反相比例運(yùn)算電路的誤差分析

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上反相比例運(yùn)算電路的誤差分析湯 潔（甘肅建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 ）摘 要 本文以集成運(yùn)算放大器的反相比例運(yùn)算電路為例，從三個(gè)方面討論了集成運(yùn)放幾個(gè)主要參數(shù)對(duì)閉環(huán)電壓放大倍數(shù)運(yùn)算精度的影響，以及這種影響與應(yīng)用條件和外部參數(shù)的關(guān)系。關(guān)鍵詞 電子技術(shù) 集成運(yùn)算放大器 反相比例運(yùn)算電路 誤差專心-專注-專業(yè)在測(cè)試集成運(yùn)算放大器的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)根據(jù)測(cè)試得出的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)與理論值總是存在著一定的誤差，這是為什么呢？這是由于實(shí)際的集成運(yùn)算放大器產(chǎn)品，盡管其性能參數(shù)可以做得越來(lái)越好，越來(lái)越接近理想運(yùn)放，但是任何實(shí)際的運(yùn)放性能不可能完全達(dá)到理想條件，其

2、開環(huán)電壓放大倍數(shù)、輸入電阻等都不可能為無(wú)窮大，而只能是有限值；其輸出電阻、失調(diào)電壓、失調(diào)電流及輸入偏置電流等也不是真正為零，而是一些很小的確定值，這些因素都會(huì)產(chǎn)生輸出誤差，從而導(dǎo)致實(shí)際電路的輸出與輸入關(guān)系不完全符合理想條件下所推出來(lái)的表達(dá)式。本文以反相比例運(yùn)算電路（圖1所示）為例，從三個(gè)方面討論幾種主要因素對(duì)運(yùn)算精度的影響，以及這種影響與應(yīng)用條件和外部參數(shù)的關(guān)系。1 開環(huán)電壓放大倍數(shù)和輸入電阻為有限值的影響反相比例運(yùn)算電路在、不是無(wú)窮大而其他參數(shù)均為理想時(shí)的電路如圖2所示。由于，因此當(dāng)時(shí)，；時(shí)，則必有。由圖可列出如下方程： ， ， , ， ， 求解上述方程組可得出實(shí)際閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：而理想

3、反相比例運(yùn)放的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為：，令與的相對(duì)誤差為： 在1的情況下，可近似為： 由上式可知，當(dāng)開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大、輸入電阻越大時(shí)，相對(duì)誤差越小，電路的運(yùn)算精度越高。另外，從式可知，若電路中運(yùn)放只有不能視為無(wú)窮大，而可視為無(wú)窮大時(shí)，電路的相對(duì)誤差為：設(shè)電路中，由式計(jì)算不同的、的值：（1）當(dāng)，時(shí)，（2）當(dāng)，時(shí)， （3）當(dāng)，時(shí)， 由此可見，越大，相對(duì)誤差越?。辉酱?，也越小。兩者比較而言，開環(huán)電壓放大倍數(shù)較輸入電阻的影響更為顯著。上述結(jié)果也說(shuō)明，雖然給定的和不是理想值（無(wú)窮大），但其所引起的誤差并不大，一般在允許范圍內(nèi)。2 有限開環(huán)電壓放大倍數(shù)和非零輸出電阻的影響假設(shè)運(yùn)放開環(huán)電壓放大倍數(shù)，輸出電阻

4、，而其他參數(shù)仍為理想情況，其反相比例運(yùn)算等效電路如圖3所示。這時(shí)流入運(yùn)放輸入端的電流為零，但兩輸入端之間的電壓不為零（即），由圖可列出如下方程：， ， ，求解上述方程組可得出實(shí)際閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為： 其相對(duì)誤差為：由上式可知，當(dāng)開環(huán)電壓放大倍數(shù)越大、輸出電阻越小時(shí)，相對(duì)誤差越小，電路的運(yùn)算精度越高。在實(shí)際的運(yùn)算放大器中，其輸出電阻一般在幾十至之間。3 失調(diào)電壓、偏置電流及失調(diào)電流的影響根據(jù)定義，可知一個(gè)具有失調(diào)電壓的實(shí)際放大器可以用圖4所示電路（理想放大器的輸入端串接一個(gè)電壓）來(lái)等效；兩個(gè)輸入端存在偏置電流和的實(shí)際放大器可以用圖5所示電路來(lái)等效，若，則輸入偏置電流，而放大器的輸入失調(diào)電流。上述

