質(zhì)量分析方法

1、v1.0可編輯可修改質(zhì)量管理基本工具和方法一、數(shù)據(jù)處理和數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本方法數(shù)據(jù)是進(jìn)行質(zhì)量管理的基礎(chǔ)，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法正是收集、整理數(shù)據(jù)的常用工具。在建筑工程質(zhì)量管理過(guò)程中，我們可以采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本方法來(lái)收集、整理質(zhì)量數(shù)據(jù)，幫助分析和發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題及產(chǎn)生原因，以便及時(shí)制定和采取相應(yīng)的糾正預(yù)防措施，提高建筑工程施工質(zhì)量。1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾個(gè)基本概念：(1)母體：又稱(chēng)總體、檢查批或批，是研究對(duì)象全體元素的集合。分為有限母體和無(wú)限母體兩種，有限母體為有一定數(shù)量表現(xiàn)，一般為離散型數(shù)據(jù)，如一批同牌號(hào)、規(guī)格的鋼材、水泥等；無(wú)限母體沒(méi)有一定數(shù)量表現(xiàn)，如一道工序，它源源不斷的生產(chǎn)出某一產(chǎn)品。(2)子樣：又稱(chēng)試樣或樣本，

2、是從母體中取出來(lái)的部分個(gè)體。(3)隨機(jī)現(xiàn)象：又稱(chēng)偶然現(xiàn)象，指事先不能確定結(jié)果的現(xiàn)象。如拋一枚硬幣，結(jié)果可能為正面向上，也可能為反面向上。(4)隨機(jī)事件：又稱(chēng)偶然事件，為每一種隨機(jī)現(xiàn)象的表現(xiàn)或結(jié)果。如單位工程質(zhì)量驗(yàn)收為“合格”，拋硬幣的結(jié)果為“正面向上”。(5)隨機(jī)事件頻率：衡量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一種數(shù)量表示。隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率。(6)隨機(jī)事件的概率：頻率的穩(wěn)定值為概率。如拋硬幣次數(shù)較少時(shí)，出現(xiàn)正面向上的頻率是不穩(wěn)定的，但隨著拋幣次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面向上的概率越來(lái)越體現(xiàn)出穩(wěn)定性，當(dāng)拋幣次數(shù)足夠多時(shí)，出現(xiàn)正面向上的頻率大致在附近擺動(dòng)，即概率為。2、樣本數(shù)據(jù)

3、的特征-(1)數(shù)學(xué)期望(X):又稱(chēng)樣本平均值或均值，為樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，1v1.0可編輯可修改3表示樣本數(shù)據(jù)集中的位置Xi（樣本均值）;S21XX2/樣本方差、S2）種優(yōu)聚狐廣：將IB以刎小依次排列，處在中間位置的數(shù)值稱(chēng)為中位數(shù),?區(qū)初/假。：當(dāng)樣本數(shù)雕涮奇糊越矩內(nèi)問(wèn)一個(gè)數(shù)為中值；樣本數(shù)量為偶數(shù)時(shí),nii中間2個(gè)綠的平均值為中值。?kXiX（k階樣本中心矩）.（3）限值（L）：一組樣本數(shù)據(jù)的最大值（Xmax）和最小值（Xmin）。（4）標(biāo)準(zhǔn)偏差（S）:又稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差，用來(lái)反映數(shù)據(jù)的分散程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差的（樣本均值）；n1XiXX2X2羊和y陶;底nil-1 n而本數(shù)海大時(shí)（君3r刪¥本

