雙向板計算步驟

1、精選文檔LB-1矩形板計算一、構(gòu)件編號: LB-1二、示意圖三、依據(jù)規(guī)范 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 GB50009-2001 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范 GB50010-2010四、計算信息 1.幾何參數(shù) 計算跨度: Lx = 3000 mm; Ly = 4600 mm 板厚: h = 120 mm 2.材料信息 混凝土等級: C25 fc=11.9N/mm2 ft=1.27N/mm2 ftk=1.78N/mm2 Ec=2.80×104N/mm2 鋼筋種類: HRB400 fy = 360 N/mm2 Es = 2.0×105 N/mm2 最小配筋率: = 0.200% 縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)

2、至近邊距離: as = 40mm 愛護(hù)層厚度: c = 20mm 3.荷載信息(均布荷載) 永久荷載分項系數(shù): G = 1.200 可變荷載分項系數(shù): Q = 1.400 準(zhǔn)永久值系數(shù): q = 1.000 永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值: gk = 4.100kN/m2 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值: qk = 2.000kN/m2 4.計算方法:彈性板 5.邊界條件(上端/下端/左端/右端):固定/簡支/簡支/簡支 6.設(shè)計參數(shù) 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù): o = 1.00 泊松比: = 0.200五、計算參數(shù): 1.計算板的跨度: Lo = 3000 mm 2.計算板的有效高度: ho = h-as=120-40=80 mm六

3、、配筋計算(lx/ly=3000/4600=0.652<2.000 所以按雙向板計算): 1.X向底板鋼筋 1) 確定X向板底彎矩 Mx = 表中系數(shù)(G*gk+Q*qk)*Lo2 = (0.0634+0.0307*0.200)*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 4.829 kN*m 2) 確定計算系數(shù) s = o*Mx/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*4.829×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.063 3) 計算相對受壓區(qū)高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.063) = 0.

4、066 4) 計算受拉鋼筋面積 As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.066/360 = 173mm2 5) 驗(yàn)算最小配筋率 = As/(b*h) = 173/(1000*120) = 0.144% <min = 0.200% 不滿足最小配筋要求 所以取面積為As = min*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2 實(shí)行方案8200, 實(shí)配面積251 mm2 2.Y向底板鋼筋 1) 確定Y向板底彎矩 My = 表中系數(shù)(G*gk+Q*qk)*Lo2 = (0.0307+0.0634*0.200)*(1.200*4.10

5、0+1.400*2.000)*32 = 3.012 kN*m 2) 確定計算系數(shù) s = o*My/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*3.012×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.040 3) 計算相對受壓區(qū)高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.040) = 0.040 4) 計算受拉鋼筋面積 As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.040/360 = 107mm2 5) 驗(yàn)算最小配筋率 = As/(b*h) = 107/(1000*120) = 0.089% <mi

6、n = 0.200% 不滿足最小配筋要求 所以取面積為As = min*b*h = 0.200%*1000*120 = 240 mm2 實(shí)行方案8200, 實(shí)配面積251 mm2 3.Y向上邊支座鋼筋 1) 確定上邊支座彎矩 Moy = 表中系數(shù)(G*gk+Q*qk)*Lo2 = 0.1131*(1.200*4.100+1.400*2.000)*32 = 7.861 kN*m 2) 確定計算系數(shù) s = o*Moy/(1*fc*b*ho*ho) = 1.00*7.861×106/(1.00*11.9*1000*80*80) = 0.103 3) 計算相對受壓區(qū)高度 = 1-sqrt(

7、1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.103) = 0.109 4) 計算受拉鋼筋面積 As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*11.9*1000*80*0.109/360 = 289mm2 5) 驗(yàn)算最小配筋率 = As/(b*h) = 289/(1000*120) = 0.241% min = 0.200% 滿足最小配筋要求 實(shí)行方案8160, 實(shí)配面積314 mm2七、跨中撓度計算： Mk - 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合計算的彎矩值 Mq - 按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計算的彎矩值 1.計算荷載效應(yīng) Mk = Mgk + Mqk = (0.0634+0.0307*0.200)*

8、(4.100+2.000)*32 = 3.816 kN*m Mq = Mgk+q*Mqk = (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.0*2.000)*32 = 3.816 kN*m 2.計算受彎構(gòu)件的短期剛度 Bs 1) 計算按荷載荷載效應(yīng)的兩種組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sk = Mk/(0.87*ho*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 3.816×106/(0.87*80*251) = 218.438 N/mm sq = Mq/(0.87*ho*As) 混規(guī)(7.1.4-3) = 3.816×106/(0.87*80*251) = 218

9、.438 N/mm 2) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm2 te = As/Ate 混規(guī)(7.1.2-4) = 251/60000 = 0.418% 3) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混規(guī)(7.1.2-2) = 1.1-0.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 由于不能小于最小值0.2，所以取k = 0.2 q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.2-2) = 1.1-0

