【中考】2019年河南中考數(shù)學(xué)試題版含解析

1、2019年河南省中考數(shù)學(xué)試題（word版含解析）2019年河南省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。1.（3分）-的絕對(duì)值是（）C.2D.-22.（3分）成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.46X107B.4.6X107C.4.6X106D.0.46X1053.（3分）如圖，AB/CD,ZB=75,ZE=27,則/D的度數(shù)為（C.50°D.58_,_、2_2B.（-3a）=6aD.3-=2A.45°B,48°4 .（3分）下列計(jì)算正確的是（）A.

2、2a+3a=6aC.（x-y）2=x2-y25 .（3分）如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖.關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.主視圖相同B.左視圖相同C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同6 .（3分）一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7 .（3分）某超市銷售A,B,C,D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元8.（3

3、分）已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(guò)（-2,n）和（4,n）兩點(diǎn)，貝Un的值為（）A.-2B.-4C.2D.49. （3分）如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,/D=90°,AD=4,BC=3.分別以點(diǎn)A,C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O.若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）1 .2B.4C.3D.10 .（3分）如圖，在OAB中，頂點(diǎn)O（0,0）,A（-3,4）,B（3,4）,將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（10,3）B.（-3,10）C.（10,-

4、3）D.（3,-10）二、填空題（每小題3分，共15分。）11 .（3分）計(jì)算：-2-1=.12 .（3分）不等式組的解集是.13 .（3分）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是.14 .（3分）如圖，在扇形AOB中，/AOB=120°,半徑OC交弦AB于點(diǎn)D,且OC±OA.若OA=2,則陰影部分的面積為.15 .（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=a,E在邊BC上，且BE=3連接AE,將4ABE沿AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在

5、矩形ABCD的邊上，則a的值為.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16 .（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（-1）+,其中x=.17 .（9分）如圖，在ABC中，BA=BC,/ABC=90。，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是上不與點(diǎn)B,D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F,連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G.(1)求證：ADFABDG;(2)填空：若AB=4,且點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為；取的中點(diǎn)H,當(dāng)/EAB的度數(shù)為時(shí)，四邊形OBEH為菱形.18 .(9分)某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分

6、析.部分信息如下：a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖：b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0wxv80這一組的是：7072747576767777777879C.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上(含80分)的有人；(2)表中m的值為;(3)在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；(4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).19 .(9分)數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像(塑

7、像中高者)的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34°,再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°,求炎帝塑像DE的高度.(精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67,=1.73)20 .(9分)學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.(1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出

8、最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.21 .(10分)模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4,周長(zhǎng)為m的矩形模具.對(duì)于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下：(1)建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x,v,由矩形的面積為4,得xy=4,即丫=；由周長(zhǎng)為m,得2(x+y)=m,即y=-x+.滿足要求的(x,y)應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo).(2)畫出函數(shù)圖象函數(shù)y=(x>0)的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+的圖象可由直線y=-x平移得到.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y=-x.(3)平移直線y=-x,觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=(x>

9、0)的圖象有唯一交點(diǎn)(2,2)時(shí)，周長(zhǎng)m的值為；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍.(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng)m的取值范圍為.22 .(10分)在ABC中，CA=CB,/ACB=".點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn).連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段DP,連接AD,BD,CP.(1)觀察猜想如圖1,當(dāng)a=60。時(shí)，的值是,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是.(2)類比探究如圖2,當(dāng)“=90。時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由.(3)解決問(wèn)題當(dāng)a=9

10、0°時(shí)，若點(diǎn)E,F分別是CA,CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C,P,D在同一直線上時(shí)的值.23 .(11分)如圖，拋物線y=ax2+x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=-x-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)B',則平面內(nèi)存在直線1,使點(diǎn)M,B,B'到該直線的距離都相等.當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出直線1：y=kx+b的解析式.(k,b可用含m的式子表示)2019年河

11、南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。1.（3分）-的絕對(duì)值是（）A.-B.C.2D.-2【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)進(jìn)行解答即可.【解答】解：|-|=,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0是解題的關(guān)鍵.2 .（3分）成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.46X107B.4.6X107C.4.6X106D.0.46X105【分析】本題用科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)即可解答.【