4、數(shù)據(jù)的幾何平均值（稱(chēng)為未修正的樣n本標(biāo)準(zhǔn)差）1來(lái)代符標(biāo)雕象，根座建神稱(chēng)的未修正的樣本方差，即:ni101n2一os2Xix和sns2ni1（5）變異系數(shù)（G）:標(biāo)準(zhǔn)差與平均值比值的百分率，表示相對(duì)波動(dòng)大小。-C=（S+X）X100%3、質(zhì)量變異分析產(chǎn)品質(zhì)量好壞的差別稱(chēng)為質(zhì)量變異，有偶然性差異和系統(tǒng)性差異兩種。產(chǎn)生偶然性差異的原因很多，如：原材料性質(zhì)微小差別、機(jī)具設(shè)備正常磨損、溫度、濕度的微小波動(dòng)等，它們對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量影響不大，也難以消除，一般視為正常差異；系統(tǒng)差異產(chǎn)生的原因有原材料規(guī)格錯(cuò)誤、機(jī)具設(shè)備故障、儀表失靈等，他們對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響較大，也容易識(shí)別，為非正常差異，應(yīng)采取一定措施加以控制。系統(tǒng)差

5、異和偶然差異不是一成不變的，它們之間有時(shí)也可以相互轉(zhuǎn)化。4、質(zhì)量差異的分布規(guī)律事實(shí)證明，產(chǎn)品質(zhì)量特性一般符合正態(tài)分布規(guī)律，其分布曲線(xiàn)方程為：1Ef（x）=1ek,2兀其中x一產(chǎn)品質(zhì)量特征值以一樣本數(shù)學(xué)期望（均值）（7一樣本標(biāo)準(zhǔn)差實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可用產(chǎn)品質(zhì)量缺陷（即質(zhì)量特征值與樣本均值的差值）來(lái)代替特征值（如圖4.1.4）,主要有以下幾個(gè)性質(zhì)：（1）分布曲線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)（即關(guān)于樣本均值對(duì)稱(chēng)）。（2）若曲線(xiàn)與橫坐標(biāo)所組成的面積等于1（即積分等于1）,則曲線(xiàn)與x=±所圍成的面積為，與x=±2（r所圍成面積為，與x=±3b所圍成面積為。即在正常生產(chǎn)情況下，質(zhì)量缺陷在區(qū)間（一%

6、,+CT）的產(chǎn)品有在區(qū)間（一2（7,2er）的產(chǎn)品有%在區(qū)間（3er,+3er）的產(chǎn)品有質(zhì)量缺P(pán)i在（一3er,十3（7）以外的產(chǎn)品不足（3）6越小曲線(xiàn)越陡，表示質(zhì)量分布越密集，質(zhì)量特征靠近樣本均值的產(chǎn)品越多，樣本整體質(zhì)量越好。圖4.1.4正態(tài)分布曲線(xiàn)圖根據(jù)正態(tài)分布曲線(xiàn)可以認(rèn)為，凡是在以±3b范圍內(nèi)的差異（即缺陷范圍±3（7）是正常的，一般不需要采取其他措施，如果質(zhì)量差異超過(guò)了這個(gè)界限，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程產(chǎn)生了異常，需要立即查找原因，制定和采取糾正預(yù)防措施。建筑工程質(zhì)量控制范圍一般可取3叫但有時(shí)可根據(jù)需要提高或降低控制界限，如優(yōu)質(zhì)工程質(zhì)量控制中可取以±6或更高。1、排列

7、圖用途及形式排列圖是尋找影響質(zhì)量主要問(wèn)題的一種方法，所以在質(zhì)量管理和QC小組中的用途是非常廣泛的。排列圖的主要用途是：按重要順序顯示出每個(gè)質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目對(duì)整個(gè)質(zhì)量問(wèn)題的影響和識(shí)別質(zhì)量改進(jìn)的機(jī)會(huì)。通常是把影響質(zhì)量而需要改進(jìn)的項(xiàng)目從最重要到次要的順序排列起來(lái)，從中找出“關(guān)鍵的少數(shù)”，集中人、財(cái)、物力解決，忽略“次要的多數(shù)”，以后處理，以求用最少的投入獲得最大的質(zhì)量改進(jìn)效果。排列圖由一個(gè)橫坐標(biāo)、兩個(gè)縱坐標(biāo)、幾個(gè)按高低順序排列的矩形和一條累計(jì)百分比折線(xiàn)組成。左側(cè)的縱坐標(biāo)是質(zhì)量問(wèn)題或缺陷的頻數(shù)，右側(cè)的縱坐標(biāo)是質(zhì)量問(wèn)題或缺陷的累計(jì)百分比；橫坐標(biāo)代表質(zhì)量項(xiàng)目或數(shù)據(jù)分段；矩形的寬度代表質(zhì)量項(xiàng)目，高度代表該質(zhì)量項(xiàng)

