人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓與圓有關(guān)的計(jì)算培優(yōu)試卷含答案

1、2019年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓與圓有關(guān)的計(jì)算培優(yōu)試卷、選擇題：ABCDEFJ接于。0,半彳至為4,則這個(gè)正六邊形的邊心距OMF口標(biāo)的長(zhǎng)分別為（6.以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是7.如圖，半徑為2的正六邊形ABCDEF勺中心在坐標(biāo)原點(diǎn)0,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿正六邊形的邊按順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）圖案，則樹(shù)葉形圖案的周長(zhǎng)為（1.如圖，正六邊形A. 2,年B. 2,兀C.V3,D-2，等2.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)的比是A.6C.33D.3.如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如

2、圖）A.3B.4C.5ntt/F=(D.64.有一個(gè)邊長(zhǎng)為50cm的正方形洞口，要用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為A.50cmB.25cmC.50cmD.50cm5.一張圓心角為45。的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1,則扇形和圓形紙板的面積比是（A. 5:4)B. 5:2A.(1，招)B.（-1，-后）C(1，-后)D.（-1，后）8.如圖，PQ尾 OO 勺內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD!OO勺內(nèi)接正方形，BC/QR則/AOB=()A. 60B. 65C. 72D. 759.如圖，在矩形ABCM,CD=1,/DBC=30.若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在

3、DC延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D經(jīng)過(guò)的路徑DE，Anr-r-A.丁班則圖中陰影部分的面積是（B.C.10.如圖,正方形ABCDK分另1J以B、D為圓心, 以正方形的邊長(zhǎng)a為半徑畫(huà)弧，形成樹(shù)葉形（陰影部分）A.兀aB.271aC. 0.5兀aD.3a11.如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm,頂角為120。的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓錐的高為（）A.10cmB.15cmC.10。：cmD.20/Tcm12.如圖，在扇形AOB中/AOB=90。，正方形CDEF的頂點(diǎn)C是飛g的中點(diǎn)，點(diǎn)D在OB上，點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)

4、為2時(shí)，則陰影部分的面積為（）A.2兀-4B.4兀-8C.2兀-8D.4兀-413.已知圓錐底面半徑為5cm,側(cè)面積為65%cm2,設(shè)圓錐母線(xiàn)與高夾角為 0,如圖，則sin。值為（）14.在矩形ABC中，AB=，j,BC=2以A為圓心，AM半徑畫(huà)弧交線(xiàn)段BCFE,連接DE,則陰影部分的面積為（）15.如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為4,將長(zhǎng)為4的線(xiàn)段QR的兩端放在正方形的相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng).如果Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按ZB-8DfA滑動(dòng)到A止，同時(shí)點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按B一CfD-ZB滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)段QR的中點(diǎn)M所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)圍成的圖形的面積為（）A.16B.卜|二

5、：D.二：-二、填空題L16.如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5X5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）的格點(diǎn)上，將4ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分的面積約是.（結(jié)果用兀的代數(shù)式表示）17.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框ABC淤形為以A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)），則所得的扇形DAB的面積為.18.如圖，正方形ABCM,扇形BAC與扇形CBD的弧交于點(diǎn)E,AB=4cm則圖中陰影部分面積為.（結(jié)果保留兀）19.如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1,則圖中陰影部分面積的和是.（結(jié)果保留兀）20.如圖，在半徑為2cm,圓心角

6、為90。的扇形OAB中，分別以O(shè)AOB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為.21.如圖，在ABC中，ZC=90,AC=BC斜邊AB=2,。是AB的中點(diǎn)，以。為圓心，線(xiàn)段OC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓心角為90。的扇形OEF弧EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則圖中陰影部分的面積為.22.如圖，半圓O的直徑AB=2,弦CD/AR/COD=90,則圖中陰影部分的面積為.A.512B.13D.121323.如圖，將半徑為2,圓心角為60。的扇形紙片AOB在直線(xiàn)l上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)至扇形A AOB處,則頂點(diǎn)。經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)總長(zhǎng)為.24.如圖，已知AB/CD,/ABC=120,AB=100mBC=80mCD=100m圓。的半徑為2m,開(kāi)

7、始在A點(diǎn)處.(1)圓。的面積為;(2)將圓。沿著A-B-C-D方向滾動(dòng)到D點(diǎn)停止，則圓心。在滾動(dòng)的過(guò)程中行駛的路程為.三、解答題：25.如圖，AB為。的直徑，C是。上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,AEDC,垂足為E,F是AE與。的交點(diǎn)，AC平分/BAE(1)求證：DE是。的切線(xiàn)；(2)若AE=6,ZD=30,求圖中陰影部分的面積.26.如圖，AB是以BC為直徑的半圓。的切線(xiàn)，D為半圓上一點(diǎn)，AD=ABAD,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E.(1)求證：AD是半圓。的切線(xiàn)；(2)連結(jié)CD求證：/A=2/CDE(3)若/CDE=27,OB=2,求前的長(zhǎng).27.如圖，在RtABC中，/B=90，點(diǎn)O