12、解答】解：0.0000046=4.6X106.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題用科學(xué)記數(shù)法的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是很小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)負(fù)指數(shù)與0的個(gè)數(shù)的關(guān)系要掌握好.3 .（3分）如圖，AB/CD,/B=75,/E=27,則/D的度數(shù)為（）A.45°B,48°C,50°D,58°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可.【解答】解：.AB/CD,.B=/1,1 =/D+/E,.ZD=ZB-ZE=75-27°=48故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.4 .（3分）下列計(jì)算正確的是（）一_，一、2一2A.2a+3a=6aB.（-3a）=

13、6aC.（x-y）2=x?-y?D.3-=2【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，哥的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可；【解答】解：2a+3a=5a,A錯(cuò)誤；（-3a）2=9a2,B錯(cuò)誤；（xy）2=x2-2xy+y2,C錯(cuò)誤；=2,D正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，哥的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5 .（3分）如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖.關(guān)于平移前后幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.主視圖相同B.左視圖相同C.俯視圖相同D.三種視圖都不相同【分析】根據(jù)三視圖解答即可.【解答】解

14、：圖的三視圖為：圖的三視圖為：故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.6 .（3分）一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根【分析】先化成一般式后，在求根的判別式.【解答】解：原方程可化為：x2-2x-4=0,.a=1,b=-2,c=-4,=（-2）24xix（4）=20>0,.方程由兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用了根的判別式的知識(shí)點(diǎn)，把方程轉(zhuǎn)化為一般式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7 .（3分）某超市銷售A,B,C,D四

15、種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元.某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得.【解答】解：這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是5X10%+3X15%+2X55%+1X20%=2.25（元），故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.8.（3分）已知拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(guò)（-2,n）和（4,n）兩點(diǎn)，貝Un的值為（）A.-2B.-4C.2D.4【分析】根據(jù)（-2,n）和（4,n）可以確定函數(shù)的對(duì)稱軸x=1,再由對(duì)稱軸的x=即可求解；【解

16、答】解：拋物線y=-x2+bx+4經(jīng)過(guò)（-2,n）和（4,n）兩點(diǎn)，可知函數(shù)的對(duì)稱軸x=1,=1,，b=2；1.y=-x2+2x+4,將點(diǎn)（-2,n）代入函數(shù)解析式，可得n=4；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵.9. (3分)如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC,/D=90°,AD=4,BC=3.分別以點(diǎn)A,C為圓心，大于AC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E,作射線BE交AD于點(diǎn)F,交AC于點(diǎn)O.若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為()A.2B.4C.3D.【分析】連接FC,根據(jù)基本作圖，可得OE垂直平分AC,由垂直平分線的性質(zhì)得出

17、AF=FC.再根據(jù)ASA證明FOA0BOC,那么AF=BC=3,等量代換得到FC=AF=3,利用線段的和差關(guān)系求出FD=AD-AF=1.然后在直角FDC中利用勾股定理求出CD的長(zhǎng).【解答】解：如圖，連接FC,則AF=FC.AD/BC,/FAO=/BCO.在FOA與BOC中，.FOAQBOC(ASA),.AF=BC=3,.-.FC=AF=3,FD=AD-AF=4-3=1.在FDC中，/D=90,.cd2+df2=fc2,CD2+12=32,.CD=2.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖-基本作圖，勾股定理，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難度適中.求出CF與DF是解題的關(guān)鍵.1

18、0.(3分)如圖，在OAB中，頂點(diǎn)O(0,0),A(-3,4),B(3,4),將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°,則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(10,3)B.(-3,10)C.(10,-3)D.(3,T0)【分析】先求出AB=6,再利用正方形的性質(zhì)確定D(-3,10),由于70=4X17+2,所以第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°,此時(shí)旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，于是利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)D的坐標(biāo).【解答】解：A(3,4),B(3,4),AB=3+

