數(shù)學112集合的含義與表示

1、1.1.2集合間的基集合間的基本關(guān)系本關(guān)系鹿邑三高鹿邑三高 史琳史琳觀察以下幾組集合，并指出它們元觀察以下幾組集合，并指出它們元素間的關(guān)系：素間的關(guān)系： A=1,2,3, B=1,2,3,4,5; A=x x1, B=x x21; A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形; A=x x2+1=0, B=x x 2 定定 義義 一般地一般地,對于兩個集合對于兩個集合A與與B， 如果集合如果集合A中的任何一個元素都中的任何一個元素都是是 集合集合B的元的元素素,我們就說集合我們就說集合A包含于包含于集合集合B,或集合或集合B包含包含集合集合A記作記作 A B（或（或B A） 也說集合也說集合A是集合是

2、集合B的的子集子集 BA B A 判斷集合判斷集合A是否為集合是否為集合B的子集，的子集，若是則在（若是則在（ ）打）打，若不是則在，若不是則在（ ）打）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ) 一般地一般地,對于兩個集合對于兩個集合A與與B, 如果集合如果集合A中的任何一個元素都是中的任何一個元素都是 集合集合B的元素的元素,同時同時集合集合B中的任何中的任何一個元素都是集合一個元素都是集合A的元素的元素,則稱集則稱集合合A等于等于集合集合

3、B,記作記作 A=B定定 義義若若A B且且B A, 則則A=B;反之反之,亦然亦然.觀察集合觀察集合A與集合與集合B的關(guān)系：的關(guān)系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2） A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形(1) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a(2) A=1,1, B=x x21=0觀察集合觀察集合A與集合與集合B的關(guān)系：的關(guān)系：BA圖中圖中A是否為是否為B的子集的子集?(1)BA(2) 集合集合A不包含于不包含于集合集合B，或集合，或集合B不包含不包含集合集合A時，時， 記作記作 注注 意意 規(guī)定：空集是任何集合的子集規(guī)定：空集是任何集合的子集即對任何集合即對

4、任何集合A,都有：都有： A觀察集合觀察集合A與集合與集合B的關(guān)系：的關(guān)系：（1）A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6（2）A=四邊形四邊形, B=多邊形多邊形定定 義義 對于兩個集合對于兩個集合A與與B,如果如果A B,并且并且AB,則稱集合則稱集合A是集合是集合B的的真子集真子集記作記作 圖示為圖示為AB子集的性質(zhì)子集的性質(zhì)（1）對任何集合）對任何集合A，都有：，都有： A A （2）對于集合）對于集合A,B,C,若若A B,且且B C,則有則有 A C （3）空集是任何）空集是任何非空非空集合的集合的真子真子集集例題講解例題講解 例例1 寫出寫出0,1,2的所有子集的所有子集,并并指出其中哪些是它的真子集指出其中哪些是它的真子集 例例2 設(shè)設(shè)A=x,x2,xy, B=1,x,y,且且A=B，求實數(shù)，求實數(shù)x,y的值的值 例例3 若若A=x 3x4, B=x 2m1xm+1,當當B A時時,求實數(shù)求實數(shù)m的取值范圍的取值范圍 課堂練習課堂練習 1教材教材P7 T 1，2，3 2以下六個關(guān)系式：以下六個關(guān)系式： 0 0 0 =,其中正確的序其中正確的序號是：號是： 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1子集子集,真子集的概念與性質(zhì)；真子集的概念與性質(zhì)； 3集合與集合集合與集合,元素與集合的元素與集合的關(guān)系關(guān)系2. 集合的相等