第四章光學儀器-lfm

1、物課院應用物理教研室南京師范大學物理科學與技術學院物課院應用物理教研室第四章 光學儀器的基本原理 4.2 助視儀器的放大本領4.1 人的眼睛4.3 目鏡4.4 顯微鏡的放大本領4.5 望遠鏡的放大本領4.10 助視儀器的分辨本領4.11 分光儀器的分辨本領物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛4.1.1 人眼的結構4.1.2 功能參數(shù)4.1.3 其他特性物課院應用物理教研室睫狀肌睫狀肌Ciliary muscle4.1 人的眼睛4.1.1 人眼的結構視網膜：視網膜：1 1億億2 2千千5 5百萬細胞百萬細胞錐狀錐狀-顏色，細節(jié)顏色，細節(jié)桿狀桿狀-光強，位置光強，位置虹膜虹膜IrisAqueous

2、 humor前房水狀液：前房水狀液：1. 3374鞏膜鞏膜Sclera中央凹中央凹:0.25mm:0.25mm大量錐狀細胞大量錐狀細胞中央凹中央凹玻璃液：玻璃液：1. 336水晶體：水晶體：中央中央-n1.42,-n1.42,軟軟外部外部-n1.373,-n1.373,硬硬水晶體水晶體: : 1.421.42盲點盲點Blind spot 神經通道神經通道 Nerve canal角膜角膜: :厚度厚度-0.55mm-0.55mm角膜角膜:1.377Cornea視網膜視網膜 Retina物課院應用物理教研室Anatomy of the EyeEye slides courtesy of Prasa

3、d Krishna, Optics I student 2003.Incoming light物課院應用物理教研室The Human RetinaRodsCones視網膜：視網膜：1 1億億2 2千千5 5百萬細胞百萬細胞錐狀（錐狀（ Cones ）-顏色，細節(jié)顏色，細節(jié)桿狀（桿狀（ Rods ）-光強，位置光強，位置中央凹：中央凹：0.25mm 大量錐狀細胞大量錐狀細胞物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛圖示：簡化眼模型5.7mm5.7mmO OFFn=1.33n=1.33C C22.8mm22.8mm4.1.2 功能參數(shù)物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛4.1.2 功能參數(shù)近點(near

4、 point)-睫狀肌最大收縮時能看清的最近點 遠點(far point)-睫狀肌放松時能看清的最遠點.明視距離-正常眼在50lux的照明下最習慣、 最方便的觀察距離 25cm。 物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛4.1.2 功能參數(shù)正常眼（normal eye） -遠點在無窮遠, 近點隨年齡變化近點隨年齡變化關系：年齡年齡 1010歲歲 1515歲歲 2020歲歲 3030歲歲 4040歲歲 5050歲歲近點近點 7cm7cm8cm8cm10cm10cm 14cm14cm 22cm22cm 40cm40cm物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛近視眼(nearsighted eye 或 my

5、opic eye）- 遠點在有限距離 定義視度=1/遠點距離 L（米） 單位：屈光度。 例： L=1m時，近視度=100度； L=0.5m時，近視度=200度； 近視度=視度100 遠視眼(farsighted eye或hyperopic eye ) -近點大于 明視距離物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛視網膜視網膜 Retina正常正常眼睛成像過程眼睛成像過程物課院應用物理教研室眼睛成像過程眼睛成像過程視網膜視網膜正常正常近視近視視網膜視網膜近視近視眼的遠點變近眼的遠點變近把把近視近視眼的遠點矯眼的遠點矯正到無限遠正到無限遠遠點遠點物課院應用物理教研室眼睛成像過程眼睛成像過程遠視遠視把把遠

6、視眼的遠視眼的近近點矯正到明視點矯正到明視距離距離視網膜視網膜 Retina25cm遠點遠點遠視遠視眼的近眼的近點變遠點變遠物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛近視眼的激光手術治療視網膜視網膜 Retina視網膜視網膜 RetinaMyopic eyeCorneaEyeballMyopic eyeBlurredvisionDistinctvisionFlattening治療后治療前物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛 在眼睛前加一個凹透鏡，使入 射光先發(fā)散，令無限遠物點在 有限遠的遠點處成一個虛像。正常人眼遠點為無窮遠，近為250mm（明視距離）。校正近視校正近視眼的方法眼的方法近視眼：近視眼