19、3=6,丁四邊形ABCD為正方形,.AD=AB=6,D(-3,10),70=4X17+2,.每4次一個(gè)循環(huán)，第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2次，每次旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,-10).故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°,45°,60°,90°,180°.二、填空題(每小題3分，共15分。)11 .(3分)計(jì)算：-21=1.【分析】本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥兩個(gè)考點(diǎn)

20、.針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：-21=2故答案為：1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)嘉、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算.12 .（3分）不等式組的解集是xw-2.【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式&T,得:x<-2,解不等式-x+7>4,得：x<3,則不等式組的解集為x<-2,故答案為：x<-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一

21、個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.13 .（3分）現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是.【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得.【解答】解：列表如下：黃紅紅紅（黃,紅）（紅，紅）（紅，紅）紅（黃,紅）（紅，紅）（紅，紅）白（黃,白）（紅，白）（紅，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的有4種結(jié)果，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為，故答案為

22、：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，難度不大.14 .（3分）如圖，在扇形AOB中，/AOB=120°,半徑OC交弦AB于點(diǎn)D,且OC±OA.若OA=2,則陰影部分的面積為+兀.【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)圖形可知陰影部分的面積是AOD的面積與扇形OBC的面積之和再減去BDO的面積，本題得以解決.【解答】解：作OEXAB于點(diǎn)F, 在扇形AOB中，ZAOB=120°,半徑OC交弦AB于點(diǎn)D,且OCOA.OA=2, ./AOD=90,/BOC=90,OA=OB, ./OAB=ZOBA=

23、30, .OD=OA?tan30=x=2,AD=4,AB=2AF=2X2x=6,OF=,.BD=2,二陰影部分的面積是：SzAOD+S扇形OBCSzXBDO=+兀，故答案為：+兀.【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.15.（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1,BC=a，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=”.連接AE,將4ABE沿AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在矩形ABCD的邊上，則a的值為一或一.【分析】分兩種情況：點(diǎn)B'落在AD邊上，根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)易得AB=BE,即可求出a的值；點(diǎn)B'落在CD邊上，證明ADB'b&

24、#39;CE,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出a的值.【解答】解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B'落在AD邊上時(shí)，如圖1. 四邊形ABCD是矩形， ./BAD=/B=90, 將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AD邊上，/BAE=/B'AE=/BAD=45.AB=BE,.a=1,1. a=；當(dāng)點(diǎn)B'落在CD邊上時(shí)，如圖2. 四邊形ABCD是矩形，ZBAD=ZB=ZC=ZD=90,AD=BC=a. 將ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在CD邊上， B=/AB'E=90,AB=AB'=1,EB=EB'=a,DB'=,EC=BC-B

25、E=a-a=.在ADB'與B'CE中， .ADB'B'CE,=，即=,解得ai=,a2=0（舍去）.綜上，所求a的值為或.故答案為或.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.也考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì).進(jìn)行分類討論與數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）x的值代入計(jì)算可得.16 .（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（-1）+,其中x=.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將【解答】解：原式=(-)+=?=,當(dāng)x=時(shí)，原式

26、=.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.17 .(9分)如圖，在ABC中，BA=BC,/ABC=90。，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是上不與點(diǎn)B,D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F,連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G.(1)求證：ADFABDG;(2)填空：若AB=4,且點(diǎn)E是的中點(diǎn)，則DF的長(zhǎng)為4-2取的中點(diǎn)H,當(dāng)/EAB的度數(shù)為30°時(shí)，四邊形OBEH為菱形.【分析】(1)利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得/ADB=/AEB=90°,再應(yīng)用同角的余角相等可得/DAF=/DBG,易得AD=BD,ADFBDG得證；(2)

27、作FHXAB,應(yīng)用等弧所對(duì)的圓周角相等得/BAE=/DAE,再應(yīng)用角平分線性質(zhì)可得結(jié)論；由菱形的性質(zhì)可得BE=OB,結(jié)合三角函數(shù)特殊值可得/EAB=30.【解答】解：(1)證明：如圖1,BA=BC,/ABC=90°, ./BAC=45.AB是。O的直徑， ./ADB=/AEB=90, /DAF+/BGD=/DBG+/BGD=90/DAF=/DBGABD+/BAC=90 ./ABD=ZBAC=45.AD=BD .ADFQBDG(ASA);(2)如圖2,過(guò)F作FH±AB于H，丁點(diǎn)E是的中點(diǎn),/BAE=/DAE.FD±AD,FHXABFH=FD-.1=sinZABD=s

