第一篇 第三章

1、過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定第三章第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定簡單控制系統(tǒng)的整定Determination of Optimum Controller Settings（Tuning） 3-1 3-1 控制系統(tǒng)整定的基本要求控制系統(tǒng)整定的基本要求3-2 3-2 衰減頻率特性法定性分析衰減頻率特性法定性分析 3-3 3-3 工程整定方法工程整定方法過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定3-1 3-1 控制系統(tǒng)整定的基本要求控制系統(tǒng)整定的基本要求一、一、參數(shù)整定參數(shù)整定二、二、參數(shù)整定的依據(jù)參數(shù)整定的依

2、據(jù)性能指標(biāo)性能指標(biāo)三、三、調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法四、四、控制器參數(shù)整定的若干原則控制器參數(shù)整定的若干原則過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定3-2 3-2 衰減頻率特性法定性分析衰減頻率特性法定性分析 一、一、衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù)衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù)二、二、衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù)衰減頻率特性法整定調(diào)節(jié)器參數(shù) （一）（一）單參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定單參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定 （二）（二）雙參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定雙參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定 （三）（三）三參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定三參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定過程控制過程控制( (process c

3、ontrol） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定3-3 3-3 工程整定方法工程整定方法一、一、動態(tài)特性參數(shù)法動態(tài)特性參數(shù)法（響應(yīng)曲線法）（響應(yīng)曲線法） （離線整定、開環(huán)整定）（離線整定、開環(huán)整定）1. 1. 齊勒格齊勒格( (Ziegler)-)-尼科爾斯尼科爾斯(Nichols) )整定整定2. 2. 科恩科恩- -庫恩整定庫恩整定3.3.洛佩茲洛佩茲 (Lopez)整定法（最小積分參數(shù)整定整定法（最小積分參數(shù)整定法）法）二、二、穩(wěn)定邊界法穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）閉環(huán)試驗法（臨界比例帶法）閉環(huán)試驗法三、三、衰減曲線法衰減曲線法 閉環(huán)試驗法閉環(huán)試驗法四、四、經(jīng)驗法經(jīng)驗法過程控制過程控制( (pr

4、ocess control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定一、一、 參數(shù)整定參數(shù)整定（controller adjustment） 控制控制系統(tǒng)系統(tǒng)都處在正常狀態(tài)的情況下都處在正常狀態(tài)的情況下, ,通過設(shè)置通過設(shè)置調(diào)節(jié)器的參數(shù)（調(diào)節(jié)器的參數(shù)（、TI、TD等等) )，與被控對象特性，與被控對象特性相匹配，以達(dá)到最佳的控制效果。相匹配，以達(dá)到最佳的控制效果。 調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)的過程稱為參數(shù)整定。調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)的過程稱為參數(shù)整定。 當(dāng)調(diào)節(jié)器的參數(shù)被整定到使控制系統(tǒng)達(dá)到最當(dāng)調(diào)節(jié)器的參數(shù)被整定到使控制系統(tǒng)達(dá)到最佳控制效果時，稱為最佳整定參數(shù)。佳控制效果時，稱為最佳整定參數(shù)。 3-1 3-1 控制系統(tǒng)整定的基

5、本要求控制系統(tǒng)整定的基本要求 過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定二、參數(shù)整定的依據(jù)二、參數(shù)整定的依據(jù)性能指標(biāo)性能指標(biāo)1 1）單項性能指標(biāo)）單項性能指標(biāo)： 、e()、ts。 =0.75適應(yīng)于大部分允許有超調(diào)的工業(yè)過程適應(yīng)于大部分允許有超調(diào)的工業(yè)過程=1適用于慣性較大且不允許超調(diào)的控制系統(tǒng)適用于慣性較大且不允許超調(diào)的控制系統(tǒng)2 2）誤差積分指標(biāo)：）誤差積分指標(biāo)：IE、IAE、ISE、ITAE等。等。 在實際系統(tǒng)整定過程中，常將兩種指標(biāo)綜合起在實際系統(tǒng)整定過程中，常將兩種指標(biāo)綜合起來使用。一般先改變某些調(diào)節(jié)器參數(shù)（如比例帶）來使用。一般先改變某些調(diào)節(jié)器

