120在ADC 中. / D = 120 /1 = /3= 30又/ BCD = 2 / 3=60B= Z BCD=60 / BAD =180-/ B-Z 2=90 Z2=30在 RtA ABC 中 AC =82 -42 = 4 12 = 4 .3則 BC = 2AB=2xx + x + x+2x = 20X=4 AB = 4 BC = 823 . (DA BCEDCF 理由：因為四邊形 ABCD是正方形BC=CD, / BCD = 90/ BCE = / DCF又 CE= CF . BCEA DCF

33、c1; CE=CF-.Z CEF=Z CFE -/ FCE=90，/ CFE= (180 -90) =452又. BCEA DCF . CFD = Z BEC= 60 ./ EFD = Z CFD-Z CFE= 60-45= 1524 .證明： D、E分別是 AC、AB的中點 DE/ BCACB = 90CE= - AB=AE2. /A = /ECA ，/CDF = /A ，/CDF=/ECA . . DF/CE四邊形DECF是平行四邊形25 .答條件 AE=AF (或AD平分角BAC ,等)證明： DE / AC DF / AB 二.四邊形 AEDF是平行四邊形又AE=AF .四邊形 AED

34、F是菱形。四邊形的基礎訓練一、選擇題1 .平行四邊形相鄰的兩個角的平分線所成的角是（）.A.銳角B.直角C.鈍角D.不確定2 . OABCD中/A: /B=13:5,則2A和/B的度數(shù)分別為（）.A. 80： 100 二 B, 130： 50：C. 160： 20 二D, 60：, 120：3 .口 ABCD中的對角線AC, BD相交于點O, AC =10, BD=8,則AD長度的取值范圍是（）.A. AD 1B. AD 9C. 1 AD 04.如圖1, 口 ABCD的對角線AC和BD交于O ,AC = 24, BD =38,人口=28,則4 BOC 的周長是(B. 45C. 515 .已知平

35、行四邊形的周長為 24cm ,相鄰兩邊的比為A . 3cmB. 4cm6 .下列說法正確的是().C. 6cmD. 591:2,則較短的邊長為(D. 8cmRY圖17、(A)有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形(C)平行四邊形的對角互補，鄰角相等平行四邊形的兩條對角線把它分成的三角形中(B)平行四邊形的對南殘相等8(D)平行四邊形的對邊平行且相等A、2對B、3對C、4對，全等三角形共有(D、6對8、9、A、30B、 45 C 、 60 D 、 75矩形具備的性質而菱形不具備的性質是(A、對角相等B、對邊相等C、對角線相等)D、對角線互相平分10、菱形的周長是 24,兩鄰角比為1：2,較短的對角

36、線長為(A、 4B、4.3C、 6D、 6.3若矩形的對角線是一條邊的2倍，則兩條對角線所夾的銳角是(二.填空題3 : 5,則四邊長分別為1.平行四邊形的周長為 40,兩鄰邊的比為2,已知口ABCD 中，ZA+ZC =140,則B=3,已知。是口ABCD的對角線交點，AC =38mm,BD = 24mm, AD =14mm ,那么AOBC的周長等于4 . n ABCD的對角線AC , BD交于。點，若口 ABCD的面積是12cm2 ,則 BOC 的面積是2 cm5 . 口 ABCD 的周長為 36cm , /B =60 1 AB =6cm , AD 與 BC 的距離 AE =,=6 .矩形 ABCD中，對角線 AC , BD交于點O, / BOC=6 0 ,若AC=2,則AB=.7 .在矩形 ABCD 中，2AD=AC , DEL AC,則/ ADE=.8,菱形的面積為36 cm2, 一對角線長為 9cm,則另一條對角線長為