趣味數(shù)學(xué)題目及答案

1、1.6根相同的火柴最多可以拼成幾個(gè)等邊三角形？答案：4個(gè)將其拼成正四面體就行了！2. 一只半母雞在一天半里生一個(gè)半蛋，六只母雞在六天里生幾個(gè)蛋？答案：先保持時(shí)間不變，從1.5只母雞在一天半里生1.5個(gè)蛋，得到1只母雞一天半生1個(gè)蛋，6只母雞一天半生6個(gè)蛋。再保持母雞的只數(shù)不變，把時(shí)間從1.5天增加到6天，擴(kuò)大為4倍，因而產(chǎn)蛋只數(shù)也要乘以4，6個(gè)變成24個(gè)。所以，6只母雞，在6天里，一共生24個(gè)蛋。3. 猩猩最討厭什么線：答案：平行線，因?yàn)槠叫芯€沒有相交（香蕉）4. 現(xiàn)在給出這樣一個(gè)定義，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=答案：1=5，那么5=15. 中國國旗的長寬比例為：答案：

2、常識(shí)問題3:26. 不使用任何其他變量，交換a，b變量的值？答案：a=a+bb=a-ba=a-b7. 桌子上原來有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢答案：5根沒被吹滅的燒完了8. 一個(gè)農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量。答案：先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。9. 一個(gè)四位數(shù)與它的各個(gè)位上的數(shù)之和是1972，求這個(gè)四位數(shù):答案：1949因?yàn)槭撬奈粩?shù)，和是1972所以這個(gè)四位數(shù)的千位上一定是1，因?yàn)樗荒苁?，也不能大于1.所以這個(gè)數(shù)就是1xxx。剩下三個(gè)數(shù)，即使是1972，9+7+2=18

3、，18+1=19.所以百位上的數(shù)只能是9，因?yàn)槭莿e的數(shù)是不可能得出19xx的。然后設(shè)個(gè)位為數(shù)字x,十位為數(shù)字y,x、y都為09的整數(shù)，則有：1900+10y+x+x+y+10=1972則有11y+2x=62，x=(62-11y)/2這樣把09的數(shù)放到y(tǒng)的位置，就發(fā)現(xiàn)只能是y=4,x=9。所以就是194910. ABC廊9=DCBAA=?B=?C=?D=?答案：a=1,b=0,c=8，d=91089*9=980111. 一只熊，從P點(diǎn)開始，向正南走一里，然后改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉(zhuǎn)，向正北走一里，這是他恰好到達(dá)所出發(fā)的P點(diǎn)，問這只熊是什么顏色？答案：白色北極熊，那一點(diǎn)就是北極點(diǎn)1

4、2. 春夏x秋冬=夏秋春冬，春冬x秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四個(gè)不同的數(shù)字，你能指出它們各代表什么數(shù)字嗎？答案：21X87=1827:秋夏100,春冬X100=春冬00春夏秋冬。.冬夏，且積千位帶.春夏。當(dāng)夏于日t,根據(jù)九九表和冬夏知：冬=5,夏=3。若春A6,由春3雙5=3秋春54000可知秋7。春53春000無解。若春6春?5且春夏=3.春=445秋3=43秋5無解。.夏=1因?yàn)榇憾?=春1秋冬，.,秋5。春1楸冬二1秋春冬，.春W3當(dāng)春=3時(shí)，秋=6,3冬61=316冬無解。因?yàn)榇合?，?所以春=22冬爾1=21秋冬，21秋冬二1秋2冬湫=9時(shí)無解，秋=8時(shí),冬=7o13.

5、 奎貝爾教授養(yǎng)了一些動(dòng)物，在他飼養(yǎng)的動(dòng)物中，除了三只以外所有的動(dòng)物都是狗，除了三只以外，所有的都是貓，除了三只以外所有的都是鸚鵡，除了三只以外，其他都是兔子，他總共養(yǎng)了多少只動(dòng)物？答案:4只。14. 有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘憬?？答案?5根先背50根至U25米處，這時(shí)，吃了25根，還有25根，放下。回頭再背剩下的50根，走到25米處時(shí)，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。15. 有一