7、：無限遠物體不能成像在視網膜上 而成像在視網膜前。物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛1例如遠點在例如遠點在2m2m的近視眼，需加焦距為的近視眼，需加焦距為f f 或光焦度為或光焦度為的凹透鏡的凹透鏡11112fss S S：正常人的遠點：正常人的遠點 （s=-s=-）s=-2s=-2f f=-2m=-2m，或，或=-0.5D=-0.5D， D D為屈光度，為屈光度，1“1“度度”=”=0.010.01屈光度屈光度物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛遠視眼：遠視眼：處于近點（250mm）的物體成像 在視網膜后。 在眼睛前加一個凸透鏡，使入 射光先會聚，使250mm處的物 點成像在所要校正的近點

8、上。校正遠視校正遠視眼的方法眼的方法物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛例如近點在125cm的遠視眼，需加焦距為f或光焦度為的凸透鏡111113.21.250.25fssS：正常人的近點（s=-0.25） s=-1.25散光(astigmatism):橫向和縱向聚焦不在一個 平面上 色盲(color-blind):不能分辨某些顏色 物課院應用物理教研室4.1 人的眼睛4.1.3 其他特性角分辨力(黃斑中心): 1， 例: 一尺外 0.1mm 色分辨力: 1nm（10-9m)靈敏度: 絕對暗閾值 10-6lux-30公里外的一支燭光物課院應用物理教研室4.2 助視儀器的放大本領4.2.1 放大本

9、領放大本領4.2.2 放大鏡放大鏡物課院應用物理教研室4.2 助視儀器的放大本領4.2.1 放大本領放大本領tan=tanlhUUMlhUU（）l l和和l l分別為人眼直接觀察和用儀器分別為人眼直接觀察和用儀器觀察時像的大小觀察時像的大小UU和和U U分別為像對人眼的張角分別為像對人眼的張角和物體直接對人眼的張角和物體直接對人眼的張角物課院應用物理教研室4.2 助視儀器的放大本領4.2.2 放大鏡(magnifiers) 視角視角Uh明視距離明視距離 25cm 物物視角太小而看不清Uhh放大鏡放大鏡Ff 凸透鏡放大定義放大鏡的放大率： tan ()tanhUMhU25Mf由于像差的存在，f

10、不能太小 單透鏡的M 10倍S物課院應用物理教研室4.3 目鏡（Eyepiece） 4.3.1 Huygens目鏡 4.3.2 Ramsden目鏡 物課院應用物理教研室4.3 目鏡（Eyepiece） 4.3.1 Huygens目鏡 12: :3:1:2f f d圖示：Huygens目鏡的成像過程 L2dF2FExit pupilL1QQEye物課院應用物理教研室4.3 目鏡（Eyepiece） 4.3.2 Ramsden目鏡12:3:3:2ffd圖示：Ramsden目鏡的成像L1L2dF2FExit pupilEyeQQ物課院應用物理教研室4.4 顯微鏡的放大本領顯微鏡的放大本領4.4.1

11、顯微鏡(Microscopes) 物課院應用物理教研室4.4 顯微鏡的放大本領顯微鏡的放大本領4.4.1 4.4.1 顯微鏡顯微鏡(Microscopes)(Microscopes) 物鏡(Objective lens) -焦距 fo 較短 目鏡(eyepiece) - 焦距 fe 較長; 顯微鏡由組合透鏡組成: Eyepiece(2)Eye(1)Objective圖示： 顯微鏡的成像過程 (3)物課院應用物理教研室4.4 顯微鏡的放大本領顯微鏡的放大本領4.4.2 顯微鏡的光路 及放大本領物鏡將物成像在目鏡的第一焦點內側處物鏡將物成像在目鏡的第一焦點內側處 物鏡的放大率：物鏡的放大率： 目鏡

12、的放大率目鏡的放大率： oof 25eecmMfcm顯微鏡的放大率：25oeoeMMff 1000倍 FoLoLeox 顯微鏡的光路 Fe物課院應用物理教研室4.5 望遠鏡的放大本領望遠鏡的放大本領4.5.1 望遠鏡(Telescopes) 構造特點: 1）物鏡的焦距 fo 較長, 口徑大; 2）目鏡的焦距 fe 較短, 口徑小; 3）物鏡的第2焦點和目 鏡的第1焦點重合。 雙筒望遠鏡 4）望遠鏡的孔徑光闌是物鏡物課院應用物理教研室4.5 望遠鏡的放大本領望遠鏡的放大本領4.5.2 望遠鏡的光路一圖示：Kepler望遠鏡的光路 Fo Fe物鏡 Lo目鏡 Le眼睛-uuQQ物課院應用物理教研室4