6、參數(shù)（如比例帶）使系統(tǒng)獲得規(guī)定的衰減率，然后再改變另外的參數(shù)使系統(tǒng)獲得規(guī)定的衰減率，然后再改變另外的參數(shù)使系統(tǒng)滿足積分指標(biāo)。經(jīng)過多次反復(fù)調(diào)整，使系統(tǒng)使系統(tǒng)滿足積分指標(biāo)。經(jīng)過多次反復(fù)調(diào)整，使系統(tǒng)在規(guī)定的衰減率下使選定的某一誤差指標(biāo)最小，從在規(guī)定的衰減率下使選定的某一誤差指標(biāo)最小，從而獲得調(diào)節(jié)器的最佳整定參數(shù)。而獲得調(diào)節(jié)器的最佳整定參數(shù)。 過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定三、調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法三、調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的方法1 1）理論計算整定法：（根軌跡、頻率特性）理論計算整定法：（根軌跡、頻率特性） 基于模型直接求得調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)，過程復(fù)基于模型直

7、接求得調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)，過程復(fù)雜，因近似對象故求得的整定參數(shù)不可靠。雜，因近似對象故求得的整定參數(shù)不可靠。2 2）工程整定法：）工程整定法： 臨界比例帶法、衰減曲線法、圖表整定法臨界比例帶法、衰減曲線法、圖表整定法。 這類方法通過并不復(fù)雜的實驗，便能迅速獲得這類方法通過并不復(fù)雜的實驗，便能迅速獲得調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù)，因而在工程種得到廣調(diào)節(jié)器的近似最佳整定參數(shù)，因而在工程種得到廣泛的應(yīng)用。泛的應(yīng)用。過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定例例 已知廣義對象為已知廣義對象為)120)(14(25)(0 sssG試按試按4:14:1衰減整定比例調(diào)節(jié)器的

8、參數(shù)衰減整定比例調(diào)節(jié)器的參數(shù)CKsG )(C解：調(diào)節(jié)器傳函為解：調(diào)節(jié)器傳函為閉環(huán)特征方程為閉環(huán)特征方程為0)()(10C sGsG化簡上式可得化簡上式可得01252480s2 CKs則系統(tǒng)的閉環(huán)特征根為則系統(tǒng)的閉環(huán)特征根為 jKjsC 16024)251(32015. 022, 1過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定已知衰減比已知衰減比 n=4:1則則衰減指數(shù)衰減指數(shù)221. 0 m即即則有則有065 . 1C K解得解得調(diào)節(jié)器比例帶為調(diào)節(jié)器比例帶為224)251(32024221. 0 CK66.4%1001C K 221. 012 m過程控制過

9、程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定四、控制器參數(shù)整定的若干原則四、控制器參數(shù)整定的若干原則1.1.系統(tǒng)穩(wěn)定的靜態(tài)條件是系統(tǒng)總開環(huán)放大倍數(shù)系統(tǒng)穩(wěn)定的靜態(tài)條件是系統(tǒng)總開環(huán)放大倍數(shù)K K恒恒定，即靜態(tài)時定，即靜態(tài)時KvKCKpKm=K恒定；恒定； 量程變化、閥口徑變化等可調(diào)整量程變化、閥口徑變化等可調(diào)整KC使使K恒定；恒定； 對象的非線性可通過調(diào)整調(diào)節(jié)閥特性來補償或?qū)ο蟮姆蔷€性可通過調(diào)整調(diào)節(jié)閥特性來補償或用非線性控制規(guī)律。用非線性控制規(guī)律。2.2.系統(tǒng)動態(tài)特性由系統(tǒng)動態(tài)特性由和和T之比確定；之比確定；3.3.最基本的控制作用是比例作用（最基本的控制作用是比例作用

