初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料數(shù)與代數(shù)數(shù)與式有理數(shù)：有限或不限循環(huán)性數(shù)（無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)）數(shù)軸：“三要素”相反數(shù)絕對值：a= a(a0) a=-a(a<0)倒數(shù)指數(shù) 零指數(shù)：=1（a0） 負(fù)整指數(shù)： （a0,n是正整數(shù)）完全平方公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=冪的運(yùn)算性質(zhì)：·= ÷= = = 科學(xué)記數(shù)法：（1a10,n是整數(shù)）算術(shù)平方根、平方根、立方根、方程與不等式一元二次方程定義及一般形式：解法：1.直接開平方法.2.配方法3.公式法：4.因式分解法.根的判別式：0，有兩個(gè)解。0，無解。0，有1個(gè)解。 維達(dá)定理：常用等式： 應(yīng)用題1.行程

2、問題：相遇問題、追及問題、水中航行：;2.增長率問題：起始數(shù)(1+X)=終止數(shù)3.工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間（常把工作量看著單位“1”）。4.幾何問題分式方程（注意檢驗(yàn)）由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程將增根帶入化間后的整式方程，求出參數(shù)的值。不等式的性質(zhì)a>b a+c>b+ca>b ac>bc(c>0)a>b ac<bc(c<0)a>b,b>c a>ca>b,c>d a+c>b+d.函數(shù)一次函數(shù)定義：y=kx+b(k0)圖象：直線過點(diǎn)（0,b）與y軸的交點(diǎn)和（-b/k,0）與x軸的交

3、點(diǎn)。性質(zhì)：k>0，直線經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大。k<0，直線經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小。當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限。當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)。當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。xoy(k>0,b>0)xoy(k<0,b>0)xoy(k>0,b<0)xoy(k<0,b<0)圖象的四種情況：正比例函：定義：y=kx(k0)圖象：直線(過原點(diǎn)) 反比例函數(shù)定義： (k0).圖象：雙曲線(兩支)性質(zhì)：k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，y的值隨x值的增大而減小。k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二

4、、四象限，y的值隨x值的增大而增大。;兩支曲線無限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。二次函數(shù).定義：圖象：拋物線 頂點(diǎn)：頂點(diǎn)：(h,k)性質(zhì)：當(dāng)a>0時(shí)，開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小。當(dāng)a與b同號時(shí)(ab>0)，對稱軸在y軸左邊；當(dāng)a與b異號時(shí)(ab<0)，對稱軸在y軸右邊；當(dāng)b=0時(shí)，對稱軸在y軸。（左同右異）當(dāng)c>0時(shí)，與y軸交于正半軸；當(dāng)c<0時(shí)，與y軸交于負(fù)半軸；當(dāng)c=0時(shí)，與y軸交于原點(diǎn)。平行移動(dòng)的規(guī)律：當(dāng)h>0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位得到y(tǒng)=a(x-h)當(dāng)h<0時(shí)，則向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位得

5、到。當(dāng)h>0,k>0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k當(dāng)h>0,k<0時(shí)，y=ax向右平行移動(dòng)h個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k當(dāng)h<0,k>0時(shí)，y=ax向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向上移動(dòng)k個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(x-h) +k 當(dāng)h<0,k<0時(shí)，y=ax向左平行移動(dòng)|h|個(gè)單位，再向下移動(dòng)|k|個(gè)單位，得到y(tǒng)=a(x-h)2+k空間與圖形三角形面積公式：底乘以高除以2“四心”：垂心：三角形三條高的交點(diǎn)。 內(nèi)心：三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，即內(nèi)接圓的圓心。重心：三角形三條中

6、線的交點(diǎn)。 外心：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。 三角形邊與邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊。(較短的兩條邊) 兩邊之差小于第三邊。(最長的邊和最小的邊)三角形內(nèi)角和、外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形內(nèi)角和為180度。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。證明判定及性質(zhì)直角三角 形在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。如果三角形一邊上的中線等于這條斜邊的一半，那么這條邊所對的角是直角。直角三角形兩個(gè)銳角互余。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。在直角三角形中，兩條直角邊a、b的平方和等于

