人教版九年級數(shù)學下冊全冊教案[1]

1、義務教育課程標準人教版數(shù)學教案九年級 下冊20132014學年度教師：范小軍教學時間2.24課題27.1 圖形的相似（一）課型新授課教學目標知識和能力1 理解并掌握兩個圖形相似的概念2 了解成比例線段的概念，會確定線段的比過程和方法1.聯(lián)系生活實際初步認識相似圖形，在觀察、操作、比較、交流中，探索并發(fā)現(xiàn)相似 圖形的規(guī)律； 2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學游戲活動，發(fā)展學生的數(shù)學能力和 審美觀情感態(tài)度價值觀使學生學會從數(shù)學的角度認識世界，解釋生活、逐步形成“數(shù)學地思維”的習慣；以“生活中的數(shù)學”為載體，使學生體會相似圖形的神奇，養(yǎng)成“學數(shù)學、用數(shù)學”的意識，培養(yǎng)學生的動手操作能力和

2、創(chuàng)新精神.教學重點相似圖形的概念與成比例線段的概念教學難點成比例線段概念教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖1（1）請同學們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個畫面，他們的形狀、大小有什么關(guān)系（還可以再舉幾個例子） （2）教材P34.引入（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形（強調(diào)：見前面）（4）讓學生再舉幾個相似圖形的例子（5）講解例12問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比3成比例線段：

3、對于四條線段a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計算時要注意統(tǒng)一單位；（2）線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；（3）四條線段a,b,c,d成比例，記作或a:b=c:d；（4）若四條線段滿足，則有ad=bc例題講解例1（補充：選擇題）如圖，下面右邊的四個圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ） 分析：因為圖A是把圖拉長了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)

4、180º后，再按一定比例縮小得到的，因此圖C與左圖相似，故此題應選C.例2（補充）一張桌面的長a=1.25m，寬b=0.75m，那么長與寬的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么長與寬的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么長與寬的比是多少？解：略（）小結(jié)：上面分別采用m、cm、mm三種不同的長度單位，求得的的值是相等的，所以說，兩條線段的比與所采用的長度單位無關(guān)，但求比時兩條線段的長度單位必須一致例3（補充）已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實際距離大約是多少km？分析：根據(jù)比例

5、尺=，可求出北京到上海的實際距離解： 略答：北京到上海的實際距離大約是1120 km課堂練習1教材P35的觀察2下列說法正確的是（ ）A小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國旗的五角星都是相似的.3如圖，請測量出右圖中兩個形似的長方形的長和寬，（1）（?。╅L是_cm，寬是_cm； （大）長是_cm，寬是_cm；（2）（?。?；（大） （3）你由上述的計算，能得到什么結(jié)論嗎？（答：相似的長方形的寬與長之比相等）4在比例尺是1:8000000的“中國政區(qū)”地圖上，量得福州與上海之間的距離時7.5cm，那么福州與上海之間的實際距離是

6、多少？5AB兩地的實際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？作業(yè)設(shè)計必做教科書P38：1、4選做教科書P39：8教學反思教學時間2.25課題27.1 圖形的相似（二）課型新授課教學目標知識和能力1知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等2會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用其性質(zhì)進行相關(guān)的計算過程和方法經(jīng)歷相似圖形的認識過程，觀察相似圖形的關(guān)系，得到相似多邊形對應邊成比例， 對應角相等的性質(zhì)情感態(tài)度價值觀通過學生從圖形相似的角度識別現(xiàn)實生活中存在的規(guī)律，培養(yǎng)合作交流意識教學重點相似多邊形的主要特征與識別教學

7、難點運用相似多邊形的特征進行相關(guān)的計算教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1 如圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形2 問題：對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應角，對應邊的比是否相等3【結(jié)論】：（1）相似多邊形的特征：相似多邊形的對應角相等，對應邊的比相等反之，如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似 （2）相似比：相似多邊形對應邊的比稱為相似比問題：相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關(guān)系？ 結(jié)論：相似比為1時，相似的兩個圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形二、例題講解例1（補

