一次函數(shù)回顧與思考拓展資源

1、一次函數(shù)拓展訓(xùn)練1.若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2mn的值是（）DA2B2C1D12.一次函數(shù)y=mx+m-1的圖象過點(diǎn)（0，2）且y隨x的增大而增大，則m=( )BA-1 B3 C 1 D-1或33.下列四組點(diǎn)中，可以在同一個正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是（ ）AA（2-3），（-4，6）B（-2，3），（4，6）C（-2，-3），（4，-6）D（2，3），（-4，6）4.面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)A(2，0)，交軸于點(diǎn)B若AOB的面積為8，則的值為( )DA1 B2 C2或4 D4或45.面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x向左平移一個單位長度后，其直線解析式為（ ）B

2、 Ay=2x+1 B.y=2x+2 C.y=2x D. y=2x-26.在平面直角坐標(biāo)系中，對于函數(shù)y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的圖象，下列說法正確的是（ ）C A通過點(diǎn)（-1，0）的是 B交點(diǎn)在y軸上的是C相互平行的是 D關(guān)于x軸對稱的是7.若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是 -1 ，n的值為 2 8.一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，且kb>0，則這個函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第 二 象限9.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行且經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），則kb= -8 10.一輛汽車在行駛過程中，路程 y（千米）與時間 x（小時）之

3、間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 當(dāng)時 0x1，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y=60x ，那么當(dāng) 1x2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 _y=100x-40 .6011.如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相差_ 4 km/h12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,、均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.求線段所在直線的函數(shù)解析式,并寫出當(dāng)0y1時,自變量的取值范圍是 。x1；13.某通訊公司推出、兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示有月租費(fèi)

4、的收費(fèi)方式是 （填或），月租費(fèi)是 30 元；Oy/km9030a0.53P甲乙x/h14在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；解：（1）120，；（2）由點(diǎn)（3，90）求得，當(dāng)0.5時，由點(diǎn)（0.5，0），（2，90）求得，3分當(dāng)時，解得，此時所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30

5、 km求點(diǎn)P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為（km/h），乙的速度為（km/h）則甲追上乙所用的時間為（h）此時乙船行駛的路程為（km）所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）15.如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線ABC表示 槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段DE表示 槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是 （2）注

6、水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）。 圖1 圖2【答案】解:（1）乙，甲；乙槽內(nèi)的圓柱形鐵塊的高度為14厘米。 （2）設(shè)線段AB的解析式為y1=kx+b,過點(diǎn)（0,2）、（4,14）,可得解析式為y1=3x+2;設(shè)線段DE的解析式為y2=mx+n,過點(diǎn)（0,12）、（6,0）,可得解析式為y2=-2x+12;當(dāng)y1 =y2時，3x+2=-2x+12 x=2。 （3）（19-14）×36=4×S甲 S甲 = 45 。（4

7、）60平方厘米。理由如下：S鐵=8方程：5S乙=4S甲方程：S乙×14=S甲×8+2×(S乙-8)+112解得： S甲 = 60 ，S乙= 48.16 .設(shè)直線l1:y1=k1x+b1與l2:y2=k2x+b2，若l1l2，垂足為H，則稱直線l1與l2是點(diǎn)H的直角線(1) 已知直線；和點(diǎn)C（0,3）則直線 和 是點(diǎn)C的直角線（填序號即可）；(2) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A（3,0）、B（2,7）、C（0,7），P為線段OC上一點(diǎn)，設(shè)過B、P兩點(diǎn)的直線為l1，過A、P兩點(diǎn)的直線為l2，若l1與 l2是點(diǎn)P的直角線，求直線l1與 l2的解析式

8、【答案】（1）畫圖象可知，直線與直線是點(diǎn)C的直角線；（點(diǎn)C的坐標(biāo)似乎有問題） （2）設(shè)P坐標(biāo)為(0，m)，則PBPB于點(diǎn)P。因此，AB2=(3-2)2+72=50, 又 PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=(7-m)2+22 ,AB2=PA2+PB2=m2+32+(7-m)2+22=50 解得：m1=1，m2=6. 當(dāng)m=1時，l1為：y1=， l2為：y2=； 當(dāng)m=6時，l1為：y1=, l2為：y2=；17.小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時旋轉(zhuǎn)360度，時針每小時旋轉(zhuǎn)30度.他為了進(jìn)一步研究鐘面上分針與時針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2:00開始對鐘面進(jìn)行了一個小時的觀察.為了研究方便，他將分針與時針原始位置OP（圖2）的夾角記為y1度，時針與原始位置OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時間記為t分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出了y1與t的函數(shù)關(guān)系式：.圖1 圖2 圖3請你完成：（1）求出題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；（2）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）若小華繼續(xù)觀察一小時，請你在題27-3圖中補(bǔ)全圖象.【答案】解：（1）由題27-