二次根式考試題型匯總

1、二次根式題型一二次根式的定義例1、(1)炳二n是整數(shù)，求自然數(shù)n的值.(2)當(dāng)x時，式子-J一有意義.,x-3題型二二次根式有意義的條件例2、當(dāng)x時，二次根式/x二百有意義例3、已知x、y為實數(shù)，y=x9+-9-x.1,求5x+6y的值.x-3例4、已知y=Jx-3十3-x+4,求y2+8y+163xy的值。abi(i1111I.1,-3-2-1012345題型三二次根式的性質(zhì)與化簡例5、已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示:試化簡J(a+而J(b2«27a-2ab+b2例6、計算0一（1）（1一后-|-2|+vi8(2)-)x-1x1x2-1（3）已知a、b、c為正數(shù)，d為負數(shù)，化

2、簡誓。ab<c2d2例7、化簡求值化簡：J?-|a+b|十J(c-a2+|b+c|111、w2,l-(2)先化簡冉求值：-小伊=,其中x=J2+1,y=J2-1<x-yx+yJx-y(3)若x<y<0,則、；x2-2xy+y2+Vx2+2xy+y2=()(A)2x(B)2y(C)-2x(D)-2y(4)若0Vx<1,則J(xB)2+4、：(x+)24等于(A) 2x(B) -2x(O2x(D)2x3(5)化簡=a_(a<0)得(a(A) .-a(B) 一,a(D).a6)當(dāng)a<0,b<0時，一2+2曾而一b可變形為()AA)(.,'a+J

3、b)(B)(JaVb)(C)(v_a+J-b)(D)G-a_J-b)題型四最簡二次根式例8、（1）下列式子中，屬于最簡二次根式的是（A.9B.、7C.而（2）麻，心與7都不是最簡二次根式.（題型五二次根式的乘除法1G-例9、已知m=-x(-2V21),則有()I3JA.5<m<6B.4<mK5C.-5<mK-4D.-6<m<-5例10、計算（1）（屈-屈+金）（75J372）b-.ab、./a,bab、(2)(4a+r=-(=)(jt()(awb).a,babbab-aab（3）（aR也癡+。“叵）+a2b2.mmm.n（4）（點+詈笆）+q當(dāng)）（awb）.

4、ajb.abb.ab-a.abJaFa'bFb4（6）舊1闖/MB（7）J：莉JW（a，b>0）（8）（2«-3）2012（2百+3）2013題型六分母有理化，-1例11、已知a=先+6b=-,則a與b的關(guān)系為().2-3A.a=bB.ab=1C.ab=-1D.a=-b例12、當(dāng)a<0時，化簡，a2的結(jié)果是()A.a互B.-a,6C.a工D.abbbbb例13、已知a=二，則a2-2a+1的值為()2 3A.3-1C. 13D. 1-13題型七同類二次根式例14(1)卜列各式中，與戲不是同類根式的是（A.；B.,02C.,1D.50x2疝、1序、-2Ja是同類二次

5、根式.（）3 xb題型八二次根式的加減法例15、計算（2）|72-3-（1+后）O+V4(3)2-(4)225a-'/a3+5d36a-2aJ-a，a(5)484-121.20.25_.1-0.754(6)xjyVXy/x+x/yx、yyxy、,x-xy題型九二次根式的混合運算例16、計算（1）2疝6一132(2)6v21/75；182(3)a-b(a+VObb-Vab)b+VOb(4)(a2Jm&而+Jm)+a2b11（2把+1*），+不忑+即+題型十二次根式的化簡求值例17、（1）已知：a=的值。1a2-2a1一尸，求2.31y),其中x=1,y=-。2(3)已知x=3-2

6、32x-xy432.23xy2xyxy的值.y-37y?_8y+16。(4)已知：x,y為實數(shù)，且y<Jx1+J1x+3,化簡:(5)x=122時，求2x-x2a2x2-x*x2a2,1的值.,x2a2(6)x=1J2時，求x2+a2.x&+a2+2x-.x2a2x2-x、x2a2.1的值.x2a2(7)若x,y為實數(shù),且y=,14x+/4x-1+-.求二+2+心-2+2yx,yx的值.課后作業(yè)一、選擇題(每題3分，共30分)1、下列代數(shù)式中，屬于二次根式的為()A4aB3xC4ai(a>1)D口2 .二次根式正3)2的值是()(A)-3(B)3或-3(C)3(D)93 .

7、下列各式計算正確的是()(A)2v3+472=675(B)V27+V3=3(C)373+372=36(D)-5)2=-54 .在二次根式Ja2+b/Jx2xyJ27abe中最簡二次根式是(A)(B)(C)(D)5 .x為何值時，二三在實數(shù)范圍內(nèi)有意義()x-1(A)x>1(B)x>1(C)x<0(D)x<06 .計算J8(15)的結(jié)果是()(A)3V2-1(B)3/+1(C)V2-1(D)V2+17 .已知實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,(A)非負數(shù)(B)正數(shù)(C)負數(shù)(D)以上答案均不對8 .下列各式中，一定能成立的是()A.Vx2-9=寸x+3Jx-3B.

8、Va2=(6)2C.Vx2-2x+1=x-1D.,(-2.5)2=(、2.5)29 .如果數(shù)軸上表示a、b兩個數(shù)的點都在原點的左側(cè)，且a在b的左側(cè)，則a-b+J(a+b)2的值為()A.-2bB.2bC.2aD.-2a10 .已知已知：72面是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n的值是（A.0B.1C.2D.3二、填空題（每題3分，共24分）11 .（2審）2=；.!（_0.3）2=;12 .比較大小：氣/3一5-2;14 .若1<x<2,則化簡J（x一2）-=/（1-x）215 .若Jx1+x+y2=0,貝Uxy=.16 .若"的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,計算a"+b的值為17 .若m<0則|m|+4m2+3/m(2第+證)(23-76)=。18.已知:1：-23,244，35/5當(dāng)n型時，第n個等式可表示為三、解答題：（66分）19 .化簡：（6分）(1)V500(2)18m2n20.計算(30分)(2)(V8q-V40)-V5(1)(V8+2/3)x/6-V48)-(V0.5-2蟲-V32)弓一所若叫依一2產(chǎn)房+2產(chǎn)23.（8分）已知x=2出0求代數(shù)式x24x6的值是多少22.（10分）若x,y是實數(shù)，且y="x-1+v1-4x+1,求3M的值3x24.（12分）閱讀并完成下面問題