8、充）（選擇題）下列說法正確的是（ ）A所有的平行四邊形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似 分析：A中平行四邊形各角不一定對應相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故A錯；B中矩形雖然各角都相等，但是各對應邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B錯；C中菱形雖然各對應邊的比相等，但是各角不一定對應相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也錯；D中任兩個正方形的各角都相等，且各邊都對應成比例，因此所有的正方形都相似，故D說法正確，因此此題應選D例2（教材P37例題） 分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長，可根據(jù)相似多邊形的對應角相等，對應邊的比

9、相等來解題，關(guān)鍵是找準對應角與對應邊，從而列出正確的比例式 解：略 例3（補充）已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四邊形ABCD的周長為40，求四邊形ABCD的各邊的長分析：因為兩個四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應邊的比相等來解題解：略三、課堂練習1教材P38練習2、32（選擇題）ABC與DEF相似，且相似比是，則DEF 與ABC與的相似比是（ ）A B C D4（選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（ ）（1）兩個半徑不相等的圓；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等邊三角形；（5）所

10、有的等腰梯形；（6）所有的正六邊形A3個 B4個 C5個 D6個5已知四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，四邊形ABCD的最長邊和最短邊的長分別是10cm和4cm，如果四邊形A1B1C1D1的最短邊的長是6cm，那么四邊形A1B1C1D1中最長的邊長是多少？作業(yè)設(shè)計必做教科書P38：2、3選做教科書P39：5、6、7教學反思教學時間2014-2-26課題27.2.1 相似三角形的判定（一）課型新授課教學目標知識和能力掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應相等，三條邊的比對應相等，則兩個三角形相似）相似三角形的定義，和三角形相似的預備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的

11、三角形與原三角形相似）過程和方法經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力情感態(tài)度價值觀會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題教學重點相似三角形的定義與三角形相似的預備定理教學難點三角形相似的預備定理的應用教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1復習引入（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果AB

12、CABC，則有A=A, B=B, C=C, 且 （3）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系？2教材P41的思考，并引導學生探索與證明3【歸納】三角形相似的預備定理 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似二、例題講解例1（補充）如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫出對應邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若AB=10,BC=12,CA=6求AD、DC的長分析：可類比全等三角形對應邊、對應角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對應元素對于（3）可由相似三角形對應邊的比相等求出AD與DC的長 解：略（AD=3，DC=5）例2（補充）如圖，在ABC中，DEBC，

13、AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長 分析：由DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有，又由AD=EC可求出AD的長，再根據(jù)求出DE的長解：略（）三、課堂練習1（選擇）下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個直角三角形 B兩個鈍角三角形 C兩個等腰三角形 D兩個等邊三角形 2（選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（ ）A1對 B2對 C3對 D4對3如圖，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的長 （CD= 10）作業(yè)設(shè)計必做教科書P54：4、5選做教學反思教學時間2014-2-27課題27.2.1 相似三角形的判定

14、（二）課型新授課教學目標知識和能力初步掌握“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法過程和方法經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性情感態(tài)度價值觀能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題教學重點掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似教學難點（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似教學準備教師多媒體課件學生“五

15、個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1復習提問：(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學習過哪些判定三角形相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4) 如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關(guān)系？2（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學生畫圖探究；（3）【歸納】 三角形相似的判定方法1 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等， 那么這兩個三角形相似3（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確

16、的呢？（2）教師帶領(lǐng)學生探求證明方法4用上面同樣的方法進一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）讓學生畫圖，自主展開探究活動（3）【歸納】 三角形相似的判定方法2 兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似二、例題講解例1（教材P44例1）分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對于（1）由于是已知一對對應角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應邊的

17、比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應邊 解：略例2 （補充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長分析：由已知一對對應角相等及四條邊長，猜想應用“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等”來證明計算得出，結(jié)合B=ACD，證明ABCDCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于AD的比例式，從而求出AD的長解：略（AD=）三、課堂練習1教材P45：1、2、32如果在ABC中B=30°，AB=5，A