8、目或該數(shù)據(jù)段的頻數(shù)；折線(xiàn)是一條累計(jì)的百分比折線(xiàn)，稱(chēng)之為帕累托曲線(xiàn)。2、排列圖的作圖步驟1）排列圖是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的質(zhì)量缺陷統(tǒng)計(jì)分析表進(jìn)行繪制的。例：對(duì)某一住宅工程泥工小組的磚墻砌筑進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)，其不合格點(diǎn)統(tǒng)計(jì)如下：表4.3.2-1墻體砌筑質(zhì)量缺陷統(tǒng)計(jì)分析表序不合格項(xiàng)目頻數(shù)所(%)累計(jì)頻率（）1表向平整度差222水平灰縫不平直183門(mén)窗洞口差94水平標(biāo)圖不到位65軸線(xiàn)位置偏移26其它2合計(jì)59v1.0可編輯可修改制表人：XXX制表日期：X年X月X日2）根據(jù)表3-1數(shù)據(jù)繪制排列圖（見(jiàn)圖4.3.2-2）:（a）畫(huà)橫向底坐標(biāo)：標(biāo)出項(xiàng)目的等分刻度（本例為六個(gè)項(xiàng)），按統(tǒng)計(jì)表不合格項(xiàng)順序（順序應(yīng)按由高到低順

9、序排列）從左到右填寫(xiě)每個(gè)名稱(chēng)。（b）畫(huà)左縱標(biāo)：確定坐標(biāo)原點(diǎn)為00根據(jù)頻數(shù)（本例為59點(diǎn)）按比例作出坐標(biāo)的刻度線(xiàn)。（c）畫(huà)右縱標(biāo)：確定坐標(biāo)原點(diǎn)為0o以左坐標(biāo)中頻數(shù)的總數(shù)對(duì)應(yīng)右縱標(biāo)，定為100%,且標(biāo)出等分百分比的刻度。（d）畫(huà)頻數(shù)方形圖：按頻數(shù)對(duì)應(yīng)左坐標(biāo)刻度畫(huà)出每一項(xiàng)目的直方圖，且在上方標(biāo)出各自的頻數(shù)。（e）畫(huà)帕累托曲線(xiàn)：定累計(jì)百分點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)為00在各項(xiàng)的方形圖的后面與累計(jì)百分比縱橫的相交處畫(huà)出交點(diǎn)，用折線(xiàn)過(guò)點(diǎn)連接成帕累托曲線(xiàn)。j頻數(shù)59匚A區(qū)累計(jì)頻率（）8030705040302010050表面平整度差水平灰縫不平直門(mén)窗洞口差水平標(biāo)高不到位軸線(xiàn)位置偏移其它制圖人：XXX制圖日期：X年X月X圖4

