小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)與代數(shù)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)柳樹小學(xué)溫國(guó)良一、數(shù)的認(rèn)識(shí)，二、數(shù)的性質(zhì)，三、數(shù)的運(yùn)算，四、簡(jiǎn)易方程，五、解決問(wèn)題，六、計(jì)量單位。一.數(shù)的認(rèn)識(shí)首先說(shuō)一說(shuō)第一部分：數(shù)的認(rèn)識(shí)。(投影)數(shù)的認(rèn)識(shí)又包含1、數(shù)的意義，2、數(shù)的讀法寫法，3、數(shù)的改寫，4、數(shù)的大小比較四個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。1、數(shù)的意義，數(shù)的意義中有三個(gè)主要概念：(1)自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4,5都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。(見四年上冊(cè)20頁(yè))(2)小數(shù)：小數(shù)的意義：教材著重從"小數(shù)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式"來(lái)說(shuō)明小數(shù)的意

2、義，使學(xué)生明確"分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。"(四年下冊(cè)50)建議：讓學(xué)生自制整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表的掌握，明確數(shù)位和計(jì)數(shù)單位，掌握每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。(表略)小數(shù)的分類，小數(shù)包括有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，這里還有一個(gè)重要的概念就是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。在求商的近似值與分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化中都涉及到循環(huán)小數(shù)取近似值的問(wèn)題。(3)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的意義需要明確的是一個(gè)物體，一些物體都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位"1"，把單位"1"平均

3、分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。必須重視單位"1"和分?jǐn)?shù)單位這兩個(gè)概念，以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的認(rèn)識(shí)。因?yàn)檫@三個(gè)知識(shí)點(diǎn)是完整分?jǐn)?shù)概念的重要組成部分。五年下冊(cè)典型題型：5/6噸表示()，也可以表示()。5/6噸是一個(gè)具體的數(shù)量，從分?jǐn)?shù)意義上說(shuō)，它表示把1噸平均分成6份，表示這樣的5份；從分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系上說(shuō)，是表示把5噸平均分成6份，表示這樣的1份。(五年下60-66)分?jǐn)?shù)的分類分?jǐn)?shù)包括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系：小數(shù)的產(chǎn)生，在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)表示。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)

4、表示。小數(shù)實(shí)質(zhì)上是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式。2、數(shù)的讀法和寫法，整數(shù)的讀法和寫法(注意每級(jí)末尾的0和其他數(shù)位中0的讀寫法)；小數(shù)的讀法和寫法(注意小數(shù)部分0的讀寫方法)，分?jǐn)?shù)注意帶分?jǐn)?shù)的讀法。3、數(shù)的改寫和取近似值，在改寫過(guò)程中，學(xué)生容易把改寫和省略尾數(shù)混淆，要注意讓學(xué)生通過(guò)比較加以區(qū)別：一個(gè)數(shù)省略尾數(shù)是把指定單位以下的數(shù)四舍五入，這樣求得的數(shù)是一個(gè)近似數(shù)，而把一個(gè)數(shù)改寫成指定單位的數(shù)是改變了原數(shù)的單位，得到的是一個(gè)精確數(shù)。這里需要注意的是教材中五年上冊(cè)33頁(yè)例12中的兩個(gè)例題中要求在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值。也就是"進(jìn)一法"和"去尾法"

5、;等取近似值的方法。假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的改寫，現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定分?jǐn)?shù)加、減、乘、除運(yùn)算不含帶分?jǐn)?shù)。但考慮到把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，容易看出它的大小，有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于分?jǐn)?shù)的數(shù)感。因此，教材中保留了假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)的方法。分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化，小數(shù)(不包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù))可以看作分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，所以分?jǐn)?shù)、小數(shù)可以互化。在深入理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系基礎(chǔ)上，掌握互化的方法。建議：充分利用數(shù)軸具有數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，進(jìn)一步揭示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的大小，假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的方法，來(lái)解釋假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的結(jié)果。以及利用數(shù)軸訓(xùn)練分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，這樣將方法與算理、概念結(jié)合起來(lái)。4、數(shù)