7、斜邊c的平方，即a2b2=c2 。等腰三角形等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(等邊對等角)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)等邊三角形有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。相似三角形相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。相似三角形周長的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。全等三角形三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SSS )兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS

8、)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(HL)全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。三角形 中位線連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形的中位線平行與第三邊，并且等于它的一半。特殊的角：對頂角余角補(bǔ)角 線段定理垂直平分線線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。梯形中位線梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。 平行線內(nèi)錯(cuò)角相等。同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同位角相等。垂線段點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。角平分線角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。三角函數(shù) 銳角三角函數(shù)：正弦：sin A= 余弦：cos A= 正切：tan A= 互余兩角的三角函數(shù)：sin A=co s

9、(90°-A) cos A=sin(90°-A)tan A=cot(90°-A) cot A=tan(90°-A)同一銳角的三角函數(shù)關(guān)系：sin2A+cos2A=1 tanA·cotA=1 tanA=特殊角的三角函數(shù)值：三角函數(shù)sincostan30°45°160°對實(shí)際問題的處理：坡度：Sin A的值越大，梯子越陡；Cos A的值越小，梯子越陡。 方位角（上北下南左西右東）俯、仰角： 四邊形面積公式：梯形，上底加下底的和乘以高除以2菱形，對角線乘以對角線除以2平行四邊行，底乘以高判定性質(zhì)平行四邊形兩組對邊分別平行

10、。兩組對邊分別相等。兩組對角分別相等。兩條對角線互相平分。一組對邊平行且相等。一組對角相等且一組對邊平行。對角相等。兩組對邊平行且相等。兩組對角線互相平分。菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形。兩條對角線互相垂直的平行四邊形。四條邊都相等的四邊形。具有平行四邊形的一切性質(zhì)。四條邊都相等。對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角。既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形。對角線相等的平行四邊形。有三個(gè)角是直角的四邊形。具有平行四邊形的一切性質(zhì)。四個(gè)角都是直角。對角線相等。既是軸對稱圖形，也是軸對稱圖形。正方形有一組鄰邊相等的矩形。有一個(gè)角是直角的菱形。有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直

11、角的平行四邊形。對角線互相垂直平分且相等的四邊形。具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。對角線互相垂直、平分且相等。既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。等腰梯形一組對邊平行且另一組對邊相等。同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形。兩條腰相等。對角線相等。順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到的圖形：順次連結(jié)對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。順次連結(jié)對角線垂直相等的四邊形各邊中點(diǎn)得正方形。順次連結(jié)對四邊形各邊中點(diǎn)得平行四邊形。 圓垂徑定理：過圓心，垂直于弦，平分弦，平分弦所對的優(yōu)劣弧。（知二推三）與圓有關(guān)的角：圓心角圓周角定義頂點(diǎn)在圓心的角頂點(diǎn)在圓周上的角性質(zhì)圓心角的度數(shù)等于它的

12、弧度。直徑所對的圓周角為90度。在同圓或等圓中，相等的圓心（周）角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距也相等。關(guān)系一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。圓和圓的位置關(guān)系：（圓心距d ，半徑分別為R r 且 R> r）外離：d>R+r 外切：d=R+r 相交：R-r<d<R+r 內(nèi)切：d=R-r 內(nèi)含：d<R-r直線和圓的位置關(guān)系：（半徑為r ，圓心O到直線l的距離為d）相離：d>R 相切：d=R 相交：d<R點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：（半徑為r ，某一點(diǎn)到圓心O的距離為d）點(diǎn)在圓外：d> r 點(diǎn)在圓內(nèi)：d<R 點(diǎn)在圓上：d=R計(jì)算公式

13、：圓周長公式：圓面積公式：扇形面積公式：弧長公式：概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。尺規(guī)作圖要求作一條線段等于已知線段作一個(gè)角等于已知角作角的平分線作線段的垂直平分線作三角形已知三邊作三角形已知兩邊及其夾角作三角形已知兩角及其夾邊作三角形已知底邊及底邊上的高作等腰三角形過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓視圖與投影直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓中心對稱圖形：矩形、圓、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)圖形的相似： 概率與統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)重要概念總體：考察對象的全體。個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)