10、.3.2-2墻體砌筑質(zhì)量缺陷排列圖3）當(dāng)排列圖繪制完后，應(yīng)在右坐標(biāo)上的80%、90%、100%位置畫(huà)上水平虛線(xiàn)，劃分成A、B、C三個(gè)區(qū)域。其中累計(jì)頻率在80%以下為A類(lèi)因素，是主要的質(zhì)量問(wèn)題，一般應(yīng)進(jìn)行分析；累計(jì)頻率在80%90%為B類(lèi)因素，一般可分析也可不分析，應(yīng)視對(duì)象的影響質(zhì)量程度視情確定；累計(jì)頻率在90%100%為C區(qū)類(lèi)因素，一般可忽視不分析。3、應(yīng)注意的事項(xiàng)：1）一般排列圖中的主要問(wèn)題不宜過(guò)多，一般為12個(gè)問(wèn)題最好。如找不到主要問(wèn)題或出現(xiàn)過(guò)多的主要問(wèn)題時(shí)，應(yīng)重新考慮數(shù)據(jù)的分類(lèi)或分層。本例可將“表面平整度差”和“水平灰縫不平直”列為主要問(wèn)題。2）利用排列圖尋找了主要問(wèn)題，當(dāng)主要問(wèn)題解決后

11、，次要問(wèn)題又變?yōu)橹饕挠绊懸蛩?。因此排列圖不一定一次就完成了，而是根據(jù)循序收集采取措施后的數(shù)據(jù)，不斷地尋找主要問(wèn)題。3）找到的主要問(wèn)題，必須是本QC、組有能力解決的，否則應(yīng)重新分類(lèi)、畫(huà)圖和尋找。4） “其它”不合格項(xiàng)，不論頻數(shù)多少，都應(yīng)放在最后。因果圖1、因果圖用途及形式因果圖是表示質(zhì)量特性與原因關(guān)系的圖。因果圖也稱(chēng)為魚(yú)刺圖，因?yàn)槔靡蚬麍D分析質(zhì)量問(wèn)題的原因時(shí)，層層展開(kāi)如一副魚(yú)的骨骼，魚(yú)頭部分是結(jié)果（問(wèn)題），魚(yú)骨部分是層層細(xì)化的原因。因果圖還稱(chēng)石川圖、樹(shù)圖、特性要因圖等。由于一個(gè)主要的質(zhì)量問(wèn)題往往不只是一個(gè)原因造成的，而是出于多種原因，為尋找這些原因的起源，采取從大到小、從粗到細(xì)地把原因列出來(lái)

12、，層層展開(kāi)找出產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的原因。2、因果圖的作圖步驟（見(jiàn)圖4.4.2）(1)明確因果圖的結(jié)果：首先確定需要分析的質(zhì)量問(wèn)題，通常是指在排列圖中找出的主要問(wèn)題，列在圖的右方。且在中間畫(huà)出主桿線(xiàn)，箭頭指向主要問(wèn)題。(2)在分析原因時(shí)，對(duì)導(dǎo)致結(jié)果可能的原因進(jìn)行分類(lèi)，規(guī)定其主要類(lèi)別，一般是從“5M1E(即為人、環(huán)、機(jī)、料、法和測(cè)量)因素入手。在主桿線(xiàn)上畫(huà)出斜枝桿線(xiàn)，且注上主要類(lèi)別名稱(chēng)，斜枝桿線(xiàn)一般斜線(xiàn)為45。和60。為宜，箭頭指向主桿線(xiàn)。(3)組織召集該質(zhì)量問(wèn)題的相關(guān)人員會(huì)議，共同討論分析造成質(zhì)量問(wèn)題的種種原因。利用“頭腦風(fēng)暴法”對(duì)產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的原因進(jìn)行層層分析，原因分析必須徹底和具有改進(jìn)質(zhì)量的可操作

13、性，并將尋找到的各個(gè)層次的原因逐一地畫(huà)在相應(yīng)分類(lèi)的枝上，后一層問(wèn)題的箭頭應(yīng)指向前一層的問(wèn)題。(4)在因果圖中分析到最后一層上的問(wèn)題是要QC、組去解決的問(wèn)題，也稱(chēng)為末端原因。通過(guò)逐后的現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，以確認(rèn)是否影響質(zhì)量的主要原因。7測(cè)量材料墻砌體表面平整度差制圖人：XXX制圖日期：X年X月圖4.4.2墻體表面平整度差因果分析排列圖3、應(yīng)注意的事項(xiàng)：(1)一個(gè)主要質(zhì)量問(wèn)題只能畫(huà)一張因果圖，多個(gè)主要質(zhì)量問(wèn)題則應(yīng)畫(huà)多張因果圖，因果圖只能用于單一目標(biāo)的分析。(2)對(duì)分析出來(lái)的原因，文字要簡(jiǎn)明扼要，一般只要能說(shuō)明原因文字越簡(jiǎn)略越好。(3)原因分析要抓住重點(diǎn)，分析要透徹，一般分析到二到三層較佳。