6、的大小比較及按順序排列包括：整數(shù)大小比較，小數(shù)大小比較、分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)小數(shù)混合排列大小，這里特別需要注意的是注意排列的大或小的順序。排列時(shí)書寫原數(shù)排列。建議進(jìn)行有關(guān)若干個(gè)分?jǐn)?shù)、小數(shù)(含循環(huán)小數(shù))的大小排列的訓(xùn)練。二、數(shù)的性質(zhì)第二部分：數(shù)的性質(zhì)，包含1、因數(shù)與倍數(shù)，2、小數(shù)的性質(zhì)，3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)三個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。1、因數(shù)和倍數(shù)在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，在標(biāo)準(zhǔn)中這部分的要求有所降低這部分內(nèi)容涉及的概念較多，如因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)，這些概念較為抽象而且容易混淆，鞏固對(duì)這些概念的理解，明確它們之間的異同是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。在1-100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)

7、、合數(shù)、是2、3、5倍數(shù)的特征等概念和性質(zhì)，現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，采用"找"的方法，不需要分解質(zhì)因數(shù)和短除法。教材中只出現(xiàn)了求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的求法解決了，三個(gè)數(shù)的也就可以以次類推，在分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中，三個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，一次通分計(jì)算簡(jiǎn)便，所以教師要訓(xùn)練學(xué)生找三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的辦法。復(fù)習(xí)有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)時(shí)，既要鞏固因數(shù)與倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，還可以聯(lián)系最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等知識(shí)形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?？梢圆捎门袛?、選擇等形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。2.小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性

8、質(zhì)實(shí)質(zhì)上是研究什么情況下兩個(gè)小數(shù)是相等的，它與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是相通的。根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可以對(duì)小數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)和改寫。小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化是小數(shù)的又一性質(zhì)，它與前面所講的小數(shù)性質(zhì)的不同在于主要是研究小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)如何改變小數(shù)的大小，它不僅是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法的計(jì)算的依據(jù)，也是小數(shù)和復(fù)名數(shù)相互改寫的重要基礎(chǔ)。在這里需要注意兩個(gè)問(wèn)題：第一是學(xué)生進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)往往少移動(dòng)一位，原因是移動(dòng)第一位時(shí)"原地踏步".。第二是教材中對(duì)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化的說(shuō)法進(jìn)行了嘗試性改變，將"擴(kuò)大倍""縮小倍"敘述為"擴(kuò)大到倍"

9、"縮小到分之一。"3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上，而兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小相等，并不意味著分子分母分別相同，我們也可以將分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)綜合訓(xùn)練。建議：注意分?jǐn)?shù)約分與通分的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系是都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，保持分?jǐn)?shù)的大小不變。區(qū)別是約分只對(duì)一個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行，通分至少對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行，約分的最后結(jié)果是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分的結(jié)果是同分母分?jǐn)?shù)。以上部分內(nèi)容考察時(shí)多以填空、選擇、判斷形勢(shì)出現(xiàn)。三.數(shù)的運(yùn)算第三部分，數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容包括：1、四則運(yùn)算的意義和方法，2、四則運(yùn)算的運(yùn)算定律及運(yùn)算性質(zhì)，3、乘除法運(yùn)算中積、商的變化規(guī)律積的變化規(guī)律三個(gè)知識(shí)要點(diǎn)。1、

10、四則運(yùn)算的意義和方法我們會(huì)發(fā)現(xiàn)在數(shù)的運(yùn)算這部分內(nèi)容中教材淡化了四則運(yùn)算的意義，很少出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。數(shù)的運(yùn)算從運(yùn)算種類上分為加法、減法、乘法、除法。從運(yùn)算形式上分為口算、筆算、估算、用計(jì)算器計(jì)算。估算沒有固定的法則，應(yīng)依據(jù)具體情況采用適當(dāng)?shù)牟呗?，使估算結(jié)果盡可能接近準(zhǔn)確數(shù)。以11×297為例。11×297=3267，估算方法有(1)11×29710×297=2970，與準(zhǔn)確值相差297；(2)11×29711×300=3300，與準(zhǔn)確值相差33，(3)11×29710×300=3000，與準(zhǔn)確值相差267