18、C=4，在ABC中，B=30°AB=10，AC=8，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？ 3如圖，ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，求證：ABCDEF作業(yè)設(shè)計必做教科書P54：2、3選做教科書P55：7教學反思教學時間2014-2-28課題27.2.1 相似三角形的判定（三）課型新授課教學目標知識和能力掌握“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題過程和方法經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力情感態(tài)度價值觀通過解題的引申練習，培養(yǎng)學生練習后反思的好習慣。教學重點三角形相似的判定方法3“兩角對應相等

19、，兩個三角形相似”教學難點三角形相似的判定方法3的運用教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1復習提問：（1）我們已學習過哪些判定三角形相似的方法？（2）如圖，ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD與ABC相似嗎？說說你的理由（3）如（2）題圖，ABC中，點D在AB上，如果ACD=B，那么ACD與ABC相似嗎？引出課題 （4）教材P46的探究4 二、例題講解 例1（教材P46例2）分析：要證PAPB=PCPD，需要證，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓

20、的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似證明：略例2 （補充）已知：如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DFAE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的長分析：要求的是線段DF的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)AB、AD、AE和DF這四條線段分別在ABE和AFD中，因此只要證明這兩個三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對應成比例，從而求得DF的長由于這兩個三角形都是直角三角形，故有一對直角相等，再找出另一對角對應相等，即可用“兩角對應相等，兩個三角形相似”的判定方法來證明這兩個三角形相似解：略（DF=）三、課堂練習1教材P48的練

21、習1、22已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE3下列說法是否正確，并說明理由（1）有一個銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個角相等的兩等腰三角形是相似三角形作業(yè)設(shè)計必做教科書P56：12選做教科書P56：15教學反思教學時間2014-3-2課題27.2.2 相似三角形的應用舉例課型新授課教學目標知識和能力1 進一步鞏固相似三角形的知識 2 能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題 過程和方法3 通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學模型，進一步了解數(shù)學建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力情

22、感態(tài)度價值觀初步認識數(shù)學與人生的密切聯(lián)系，是解決實際問題的重要工具，并樂觀于將所學知識用于實際。教學重點運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度教學難點靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學問題）教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入問：世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個國家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的

23、風吹雨打，頂端被風化吹蝕，所以高度有所降低在古希臘，有一位偉大的科學家叫泰勒斯一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔的高度的嗎？二、例題講解 例1（教材P48例3測量金字塔高度問題） 分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度解：略（見教材P48） 問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度？（如用身高等） 解法二：用鏡面反射（如圖，點A是

24、個小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形）（解法略） 例2（教材P49例4測量河寬問題） 分析：設(shè)河寬PQ長為x m ，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河寬解：略（見教材P49）問：你還可以用什么方法來測量河的寬度？ 解法二：如圖構(gòu)造相似三角形（解法略） 例3（教材P49例5盲區(qū)問題）分析：略（見教材P49）解：略（見教材P50）三、課堂練習1 在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為60米，那么高樓的高度是多少米?2 小明要測量一座古塔的高度，從距

25、他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高? 作業(yè)設(shè)計必做教科書P55：8、9、10、11選做教科書P56：16教學反思教學時間2014.3.3課題27.2.3 相似三角形的周長與面積課型新授課教學目標知識和能力1 理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方2 能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題過程和方法在動手參與解決身邊實際問題的過程中，增強主動探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的意識，提高觀察、歸納能力，應用數(shù)學知識解決生活中實際問題的能力情感態(tài)度價值觀經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程，并在探究過程中發(fā)展學生

26、積極的情感、態(tài)度、價值觀，體驗解決問題策略的多樣性教學重點相似三角形的性質(zhì)與運用教學難點相似三角形性質(zhì)的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對它的反向應用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1復習提問：已知： ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對應邊上看； 從對應角上看：）問：兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？ 2思考：（1）如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？（2）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)

