專(zhuān)題五：勾股定理的分類(lèi)應(yīng)用

1、3.如圖，折疊矩形的一邊求EC的長(zhǎng).AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BO10cm,勾股定理全章?？挤诸?lèi)習(xí)題方程思想的應(yīng)用:1、如圖所示，已知ABC中，/C=90°,/A=60°,宙+卜3+也，求就、占、S的值。2.如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，已知AB=3,AD=9,求BE的長(zhǎng).CE與AD交于點(diǎn)F。4.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，將ABC沿AC對(duì)折至AEC位置,(1)試說(shuō)明：AF=FC(2)如果AB=3,BC=4,求AF的長(zhǎng)5.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，DC=5,在DC邊上存在一點(diǎn)E,沿直線(xiàn)AEABC折疊，使點(diǎn)D恰好在BC邊上，設(shè)此點(diǎn)為F

2、,若ABF的面積為30,求折疊的AED的面積典型幾何題1.如圖，2.如圖,ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn),3.已知:如圖,四邊形ABCD中，AB±BC,4.已知:如圖,ABC中，ZCAE120°,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求CD的長(zhǎng).AB=1,BB2,CA2,AD=3,求四邊形ABCD的面積.AB=4,AO2,ADLBC,D是垂足，求AD的長(zhǎng).RAABC中，ZC=90°,ZA=30°,BD是ZABC的平分線(xiàn)，AD=20,求BC的長(zhǎng).5、如圖,在RtABC中，ZACB=90,CDLAB,BC=6,AC=&求ABCD的長(zhǎng)6.已知

3、:1一一如圖，在正萬(wàn)形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為CB的四等分點(diǎn)且CE=CB,求證：AF±FE47.如圖,在RtAABC中，ZO90°,D、E分別為BC和AC的中點(diǎn)，AD=5,BE=2J10求AB的長(zhǎng).AC-7QAB=30.求：bc的長(zhǎng).實(shí)際應(yīng)用：1.如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高8m,少要飛m.另一棵高2m，兩樹(shù)相距8m,一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至2. 1題圖長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為m.3. 如圖，在高為3米，斜坡長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米？若樓梯寬2米，地毯每平方米30元，那么這塊地毯需花多少

4、元？2題圖603題圖角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了4.如下左圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需米.5.將一根24cm的筷子，置于底面直徑為15cm高8cm的圓柱形水杯中，如右圖所小，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度hcm,則h的取值范圍是（A、h<17cmB、h>8cm、15cm<h<16cmD、7cmvhw16cm6.種盛飲料的圓柱形杯（如上右圖）出4.6cm,問(wèn)吸管要做測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5cm,高為12cm,吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露cmo7、如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且/QPN=30°，點(diǎn)A處有一所

5、中學(xué)，AP=160m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00m以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/h,那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？典型證明題:已知：如圖，ABC中，/C=90°,D為AB的中點(diǎn)，E、F分別在AGBC上，且DELDF.求證：AE2+BF2=EF2.3.如圖，入。是左ABC的中線(xiàn)，/ADC=45°,把ADC沿直線(xiàn)AD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'的位置，BC=4求BC'的長(zhǎng).最短路徑問(wèn)題:1.如圖，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為20cm，高AB為4cm,BC是上底面的直徑.

6、一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點(diǎn)C,試求出爬行的最短路程.2.如圖，一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)BB處吃食，要爬行的最短路程是cm3.如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長(zhǎng)為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為cm.4、小明要外出旅游，他帶的行李箱長(zhǎng)40cm，寬30cm，高60cm,一把70cm長(zhǎng)的雨傘能否裝進(jìn)這個(gè)行李箱？5.如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠(chǎng)，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠(chǎng)的位置M使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是