北京東城區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題word版(含答案)

1、北京市東城區(qū)2022-2022學(xué)年第二學(xué)期初三綜合練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷考 生 須 知1本試卷共5頁(yè)，共五道大題，25道小題，總分值120分.考試時(shí)間120分鐘.2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、和準(zhǔn)考證號(hào)3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡一并交回一、選擇題此題共 32分，每題4分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1.9的算術(shù)平方根是2.如圖，由幾個(gè)小正方體組成的立體圖形的俯視圖是3.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是23A . a aa5 b. a2 a3a52、333C . (

2、ab ) a b1025D . aa a4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得朝上一面的點(diǎn)數(shù)為數(shù)的概率為1111A .-B .C .D .64325.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形是A.六邊形B.五邊形C .四邊形D.三角形6.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)城市一至五月份的香蕉價(jià)格進(jìn)行調(diào)查四個(gè)城市5個(gè)月香蕉價(jià)格的平均值均為元，方差分別為S甲=,S乙=,S丙=,S丁 =.一至五月份香蕉價(jià)格最穩(wěn)定的城市是A .甲B .乙C .丙D .丁7.如圖，在平行四邊形 ABCD中，E為AD的中點(diǎn),A . 1 B . 2C . 3 D

3、. 48.如右圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,頂點(diǎn)C、D位于第一象限，直線l : x t(0 t 2)將正方形ABCD分成兩局部，記位于直線丨左側(cè)陰影局部的面積為S，那么S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是n1°r19. 使二次根式4x 1有意義的x的取值范圍是 .10. 一個(gè)扇形的圓心角為 120 °半徑為1,那么這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為 11. 觀察以下等式：1=1 ,2+3+4=9,3+4+5+6+7=25 ,4+5+6+7+8+9+10=49 ,照此規(guī)律，第5個(gè)等式為.12. 如圖，正方形 ABCD內(nèi)接于O 0,0 O的半徑為2，以圓心 O為頂點(diǎn)作 / MON ,使/ MON = 90

4、° OM、ON分別與O O交于點(diǎn)E、F，與正方形 ABCD的邊交于點(diǎn) G、H,那么由OE、OF、EF及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影局部)的面積S=三、解答題此題共 30分，每題5分13.計(jì)算：27 (4)0 6cos3014.解方程組2X y 1x y 2.16.先化簡(jiǎn)，再求值:x2 2xx211-，其中x15. ：如圖，/ ABC= / DCB, BD、CA分別是/ ABC、/ DCB的平分線.求證：AB=DC.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 AB與反比例函數(shù)y17.列方程或方程組解應(yīng)用題:小明家有一塊長(zhǎng) 8m、寬6m的矩形空地，現(xiàn)準(zhǔn)備在該空地上建造一個(gè)十字花園圖

5、中陰影局部并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計(jì)了如圖的方案，請(qǐng)你幫小明求出圖中的x值.f 8宀1£761k的圖像交于點(diǎn) A(-3,4),AC丄x軸于點(diǎn)xC.(1) 求此反比例函數(shù)的解析式；當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與x軸的交點(diǎn)為B(a,0),k并與反比例函數(shù) y圖象的另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下x求厶ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式.并寫出自變量a的取值范圍.四、解答題此題共 20分，每題5分19 在母親節(jié)來(lái)臨之際，某校團(tuán)委組織了以學(xué)會(huì)生存，感恩父母為主題的教育活動(dòng)，在學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了假設(shè)干名同學(xué)平均每周在家做家務(wù)的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)并制作了如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:組別做家務(wù)的時(shí)間頻數(shù)

6、頻率A1電V 230. 06B2電V 420cC4電V 6a0. 30D6電V 88bEt>840. 08根據(jù)上述信息答復(fù)以下問(wèn)題：1a= ，b=2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所占圓心角的度數(shù)為3全校共有1000名學(xué)生，估計(jì)該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生約有多少人?20如圖，在平行四邊形ABCD中，AB 5， BC 8，AE的值.CDE21.如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)0在對(duì)角線 AC上，以0A長(zhǎng)為 半徑的。與AD, AC分別交于點(diǎn) E, F，/ ACB= / DCE1請(qǐng)判斷直線CE與。0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2假設(shè) DE:EC= 1: J2, BC 2 求O 0 的半徑.22閱

7、讀并答復(fù)以下問(wèn)題:小亮是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué).一天他在解方程 X2 1時(shí)，突發(fā)奇想：X2 1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù) i，使i2 1，那么當(dāng)x2 1時(shí)，有x i，從而x i是方 程x2 1的兩個(gè)根.據(jù)此可知：i可以運(yùn)算，例如：i3=i2匸-1 X=-i，貝V i4=,；20222022_.i = , i = ;2(2) 方程x 2x 2 0的兩根為 根用i表示.五解答題此題共 22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分223.關(guān)于x的方程(1 m)x (4 m)x 3 0.1假設(shè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；2假設(shè)正整數(shù) m滿足8 2m 2，設(shè)二次