27、系？（3）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系？推導見教材P51結(jié)論相似三角形的性質(zhì)： 性質(zhì)1 相似三角形周長的比等于相似比 即：如果 ABC ABC，且相似比為k ， 那么 性質(zhì)2 相似三角形面積的比等于相似比的平方 即：如果 ABC ABC，且相似比為k ， 那么 相似多邊形的性質(zhì)1相似多邊形周長的比等于相似比相似多邊形的性質(zhì)2相似多邊形面積的比等于相似比的平方二、例題講解 例 1（補充） 已知：如圖：ABC ABC，它們的周長分別是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的長 分析：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比可以求出BC等邊的長 解

28、：略（此題學生可以讓自己完成） 例2（教材P52例6） 分析：根據(jù)已知可以得到，又有夾角D=A，由相似三角形的判定方法2 可以得到這兩個三角形相似，且相似比為，故DEF的周長和面積可求出 解：略（見教材P53）三、課堂練習1教材P531-42填空：（1）如果兩個相似三角形對應邊的比為35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_，面積的比為_（2）如果兩個相似三角形面積的比為35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_（3）連結(jié)三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于_，面積比等于_（4）兩個相似三角形對應的中線長分別是6 cm和18 cm，若較大三角形的周長是42 cm

29、 ，面積是12 cm 2，則較小三角形的周長為_cm，面積為_cm23如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比作業(yè)設(shè)計必做教科書P56：13、14選做教學反思教學時間2014.3.4課題27. 3 位似（一）課型新授課教學目標知識和能力1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小過程和方法 采用引導、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作、歸納、交流等數(shù)學活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習；提高學生自主

30、探究、合作交流和分析歸納能力。情感態(tài)度價值觀（1）通過較多的社會背景素材的展現(xiàn)，使學生親身經(jīng)歷位似圖形的概念形成過程和位似圖形性質(zhì)的探索過程，感受數(shù)學學習內(nèi)容的現(xiàn)實性、應用性、挑戰(zhàn)性。 （2）進一步體驗合作互助、解決難題的情感，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數(shù)學的信心。教學重點位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖教學難點利用位似將一個圖形放大或縮小教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 2問：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來的2倍，即新圖與原圖的相似比為2應該怎樣

31、做？你能說出畫相似圖形的一種方法嗎？二、例題講解例1（補充）如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再看對應點的連線是否都經(jīng)過同一點，這兩個方面缺一不可 解：圖（1）、（2）和（4）三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點A ，圖（2）中的點P和圖（4）中的點O（圖（3）中的點O不是對應點連線的交點，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形） 例2（教材P61例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的 分析：把原圖形縮小到原來的，

32、也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應頂點到位似中心的距離之比為12 作法一：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖2問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖3 作法三

33、：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖4（當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略可以讓學生自己完成）三、課堂練習1教材P601、22畫出所給圖中的位似中心3 把右圖中的五邊形ABCDE擴大到原來的2倍作業(yè)設(shè)計必做教科書P64：1、2選做教科書P64：4、7教學反思教學時間2014.3.5課題27. 3 位似（二）課型新授課教學目標知識和能力鞏固位似圖形及其有關(guān)概念過程和方法會用圖形

34、的坐標的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律情感態(tài)度價值觀了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復雜圖形中找出這些變換教學重點用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換教學難點把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標變化的規(guī)律教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、課堂引入1如圖，ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）將ABC向左平移三個單位得到A1B1C1，寫出A1、B1、C1三點的坐標；（2）寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2三個頂點A2、B2、C2

35、的坐標；（3）將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到A3B3C3，寫出A3、B3、C3三點的坐標2在前面幾冊教科書中，我們學習了在平面直角坐標系中，如何用坐標表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標的變化來表示3探究：（1）如圖，在平面直角坐標系中，有兩點A(6,3)，B(6,0)以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小觀察對應點之間坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖，ABC三個頂點坐標分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應頂點坐標的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？【

36、歸納】 位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k二、例題講解例1（教材P62的例題）分析：略（見教材P62的例題分析）解：略（見教材P62的例題解答）問：你還可以得到其他圖形嗎？請你自己試一試！解法二：點A的對應點A的坐標為（-6×，6×），即A（3，-3）類似地，可以確定其他頂點的坐標（具體解法與作圖略）例2（教材P63）在右圖所示的圖案中，你能找出平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？ 分析：觀察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排魚順時針旋轉(zhuǎn)45°角，連續(xù)旋