28、in45°=,.,即BF=FD.AB=4,BD=4cos45=2,即BF+FD=2,(+1)FD=2FD=4-2故答案為.連接OE,EH,點(diǎn)H是的中點(diǎn)，.OHXAE,./AEB=90BE±AEBE/OH四邊形OBEH為菱形，.BE=OH=OB=ABsin/EAB=/EAB=30.故答案為：30°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值等，關(guān)鍵在靈活應(yīng)用性質(zhì)定理.18.（9分）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理

29、、描述和分析.部分信息如下:a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖:b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?0wxv80這一組的是：7072747576767777777879C.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上(含80分)的有23人;(2)表中m的值為77.5;(3)在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；(4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).【分析】(1)根據(jù)條形圖及成績(jī)?cè)?0W

30、xv80這一組的數(shù)據(jù)可得；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(3)將各自成績(jī)與該年級(jí)的中位數(shù)比較可得答案；(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)所占比例可得.【解答】解：(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上(含80分)的有15+8=23人,故答案為：23;(2)七年級(jí)50人成績(jī)的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為78、79,m=77.5,故答案為：77.5;(3)甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，七年級(jí)學(xué)生甲的成績(jī)大于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之前，八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)小于中位數(shù)78分，其名次在該班25名之后，甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前.（4）估

31、計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400X=224（人）.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)及樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直方圖得出解題所需數(shù)據(jù)及中位數(shù)的定義和意義、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用.19.（9分）數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測(cè)量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測(cè)得塑像底部E的仰角為34。，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測(cè)得塑像頂部D的仰角為60°,求炎帝塑像DE的高度.（精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56,cos34°=0.83,tan34°0.67,弋1.73）【分析】

32、由三角函數(shù)求出AC=82.1m,得出BC=AC-AB=61.1m,在RtBCD中，由三角函數(shù)得出CD=BC-105.7m,即可得出答案.【解答】解：/ACE=90,/CAE=34,CE=55m,.tan/CAE=,.AC=82.1m,.AB=21m,BC=AC-AB=61.1m,在RtBCD中，tan60°=,.CD=BC1.73x61.1弋105.7m,DE=CD-EC=105.7-55弋51m,答：炎帝塑像DE的高度約為51m.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解，難度適中.20.（9分）學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖

33、國(guó)”演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.（1）求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由.【分析】(1)設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求解；(2)設(shè)購(gòu)買A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買B獎(jiǎng)品為(30-z)個(gè)，購(gòu)買獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，根據(jù)題意得到由題意可知，z>(30-z),W=30z+15(30-z)=450+15z,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；【解答】解：(1)設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得.A的單

34、價(jià)30元，B的單價(jià)15元；(2)設(shè)購(gòu)買A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買B獎(jiǎng)品為(30-z)個(gè)，購(gòu)買獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，由題意可知，z>(30-z),z>,W=30z+15(30-z)=450+15z,當(dāng)z=8時(shí)，W有最小值為570元，即購(gòu)買A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少；【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用；能夠根據(jù)條件列出方程組，將最優(yōu)方案轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)性質(zhì)解題是關(guān)鍵.21.(10分)模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4,周長(zhǎng)為m的矩形模具.對(duì)于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過(guò)程如下：(1)建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x,V

35、，由矩形的面積為4,得xy=4,即丫=；由周長(zhǎng)為m,得2(x+y)=m，即y=-x+.滿足要求的(x,y)應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo).(2)畫出函數(shù)圖象函數(shù)y=(x>0)的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+的圖象可由直線y=-x平移得到.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線y=-x.(3)平移直線y=-x,觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=(x>0)的圖象有唯一交點(diǎn)(2,2)時(shí)，周長(zhǎng)m的值為8;在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍.(4)得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長(zhǎng)m的取值范圍為mR8.【分析】(1)x,y都是邊長(zhǎng)，因此