8、函數(shù) y (1 m)x2 (4 m)x 3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，將此圖象在 x軸下方的局部沿 x軸翻折，圖象的其余局部保持不變，得到一個(gè)新的圖象.請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象答復(fù)：當(dāng)直線y kx 3與此圖象恰好有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求出k的值只需要求出兩個(gè)滿足題意的k值即可.5642b11L'&hil-4 J 0-2,24 .1-4-6卜1-24.：等邊 ABC中，點(diǎn)0是邊AC,BC的垂直平分線的交點(diǎn)，M,N分別在直線 AC, BC上，且 MON 60 .(1) 如圖1,當(dāng)CM=CN時(shí)， M、N分別在邊 AC、BC上時(shí)，請(qǐng)寫出 AM、CN、MN三者之間的數(shù)2 如圖2，當(dāng)CM豐CN時(shí)，M

9、、N分別在邊AC、BC上時(shí)，1中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，請(qǐng)你加以證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AM、CN、MN三者之間的數(shù)量關(guān)系.225.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù)y ax +2ax c的圖像與y軸交于點(diǎn)C(0,3),與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,0)1求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；2點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)直線OM把四邊形ACDB分成面積為1:2的兩局部，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；3點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：點(diǎn)P在何處時(shí)厶CPB的面積最大？最大面積是多少？并求出

10、此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).yi-0X北京市東城區(qū)2022-2022學(xué)年第二學(xué)期初三綜合練習(xí)二數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題此題共32分，每題4分題號(hào)12345678答案CDBDADBC、填空題此題共16分，每題4分題號(hào)9101112答案1X 一4235 6 7 8 9 10 11 12 13 812三、解答題：此題共30分，每題5分13.解：原式=3、3 1 6=15分14解：得：2x x 3X 1 .2分將X 1代入得：1 y 2 ,y 14 分x 15分y 115.證明： AC 平分/ BCD, BC 平分/ ABC ,.Z ACB Z DBC 2 分在厶ABC與 DCB中，Z ABC Z DCBZACB

11、 Z DBCBC BC ABC DCB 4 分AB DC .5分x 116. 解：原式=x當(dāng)x 2時(shí),2 1原式=-217解：據(jù)題意，得(8x)(6 x)解得 x,12, x2x,不合題意，舍去.12k18 .解 : (1) / 4=-312- yx(2)v BC=a-(-3)=a+3AC=4,S acb12 4 (a 3)=2a+6 (a>-3)四、解答題此題共20分，每題5分19.解：115，0.16 ；22 144 ；31000 (15 8 4) 5010002750540人答：該校平均每周做家務(wù)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生約有540人20 .解： 在厶ABE中，AE BCAB 5， c

12、os B BE=3,AE=4. EC=BC-BE =8-3=5平行四邊形ABCD, CD=AB=5. CED為等腰三角形.2分/ CDE=Z CED./ AD/BC,在 RtAADE 中,AE=4,AD=BC =8,41tan CDE.8 221.解：1直線CE與OO相切證明：矩形ABCD , BC/AD，/ ACB=Z DAC .ACB DCE,連接OE,那么DACAEODCE./ DCEDEC 90 ,AEODEC 90.OEC90.2分DAC DCEi 分AB2(2) 丁 tan ACB,BCBC2AB BCtan ACB2, AC/ ACBDCE,tan DCE2DE DCtan DC

13、E1.直線CE與OO相切.2,、63分在Rt CDE中,CE.3.4分設(shè)O o的半徑為r,那么在Rt CE O中,co2CE2 EO2即('-6-r)2 r2 3,解得 r6.5分422.解:4 . 2022.2022 3分(1)i 1，i-ii12方程X 2x 20的兩根為1 + i 和 1-i五解答題此題共 22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分23.解：1(4 m)2 12(1 m)1的一切實(shí)數(shù).3分A、 B.2(m 2) 2分2由題意得，(m 2) >0且1 m 0 符合題意的m的取值范圍是 m2且 m/正整數(shù)m滿足8 2m 2 , m可取的值為1和2 2又二次

14、函數(shù) y (1 m)x (4 m)x 3, m=2 4分2二次函數(shù)為y -x 2x 3 A點(diǎn)、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為-1,0、3,0.依題意翻折后的圖象如下列圖.由圖象可知符合題意的直線y kx 3經(jīng)過(guò)點(diǎn)可求出此時(shí)k的值分別為3或-1 7分注：假設(shè)學(xué)生利用直線與拋物線相切求出k=2也是符合題意的答案.24.解：(1) AM CN MN2AM CN MN證明：過(guò)點(diǎn)O作ODAC,OE BC,易得 OD OE, DOE 120 ,在邊AC上截得DN=NE,連結(jié)ON/ DN' NE,OD=OE,/ ODN'三OENDON ' EON.4分 ON =OE. / DON '三 N

15、OE.DOE 120, MON 60, / MOD + / NOE= 60°. / MOD+ / DON ' =60易證 MONMON MN =MN.MN MD DN ' MD NE.MD AM AD AM CE,NE CE CN,MN (AM CE) (CE CN) AM CN, AM CN MN.MN CN AM .7分25解：1由題意，得： C 3，9a-6a c 0.解得：a -1,c 3.所以，所求二次函數(shù)的解析式為：y -x2-2x 32分頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為-1 , 4. 3分2易求四邊形ACDB的面積為9.可得直線BD的解析式為y= 2x+ 6設(shè)直線OM與直線BD交于點(diǎn)丘，那么厶OBE的面積可以為3或6.9=3 時(shí),易得E點(diǎn)坐標(biāo)-2, -2，直線OE的解析式為y=-x.設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)x, -x,2-x -x -2x 3.X1-1-13( 舍)X2