14、在分層時(shí)要注意因果關(guān)系，前后順序不要顛倒。(4)通常在分析時(shí)應(yīng)找本QC、組有能力解決的原因，如果找不可抗拒或無(wú)法解決的問(wèn)題，就失去了找出原因的意義。v1.0可編輯可修改關(guān)聯(lián)圖1、關(guān)聯(lián)圖用途及形式關(guān)聯(lián)圖又叫關(guān)系圖。它是解決關(guān)系復(fù)雜、因素之間有相互關(guān)聯(lián)的原因與結(jié)果或目的與手段的圖示技術(shù)，與系統(tǒng)圖不同的是關(guān)聯(lián)圖的主題不只一個(gè)，可以多個(gè)。也是根據(jù)邏輯關(guān)系理清復(fù)雜問(wèn)題、整理語(yǔ)言文字資料的一種方法。關(guān)聯(lián)圖通常是用矩形框作為主要問(wèn)題，橢圓形是分層分析的原因，用箭頭表示分層原因的前后因果關(guān)系。關(guān)聯(lián)圖一般有二種基本類(lèi)型：（1）中央集中型：把要分析的問(wèn)題放在圖的中央位置，把同“問(wèn)題”發(fā)生關(guān)系的因素逐層排列在其周?chē)?/p>

15、（見(jiàn)圖4.5.1-1）。（2）單側(cè)匯集型：把要分析的問(wèn)題放在右（或左）側(cè)，與其發(fā)生關(guān)系的因素從右（左）向左（右）逐層排列（見(jiàn)圖G；J因素/問(wèn)題Jg素.J圖4.5.1-14.5.1-2）。因素二）因素二Ch*Z）中央集中型關(guān)聯(lián)圖v1.0可編輯可修改關(guān)聯(lián)圖的用途：關(guān)聯(lián)圖可用于制訂全面質(zhì)量管理計(jì)劃、制訂質(zhì)量方針、制訂生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量改進(jìn)措施、推進(jìn)外購(gòu)、外協(xié)件的質(zhì)量管理工作、制訂質(zhì)量管理小組活動(dòng)規(guī)劃與目標(biāo)展開(kāi)、解決工期、工序管理上的問(wèn)題、改進(jìn)職能部門(mén)的工作及質(zhì)量問(wèn)題分析和因果分析等。2、關(guān)聯(lián)圖的作圖步驟(見(jiàn)圖4.5.1-1、圖)(1)關(guān)聯(lián)圖是同因果圖繪制一樣，首先確定需要分析的質(zhì)量問(wèn)題。問(wèn)題宜用簡(jiǎn)潔的文

16、字表述，一般用粗線(xiàn)方框圈起。一個(gè)粗方框只圈一個(gè)問(wèn)題，多個(gè)問(wèn)題則應(yīng)用多個(gè)粗方框圈起來(lái)。(2)繪制時(shí)中央集中型的把問(wèn)題框放在圖的中央位置，單側(cè)匯集型的把要分析的問(wèn)題放在圖的一側(cè)。(3)在分析原因時(shí)，對(duì)導(dǎo)致結(jié)果可能的原因從“5M1E入手進(jìn)行分類(lèi)。召開(kāi)諸葛亮?xí)?，?yīng)用“頭腦風(fēng)暴法”對(duì)分析的問(wèn)題充分發(fā)表意見(jiàn)找原因，找原因時(shí)要深入細(xì)致地分析，直至找出末端原因。(4)討論分析造成質(zhì)量問(wèn)題的種種原因要邊記錄、邊繪制、反復(fù)修改關(guān)聯(lián)圖。一般原因用橢圓形圈起，一個(gè)問(wèn)題一個(gè)圈，原因與結(jié)果用箭頭連接，箭頭指向必須是原因一結(jié)果，不能顛倒。3、應(yīng)注意的事項(xiàng)：(1)關(guān)聯(lián)圖是使用在有若干(二個(gè)以上)相互關(guān)聯(lián)因素的問(wèn)題分析。(2)