14、體。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算方法平均數(shù)： 加權(quán)平均數(shù)：樣本方差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：極差：最大的數(shù)減去最小的數(shù)概率列表法、畫樹狀圖法情感語錄1.愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2.時(shí)間會(huì)把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3.女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4.總有一天，你會(huì)遇上那個(gè)人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感動(dòng)是我以為人去樓空的時(shí)候你依然在6.我

15、莫名其妙的地笑了，原來只因?yàn)橄氲搅四?.會(huì)離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8.其實(shí)你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9.女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個(gè)疼我的你10.我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，卻難以啟齒。其實(shí)你若真愛一個(gè)人，內(nèi)心酸澀，反而會(huì)說不出話來12.生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13.對自己好點(diǎn)，因?yàn)橐惠呑硬婚L；對身邊的人好點(diǎn)，因?yàn)橄螺呑硬灰欢苡鲆?4.世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15.離開之后，我想你不要忘記一件事：不要忘記想念我。

16、想念我的時(shí)候，不要忘記我也在想念你16.有一種緣分叫鐘情，有一種感覺叫曾經(jīng)擁有，有一種結(jié)局叫命中注定，有一種心痛叫綿綿無期17.冷戰(zhàn)也好，委屈也罷，不管什么時(shí)候，只要你一句軟話，一個(gè)微笑或者一個(gè)擁抱，我都能笑著原諒18.不要等到秋天，才說春風(fēng)曾經(jīng)吹過;不要等到分別，才說彼此曾經(jīng)愛過19.從沒想過，自己可以愛的這么卑微，卑微的只因?yàn)槟愕囊痪湓捑托老膊灰?0.當(dāng)我為你掉眼淚時(shí)，你有沒有心疼過情感語錄1.愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2.時(shí)間會(huì)把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3.女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4.總有一天，

17、你會(huì)遇上那個(gè)人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感動(dòng)是我以為人去樓空的時(shí)候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原來只因?yàn)橄氲搅四?.會(huì)離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8.其實(shí)你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9.女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個(gè)疼我的你10.我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，卻難以啟齒。其實(shí)你若真愛一個(gè)人，內(nèi)心酸澀，反而會(huì)說不出話來12.生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻來不及熟悉，卻還要是再見13.對自己好點(diǎn)，因?yàn)橐惠呑硬婚L；對身邊的人好點(diǎn)，因?yàn)橄螺呑硬灰欢苡鲆?

18、4.世上總有一顆心在期待、呼喚著另一顆心15.離開之后，我想你不要忘記一件事：不要忘記想念我。想念我的時(shí)候，不要忘記我也在想念你16.有一種緣分叫鐘情，有一種感覺叫曾經(jīng)擁有，有一種結(jié)局叫命中注定，有一種心痛叫綿綿無期17.冷戰(zhàn)也好，委屈也罷，不管什么時(shí)候，只要你一句軟話，一個(gè)微笑或者一個(gè)擁抱，我都能笑著原諒18.不要等到秋天，才說春風(fēng)曾經(jīng)吹過;不要等到分別，才說彼此曾經(jīng)愛過19.從沒想過，自己可以愛的這么卑微，卑微的只因?yàn)槟愕囊痪湓捑托老膊灰?0.當(dāng)我為你掉眼淚時(shí)，你有沒有心疼過情感語錄1.愛情合適就好，不要委屈將就，只要隨意，彼此之間不要太大壓力2.時(shí)間會(huì)把最正確的人帶到你身邊，在此之前，你要做的，是好好的照顧自己3.女人的眼淚是最無用的液體，但你讓女人流淚說明你很無用4.總有一天，你會(huì)遇上那個(gè)人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感動(dòng)是我以為人去樓空的時(shí)候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原來只因?yàn)橄氲搅四?.會(huì)離開的都是廢品，能搶走的都是垃圾8.其實(shí)你不知道，如果可以，我愿意把整顆心都刻滿你的名字9.女人誰不愿意青春永駐，但我愿意用來換一個(gè)疼我的你10.我們和好吧，我想和你拌嘴吵架，想鬧小脾氣，想為了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，卻難以啟齒。其實(shí)你若真愛一個(gè)人，內(nèi)心酸澀，反而會(huì)說不出話來12.生命中有一些人與我們擦肩了，卻來不及遇見；遇見了，卻來不及相識；相識了，卻