6、倉庫被盜，確定犯罪分子有兩人，在甲乙丙丁四個(gè)嫌疑人中，在案發(fā)時(shí)間有以下可靠線索：(1)甲、乙兩人中有且只有一人去過倉庫；(2)乙和丁不會(huì)同時(shí)去倉庫；(3)丙若去倉庫，丁必一同去；(4)丁若沒去，則甲也沒去。請(qǐng)問哪兩個(gè)人去倉庫作案？答案：甲和丁命題邏輯法16 .某地有兩個(gè)村莊王莊和李莊，王莊的人在星期一、三、五說謊，李莊的人在星期二、四、六說謊。在其他日子他們說實(shí)話。一天，外地來的游客來到這里，見到兩個(gè)人，分別向他們提出關(guān)于日期的問題，兩個(gè)人都回答說，“前天是我說謊的日子?！币阎粏柕膬蓚€(gè)人分別來自王莊和李莊，請(qǐng)問游客來的的那天星期幾？答案：這一天是星期一17 .有一個(gè)農(nóng)夫，帶了一包米，一只雞和

7、一只狗準(zhǔn)備要過河。當(dāng)農(nóng)夫不在時(shí)，雞會(huì)吃米，狗會(huì)吃雞，河邊有一艘船，農(nóng)夫在船上一次只能帶一樣?xùn)|西，請(qǐng)問農(nóng)夫該怎么過河？（請(qǐng)以第一步做什么，第二步做什么這樣的格式回答問題）答案：農(nóng)夫帶雞過河，空手回；農(nóng)夫帶狗過河，帶雞回；農(nóng)夫帶米過河，空手回；農(nóng)夫帶雞過河。18 .燒一根不均勻的繩，從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)。現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子，問如何用燒繩的方法來計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢？答案：三根繩，第一根點(diǎn)燃兩端，第二根點(diǎn)燃一端，第三根不點(diǎn)第一根繩燒完（30分鐘）后，點(diǎn)燃第二根繩的另一端，第二根繩燒完（45分鐘）后，點(diǎn)燃第三根繩子兩端，第三根繩燒完（1小時(shí)15分）后，計(jì)時(shí)完成。19 .如果你有無窮多的

8、水，一個(gè)3公升的提捕，一個(gè)5公升的提捕，兩只提捕形狀上下都不均勻，問你如何才能準(zhǔn)確稱出4公升的水？答案：3升裝滿;3升-5升（全注入）;3升裝滿;3升-5升（剩1升）;5升倒掉;3升-5升（注入1升）;3升裝滿;3升-5升浣成（另：可用回溯法編程求解）20 .你讓工人為你工作7天，回報(bào)是一根金條，這個(gè)金條平分成相連的7段,你必須在每天結(jié)束的時(shí)候給他們一段金條。如果只允許你兩次把金條弄斷，你如何給你白工人付費(fèi)？答案：分成1,2,4三段，第一天給1,第二天給2取回1,第3天給1,第4天給4取回1、2,第5天給1,第6天給2取回1,第七天給121 .教授選出兩個(gè)從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把

9、它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個(gè)數(shù)甲說：“我猜不出”乙說：“我猜不出”甲說：“我猜到了”乙說：“我也猜到了”問這兩個(gè)數(shù)是多少答案：3和4(可嚴(yán)格證明)設(shè)兩個(gè)數(shù)為n1,n2,n1>=n2,甲聽到的數(shù)為n=n1+n2,乙聽到的數(shù)為m=n1*n2證明n1=3,n2=4是唯一解證明：要證以上命題為真，不妨先證n=71)必要性：i) n>5是顯然的，因?yàn)閚<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道ii) n>6因?yàn)槿绻鹡=6的話，那么甲雖然不知道(不確定2+4還是3+3)但是無論是2,4還是3,3乙都不可能說不知道(m=8或者m=9的話乙說不知道是沒有道理的)iii)

10、 n<8因?yàn)槿绻鹡>=8的話，就可以將n分解成n=4+x和n=6+(x-2),那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要條件是x=6即n=10,那樣n又可以分解成8+2,所以總之當(dāng)n>=8時(shí)，n至少可以分解成兩種不同的合數(shù)之和，這樣乙說不知道的時(shí)候，甲就沒有理由馬上說知道。以上證明了必要性22 .兩個(gè)男孩各騎一輛自行車，從相距20英里（1英里合1.6093千米）的兩個(gè)地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車車把，就立即轉(zhuǎn)向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來

11、回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時(shí)10英里的等速前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？答案：每輛自行車運(yùn)動(dòng)的速度是每小時(shí)10英里，兩者將在1小時(shí)后相遇于20英里距離的中點(diǎn)。蒼蠅飛行的速度是每小時(shí)15英里，因此在1小時(shí)中，它總共飛行了15英里。23 .今有a、b、c、d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時(shí)間如下為：a：2分；b:3分；c：8分；d:10分。走的快的人要等走的慢的人，請(qǐng)問如何的走法才能在21分內(nèi)讓所有的人都過橋？答案：先是a和b一起過橋，然后將b留在對(duì)