17、關(guān)聯(lián)圖問(wèn)題識(shí)別標(biāo)志是“箭頭只進(jìn)不出”，原因的識(shí)別標(biāo)志是“箭頭的起點(diǎn)”，末端原因的識(shí)別標(biāo)志是“箭頭只出不進(jìn)”。(3)相關(guān)注意的事項(xiàng)可參照因果圖的相關(guān)事項(xiàng)。直方圖1、直方圖用途及形式直方圖的作用是：顯示質(zhì)量波動(dòng)的狀態(tài)、較直觀地傳遞有關(guān)過(guò)程質(zhì)量狀況的信息、當(dāng)人們研究了質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)狀況之后，就能掌握過(guò)程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進(jìn)行質(zhì)量改進(jìn)工作。直方圖是用一系列等寬但高度不等的長(zhǎng)方圖形表示數(shù)據(jù)分布情況的圖表。長(zhǎng)方形的寬度表示數(shù)據(jù)分布范圍的間隔；長(zhǎng)方形的高度表示在該數(shù)據(jù)間隔范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)頻數(shù)、頻率或頻率密度。直方圖的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算和繪圖比較方便，既能明確表示質(zhì)量的分布情況，也能準(zhǔn)確地得出質(zhì)量特征的平均

18、值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。其主要缺點(diǎn)是不能反映隨時(shí)間變化數(shù)據(jù)的群內(nèi)和群間的波動(dòng)，而且要求收集的數(shù)據(jù)較多，一般要在50個(gè)以上，否則難以反映質(zhì)量的波動(dòng)情況。2、幾種常見(jiàn)的直方圖形態(tài)一般常見(jiàn)的直方圖形態(tài)有正常型、偏心型、孤島型、平頂型、鋸齒型、雙峰型六種，如下圖4.6.2。偏心型孤島型4.6.2常見(jiàn)的直方圖形態(tài)正常型：中部有一頂峰，左右兩邊逐漸下降，近似對(duì)稱(chēng)，說(shuō)明工序運(yùn)行狀態(tài)正常，產(chǎn)品質(zhì)量處于穩(wěn)定狀態(tài)。偏心型：偏心型又分左偏型和右偏型。一般來(lái)講，偏心型所代表的產(chǎn)品質(zhì)量狀態(tài)多數(shù)是由于一些固有因素造成的。雙峰型：直方圖出現(xiàn)兩個(gè)頂峰，說(shuō)明數(shù)據(jù)來(lái)自不同的總體，可能是由兩個(gè)工人，或兩批原材料，或兩臺(tái)設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品混在了一

19、起。孤島型：屬于數(shù)據(jù)的異常波動(dòng)，多為異常因素所引起，如測(cè)量工具有誤差、原材料的變化、設(shè)備老化、操作者更換操作疏忽等。平頂型：雖從產(chǎn)品質(zhì)量角度看還可以，但也非正常運(yùn)行狀態(tài)，可能是因?yàn)樯a(chǎn)過(guò)程有緩慢因素作用所引起的，如操作者疲勞等。鋸齒型：從數(shù)據(jù)角度看可能是由于直方圖分組過(guò)多或是測(cè)量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成；從生產(chǎn)角度看可能是由于一些弱的異常因素所引起異常波動(dòng)。3、直方圖的作圖步驟(1)收集數(shù)據(jù)，設(shè)某工程隨機(jī)抽樣取得混凝土抗壓強(qiáng)度如下表。表4.6.3-1混凝土抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)表強(qiáng)度單位：(N/mrlj)檢測(cè)數(shù)量：n=5017統(tǒng)計(jì)人：XXX統(tǒng)計(jì)日期：X年X月X日（2）確定數(shù)據(jù)的極差（R）數(shù)據(jù)極差R=XmarX

