北京市西城區(qū)屆高三上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)文)

1、3以下四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間(?,)上為減函數(shù)的是A. y sin2x B. y 2 cosxC. ytanxxD. y cos24ABC中，如果si nA3sinC, B30 ,那么角A等于 A. 30oB. 45oC.60od.120°a、b是互不相同的空間直線,是不重合的平面，那么以下條件中可推出a/b 的是,b/B. a / ,bC. a ,b6.m、n為兩條不同直線,為兩個不同平面，那么以下命題中正確的選項是 ()A. m/ n,mnB ./ ,m , nm nC . m , m n n /D . m , n ,m / , n /2022-2022學(xué)年度文科數(shù)

2、學(xué)高三上期中試題一、選擇題每題 4分，共40分1.函數(shù)f(x) sin(x )(x R)，以下結(jié)論錯誤的選項是2A 函數(shù)f (x)的最小正周期為2B 函數(shù)f (x)在區(qū)間0,?上是增函數(shù)C函數(shù)f (x)的圖像關(guān)于y軸對稱D函數(shù)f (x)是奇函數(shù)2.點(diǎn)A(-1,1)，點(diǎn)B(2,y),向量a (1,2),假設(shè)AB / a，那么實數(shù)y的值是(B. 6C. 77圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是A .等邊三角形B .等腰直角三角形C.頂角為30 °勺等腰三角形D .其他等腰三角形&拋物線y2 =-ax的準(zhǔn)線方程為x= 2,那么a的值為()A .4B. 4C .

3、8D 8x1通過點(diǎn)M (cos ,sin )，那么ab2 2, 2 2丄丄1 1、A . a b< 1 B . a b> 1C 2.2< 1D 2?1aba b2 y10.雙曲線 x31的左頂點(diǎn)為 A，右焦點(diǎn)為 f2 , p為雙曲線右支上一點(diǎn)，那么PAi? PF2的最小值為B.二、填空題11.角811630分C. 112.在銳角那么 cosA=每題 5分，共的終邊過點(diǎn)-1,1，那么sin的值是ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c,b5,c6,sinA 空42213.橢圓xL 1的焦點(diǎn)為F1,F2，點(diǎn)P在橢圓上，假設(shè)IPF1I 4，貝y F1PF2的大小92為, F1P

4、F2的面積為14. 一個幾何體的三視圖如以下圖，那么該幾何體的外表積為.側(cè)視圖.；.|3 廠15. 2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是我國以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦 圖為根底設(shè)計的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖.如果小正方形的面積為 1，大正方形的面積為 25,直角三角形中較小的銳角為，那么cos 2的值等于16.如圖，ABC和 BCD所在平面互相垂直,ABC BCD 90，, AB a ,BC b,CD c,且 a2 b2 c21,那么三棱錐A BCD的外接球的外表積為。三解答題共6個小題，共80分；選做題總分值加C5分，但總分不超過 150分17 本小題

5、總分值13分2 2 2 8 ABC中，角A、B、C所對邊分別是 a、b、c,且a c b - ac。5(1) 求 cos(A+C)+sin2B 的值；) 假設(shè)b=2，求 ABC面積的最大值。18. (總分值 13 分)向量 a= (sin x, cos x), b= (sin x, sin x), c= (1,0).(1) 假設(shè)x= n,求向量a與c的夾角0;3 n n(2) 假設(shè)x "8，4，求函數(shù)f(x) = ab的最值；(3) 函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin 2x (x R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?19. 本小題總分值14分三棱柱 ABC A1B1C1中，AA 底面A

6、BC,.AC BC 2, AA14, AB 2-2,M、N 分別是棱CC1> AB的中點(diǎn)。1求證：CN 平面 ABB1A1 ；2求證：CN/ 平面 AMB,；3求三棱錐B1 AMN的體積。20. 本小題總分值13分PMCD如圖在四棱錐 P-ABCD中底面ABCD是菱形,ABC 60 ,PA 平面 ABCD，點(diǎn) M、N 分別是BC、PA的中點(diǎn)，且 PA=AB=21證明：平面 PBC 平面AMN;2在線段PD上是否存在一點(diǎn) E,使得NM/平面ACE;假設(shè)存在，求出 PE的長；假設(shè)不存在，說明理由B21. 總分值13分在直角坐標(biāo)系 xOy中1以原點(diǎn)為圓心的圓 O與直線x. 34相切求圓O的方程;2從點(diǎn)A(4,4)引圓的切線，切點(diǎn)為B，求切線長| AB的值;3P(x,y)是圓O上任意一點(diǎn)，求 x-2y的取值范圍22. (總分值14分)點(diǎn)M( 2,0), N(2,0)，動點(diǎn)P滿足條件|PM| |PN| 2.2.記動點(diǎn)P的軌跡 為W .1求W的方程；2假設(shè) 代B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求 OA?OB的最小值.選做題總分值5分2 2在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)集A (x,y)|x y 1 , B (x,y)|x 4,y 0,3x 4y 0,那么 點(diǎn)集