13、.5 望遠鏡的放大本領望遠鏡的放大本領4.5.3 望遠鏡的光路二二圖示：Galilei望遠鏡的光路 物鏡Lo目鏡LeFo Feuu物課院應用物理教研室4.5 望遠鏡的放大本領望遠鏡的放大本領tan tanuuoeff Kepler望遠鏡： 0由直角三角形 和 的性質-uu眼睛Fo物鏡 Lo目鏡 LeO2PO1f0-fe O1PFo O2PFo望遠鏡的角放大率 物課院應用物理教研室4.5 望遠鏡的放大本領望遠鏡的放大本領圖示：望遠鏡的擴束功能激光Dd激光dDdd物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領4.10.1 4.10.1 衍射像導致成像分辨率的下降衍射像導致成像分

14、辨率的下降 任何成像光學系統(tǒng)中如透鏡都有有限的孔徑，這些光闌對成像光波的限制而產生的衍射效應，使得對應于物點的像點不再是幾何光學意義上的一個點，而是一個衍射斑衍射斑，從而使像模糊。 因此任何成像光學系統(tǒng)中，在幾何光學像差因素以外,還要考慮由于衍射效應而引起的對成像分辨本領的限制。 物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領4.10.1 4.10.1 衍射像導致成像分辨率的下降衍射像導致成像分辨率的下降由于衍射效應而引起的對成像分辨本領的限制。 衍射像導致衍射像導致的成像分辨的成像分辨率的下降率的下降物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領4.1

15、0.2 望遠鏡的分辨本領望遠鏡的分辨本領 當兩個物點靠近時，形成的兩個Airy斑交疊，可能分辨不開 ；兩物點間距變小 遠處的物體，如遙遠的星體，在望遠鏡的后焦面上成像。由于孔徑光闌的限制，在后焦面上，像點成為Airy斑；物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領4.10.2 望遠鏡的分辨本領望遠鏡的分辨本領 Clearly resolvednot resolved圖示：不同物點間距的衍射像強度物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領4.10.2 望遠鏡的分辨本領望遠鏡的分辨本領 Rayleigh 判據(jù)：當兩個像靠近到使得第一個Airy斑的主極大

16、和第二個Airy斑的極小重合時，剛剛能分辨。進一步靠近，兩個像不能分辯。 物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領BABAfminminDRadius of Airy disk4.10.2 望遠鏡的分辨本領望遠鏡的分辨本領 物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領 兩星可分辨的最小角距離：minmin1.22arcsinDD 時 min1.22D 焦平面上兩星像焦平面上兩星像的最小可分辨間距：的最小可分辨間距： minmin1.22flfDBABAfminmin4.10.2 望遠鏡的分辨本領望遠鏡的分辨本領 物課院應用物理教研室4.10 助視

17、儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領4.10.2 望遠鏡的分辨本領望遠鏡的分辨本領 人眼的分辨本領人眼的分辨本領min1lmin1或 分辨本領分辨本領( (Resolving PowerResolving Power):):明視距離處所能明視距離處所能分辨的兩個發(fā)光分辨的兩個發(fā)光點之間距離為點之間距離為0.1mmBABAfminminD15551mmnmUR物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領4.10.3 顯微鏡的分辨本領顯微鏡的分辨本領 望遠鏡對遠處物體成像，用對物體的角望遠鏡對遠處物體成像，用對物體的角分辨率表征；分辨率表征； 而顯微鏡是對近距離的微小物體成像，而

18、顯微鏡是對近距離的微小物體成像，所以考慮的是對物體的線分辨率。所以考慮的是對物體的線分辨率。物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領4.10.3 顯微鏡的分辨本領顯微鏡的分辨本領 BABAuunn minD ss圖示： 顯微鏡的分辨本領顯微鏡的分辨本領 yminymin物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領BABAminDuunn ss按按RayleighRayleigh判據(jù)，可分判據(jù)，可分辨的最小像辨的最小像點間距：點間距： minmin1.220.61sin yssDu顯微鏡設計應滿足顯微鏡設計應滿足AbbeAbbe正弦條件：正弦條件：

19、 sin sinynuy nu通常顯微鏡的像方為空氣 1n yy4.10.3 顯微鏡的分辨本領顯微鏡的分辨本領 O物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領 可分辨的最小物的大小 min0.610.61sin.ynuN AunANsin. 其中數(shù)值孔徑(Number Aperture) min0.610.61sin.ynuN A.sinN Anu 增加顯微鏡分辨本領的途徑：增加顯微鏡分辨本領的途徑： 4.10.3 顯微鏡的分辨本領顯微鏡的分辨本領 物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領 增加顯微鏡分辨本領的途徑：增加顯微鏡分辨本領的途徑： 增