11、。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)第(1)種方法將11估成10，實(shí)際減少了一個(gè)297。第(2)種方法將297估成300，實(shí)際多了三個(gè)11，是33，第(2)種方法最接近準(zhǔn)確值，可見在估算中我認(rèn)為盡可能"估大數(shù)不估小數(shù)"。估算是標(biāo)準(zhǔn)是：結(jié)果要接近，計(jì)算起來(lái)要簡(jiǎn)便。運(yùn)算的順序就不再?gòu)?qiáng)調(diào)了，老師心里都清楚。運(yùn)算的內(nèi)容包括整數(shù)四則混合運(yùn)算，小數(shù)四則混合運(yùn)算，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。筆算整數(shù)乘除法的限定范圍：三位數(shù)乘兩位數(shù)，三位數(shù)除以兩位數(shù)。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算中以兩步、三步為主，不含帶分?jǐn)?shù)。需要注意的是關(guān)于0的運(yùn)算：0加任何數(shù)都等于原數(shù),0乘(或除以)任何數(shù)都等于0.0不能作除數(shù)，及0為什么不能做除數(shù)?五年級(jí)下冊(cè)中

12、又引出分母不能為0，這里不僅要讓學(xué)生知道0做除數(shù)，0做分母無(wú)意義，還必須知道為什么無(wú)意義。(四年下13)關(guān)于0的概念和計(jì)算必須是在前提要求之下，若沒有要求通常指在一般情況下。2、四則運(yùn)算的運(yùn)算定律及運(yùn)算性質(zhì)，包括加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律，運(yùn)算性質(zhì)包括減法運(yùn)算性質(zhì)，除法運(yùn)算性質(zhì)，不再詳細(xì)介紹。3、乘除法運(yùn)算中積、商的變化規(guī)律。積的變化規(guī)律(四年上58)：商的變化規(guī)律(四年上93)：是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，他包含被除數(shù)不變，除數(shù)和商的變化規(guī)律；除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律；商不變，被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律。要注意區(qū)分商的變化規(guī)律與商不變性質(zhì)的關(guān)系，商的變化規(guī)律是

13、商不變性質(zhì)的拓展和補(bǔ)充。下列試題學(xué)生容易出錯(cuò)：在里填上"<"">"7.5×0.97.5 31.4×1.231.4 76.5÷451 2.16÷31提示：關(guān)于計(jì)算訓(xùn)練不易過(guò)多，應(yīng)提高準(zhǔn)確程度，分析學(xué)情是"不會(huì)算"還是"算不準(zhǔn)"，糾正習(xí)慣是提高計(jì)算成績(jī)的好辦法。四、簡(jiǎn)易方程第四部分內(nèi)容是"簡(jiǎn)易方程"。簡(jiǎn)易方程的復(fù)習(xí)分為三部分：用字母表示數(shù)，解簡(jiǎn)易方程，列方程解決問(wèn)題。要使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，

14、能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。鞏固一些特殊的寫法，例如，數(shù)字與字母之間的乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面，一個(gè)數(shù)的平方的意義、立方的意義和寫法。區(qū)分a的平方與2a的不同，a的立方與3a的不同。讓學(xué)生感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。長(zhǎng)期以來(lái)，在小學(xué)階段教學(xué)簡(jiǎn)易方程，方程變形的主要依據(jù)是四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。這實(shí)際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這樣的教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識(shí)，因而易于理解。由于標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，這與以往的九年義務(wù)教育教材中用四則運(yùn)算中各部分關(guān)系來(lái)解方程的方法是不同的，因此復(fù)習(xí)時(shí)要結(jié)

15、合等式的性質(zhì)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固解方程的方法，提高解方程的技能。注意：形如a-x=b和a÷x=b的方程在利用等式的性質(zhì)解方程時(shí)有一定難度，考試肯定不會(huì)出現(xiàn)。(五年上冊(cè)44-64)五、解決問(wèn)題第五部分內(nèi)容是解決問(wèn)題，小學(xué)階段解決問(wèn)題的整理和復(fù)習(xí)是畢業(yè)總復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。由于小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將"解決問(wèn)題"與"知識(shí)與技能"、"數(shù)學(xué)思考"及"情感與態(tài)度"并列。他貫穿于"數(shù)與代數(shù)"，空間與圖形"統(tǒng)計(jì)與概率""綜合實(shí)踐"四個(gè)領(lǐng)域之中，所以應(yīng)用題的復(fù)習(xí)教學(xué)應(yīng)適當(dāng)降低技

