九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題無答案蘇科版1

1、江蘇省揚(yáng)州市邢江區(qū)楊壽學(xué)校2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（時(shí)間：120分鐘滿分150分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1 .關(guān)于x的方程（a1）x23x+2=0是一元二次方程，則（）A.a0B.a=0C.a：=1D.a=12 .方程x2=2x的解是（）A.x=2B.x2,x2=0C.x1=-V2,x2=0D.x=03 .方程x2+kx-1=0根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確.定4 .三角形的兩邊長分別為2和6,第三邊是方程x2-10x+21=0的解，則第三邊的長為（）A.7B.3C.7或3D,無法確定5 .已知關(guān)

2、于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分另1J為x1=-2,x2=4,則m+n的值是（）A.2B.-6C.106.若。P的半徑為13,圓心P的坐標(biāo)為（5,12）,則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。與。P的位置關(guān)系是.無法確定A.在OP內(nèi)7.如圖，已知。0的半徑為5,弦AB長度為8,則。0上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有（）個(gè).A.1B8.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的三倍，則稱這樣的方程為“3倍根方程”，以下說法不正確的是（）A.方程x2-4x+3=0是3倍根方程8 .若關(guān)于x的方程（x-3）（mx+rj）=0是3倍根方程，貝Um+n=0C

3、.若m+n=0且m0,則關(guān)于x的方程（x-3）（mx+j）=0是3倍根方程D.若3m+n=0且m0,則關(guān)于x的方程x2+（m-n）x-mn=0是3倍根方程二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9 .若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是-3、2,請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程10 .已知xi、X2是一元二次方程x24x+1=0的兩個(gè)根，則XiX2=.11 .若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(aw0)的一個(gè)解是x=1,則2016-a-b的值是.12 .若(a2+b2)2-3=0,則代數(shù)式a2+b2的值為.13 .如圖，C是以AB為直徑的。0上一點(diǎn)，已知AB=5,BC=3,則

4、圓心。到弦BC的距離是.14 .如圖，已知點(diǎn)A(0,1),B(0,-1),以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點(diǎn)C,則/BAC等于度.15 .如圖所示，在圓。0內(nèi)有折線OABC其中OA=8AB=12,ZA=ZB=60°,則BC的長為cm.16 .已知關(guān)于x的方程(k-1)x2-(農(nóng)戲產(chǎn)男+工=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值為.417 .有一張矩形的紙片，AB=3cmAD=4cm若以A為圓心作圓，并且要使點(diǎn)D在OA內(nèi)，而點(diǎn)C在。A外，。A的半徑r的取值范圍是.18 .我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足

5、i2=-1(即方程x2=-1有一個(gè)根為i).并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有J=i,i2=-1,i3=i2?i=(-1)?i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1,從而對(duì)于任意正整數(shù)n,我們可以得到i4n+1=i4n?i=(i4)n?i=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+i2015+i2016的值為.三.解答題(本大題共有10小題，共96分)19 .解方程(每小題4分，共8分)(1) 2(x+3)2=x+3(2)x2-3x-2=0(配方法)20 .(本題滿分8分)已知關(guān)于x的方程x2+1

6、0x+24a=0.(1)若此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的范圍；(2)在(1)的條件下，當(dāng)a取滿足條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的解.21.（本題滿分8分）對(duì)于任何實(shí)數(shù),我們規(guī)定符號(hào)的意義是:d=adbc.按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算:當(dāng)x2-3x+1=0時(shí)，求22.（本題滿分8分）東臺(tái)市為打造3xx-1的值.“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行污與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知2014年投資1000萬元，預(yù)計(jì)投資1210這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同.(1)求平均每年投資增長的百分率;河道治萬元.若(2)按此增長率，計(jì)算2017年投資額能否達(dá)到1360萬?23.（本題滿分8分）如圖，在ABC中，/C=90&#

7、176;,/B=28°,以C為圓心，CA為半徑白圓交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,求標(biāo)、定的度數(shù).24.（本題滿分10分）如圖，矩形ABCM邊AB過。0的圓心，E、F分別為ABCD與。的交點(diǎn),若AE=3cmAD=4cmDF=5cm求。0的直徑.25.（本題滿分10分）如圖，在半彳空為5的扇形AO珅，/AOB=90,點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不D、E.與點(diǎn)AB重合）ODLBCOELAC垂足分別為（1）當(dāng)BC=6時(shí)，求線段OD的長;（2）在!）OE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請(qǐng)指出并求其長度；如果不存在，請(qǐng)說明理由.26.（本題滿分12分）閱讀下列材料:(1)關(guān)于x的方程x2-3x

8、+1=0(xw0)方程兩邊同時(shí)乘以上得：X工-3+工=。即XX(x+-)2=xz*=x2+-y+2x2+-=(x+)22:32-2=7XXKxKXa3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2).根據(jù)以上材料，解答下列問題:(1)(2)x24x+1=0(xw0),貝U算4=,X2x27x+2=0(xw0),求的值.A®o27 .(本題滿分12分)如圖，O。的兩條弦ARCD互相垂直，垂足為E,且AB=CD(1)求證：AC=BD(2)若0。CD于F,OGLAB于G問：四邊形OFE曲何特殊四邊形？并說明理由.28 .(本小題滿分12分)我市正大力發(fā)展綠色農(nóng)產(chǎn)品，有一種有機(jī)水果A特別受歡迎，某超市以市場(chǎng)價(jià)格10元每千克在我市收購了6000千克A水果，立即將其冷藏，請(qǐng)根據(jù)下列信息解決問題：水果A的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克上漲0.1元平均每天有10千克的該水果損壞，