【冀教版】七年級數學下冊：3二元一次方程組的應用導學案

1、6.3二元一次方程組的應用【學習目標】1.會用二元一次方程組解決實際問題2.鞏固二元一次方程組的解法【學習重點難點】列二元一次方程組解決實際問題時等量關系的尋找【預習自測】1 .已知甲、乙兩數之和是42,甲數的3倍等于乙數的4倍，求甲、乙兩數.設甲數為x,乙數為y,由題意可得方程組()A.3x+y=42BB.34x=3y'x+y=423x=4y420-x=yC.3=4D；42+y=x.3x-4y=02 .甲、乙兩條繩共長17m,如果甲繩減去繩各長多少？若設甲繩長xm乙繩長ym1，jE-,乙繩增加1m兩條繩長相等，求甲、乙兩條5則得方程組()A.xy=171.x-一二y15x+y=11,

2、x十一=y1L5'x+y=17D.xy=171彳x+一x=y-1L53 .武煒購買8分與10分郵票共16枚，花了一元四角六分，購買8分和10分的郵票的枚數分別為.4 .在1996年全國足球甲級A組的前11輪(場)比賽中，大連萬達隊保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了場.5 .某車間有28名工人，生產一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產螺栓12只或螺母18只,要求一個螺栓配兩個螺母，應分配人生產螺栓，人生產螺母，才能使螺栓與螺母恰好配套.6 .一條船在一條河上的順流航速是逆流航速的3倍，這條船在靜水中的航速與河水的流速之比是()A.3：1B.2：

3、1C.1：1D.5：2【合作探究】1 .請同學們閱讀課本，然后完成“一起探究.思考你是怎樣分析問題，找到等量關系，列出方程組的？2 .典型例題例1小明和小華在一起玩數字游戲，他們每人取了一張數字卡片，拼成了一個兩位數.小明說：“哇！這個兩位數的十位數字與個位數字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調，得到了一個新的兩位數，小華說：“這個兩位數恰好也比原來的兩位數大9.”那么，你能回答以下問題嗎？(1)他們取出的兩張卡片上的數字分別是幾？(2)第一次，他們拼出的兩位數是多少？(3)第二次，他們拼成的兩位數又是多少呢？數字之和是9請結合例題思考，一用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟？它與列一元

4、一次方程解應用題的方法有何關系？總結：(1)列二元一次方程組解決實際問題，需要從實際問題中找出兩個等量關系(2)要根據等量關系選擇適當的設未知數方法，如直接設未知數，間接設未知數；設輔助未知數等.(3)注意單位統(tǒng)一及檢驗所得到的解是否與實際意義相符合例2一個兩位數的十位上的數與個位上的數的和是5,如果這個兩位數減去27,則恰好等于十位上的數與個位上的數對調后組成的兩位數，求這個兩位數【拓展延伸】1 .去年甲、乙兩人總收入之比是8：7,總支出之比是18：17,已知在這一年里甲結余了1200元，乙結余了800元，求甲、乙兩人去年的總收入各是多少？2 .松鼠媽媽采松子，晴天每天可采20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112個松子，平均每天采14個，問這幾天中有幾天晴天，幾天是雨天？3 .有一個兩位數和一個一位數，如果在這個一.位數后面多寫一個0,則它與這個兩位數的和是146