16、巧性訓(xùn)練，增加其整合性、探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性成份。這樣有助于學(xué)生理解概念，掌握數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)和提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。我們小學(xué)階段的應(yīng)用題主要分為以下幾大類：一般應(yīng)用題，典型應(yīng)用題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、幾何初步知識(shí)方面的應(yīng)用題，列方程解應(yīng)用題。因?yàn)閹缀纬醪街R(shí)方面的內(nèi)容會(huì)由其他老師進(jìn)行講解，這里不再闡述。一般應(yīng)用題知識(shí)要點(diǎn)這類應(yīng)用題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，既沒有固定的結(jié)構(gòu)，也沒有可遵循的公式，完全靠分析數(shù)量之間的關(guān)系找出解題思路。1、特征這類問(wèn)題是由幾個(gè)有聯(lián)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題組合而成的，不具備特定的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律。2、解法一般應(yīng)用題無(wú)一定的解答規(guī)律，可以把它先分解成幾個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，分別求出間接

17、問(wèn)題，然后求出結(jié)果。在具體分析解答中，一般采用分析法、綜合法或分析綜合法。對(duì)于比較復(fù)雜的問(wèn)題，可以運(yùn)用圖示法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等幫助分析。(1)分析法：就是從問(wèn)題入手，分析出解決此問(wèn)題所需要的條件，直到所有的條件都是已知條件為止。(2)綜合法：就是從題中的已知條件入手，推出所能求出問(wèn)題，逐步解決問(wèn)題。(3)分析綜合法，是將分析法、綜合法結(jié)合起來(lái)交替使用的方法。當(dāng)已知條件中有明顯計(jì)算過(guò)程時(shí)就用綜合法順推，遇到困難時(shí)再轉(zhuǎn)向原題所提的問(wèn)題用分析法幫忙，逆推幾步，順推與逆推聯(lián)系上了，問(wèn)題便會(huì)很快解決了。3、解題步驟：一般應(yīng)用題由于數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)特別注意遵循以下步驟：第一步：審題。了解題目中的

18、內(nèi)容，理解題意，找出題中的已知條件和要求的問(wèn)題。第二步：分析。重點(diǎn)分析題中的數(shù)量關(guān)系，即已知數(shù)與已知數(shù)的關(guān)系，已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，從而找出解題的方法與途徑。第三步：列式。確定解題的步驟與方法，先算什么，再算什么，最后算什么，并列出分步式或綜合式，進(jìn)行計(jì)算得出答案。第四步：驗(yàn)算。通過(guò)驗(yàn)算最后確定答案正確與否。第五步：答題。寫出題目中所要求的答案。典型應(yīng)用問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)1、特征解決這類問(wèn)題需要用兩步或兩步以上運(yùn)算解答，并且有一定解答規(guī)律。如求平均數(shù)應(yīng)用問(wèn)題、相遇應(yīng)用問(wèn)題、歸一應(yīng)用問(wèn)題等。要特別注意認(rèn)識(shí)各類應(yīng)用問(wèn)題的特點(diǎn)，并掌握其解題規(guī)律。2、幾種典型問(wèn)題l求平均數(shù)問(wèn)題，平均數(shù)問(wèn)題與統(tǒng)計(jì)知識(shí)部分聯(lián)系

19、緊密。(1)平均數(shù)問(wèn)題的特點(diǎn)：是把各"部分量"合并為"總量"，然后按"總份數(shù)"平均，求其中一份是多少。(2)解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是先求出"總量"和"總份數(shù)"，然后用總量÷總份數(shù)=平均每份數(shù)。解題關(guān)鍵：確定"總數(shù)"和與它相對(duì)應(yīng)的"總份數(shù)"。l歸一問(wèn)題(1)歸一問(wèn)題的特點(diǎn)：從已知條件中求出"單一量"，再以"單一量"為標(biāo)準(zhǔn)去計(jì)算所求的量。歸一問(wèn)題通常分為正歸一和反歸一兩種。(2)歸一問(wèn)題的解題規(guī)律：在解題過(guò)程中，首