20、加 N.A; 通常N.A 2.0，油浸顯微鏡的N.A可達 1.5 減小波長 由于衍射的限制，顯微鏡的放大率太高 無意義，光學顯微鏡的放大率 500 電子的波長電子的波長 10-6光波長光波長 電子顯微鏡的放大率可達百萬倍電子顯微鏡的放大率可達百萬倍 min0.610.61sin.ynuN A.sinN Anu4.10.3 顯微鏡的分辨本領顯微鏡的分辨本領 物課院應用物理教研室4.10 助視儀器的分辨本領助視儀器的分辨本領 由于光的衍射，一個物點的像不再是一個點，由于光的衍射，一個物點的像不再是一個點，而是一個稱為愛里斑的小斑點。而是一個稱為愛里斑的小斑點。 一個圓對稱的光學元件，根據(jù)瑞利判據(jù)，

21、一個圓對稱的光學元件，根據(jù)瑞利判據(jù)， 像平面上的理論分辨極限像平面上的理論分辨極限RR是是4.10.44.10.4 衍射受限光學系統(tǒng)衍射受限光學系統(tǒng) 1.22SRD凡是能夠達到這一分辨率的光學系統(tǒng)稱凡是能夠達到這一分辨率的光學系統(tǒng)稱為為- 衍射受限光學系統(tǒng)衍射受限光學系統(tǒng) 物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領4.11.1 4.11.1 棱鏡光譜儀棱鏡光譜儀物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領4.11.1 4.11.1 棱鏡光譜儀棱鏡光譜儀幾何光學的觀點幾何光學的觀點 棱鏡的色散特性可用角色散率棱鏡的色散特性可用角色散率D D來

22、表示來表示 角色散率的大小與棱鏡材料的折射率隨波長角色散率的大小與棱鏡材料的折射率隨波長ddlim0D最小偏向角附近的角色散率為最小偏向角附近的角色散率為 dddd0D改變率改變率 有關，則有關，則 ddn000ddd1d=ddddddnnDnn物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領4.11.1 4.11.1 棱鏡光譜儀棱鏡光譜儀現(xiàn)在計算上式中的現(xiàn)在計算上式中的 由第三章可知由第三章可知： 0ddn式中A為棱鏡的折射棱角，210sinsin2sin)2sin(iiAAndd2sin12sin222nAnADAi 10222Ai 即 22cos)2(sindd01

23、0AAn， 故 物課院應用物理教研室4.11.1 4.11.1 棱鏡光譜儀棱鏡光譜儀4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領dd2sin12sin222nAnAD單純從幾何光學的觀點來看，只要光源足單純從幾何光學的觀點來看，只要光源足夠細，夠細，波長相差的兩譜線間的角距離為波長相差的兩譜線間的角距離為 以是無限小。以是無限小。 每一條譜線也可以十分細，只要譜線彼每一條譜線也可以十分細，只要譜線彼此不相此不相重合，就可以分辨得出，即譜線的分辨重合，就可以分辨得出，即譜線的分辨極限可極限可物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領4.11.1 4.11.1 棱

24、鏡光譜儀棱鏡光譜儀物理光學觀點物理光學觀點 由于通過棱鏡的光束是限制在一定的寬度由于通過棱鏡的光束是限制在一定的寬度b=CD b=CD 以內的，幾何像僅在中央亮區(qū)內的最大以內的，幾何像僅在中央亮區(qū)內的最大位置，由于位置，由于b b相當大相當大, , 故這個亮區(qū)范圍相當窄；故這個亮區(qū)范圍相當窄；它們的半角寬度為它們的半角寬度為 b11sin物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領4.11.1 4.11.1 棱鏡光譜儀棱鏡光譜儀瑞利判據(jù)瑞利判據(jù) 兩條譜線間的兩條譜線間的 恰好等于半角寬度恰好等于半角寬度 1 即 b1bnAnAdd2sin12sin222根據(jù)色分辨本領

25、的定義計算：根據(jù)色分辨本領的定義計算： ddnP式中式中 為棱鏡底面的寬度。為棱鏡底面的寬度。 BC物課院應用物理教研室結論結論 指定材料（指定材料（ 一定）制成的棱鏡，棱鏡底面寬一定）制成的棱鏡，棱鏡底面寬ddn度（度（ ） 折射棱角折射棱角A A越大。（越大。（ ） BC PA（光譜展開越開）（光譜展開越開） 4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領dd2sin12sin222nAnAD4.11.1 4.11.1 棱鏡光譜儀棱鏡光譜儀ddnP物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領4.11.2 光柵光譜儀光柵光譜儀1 1、角色散率、角色散率sindj