10、（P P作用），其整作用），其整定方法有：定方法有： 先調(diào)整先調(diào)整KC ，在調(diào)整，在調(diào)整TI、TD； 先調(diào)整先調(diào)整TI、TD ，再調(diào)整，再調(diào)整KC。過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定4.4.積分作用能消除靜差，但使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。一積分作用能消除靜差，但使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降。一般取般取TI =20 或或TI = (0.51) T0 , ,且且KC比純比例時減比純比例時減小小1010% 20% ；5. 5. 微分作用能消除高階對象容量滯后的影響。一微分作用能消除高階對象容量滯后的影響。一般取般取TD = (0.25-0.5) TI, ,且且KC比純比例

11、時增加比純比例時增加10 %20%；6.6.微分作用應(yīng)合適，對高頻噪聲應(yīng)采用反微分；隨微分作用應(yīng)合適，對高頻噪聲應(yīng)采用反微分；隨動系統(tǒng)采用微分先行，定值系統(tǒng)采用偏差微分；動系統(tǒng)采用微分先行，定值系統(tǒng)采用偏差微分；過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定 如如PI調(diào)節(jié)器常取滿足衰調(diào)節(jié)器常取滿足衰減率（比）的減率（比）的KC/TI中較大中較大的一組的一組KC和和TI，圖中紅色，圖中紅色曲線是等衰減比曲線，曲曲線是等衰減比曲線，曲線內(nèi)穩(wěn)定裕度高于設(shè)定指線內(nèi)穩(wěn)定裕度高于設(shè)定指標(biāo)，紅色星的位置指出最標(biāo)，紅色星的位置指出最佳佳KC和和TI 的值。的值。7. 7.

12、控制品質(zhì)中，穩(wěn)定性是最基本的性能，而一個可控制品質(zhì)中，穩(wěn)定性是最基本的性能，而一個可調(diào)的調(diào)節(jié)器參數(shù)，只能滿足一個品質(zhì)指標(biāo)；調(diào)的調(diào)節(jié)器參數(shù)，只能滿足一個品質(zhì)指標(biāo)；過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定8.8.不同的控制系統(tǒng)有不同的穩(wěn)定裕度要求，即衰減不同的控制系統(tǒng)有不同的穩(wěn)定裕度要求，即衰減比不同，對隨動系統(tǒng)，常調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)得到比不同，對隨動系統(tǒng)，常調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)得到10:1衰減比（紅）；對定值系統(tǒng)，常調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)得衰減比（紅）；對定值系統(tǒng)，常調(diào)整調(diào)節(jié)器參數(shù)得到到4:1衰減比（藍(lán)）；衰減比（藍(lán)）； 過程控制過程控制( (process contro

13、l） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定9.9.閉環(huán)系統(tǒng)常近似為典型的二階振蕩環(huán)節(jié)，其超調(diào)閉環(huán)系統(tǒng)常近似為典型的二階振蕩環(huán)節(jié)，其超調(diào)量量、衰減比、衰減比n和阻尼系數(shù)和阻尼系數(shù)間有下列關(guān)系；間有下列關(guān)系；21 e10.10.對象的模型有多種類型具體分析。對象的模型有多種類型具體分析。2222) s (nnnss 過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定3-2 3-2 衰減頻率特性法定性分析衰減頻率特性法定性分析 則其特征方程為則其特征方程為若有一對共軛復(fù)根（主導(dǎo)極點）若有一對共軛復(fù)根（主導(dǎo)極點）一、衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù)一、衰減頻率特性和穩(wěn)定度判據(jù) 若系統(tǒng)閉環(huán)

