第_5_章_軸向拉伸與壓縮 - 14

1、5-1軸力與軸力圖軸力與軸力圖5-2拉、壓桿件橫截面上的應(yīng)力與變形拉、壓桿件橫截面上的應(yīng)力與變形5-3拉壓桿件的強(qiáng)度計(jì)算拉壓桿件的強(qiáng)度計(jì)算 5-4拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能第第 5 章章 軸向拉伸與壓縮軸向拉伸與壓縮5-5 結(jié)論與討論結(jié)論與討論5-1-1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念2、變形特點(diǎn)：桿沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。、變形特點(diǎn)：桿沿軸線方向伸長(zhǎng)或縮短。1、受力特點(diǎn)：外力作用線與桿軸線重合。、受力特點(diǎn)：外力作用線與桿軸線重合。F1F1F2F2以軸向拉以軸向拉(壓壓)為主要變形的桿件，稱為為主要變形的桿件，稱為拉拉(壓壓)桿桿。ABCF F5-1 軸力與軸力圖軸力與軸

2、力圖例如例如: 房屋桁架中的桿件房屋桁架中的桿件廠房的立柱廠房的立柱:FF活塞桿活塞桿:5-1-1 軸向拉壓的概念軸向拉壓的概念11Fx=0, FN - F = 0, FN（1）截開(kāi)）截開(kāi)；（2）代替）代替，F(xiàn)N 代替；（3）平衡）平衡。FN = F。FN以截面右段為研究對(duì)象以截面右段為研究對(duì)象：內(nèi)力內(nèi)力 FN 沿軸線方向，所以稱為軸力。沿軸線方向，所以稱為軸力。FFFF1. 軸力（用軸力（用FN 表示）表示）5-1-2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖2. 軸力的符號(hào)規(guī)定軸力的符號(hào)規(guī)定壓縮時(shí)，壓縮時(shí)，軸力方向指向所在截面，其值為負(fù)值軸力方向指向所在截面，其值為負(fù)值 。拉伸時(shí)，拉伸時(shí)，軸力方向背離所在

3、截面，其值為正值軸力方向背離所在截面，其值為正值 。 FNFFFN（）（） FNFFFN（）（）5-1-2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖11FNx3. 軸力圖：用來(lái)軸力圖：用來(lái)表示軸力沿軸線變化規(guī)律的圖形表示軸力沿軸線變化規(guī)律的圖形。2F2FFx=0, FN1 - 2F = 0, F2FFABCFN1AB段：段：22FFN2BC 段：段：Fx=0, -FN2 + F = 0, FFN21FFN2 F5-1-2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖F1F3F2F4ABCDF1F3F2F4ABCDF1F3F2F4ABCD已知已知F1=10kN，F(xiàn)2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;試畫(huà)試畫(huà) 出圖示桿件

4、的軸力圖。出圖示桿件的軸力圖。11 0 xFkN1011 FFNFN1F1AB段：段：kN102010212）（）（ FFFNBC段：段：2233FN2F1F2122FFFN 0 xF 0 xFkN2543 FFNCD段：段：2、繪制軸力圖。、繪制軸力圖。kNNFx102510 FN3F4例例 題題 5-1解：解：1、計(jì)算各段的軸力。、計(jì)算各段的軸力。結(jié)論：結(jié)論： 橫截面上的軸力橫截面上的軸力在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)軸段上在數(shù)值上等于截面左側(cè)或右側(cè)軸段上外力外力的代數(shù)和的代數(shù)和。 取左側(cè)段：取左側(cè)段：向左的外力取正，向右的外力取負(fù)。向左的外力取正，向右的外力取負(fù)。 取右側(cè)段：取右側(cè)段：向右的