37、轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4321的位似圖形， 解：答案不惟一，略三、課堂練習1 教材P621、22 ABO的定點坐標分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將ABO放大為EFO，使EFO與ABO的相似比為2.51，求點E和點F的坐標3 如圖，AOB縮小后得到COD，觀察變化前后的三角形頂點，坐標發(fā)生了什么變化，并求出其相似比和面積比作業(yè)設(shè)計必做教科書P64：3選做教科書P65：6、8教學反思教學時間課題28.1 銳角三角函數(shù)課型新授課教學目標知識和能力初步了解正弦、余弦、正切概念；能較正確地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中兩邊

38、的比；熟記功30°、45°、60°角的三角函數(shù)，并能根據(jù)這些值說出對應的銳角度數(shù)。過程和方法逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析，概括的思維能力。情感態(tài)度價值觀提高學生對幾何圖形美的認識。教學重點正弦，余弦，正切概念教學難點用含有幾個字母的符號組siaA、cosA、tanA表示正弦，余弦，正切教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一探究活動1課本引入問題，再結(jié)合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的邊角關(guān)系。2歸納三角函數(shù)定義。 siaA=,cosA=,tanA=3例1.求如圖所示的RtA

39、BC中的siaA,cosA,tanA的值。 BCAAC4.學生練習P21練習1，2，3二探究活動二1.讓學生畫30°45°60°的直角三角形,分別求sia 30°cos45° tan60°歸納結(jié)果30°45°60°siaABcosAtanA2. 求下列各式的值（1）sia 30°+cos30°（2）sia 45°-cos30°(3)+ta60°-tan30°三拓展提高1. P82例4.（略）2. 如圖，在ABC中,A=30°,tanB=

40、,AC=2,求ABABC四小結(jié)作業(yè)設(shè)計必做教科書P82：1-5選做教科書P82-83：6-10教學反思教學時間課題解直角三角形應用（一）課型新授課教學目標知識和能力使學生理解直角五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形三角形中過程和方法通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度價值觀滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣教學重點直角三角形的解法教學難點三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖(一)知識回

41、顧1在三角形中共有幾個元素？2直角三角形ABC中，C=90°，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系 sinA= cosA= tanA(2)三邊之間關(guān)系 a2 +b2 =c2 (勾股定理)  (3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90° 以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復習，使學生便于應用（二） 探究活動1我們已掌握RtABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導語既可以使學生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中

42、必有一條邊呢？激發(fā)了學生的學習熱情 2教師在學生思考后，繼續(xù)引導“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學生的思維目標一致，在作出準確回答后，教師請學生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形) 3例題評析 例 1在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b= a=，解這個三角形 例2在ABC中，C為直角，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b= 20 =35，解這個三角形（精確到0.1）解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，

43、此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演完成之后引導學生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？” 答：先求另外一角，然后選取恰當?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計算時，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯導致一錯到底 例 3在RtABC中，a=104.0，b=20.49，解這個三角形(三) 鞏固練習 在ABC中，C為直角，AC=6，的平分線AD=4，解此直角三角形。  解直角三角形是解實際應用題的基礎(chǔ)，因

44、此必須使學生熟練掌握為此，教材配備了練習針對各種條件，使學生熟練解直角三角形，并培養(yǎng)學生運算能力  (四)總結(jié)與擴展 請學生小結(jié)：1在直角三角形中，除直角外還有五個元素，知道兩個元素(至少有一個是邊)，就可以求出另三個元素 2解決問題要結(jié)合圖形。作業(yè)設(shè)計必做教科書P92：1、2選做練習冊教學反思教學時間課題解直三角形應用（二）課型新授課教學目標知識和能力使學生了解仰角、俯角的概念，使學生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題過程和方法逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度價值觀教學重點要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題教學難點