14、傳函為若系統(tǒng)閉環(huán)傳函為)()(1)()()(00sGsGsGsGsCC 0)()(10 sGsGC js 2, 1過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)衰減率為對應(yīng)的系統(tǒng)階躍響應(yīng)衰減率為 其中其中稱為系統(tǒng)相對穩(wěn)定度，且可求得稱為系統(tǒng)相對穩(wěn)定度，且可求得在根平面上有在根平面上有me 21 21 m221. 0,75. 0 m 366. 0,9 . 0 m marctanarctan 過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定當(dāng)頻率從當(dāng)頻率從-+，折線，折線AOB上的任一點表示為上的任一點表示為將

15、將s s的值帶入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的值帶入系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)則得到系統(tǒng)的開環(huán)則得到系統(tǒng)的開環(huán)衰減頻率特性為衰減頻率特性為)()()(00sGsGsWC jms 2, 1),(0 jmW過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定對應(yīng)的推廣乃氏穩(wěn)定性判據(jù)對應(yīng)的推廣乃氏穩(wěn)定性判據(jù)穩(wěn)定度判據(jù)為穩(wěn)定度判據(jù)為 W0(s)在復(fù)平面上在復(fù)平面上AOB折線折線的右側(cè)有的右側(cè)有p個極點，那么當(dāng)頻率個極點，那么當(dāng)頻率從從-+時，若時，若W0(m，j)逆時逆時針包圍針包圍(-1，j0)的圈數(shù)為的圈數(shù)為p，則閉，則閉環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足要求環(huán)系統(tǒng)衰減率滿足要求s奈氏判據(jù)奈氏判據(jù): : 閉

16、環(huán)穩(wěn)定的充要條件是當(dāng)頻率從閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是當(dāng)頻率從-+時時, , 開環(huán)頻率特性開環(huán)頻率特性W0(j)按逆時針方向包圍按逆時針方向包圍(1, j0)點點p圈圈( (p為為右右 s 上的開環(huán)極點數(shù)目上的開環(huán)極點數(shù)目）。）。過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定若開環(huán)穩(wěn)定若開環(huán)穩(wěn)定, , 閉環(huán)穩(wěn)定的充要閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是條件是: : 系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性W0(j)不包圍不包圍( (1, j0)點。點。若若W0(s)在在s上上AOB折線的右側(cè)無極點，則當(dāng)頻率從折線的右側(cè)無極點，則當(dāng)頻率從-+時，時，若若W0(m，j)通過通過(-1，j0

17、)，則衰減率，則衰減率=s若若W0(m，j)不包圍不包圍(-1，j0)，則衰減率，則衰減率s若若W0(m，j)包圍包圍(-1，j0)，則衰減率，則衰減率 2 2過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定PI調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)PD調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)IPCI1K,K = KTdDPCKT ,K = K過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定（三）三參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定（三）三參數(shù)調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定則衰減頻率特性方程組為則衰減頻率特性方程組為sSsSSsTsTKsGDICC2011)11()( 1),(),(0 mMmMC ),(),(0m

18、mC由上式可得由上式可得200012),(cos),(sin),(1SSmmmmmMssss 20020),(sin),(1)(1SmmMmS 過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定以以為參變量在為參變量在S0 、S1 、S2的三維等衰減率整定參數(shù)的三維等衰減率整定參數(shù)曲面。取曲面。取S2不同數(shù)，在不同數(shù)，在S0 -S1平面上畫以平面上畫以參變量的一參變量的一族等衰減率整定參數(shù)曲線簇。族等衰減率整定參數(shù)曲線簇。（1 1）S0 、S1 、S2 對調(diào)節(jié)系對調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響。統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響。（2 2）存在）存在S1max，S1 %求控制對象求控制對