5、外力取正，向左的外力取負(fù)。向右的外力取正，向左的外力取負(fù)。 取左向左，取右向右取左向左，取右向右, ,軸力為正。軸力為正。5-1-2 軸力與軸力圖軸力與軸力圖OxFN /kN202010ABCD20 kN40 kN30 kN0.5m0.5m1m試作圖示桿的軸力圖。試作圖示桿的軸力圖。例例 題題 5-2解：解：取左向左，取右向右取左向左，取右向右, ,軸力為正。軸力為正。 FP FPyxzFN dA5-2 拉壓桿的應(yīng)力與變形拉壓桿的應(yīng)力與變形5-2-1 應(yīng)力計(jì)算應(yīng)力計(jì)算1.1.變形關(guān)系：變形關(guān)系：平面假設(shè)平面假設(shè): :桿件變形后橫截面仍為平面。桿件變形后橫截面仍為平面。橫截面上各點(diǎn)變形相同橫截面

6、上各點(diǎn)變形相同2.2.物理關(guān)系：物理關(guān)系：各點(diǎn)應(yīng)力相同各點(diǎn)應(yīng)力相同3.3.靜力關(guān)系：靜力關(guān)系：AFNAdAFANdAdF FP FPyxzFPFN FPFN FP FN AFN 1. 絕對(duì)變形絕對(duì)變形 彈性模量彈性模量L EA抗拉（壓）剛度抗拉（壓）剛度。 l伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù);L= L1 - L ，5-2-2 變形計(jì)算變形計(jì)算 O在彈性范圍內(nèi)：在彈性范圍內(nèi)：1LNELAFLABCDF1L1F2F4F3L2L3E1A1 E2A2 E3A31 11 12 22 23 33 3 階梯桿，各段階梯桿，各段 EA 不同，計(jì)算總變形。不同，計(jì)算總變形。 iiiNiAELFLLLL321

7、注意注意:1. 絕對(duì)變形絕對(duì)變形 彈性模量彈性模量 軸向變形的一般公式軸向變形的一般公式)(d)()d(NxEAxxFl lxxEAxFld)()(Nxdx)(xqL1F2F)(xFN)(xFNdx)(xA1. 絕對(duì)變形絕對(duì)變形 彈性模量彈性模量LL 軸向正應(yīng)變軸向正應(yīng)變EALFLNLL= L1 - L 1L2. 相對(duì)變形相對(duì)變形 正應(yīng)變正應(yīng)變因?yàn)橐驗(yàn)長(zhǎng)L LEALFNE 2. 相對(duì)變形相對(duì)變形 正應(yīng)變正應(yīng)變無(wú)論變形體均勻還是不均勻，正應(yīng)力與正應(yīng)變間無(wú)論變形體均勻還是不均勻，正應(yīng)力與正應(yīng)變間均保持線性關(guān)系。均保持線性關(guān)系。)(xqL1F2FxdxN( )d( )FxxdxEA x Pddddx

8、xF xEA xxxxE1aa3. 橫向變形橫向變形 泊松比泊松比bbb1橫向正應(yīng)變橫向正應(yīng)變：aa 橫向變形系數(shù)（泊松比）橫向變形系數(shù)（泊松比） , aaa1bb彈性范圍內(nèi)彈性范圍內(nèi): :1bb L1L 變截面直桿，變截面直桿，ADE段為銅制，段為銅制，EBC段為鋼制；在段為鋼制；在A、D、B、C等等4處承受軸向載荷。已知：處承受軸向載荷。已知：ADEB段桿的橫截面段桿的橫截面面積面積AAB10102 mm2，BC段桿的橫截面面積段桿的橫截面面積ABC5102 mm2；FP60 kN；各段桿的長(zhǎng)度如圖中所示，單位為；各段桿的長(zhǎng)度如圖中所示，單位為mm。 試求試求（1）直桿橫截面上的絕對(duì)值最大

9、的正應(yīng)力；直桿橫截面上的絕對(duì)值最大的正應(yīng)力；例例 題題 5-3100010001500pFABCDpF2pFpF2E1000直桿的總變形量直桿的總變形量L100010001500pFABCDpF2pFpF2E1000kNNFx1206060 解：解：1 作軸力圖作軸力圖 FNAD-2FP-120 kN2計(jì)算直桿橫截面上計(jì)算直桿橫截面上 絕對(duì)值最大的正應(yīng)力絕對(duì)值最大的正應(yīng)力MPaPa10mm101010kN6223N120101201206ADADAFAD MPaPa10mm10510kN6223CN12010120606BCBAFBC MPamax120BCAD FNBCFP60 kN FND