26、cosjd0limcosjDDd 2 2、線色散率、線色散率cosldjlLffDlfdd物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領3 3、色分辨本領、色分辨本領 根據(jù)光柵方程根據(jù)光柵方程,j,j級極大的角位置級極大的角位置應滿足應滿足: : 級旁邊第一個極小的角位置級旁邊第一個極小的角位置 , ,根據(jù)根據(jù)干涉因子極小條件干涉因子極小條件, ,應滿足應滿足: :sinjdjsin()jNd物課院應用物理教研室sin()sincoscossindddsin()jNdcos1,sin sin()sincoscosdddNd 4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨

27、本領3 3、色分辨本領、色分辨本領將上式展開將上式展開: :由于由于 很小很小, , 代入上式代入上式得得: :化簡得化簡得: : -譜線的半角寬度譜線的半角寬度物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領3 3、色分辨本領、色分辨本領定義分辨本領定義分辨本領: :其中其中是剛剛能分辨的兩條譜線的是剛剛能分辨的兩條譜線的平均波長平均波長, ,是這是這兩條譜線的波長差兩條譜線的波長差. .如果是剛剛能分開的標準仍然采用如果是剛剛能分開的標準仍然采用瑞利判據(jù)瑞利判據(jù), ,則則, ,在光柵情況下在光柵情況下, ,當波長當波長 的的主極大剛剛落在波長主極大剛剛落在波長的第一個

28、的第一個極小時極小時, ,則則這這兩個波長剛剛能被兩個波長剛剛能被分開分開. . +jj+ /N物課院應用物理教研室4.11 分光儀器的色分辨本領分光儀器的色分辨本領3 3、分辨本領、分辨本領根據(jù)上面的推導可知根據(jù)上面的推導可知, ,中央主極大到第一個極小的中央主極大到第一個極小的角寬度角寬度按照角色散定義按照角色散定義, ,可求相應的波長差為可求相應的波長差為: :化簡后得化簡后得 -光柵的色分辯本領光柵的色分辯本領由此可知光柵的分辯本領與總縫數(shù)由此可知光柵的分辯本領與總縫數(shù)N N和級數(shù)和級數(shù)j j有關有關coscosdDDjNdjNPj NcosNd物課院應用物理教研室解：解：此顯微鏡的中

29、間象對物鏡的距離為此顯微鏡的中間象對物鏡的距離為2005195osmm 本章例題：本章例題：例題例題1 一顯微鏡的物鏡和目鏡相距為一顯微鏡的物鏡和目鏡相距為20厘米，厘米，物鏡焦距為物鏡焦距為7毫米，目鏡焦距為毫米，目鏡焦距為5毫米把物毫米把物鏡和目鏡都看成是薄透鏡，求：鏡和目鏡都看成是薄透鏡，求：（1）被觀察物到物鏡的距離）被觀察物到物鏡的距離（2）物鏡的橫向放大率）物鏡的橫向放大率（3）顯微鏡的總放大率）顯微鏡的總放大率 顯微鏡的工作距離應使物成放大的顯微鏡的工作距離應使物成放大的實象于目鏡的物方焦點附近，故實象于目鏡的物方焦點附近，故物課院應用物理教研室由高斯公式求得物到物鏡的距離為由高

30、斯公式求得物到物鏡的距離為7.3osmm （2）物鏡的橫向放大率為）物鏡的橫向放大率為26.727oooss （3）顯微鏡的總放大率可取物鏡的橫向放）顯微鏡的總放大率可取物鏡的橫向放大率與目鏡的角放大率之積。目鏡的角放大大率與目鏡的角放大率之積。目鏡的角放大率為明視距離與目鏡焦距之比率為明視距離與目鏡焦距之比 505250eM( 26.7) 501335oeMM 111ooossf物課院應用物理教研室例題例題2 2 鈉黃光包括鈉黃光包括=589=589nmnm和和=589.59=589.59nmnm兩條譜線。使用總寬兩條譜線。使用總寬W=15cmW=15cm，每毫米內有，每毫米內有12001200條縫的光柵，條縫的光柵，1 1級光譜中兩條譜線的位置、間隔級光譜中兩條譜線的位置、間隔和半角寬度各為多少？和半角寬度各為多少？解：光柵的縫間距離（光柵常數(shù)）為解：光柵的縫間距離（光柵常數(shù)）為11,=120012000dmmcm11sinsin (0.7068)44 58.5od根據(jù)光柵公式，一級譜線的衍射角為根據(jù)光柵公式，一級譜線的衍射角為物課院應用物理教研室0.57 5.93.40.59Dnm 31.7 10/0.57/cosjDrad nmnmd565.89 105.55