19、象85/(s+2)(s+6)(s+9)的單位階躍響應(yīng)的單位階躍響應(yīng)num=85;den=conv(1,2,conv(1,6,1,9);G0=tf(num,den);step(G0)k=dcgain(G0) %求線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值求線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值 k = 0.7870從圖可求得從圖可求得Tao=0.166T=1.13-0.166=0.964過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定 %用用z-n法確定法確定PID參數(shù)參數(shù)kp、Ti、Tdk=0.4167;tao=0.166;t=0.964;kp=1.2*t/(k*tao);Ti=2*tao;Td=0.5*tao

20、;kp,Ti,Td,s=tf(s);Gc=kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);G=feedback(Gc*G0,1);step(G)kp =16.7235Ti =0.3320Td =0.083000.511.522.50.20.40.60.811.21.41.6Step ResponseTime (sec)Amplitude過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定二、二、穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）閉環(huán)試驗法穩(wěn)定邊界法（臨界比例帶法）閉環(huán)試驗法 (controller tuning based on critical Proportional ba

21、nd )TDTIPPIPIDcr2cr2.2cr1.67cr0.85TTcr0.5Tcr0.125規(guī)律規(guī)律參數(shù)參數(shù)TcrcrcrT和 使調(diào)節(jié)器為純比例規(guī)使調(diào)節(jié)器為純比例規(guī)律，且比例帶較大；律，且比例帶較大； 使系統(tǒng)閉環(huán)，待穩(wěn)使系統(tǒng)閉環(huán)，待穩(wěn)定后，逐步減小比例定后，逐步減小比例帶，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)等幅帶，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)等幅震蕩時，記下震蕩時，記下GC(s)GP(s)r ry yeuWo(s) 查表查表3.3過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定例：若已知廣義對象為例：若已知廣義對象為G0(s)=85/(s+1)(s+6)(s+9),試用臨界試用臨界比例帶法確定比

22、例帶法確定PID單回路控制時的控制器參數(shù)單回路控制時的控制器參數(shù)kp、Ti、Td%用臨界比例帶法確定系統(tǒng)的PID參數(shù)，繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線%求控制系統(tǒng)在比例作用下的等幅振蕩過程num=85;den=conv(1,2,conv(1,6,1,9);G0=tf(num,den);for kcr=0:0.2:500 %求臨界比例增益Gc=kcr; G=feedback(Gc*G0,1);num,den=tfdata(G,v); %獲得傳函的分子和分母p=roots(den); %求閉環(huán)特征根pr=real(p);prm=max(pr);pro=find(prm=-0.001);n=length(

23、pro);if n=1 breakend;endstep(G,0:0.005:3);kcr00.511.522.5300.20.40.60.811.21.41.61.8System: GTime (sec): 1.08Amplitude: 1.75System: GTime (sec): 0.395Amplitude: 1.74Step ResponseTime (sec)Amplitude過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定結(jié)果為結(jié)果為kcr=15.6從圖中可計算出從圖中可計算出tcr=1.08-0.395則接著輸入下面程序則接著輸入下面程序 %

24、用臨界比例帶法確定用臨界比例帶法確定PID參數(shù)參數(shù)kp、Ti、Tdkcr=15.6;tcr=0.685;kp=0.6*kcr;Ti=0.55*tcr;Td=0.125*tcr;kp,Ti,Td,s=tf(s);Gc=kp*(1+1/(Ti*s)+Td*s);G=feedback(Gc*G0,1);step(G)kp = 9.3600Ti = 0.3768Td = 0.085600.511.522.500.511.5Step ResponseTime (sec)Amplitude過程控制過程控制( (process control） 第三章 簡單控制系統(tǒng)的整定注意：注意： 適于臨界穩(wěn)定時振幅不大，周期較長（適于臨界穩(wěn)定時振幅不大，周期較長（Tcr30s）的）的系統(tǒng)，系統(tǒng)，和和T較小不適用；較小不適用；T較大的單容對象因采用較大的單容對象因采用P調(diào)調(diào)節(jié)時，系統(tǒng)恒穩(wěn)定，也不適用節(jié)時