10、.65*1.78/(0.418%*218.438) = -0.166 由于不能小于最小值0.2，所以取q = 0.2 4) 計算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E = Es/Ec = 2.0×105/2.80×104 = 7.143 5) 計算受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 f 矩形截面，f=0 6) 計算縱向受拉鋼筋配筋率 = As/(b*ho)= 251/(1000*80) = 0.314% 7) 計算受彎構(gòu)件的短期剛度 Bs Bsk = Es*As*ho2/1.15k+0.2+6*E*/(1+ 3.5f')(混規(guī)(7.2.3-1) = 2.0×

11、105*251*802/1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0) = 5.692×102 kN*m2 Bsq = Es*As*ho2/1.15q+0.2+6*E*/(1+ 3.5f')(混規(guī)(7.2.3-1) = 2.0×105*251*802/1.15*-0.166+0.2+6*7.143*0.314%/(1+3.5*0.0) = 5.692×102 kN*m2 3.計算受彎構(gòu)件的長期剛度B 1) 確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù) 當(dāng)'=0時，=2.0 混規(guī)(7.2.5) 2) 計算受彎構(gòu)

12、件的長期剛度 B Bk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bs (混規(guī)(7.2.2-1) = 3.816/(3.816*(2.0-1)+3.816)*5.692×102 = 2.846×102 kN*m2 Bq = Bsq/ (混規(guī)(7.2.2-2) = 5.692×102/2.0 = 2.846×102 kN*m2 B = min(Bk,Bq) = min(284.588,284.588) = 284.588 4.計算受彎構(gòu)件撓度 fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B = 0.00677*(4.100+2.000)*34/2.846

13、15;102 = 11.749mm 5.驗(yàn)算撓度 撓度限值fo=Lo/200=3000/200=15.000mm fmax=11.749mmfo=15.000mm，滿足規(guī)范要求!八、裂縫寬度驗(yàn)算: 1.跨中X方向裂縫 1) 計算荷載效應(yīng) Mx = 表中系數(shù)(gk+qk)*Lo2 = (0.0634+0.0307*0.200)*(4.100+1.00*2.000)*32 = 3.816 kN*m 2) 光面鋼筋,所以取值vi=0.7 3) 由于C > 65，所以取C = 65 4) 計算按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sq=Mq/(0.87*ho*As) 混規(guī)(7.1.

14、4-3) =3.816×106/(0.87*80*251) =218.438N/mm 5) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2 te=As/Ate 混規(guī)(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042 由于te=0.0042 < 0.01,所以讓te=0.01 6) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*218.438) =0.570 7) 計算單位面積鋼

15、筋根數(shù)n n=1000/dist = 1000/200 =5 8) 計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq deq= (ni*di2)/(ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 計算最大裂縫寬度 max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混規(guī)(7.1.2-1) =1.9*0.570*218.438/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.1532mm 0.30, 滿足規(guī)范要求 2.跨中Y方向裂縫 1) 計算荷載效應(yīng) My = 表中系數(shù)(gk+qk)*Lo2 = (0.0307+0.0634*0.200)*(

16、4.100+1.00*2.000)*32 = 2.380 kN*m 2) 光面鋼筋,所以取值vi=0.7 3) 由于C > 65，所以取C = 65 4) 計算按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sq=Mq/(0.87*ho*As) 混規(guī)(7.1.4-3) =2.380×106/(0.87*80*251) =136.228N/mm 5) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2 te=As/Ate 混規(guī)(7.1.2-4) =251/60000 = 0.0042 由于te

17、=0.0042 < 0.01,所以讓te=0.01 6) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*136.228) =0.251 7) 計算單位面積鋼筋根數(shù)n n=1000/dist = 1000/200 =5 8) 計算受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑deq deq= (ni*di2)/(ni*vi*di) =5*8*8/(5*0.7*8)=11 9) 計算最大裂縫寬度 max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混規(guī)(7.1.2-1) =1.9*0.251

18、*136.228/2.0×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100) =0.0420mm 0.30, 滿足規(guī)范要求 3.支座上方向裂縫 1) 計算荷載效應(yīng) Moy = 表中系數(shù)(gk+qk)*Lo2) = 0.1131*(4.100+1.00*2.000)*32 = 6.211 kN*m 2) 光面鋼筋,所以取值vi=0.7 3) 由于C > 65，所以取C = 65 4) 計算按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力 sq=Mq/(0.87*ho*As) 混規(guī)(7.1.4-3) =6.211×106/(0.87*80*314) =284.215N/mm 5) 計算按有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 矩形截面積，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm2 te=As/Ate 混規(guī)(7.1.2-4) =314/60000 = 0.0052 由于te=0.0052 < 0.01,所以讓te=0.01 6) 計算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混規(guī)(7.1.2-2) =1.1-0.65*1.780/(0.0100*284.215) =0.693 7) 計算單位面積鋼筋根數(shù)n n=1000/dist