5、兩種情況同時(shí)考慮時(shí)，便可以畫出圖6所示的反相比例器的等效電路。設(shè)外加電壓，放大器的其他參數(shù)都是理想化的，那么得到的輸出電壓便全部是由、和所產(chǎn)生的誤差電壓，用表示輸出誤差電壓。由圖6電路可列出： ， ， ， ，求解上述方程組得出： 若令，即：，代入上式并整理得： 由此可見，輸入偏置電流的影響被消除了，所以一般電路中都采用。將折算到輸入端，得到由和引起的輸入誤差電壓為： 例如在圖6所示電路中，集成運(yùn)放的，由和引起的輸出誤差電壓為：引起的輸入誤差電壓為：可見在輸入信號(hào)為零時(shí)，輸入端已輸入了一個(gè)誤差信號(hào)。因此在實(shí)際運(yùn)用集成運(yùn)放時(shí)，我們要通過(guò)靜態(tài)調(diào)零或動(dòng)態(tài)調(diào)零及選用合適的調(diào)零電路來(lái)消除因失調(diào)電壓和失調(diào)電

6、流引起的誤差，但這不能消除由失調(diào)的溫漂所產(chǎn)生的誤差。由式可寫出由失調(diào)電壓和失調(diào)電流的溫漂所引起的輸入誤差電壓的溫漂值為： 設(shè)集成運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓和失調(diào)電流的溫漂為： 同時(shí)設(shè)，代入式得：當(dāng)溫度變化時(shí)： 從以上分析可知，為了減小失調(diào)誤差，一方面要選用、及其溫漂系數(shù)小的集成運(yùn)算放大器，另外應(yīng)采用較大的值，選用較小的值。同時(shí)由以上計(jì)算可以看出，由、產(chǎn)生的誤差是相當(dāng)可觀的，它限制了該電路能夠放大的最小信號(hào)。在本例條件下，如果要求達(dá)到1的運(yùn)算精度，則輸入信號(hào)至少要大于，若只考慮溫漂所引起的誤差，則輸入信號(hào)至少要大于，可見本例電路不能滿足放大微小信號(hào)的需要，若要放大微小信號(hào)，則必須選用、及其溫漂系數(shù)更小的

7、集成運(yùn)算放大器，同時(shí)要采用調(diào)零電路來(lái)消除和的影響。綜上所述，在反相比例運(yùn)算電路中，閉環(huán)電壓放大倍數(shù)的相對(duì)誤差與開環(huán)電壓放大倍數(shù)、輸入電阻、輸出電阻、偏置電流和失調(diào)電壓、失調(diào)電流及其溫漂有關(guān)。開環(huán)電壓放大倍數(shù)和輸入電阻越大、輸出電阻越小，則相對(duì)誤差越小，測(cè)試的值越接近于理論值；偏置電流引起的誤差可通過(guò)設(shè)置平衡電阻來(lái)消除，失調(diào)電壓和失調(diào)電流所引起的誤差可通過(guò)選用合適的調(diào)零電路來(lái)消除；由失調(diào)的溫漂所產(chǎn)生的誤差不能夠消除，這就要求在放大微小信號(hào)時(shí)，要選用溫漂系數(shù)更小的集成運(yùn)算放大器。參考文獻(xiàn)：1談文心、劉本鴻編：運(yùn)放及模擬集成電路，國(guó)防工業(yè)出版社，1986年2王筱穎編：模擬電路導(dǎo)論，高等教育出版社，1

8、986年3王興乃等編：集成運(yùn)算放大器應(yīng)用電路實(shí)驗(yàn)，電子工業(yè)出版社，1986年Error Analysis on Inverse Proportion Arithmetic Circuit Tang Jie(Gansu Construction Vocational Technical College, Lanzhou Gansu ,China)Abstract: Take inverse proportion arithmetic circuit of the integrated operationai amplifier as the example, the article discussed that several key parameters of integrated transmittal make the effect on the operational precision of closed loop voltage amplification,which has relationship with applied conditi