12、岸，a獨(dú)自返回。a返回后將手電筒交給c和d,讓c和d一起過橋，c和d到達(dá)對(duì)岸后，將手電筒交給b,讓b將手電筒帶回，最后a和b再次一起過橋。則所需時(shí)間為：3+2+10+3+3=21分鐘。24 .一個(gè)破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時(shí)平均速度每小時(shí)15英里。問當(dāng)它下山走第二個(gè)英里的路時(shí)要多快才能達(dá)到平均速度為每小時(shí)30英里？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！答案：無論如何破車的平均速度也不可能達(dá)到30英里/小時(shí)。因?yàn)楫?dāng)平均速度為30英里/小時(shí)時(shí)，破車上、下山的總時(shí)間應(yīng)為1/15小時(shí)。而破車上山就用了1/15小時(shí)。所以說破車的平均速度是達(dá)不到30英里/小時(shí)的。25 .有一水庫，在單位時(shí)間

13、內(nèi)有一定量的水流量，同時(shí)也向外放水。按現(xiàn)在的放水量，水庫中的水可使用40天。因最近庫區(qū)降雨，使流入水庫的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。問：如果按原來的放水量放水，可使用多少天？答案：設(shè)水庫總水量為x一天的進(jìn)水量和出水量分別為m和n則有x/(n-m)=40=x/n(1+10%)-m(1+20%)要求x/n-m(1+20%)可以先化簡得n=2mx=40m帶入第二個(gè)式子即可得到x=50天。26 .某校初一有甲、乙、丙三個(gè)班，甲班比乙班多4個(gè)女生，乙班比丙班多1個(gè)女生，如果將甲班的第一組同學(xué)調(diào)入乙班，同時(shí)將乙班的第一組同學(xué)調(diào)入丙班，同時(shí)將丙班的第一組同學(xué)調(diào)入甲班，則三個(gè)班

14、的女生人數(shù)恰好相等。已知丙班第一組有2名女生，問甲、乙兩班第一組各有多少女生？答案：設(shè)甲乙兩班第一組的女生分別有m和n個(gè)丙班女生有x個(gè)乙班就有x+1個(gè)，甲班就有x+5個(gè)平均x+2個(gè)(利用改變量來計(jì)算)丙班：-2+n=(x+2)-x甲班：+2-m=(x+2)-(x+5)可以得出m=5n=427 .過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。根據(jù)這個(gè)墓志銘，請(qǐng)計(jì)算出丟番圖的壽命。23.答案：設(shè)丟番圖壽命為x歲，由題意得x/6+x/1

15、2+x/7+5+x/2+4=x化簡這個(gè)方程，得75x/84+9=x。解之，得x=84。就是說，丟番圖的壽命是84歲。28. 小臭班里的45個(gè)同學(xué)在石老師的帶領(lǐng)下到一個(gè)風(fēng)景點(diǎn)春游。他們準(zhǔn)備買票時(shí)，看見一塊牌子上寫著：“請(qǐng)游客購票：每張票票價(jià)2元；50人或50人以上可以購買團(tuán)體票，票價(jià)按八折優(yōu)惠。”很多同學(xué)提出：“我們應(yīng)該怎樣買票比較合算？”石老師說：“這個(gè)問題問得好，看誰能計(jì)算出來。”答案：買46張個(gè)人票應(yīng)付錢：2W6=92（元）。買50張團(tuán)體票應(yīng)付錢：2X50X80%=80（元）。買團(tuán)體票比買個(gè)人票少付：92-80=12（元）。即買團(tuán)體票比買個(gè)人票少付12元，所以，應(yīng)該買團(tuán)體票。29. .第三屆動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)上，老虎和獅子在1200米的長跑比賽中成績相同。為最后決出勝負(fù)，裁判老猴讓老虎和獅子舉行附加賽。這兩頭猛獸最后賽的是百米來回跑，共計(jì)200米遠(yuǎn)。老虎每跨一步為2米，獅子一步為3米，但老虎每跨三步，獅子卻只能跨兩步。據(jù)以上的“情報(bào)”，你能提前判斷出誰將取勝嗎？答案：老虎品三步，跑2M=6（米）；獅子跨兩步，跑3M=6（米）。所以老虎和獅子跑的速度是一樣的。但老虎正好以五十步跑完100米，而獅子則在跑到99米之處后還須再跨一步，到達(dá)102米處，然后往回跑。這樣，獅子比老虎要多跑4米，故老虎取勝。30.