20、min根據(jù)數(shù)據(jù)表，本例最大值（Xmax）為，最小值（Xmm）為。即：R=（N/m俞（3）確定組數(shù)（K）組數(shù)的確定要適當(dāng)，組數(shù)太少，會(huì)引起較大計(jì)算誤差，掩蓋數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；組數(shù)太多，會(huì)造成數(shù)據(jù)過(guò)于零亂分散，影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計(jì)算工作量加大。組數(shù)（K）的確定可參考下列表6-2“組數(shù)（K）選用表”。表4.6.3-2組數(shù)（K）選用表數(shù)據(jù)數(shù)目（N）組數(shù)（K）常用組數(shù)（K）5010061010100250712250以上1020本例中組數(shù)選為K=9ffl（4）確定組距（h）每組中的最大值為上限，最小值為下限，上限和下限統(tǒng)稱(chēng)為組限，組距等于相鄰兩組上限（或下限）之差。因而，組距（h）可以用數(shù)據(jù)極差

21、（R）除以組數(shù)（K）來(lái)確定，并取測(cè)量單位的數(shù)倍3于分組。本例中組距h=2（5）確定各組的界限值為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值的界限值重合而造成頻數(shù)計(jì)算困難，組的界限值單位應(yīng)取最小測(cè)量單位的1/2。本例最小測(cè)量單為保留一位小數(shù)，即為（N/mm）,組限的精確度選（N/mrm）o對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，也可以利用嚴(yán)格規(guī)定組限的數(shù)學(xué)區(qū)間定義來(lái)解決，即采用數(shù)學(xué)上的半開(kāi)半閉區(qū)間來(lái)定義組距。實(shí)踐證明，利用半開(kāi)半閉區(qū)間來(lái)定義組距更為方便。在本例中，可約定組的下限計(jì)在本組、組的上限不計(jì)在本組。本例的最小值Xmin=N/mm2,可以取N/mm2作為第一組下限，則上限為+2=N/mrK(6)頻數(shù)計(jì)算根據(jù)上述數(shù)據(jù)通過(guò)計(jì)算后列出下表：4.6.

22、3-3頻數(shù)分布表組限(N/mnn)頻數(shù)?i數(shù)頻率(%密度?i/2?i中心值xiui(xi-xo)/hui?iUi2?i11231-4-416561033-3-154510162035-2-204013292637-1-13139381839000644124116644884328161492453391502474416合計(jì)50100-31161注：X為全體數(shù)據(jù)的中位數(shù)，本例為39（N/mn2i）（7）繪制直方圖（見(jiàn)圖4.6.3-4）（1）按數(shù)據(jù)值比例畫(huà)出橫坐標(biāo)，并標(biāo)出各數(shù)據(jù)的上下界限值。再按頻數(shù)值比例畫(huà)出縱坐標(biāo)，并標(biāo)出頻數(shù)（或頻率、頻率密度等）坐標(biāo)點(diǎn)。（2）在橫坐標(biāo)上按組數(shù)畫(huà)出相等寬度的組點(diǎn)（本例為9組）。再按頻數(shù)分布表中的順序，從左到右排列，且按各組的頻數(shù)對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)，畫(huà)出各組的頻數(shù)長(zhǎng)方圖形。區(qū)間X4.6.3- 4混凝土質(zhì)量（頻數(shù)）直方圖形態(tài)（3）在頻數(shù)直方圖上還應(yīng)標(biāo)出公差范圍（T）、樣本大