20、先求出一個(gè)單位的數(shù)量(單位時(shí)間的工作量、單位時(shí)間所走的路程、單位面積的產(chǎn)量及商品的單價(jià)等)，然后以這個(gè)"單位量"為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目要求，用乘法算出若干個(gè)"單位量"是多少，這是正歸一的解題規(guī)律。或用除法算出總量里包含多少個(gè)"單位量"，這是反歸一的解題規(guī)律。歸一問(wèn)題還可以用倍比問(wèn)題的解題方法求解。解題關(guān)鍵：找出每份數(shù)(單一量)。l行程問(wèn)題(一般行程問(wèn)題，相遇問(wèn)題)基本數(shù)量關(guān)系：速度×時(shí)間=路程速度和×相遇時(shí)間=相遇距離解題關(guān)鍵：要注意運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、運(yùn)動(dòng)的方向和運(yùn)動(dòng)的結(jié)果這三個(gè)要素。理解相遇時(shí)，兩人所走路程的和正好是兩地的距

21、離，相遇時(shí)間為兩人共同所走的同一時(shí)間。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)生是在本學(xué)期內(nèi)學(xué)習(xí)的，主要有分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題必須讓學(xué)生理解題意，(五年下冊(cè)118頁(yè)例1(2)和120頁(yè)第3題為例)在這兩個(gè)問(wèn)題中，要特別注意把什么看作單位"1"?題中的每一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么?在學(xué)生理解了題意的基礎(chǔ)上再來(lái)列式解答。這里需要注意的是以下兩道習(xí)題的區(qū)別：(1)、3米長(zhǎng)的繩子，減去1/5米，還剩多少米?(2)、3米長(zhǎng)的繩子，減去1/5，還剩幾分之幾?求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的應(yīng)用題五年下冊(cè)66頁(yè)例3是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題，這里&qu

22、ot;一個(gè)數(shù)"是比較量，"另一個(gè)數(shù)"是標(biāo)準(zhǔn)量。教材以"養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾"為例，由分?jǐn)?shù)的意義說(shuō)明，求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，也就是求7只是10只的幾分之幾，把10只看作一個(gè)整體，1只占它的1/10，7只就是7/10。然后根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分析，7/10相當(dāng)于7÷10，所以求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，使學(xué)生了解到這類問(wèn)題也可以用除法解決。注意：當(dāng)分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間的關(guān)系時(shí)，不帶單位名稱。列方程解應(yīng)用問(wèn)題知識(shí)要點(diǎn)1、列方程解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是讓學(xué)生理解題中的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定未知量，列出方程，同時(shí)也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的理

23、解、抓住題中數(shù)量間的關(guān)系，并借助線段圖，列出形式不同的方程，以培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。使學(xué)生進(jìn)一步明確列方程解決問(wèn)題的基本步驟，并鼓勵(lì)學(xué)生采取靈活多樣的解題策略。為了加強(qiáng)這方面的練習(xí)，可以在審題之后，讓學(xué)生寫出文字性的數(shù)量關(guān)系式，列方程、解方程。2、列方程解應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟：(1)弄清題意，找出未知數(shù)并用字母表示；(2)找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程；(3)解方程；(4)檢驗(yàn)，寫出答案。注意：在解決問(wèn)題時(shí)一定要根據(jù)題的特點(diǎn)與數(shù)量關(guān)系，選擇列方程或者算術(shù)的方法。(五年上冊(cè)60-75頁(yè))總之，應(yīng)用題部分練習(xí)的程度不要追求過(guò)高，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，在題型上應(yīng)豐富變化，如給題能畫圖，給圖

24、能編題；能會(huì)補(bǔ)充條件，能按要求提出問(wèn)題；能用多種方法解決問(wèn)題，能優(yōu)選策略等。六.量的計(jì)量最后一部分內(nèi)容是知識(shí)要點(diǎn)：量的計(jì)量復(fù)習(xí)要達(dá)到："分類歸納、有序整理，熟練換算，準(zhǔn)確運(yùn)用"。(1)長(zhǎng)度常用單位千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)長(zhǎng)度單位之間的換算1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=1000毫米1千米=1000米(2)常用的面積單位平方厘米平方分米平方米公頃平方千米面積單位的換算1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公傾=10000平方米1平方千米=100公頃(3)體積和容積單位體積單位：立方米立方分米立方厘米容積單位：升毫升體積和容積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)質(zhì)量單位常用質(zhì)量單位噸(t)千克(kg)克(g)質(zhì)量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克(5)時(shí)間單位常用時(shí)間單位世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒時(shí)間單位換算1世紀(jì)=100年1年=365天平年一年=366天閏年一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天四、六、九、十一是小月小月小月