36、，都是正數(shù)，即可求解；(2)直接畫出圖象即可；(3)把點(diǎn)(2,2)代入y=-x+即可求解；在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y=和y=-x+并整理得：x2-mx+4=0,即可求解；(4)由(3)可得.【解答】解：(1)x,y都是邊長(zhǎng)，因此，都是正數(shù)，故點(diǎn)(x,v)在第一象限，答案為：一；(2)圖象如下所示：(3)把點(diǎn)(2,2)代入y=-x+得：2=-2+,解得：m=8;在直線平移過(guò)程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)有：0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)三種情況，聯(lián)立y=和y=-x+并整理得：x2-mx+4=0,=m2-4X4>0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)有交點(diǎn)，解得：m>8；(4)由(3)得：m>8.

37、【點(diǎn)評(píng)】本題為反比例函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到一次函數(shù)、一元二次方程、函數(shù)平移等知識(shí)點(diǎn)，此類探究題，通常按照題設(shè)條件逐次求解，一般難度不大.22.(10分)在ABC中，CA=CB,/ACB=".點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A,C重合的任意一點(diǎn).連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)“得到線段DP,連接AD,BD,CP.(1)觀察猜想如圖1,當(dāng)a=60。時(shí)，的值是1,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是(2)類比探究如圖2,當(dāng)a=90。時(shí)，請(qǐng)寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由.(3)解決問(wèn)題當(dāng)a=90°時(shí)，若點(diǎn)E,F分別是CA,CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直

38、線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C,P,D在同一直線上時(shí)的值.【分析】(1)如圖1中，延長(zhǎng)CP交BD的延長(zhǎng)線于E,設(shè)AB交EC于點(diǎn)O.證明CAPABAD(SAS),即可解決問(wèn)題.(2)如圖2中，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O,BD交PC于點(diǎn)E.證明DABPAC,即可解決問(wèn)題.(3)分兩種情形：如圖3-1中，當(dāng)點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于H.證明AD=DC即可解決問(wèn)題.如圖3-2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，同法可證：DA=DC解決問(wèn)題.【解答】解：(1)如圖1中，延長(zhǎng)CP交BD的延長(zhǎng)線于E,設(shè)AB交EC于點(diǎn)O. /PAD=/CAB=60, ./CAP=ZBAD,.CA=BA,PA=DA, .CAP，BA

39、D(SAS),.PC=BD,/ACP=ZABD,./AOC=/BOE, ./BEO=ZCAO=60,=1,線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是60故答案為1,60(2)如圖2中，設(shè)BD交AC于點(diǎn)O,BD交PC于點(diǎn)E. ./PAD=ZCAB=45, ./PAC=ZDAB,''=? .DABsPAC, ./PCA=ZDBA,=,./EOC=/AOB, ./CEO=ZOABB=45, 直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)為45。.(3)如圖3-1中，當(dāng)點(diǎn)D在線段PC上時(shí)，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于H.CE=EA,CF=FB,EF/AB, ./EFC=/ABC=45, ./PAO=

40、45,/PAO=/OFH,./POA=ZFOH,./H=/APO, ./APC=90,EA=EC,.PE=EA=EC, .ZEPA=ZEAP=ZBAH,./H=/BAH,BH=BA, ./ADP=ZBDC=45 .ZADB=90.BD±AH,./DBA=ZDBC=22.5,./ADB=ZACB=90,.A,D,C,B四點(diǎn)共圓，/DAC=/DBC=22.5,/DCA=/ABD=22.5,./DAC=ZDCA=22.5,.DA=DC,設(shè)AD=a,則DC=AD=a,PD=a,=2.如圖3-2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí)，同法可證：DA=DC,設(shè)AD=a,則CD=AD=a,PD=a,PC=a-a

41、,=2+.【點(diǎn)評(píng)】本題屬于相似形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.23.(11分)如圖，拋物線y=ax2+x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=-x-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C.(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)PCM是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)B',則平面內(nèi)存在直線1,使點(diǎn)M,B,B'到該直線的距離