8、在邊AB上，以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)MN使/BCM=2A.(1)判斷直線(xiàn)MN與。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若OA=4/BCM=60,求圖中陰影部分的面積.28.如圖，AB是。的直徑，/BAC=90,四邊形EBOB平行四邊形，EB交。于點(diǎn)D,連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)求證：CF是。的切線(xiàn)；(2)若/F=30。，EB=4,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留根號(hào)和兀)29.如圖，正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為2cm,以邊BC為直徑作半圓。，點(diǎn)E在AB上，且AE=1.5cm,連接DE.(1) DE與半圓。相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說(shuō)明情況；(2)求陰影部

9、分的面積.30.如圖(1)、(2)、(3)、(n),MN分別是。的內(nèi)接正三角形ABC正方形ABCD正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDE的邊ARBC上的點(diǎn)，且BM=CN連結(jié)OMON.圖24-3-6(1)求圖(1)中/MON勺度數(shù)；(2)圖(2)中/MON勺度數(shù)是,圖24-3-6(3)中/MON勺度數(shù)是;(3)試探究/MON勺度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫(xiě)出答案).參考答案OB(T1. D2. A3. C4. C5. A6. C7. D；8. D9. B.10. A11. D12. A13. A14.答案為：C;15. c16.答案為：137r_ _J J417.答9.18.答案為：2g兀c

10、m.19.答案為：20.答n；1221.答案為：2L2L1-； 4222.答案為：0.25兀.2323.答案為：一兀324.答案為：圓O的面積為4.725.解：(1)連接OC-OA=OCZOAC=OCA.AC平分/BAE1/OAC=CAE./OCA=CAE，OC/AE,./OCD=E,-.AEDE,E=90,.OCD=90,.OCLCD點(diǎn)C在圓O上，OE圓O的半徑，CD是圓O的切線(xiàn)；(2)在RtAED中，./D=30,AE=G.AD=2AE=12在RUOCD中，/D=30,DO=2OC=DB+OB=DB+OCDB=OB=OC=AD=4,DO=8CD=DQ2.72=Jg2-q2=44%,1-SA

11、OC=L1尸=8Vs,2二./D=30,/OCD=90,/DOC=60,S扇形OBF-TTX兀XOC=JT,63j司ICS陰影=&COD-S扇形OBC，S陰影=&75-F-，陰影部分的面積為&岳.26.(1)證明：連接ODBD,.AB是。的直徑，ABBC,即/ABO=90,AB=AD，/ABDhADB,OB=OD/DBOWBDO/ABDtZDBOWADB吆BDQ /ADOhABO=90,.AD是半圓O的切線(xiàn)；(2)證明：由(1)知，/ADOWABO=90,/A=360-/ADO-/ABO/BOD=180-/BOD.AD是半圓O的切線(xiàn)，./ODE=90,.ODC廿CDE=

12、90, .BC是。的直徑，./ODC+BDO=90,./BDOWCDE ./BDO=OBD，/DOC=2BDQ./DOC=2CDE，/A=ZCDE(3)解：./CDE=27,DOC=2CDE=54,/BOD=18054=126,42；(2)(由L“3+產(chǎn))m.33.OB=2.就的長(zhǎng)二126兀父2130128.(1)證明：如圖連接OD四邊形OBEO平行四邊形，OC/BE,/AOChOBE/CODWODB,.OB=OD/OBDWODB，/DOChAOCfoc=oc在CODFDACOA中，“NCOD=N0OA,，CODACOALOD=OA /CAOhCDO=90,CFLOD，CF是。的切線(xiàn).(2)解

13、：./F=30,/ODF=90,./DOF=AOC=COD=60,.OD=OB，OBD等邊三角形，./DBO=60, /DBO=F+ZFDB/FDB=/EDC=30,1.EC/OB.E=180/OBD=120,./ECD=180-ZE-/EDC=30,.EC=ED=BO=DB-EB=4,.OB=ODOA=2在RTAAO計(jì)，./OAC=90,OA=2,/AOC=60,.AC=OAtan60=2近，S陰=2?SAAOC-S扇形OA=2XgX2X2 2M M-12U兀.2?=2句-.2*360329.解：(1)DE與半圓O相切.理由如下：過(guò)點(diǎn)O作OF!DE垂足為點(diǎn)F,在RtADE中，AD=2AE=1

14、.5,.DE=?，L或=2.5,S四邊形BCDE=SDO+SABO+SACDQ,.=(0.5+2)X2=X2.5?OF+X1X0.5+gX1X2,.OF=1,OF的長(zhǎng)等于圓O的半徑，OF,DE,DE與半圓O相切；(2)陰影部分的面積二梯形BECD勺面積-半圓的面積=；X(0.5+2)X2-*?兀？12三三(cnf)30.答案：(1)方法一：連結(jié)OBOC.正ABC內(nèi)接于。O,./OBM=OCN30,/BOC=120.又BM=CNOB=OCOB陣OCNJ/BOIM=/CON,./MON=BOC=120.方法二：連結(jié)OAOB.正ABC內(nèi)接于。O,AB=AC/OAM=OBN=30,ZAOB=120,又;BM=CN,.AM=BN.又OA=OB/.AAOIWBON.1./AOM=BON.，/MON=AOB=12。.八3 3期(2)907