45、要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而解決問題教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖（一）回憶知識1解直角三角形指什么？ 2解直角三角形主要依據(jù)什么？ (1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)銳角之間的關(guān)系：A+B=90° (3)邊角之間的關(guān)系：  tanA=  （二）新授概念 1仰角、俯角 當我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角 教學時，可以讓學生仰

46、視燈或俯視桌面以體會仰角與俯角的意義 2例1如圖(6-16)，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地平面控制點B的俯角=16°31，求飛機A到控制點B距離(精確到1米)解：在RtABC中sinB= AB=4221(米) 答：飛機A到控制點B的距離約為4221米 例2.2003年10月15日“神州”5號載人航天飛船發(fā)射成功。當飛船完成變軌后，就在離地形表面350km的圓形軌道上運行。如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上能直接看到地球上最遠的點在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6400

47、km，結(jié)果精確到0.1km）分析：從飛船上能看到的地球上最遠的點，應是視線與地球相切時的切點。將問題放到直角三角形FOQ中解決。FOPQ解決此問題的關(guān)鍵是在于把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，利用解直角三角形知識來解決，在此之前，學生曾經(jīng)接觸到通過把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題后，用數(shù)學方法來解決問題的方法，但不太熟練因此，解決此題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化實際問題為數(shù)學問題，轉(zhuǎn)化過程中著重請學生畫幾何圖形，并說出題目中每句話對應圖中哪個角或邊(包括已知什么和求什么)，會利用平行線的內(nèi)錯角相等的性質(zhì)由已知的俯角得出RtABC中的ABC，進而利用解直角三角形的知識就可以解此題了例1小結(jié)：本章引言中的例子和例1正好屬于應用同一關(guān)系

48、式sinA=來解決的兩個實際問題即已知和斜邊，求的對邊；以及已知和對邊，求斜邊 （三）鞏固練習 1熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結(jié)果精確到0.1m）2如圖6-17，某海島上的觀察所A發(fā)現(xiàn)海上某船只B并測得其俯角=80°14已知觀察所A的標高(當水位為0m時的高度)為43.74m，當時水位為+2.63m，求觀察所A到船只B的水平距離BC(精確到1m)教師在學生充分地思考后，應引導學生分析：（1）誰能將實物圖形抽象為幾何圖形？請一名同學上黑板畫出來（2）請學生結(jié)合圖形獨立

49、完成。 3 如圖6-19，已知A、B兩點間的距離是160米，從A點看B點的仰角是11°，AC長為1.5米，求BD的高及水平距離CD 此題在例1的基礎(chǔ)上，又加深了一步，須由A作一條平行于CD的直線交BD于E，構(gòu)造出RtABE，然后進一步求出AE、BE，進而求出BD與CD 設(shè)置此題，既使成績較好的學生有足夠的訓練，同時對較差學生又是鞏固，達到分層次教學的目的練習：為測量松樹AB的高度，一個人站在距松樹15米的E處，測得仰角ACD=52°，已知人的高度為1.72米，求樹高(精確到0.01米) 要求學生根據(jù)題意能畫圖，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題

50、，利用解直角三角形的知識來解決它 (四)總結(jié)與擴展 請學生總結(jié)：本節(jié)課通過兩個例題的講解，要求同學們會將某些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題去解決；今后，我們要善于用數(shù)學知識解決實際問題作業(yè)設(shè)計必做教科書P92：3、4選做教科書P93：7教學反思教學時間課題解直三角形應用（三）課型新授課教學目標知識和能力使學生會把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，從而會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決過程和方法逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度價值觀滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識教學重點要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學知識把實際問題解決教學難點要求學生善于將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，從而利用所學知識把實際問題解決教學準備教師多媒體課件學生“五個一”課 堂 教 學 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖1導入新課上節(jié)課我們解決的實際問題是應用正弦及余弦解直角三角形，在實際問題中有時還經(jīng)常應用正切和余切來解直角三角形，從而使問題得到解決2例題分析例1如圖6-21，廠房屋頂人字架(等腰三角形)的跨度為10米，A-26°，求中柱BC(C為底邊中點)和上弦AB的長(精確