42、都相等.當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出直線l:y=kx+b的解析式.（k,b可用含m的式子表示）【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A,C的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A,C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出二次函數(shù)解析式；（2）由PM±x軸可得出/PMCW90。，分/MPC=90及/PCM=90兩種情況考慮：（i）當(dāng)/MPC=90°時(shí)，PC/x軸，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（ii）當(dāng)/PCM=90°時(shí)，設(shè)PC與x軸交于點(diǎn)D,易證AOCACOD,利用相似三角形的性質(zhì)可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)C,D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出

43、直線PC的解析式，聯(lián)立直線PC和拋物線的解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).綜上，此問(wèn)得解；利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)B,P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P,B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線PB的解析式，結(jié)合題意可知：直線l過(guò)點(diǎn)C,且直線l/直線PB,再結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出直線l的解析式.【解答】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=-x2=-2,.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-2）;當(dāng)y=0時(shí)，x2=0,解得：x=-4,，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,0）.將A（-4,0）,C（0,-2）代入y=ax2+x+c,得：,解得：，拋物線的解析式為y=x2+x-2.（2）.PM±x軸，./PMCW90,分兩種

44、情況考慮，如圖1所示.（i）當(dāng)/MPC=90時(shí)，PC/x軸，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-2.當(dāng)y=-2時(shí)，x2+x_2=_2,解得：Xi=-2,X2=0,.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,-2）;（ii）當(dāng)/PCM=90時(shí)，設(shè)PC與x軸交于點(diǎn)D./OAC+/OCA=90,/OCA+/OCD=90,./OAC=/OCD.又AOC=/COD=90,.AOCACOD,.=，即=,.OD=1,.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1,0）.設(shè)直線PC的解析式為y=kx+b（kw0）,將C（0,-2）,D（1,0）代入y=kx+b,得：,解得：，直線PC的解析式為y=2x-2.聯(lián)立直線PC和拋物線的解析式成方程組，得：，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6,1

45、0）.綜上所述：當(dāng)PCM是直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2,-2）或（6,10）.當(dāng)y=0時(shí)，x2+x-2=0,解得：x1=-4,x2=2,.點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）.,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m>0且mw0）,，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,m2+m-2）,，直線PB的解析式為y=（m+4）x-（m+4）（可利用待定系數(shù)求出）.點(diǎn)B,B'關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，點(diǎn)B,B',P到直線l的距離都相等,，直線l過(guò)點(diǎn)C,且直線l/直線PB,，直線l的解析式為y=（m+4）x-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、相

46、似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）分/MPC=90及/PCM=90兩種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；利用待定系數(shù)法及平行線的性質(zhì)，求出直線l的解析式.2019年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題（word版含解析）黑龍江省哈爾濱市2019年中考試卷試卷第I卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1、-9的相反數(shù)是（）。A-9;B、-;C、9;D、【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解答】解：-9的相反數(shù)是9,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相

47、反數(shù).2、下列運(yùn)算一定正確的是（）。A、；B、；C、；D、【分析】利用同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘法法則，平方差公式解題即可；【解答】解：2a+2a=4a,A錯(cuò)誤；a2?a3=a5,B錯(cuò)誤；（2a2）3=8a6,C錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算；熟練掌握同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方與積的乘法法則,平方差公式是解題的關(guān)鍵.3、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）?！痉治觥扛鶕?jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，

48、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形，熟知把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形是解答此題的關(guān)鍵.4、七個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（【分析】左視圖有2歹U,從左到右分別是2,1個(gè)正方形.【解答】解：這個(gè)立體圖形的左視圖有故選：B.2歹U,從左到右分別是2,1個(gè)正方形,【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三視圖的畫法,正確掌握三視圖觀察的角度是解題關(guān)鍵.5、如圖，PA、PB分別與。0相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為。上一點(diǎn)，連接ACBC,若/P=50°,

