初二數學(幾何證明Ⅱ：倍長中線法及截長補短法專題B)學科教師版_第1頁
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文檔簡介

1、精銳教育學科教師輔導講義年級：初二科目：數學課時數：3課 題幾何證明教學目的能夠靈活運用本節(jié)課復習的兩種解題方法更好的解決證明題教學內容【例題講解】題型一：截長補短法【例1】：如圖，在 ABC中， ABC 2 ACB，AD是 BAC的平分線求證：AB BD AC.根據圖中添 加的輔助線用兩種方法證明【提示】截長補短，2種方法£方法方法二:A【例 2】：如圖，在 ABC 中，AB 2BC，/ B=60° .求證：/ ACB=90°【提示】截長補短兩種方法 方法一：方法【方法總結】當或求證“一條線段的長度是另一條線段長度的n倍或“一條線段的長度等于兩條線段長度的和時，

2、通常用截長補短法.題型二：倍長中線法【例3】三角形的兩邊長分別為 7和9,求第三邊上中線長的取值范圍 .【提示】倍長中線【方法總結】當“三角形一邊中線通常運用“倍長中線法“解決問題注：有時倍長的并不一定是中線可以倍長過中點的任意一條線段DFB 求證：DF AD CF .【借題發(fā)揮】1.:如圖，DA 丄 AC , FC 丄 AC , ADB BDF , CFB ABC【提示】截長補短，2種方法方法方法2.:如圖，在正方形 ABCD中，M是BC的中點，點P在DC邊上，且AP AB CP.求證： BAP 2 BAM【提示】截長補短，2種方法方法方法kI)P1 j -I xX.H. 1 V /B MC

3、3.:如圖，AD為厶ABC的中線，BE交AC于點E，交AD于點F，且AE EF .求證：AC = BF .【提示】倍長中線法，2種方法 方法一：方法【提示】截長補短法，兩種方法【課堂總結】【課后作業(yè)】1. D為EC的中點，EF/ AB且EF=AC求證：AD平分/ BAC2.如圖，在 ABC中，AD丄BC于點D , AB BD DC .求證：/ B 2 / C/BDC【提示】截長補短法，兩種方法 方法一：方法二、綜合提高訓練1 .：如圖，C是AB的中點，點E在CD上，且AE BD .求證： AECBDC .【提示】倍長中線法，2種方法2.如圖，在 ABC中， A=90 ° , AB=AC,B的平分線與 AC交于點D，過點C作CH BD , H為垂足。試說明

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