49、則/ACB的度數(shù)為（）。A60°B、75°C、70°D、65°?！痉治觥肯壤们芯€的性質(zhì)得/OAP=/OBP=90°,再利用四邊形的內(nèi)角和計(jì)算出/AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算/ACB的度數(shù).【解答】解：連接OA、OB,.PAPB分別與。相切于A、B兩點(diǎn)，OALPA,OB±PB,，/OAP=/OBP=90°,，/AOB=180°-/P=180°-50°=130°,，/ACB=/AOB=X130°=65°.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)

50、過(guò)切點(diǎn)的半徑.也考查了圓周角定理.6、將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）。A、；B、；【分析】根據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.【解答】解：將拋物線y=2x2向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為y=2（x-2）2+3,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.7、某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）。A20%B、40%C、18%D、36%【分析】設(shè)降價(jià)得百分率為x,根據(jù)降低率的公式a（1-x）2=b建

51、立方程，求解即可.【解答】解：設(shè)降價(jià)的百分率為x根據(jù)題意可列方程為25（1-x）2=16解方程得，（舍）.每次降價(jià)得百分率為20%故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題關(guān)于增長(zhǎng)率的類型問(wèn)題，按照公式a（1x）2=b對(duì)照參數(shù)位置代入值即可，公式的記憶與運(yùn)用是本題的解題關(guān)鍵.8、方程的解為（）。Ax=;B、x=;C、x=;D、x=?！窘獯稹拷猓?x=9x-3,x=;將檢驗(yàn)x=是方程的根，方程的解為x=;故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查解分式方程；熟練掌握分式方程的解法及驗(yàn)根是解題的關(guān)鍵.9、點(diǎn)（-1,4）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）?！痉治觥繉Ⅻc(diǎn)（-1,4）代入y

52、=,求出函數(shù)解析式即可解題；【解答】解：將點(diǎn)（-1,4）代入y=,k=-4,一y=,.點(diǎn)（4,-1）在函數(shù)圖象上，故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵.10、如圖,在平行四邊形ABCM，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,EM/AD,交AB于點(diǎn)M,EN/AB,交AD于點(diǎn)N,則下列式子一定正確的是（）。A、；B、；C、；D、?！痉治觥扛鶕?jù)平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì).【解答】解：.在？ABCD中，EM/AD 易證四邊形AMEN為平行四邊形.易證BEMABADAEND =,A項(xiàng)錯(cuò)誤=,B項(xiàng)錯(cuò)誤=,C項(xiàng)錯(cuò)誤=,D項(xiàng)正確故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考

53、查相似三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解.第n卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11、將數(shù)6260000科學(xué)記數(shù)法表示為?！痉治觥靠茖W(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1w|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：6260000用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.26X106,故答案為：6.26X106.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式

54、，其中1w|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.12、在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是?！窘獯稹拷猓汉瘮?shù)中分母2x-3W0, .xw;故答案為XW;【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；熟練掌握函數(shù)中自變量的取值范圍的求法是解題的關(guān)鍵.13、分解因式：=。【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：a36a2b+9ab2=a(a2-6ab+9b2)，、2=a(a-3b).故答案為：a(a-3b)2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.14、不等式組的解集是?！痉治觥糠謩e求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)

55、口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式<0,得：x>3,解不等式3x+2>1,得：x>-, .不等式組的解集為x>3,故答案為：x>3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.15、二次函數(shù)的最大值是。【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.【解答】解：:a=-K0,，y有最大值，當(dāng)x=6時(shí)，y有最大值8.故答案為8.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的最值，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

56、.16、如圖將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋車t得到ABC,其中點(diǎn)A與A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'與B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B'落在邊AC上，連接A'B,若/ACB=45,AC=3,BC=2,則A'B的長(zhǎng)為?！痉治觥坑尚D(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A'C=3,/ACB=/ACA=45°,可得/A'CB=90°,由勾股定理可求解.【解答】解：二將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,AC=A'C=3,/ACB=/ACA=45°.A'CB=90°A'B=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.17、一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是11cm,半徑是18cm,則此扇形的圓心角是度?！痉治觥恐苯永没￠L(zhǎng)公式1=即可求出n的值，計(jì)算即