10、EFNEB-FP-60 kN100010001500pFABCDpF2pFpF2E1000kNNFx1206060 計(jì)算直桿的總變形量計(jì)算直桿的總變形量 BCEBDEADiiillllEAlFlNmm102 . 1m102 . 1m.m.m.m.36sCNsBNcENcDN2928108570102850106010216666BCBCBEBEBEDEDEDADADAAElFAElFAElFAElF三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力，如圖所示。其中三角架結(jié)構(gòu)尺寸及受力，如圖所示。其中FP22.2 kN；鋼桿；鋼桿BD 的直徑的直徑 dl25.4 mm；鋼梁；鋼梁 CD 的橫截面面積的橫截面面積A22.321

11、03 mm2。桿桿 BD 與與 CD 的橫截面上的正應(yīng)力。的橫截面上的正應(yīng)力。 例例 題題 5-4解：解：1. 受力分析，確定各桿的軸力受力分析，確定各桿的軸力 由平衡方程由平衡方程N(yùn)BDFNCDF2計(jì)算各桿的應(yīng)力計(jì)算各桿的應(yīng)力 BD 桿桿:MPa062Pa100621025.41043144662321NN.dFAFBDBDBDx0 xF0yF22.2( )NCDPFFKN231.4NBDPFFKN0cos450NCDNBDFF0sin450NBDpFFpF045DCBCD 桿桿: 3NN362622.2102.3210109.7510 Pa9.75MPaCDCDxCDFFAA 其中負(fù)號(hào)表示

12、壓應(yīng)力其中負(fù)號(hào)表示壓應(yīng)力。 2計(jì)算各桿的應(yīng)力計(jì)算各桿的應(yīng)力 NBDFNCDFpF045DCB5-3 拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算拉壓桿的強(qiáng)度計(jì)算研究應(yīng)力的研究應(yīng)力的目的：目的：分析已有的或設(shè)想中的機(jī)器或結(jié)構(gòu)，確定他們?cè)谔囟ǚ治鲆延械幕蛟O(shè)想中的機(jī)器或結(jié)構(gòu)，確定他們?cè)谔囟?載荷條件下的載荷條件下的性態(tài)性態(tài)；設(shè)計(jì)新的機(jī)器或新的結(jié)構(gòu)，使之安全而經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)新的機(jī)器或新的結(jié)構(gòu)，使之安全而經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn) 特定的功能。特定的功能。機(jī)械、結(jié)構(gòu)等受力如何？機(jī)械、結(jié)構(gòu)等受力如何？ 如何運(yùn)動(dòng)？如何運(yùn)動(dòng)？ 如何變形及破壞？如何變形及破壞？性態(tài)性態(tài) 例如，對(duì)于三角架結(jié)構(gòu)，前面已經(jīng)計(jì)算出拉例如，對(duì)于三角架結(jié)構(gòu)，前面已經(jīng)計(jì)算出拉桿桿BD

13、 和壓桿和壓桿CD 橫截面上的正應(yīng)力?，F(xiàn)在討論橫截面上的正應(yīng)力?，F(xiàn)在討論以下幾方面的問(wèn)題：以下幾方面的問(wèn)題：在上述應(yīng)力水平下，二桿分別在上述應(yīng)力水平下，二桿分別選用什選用什么材料么材料，才能保證三角架結(jié)構(gòu)可以安全，才能保證三角架結(jié)構(gòu)可以安全可靠地工作？可靠地工作？在給定載荷和材料的情形下，怎樣在給定載荷和材料的情形下，怎樣判判斷三角架結(jié)構(gòu)能否安全可靠的工作斷三角架結(jié)構(gòu)能否安全可靠的工作？在給定桿件截面尺寸和材料的情形下，在給定桿件截面尺寸和材料的情形下， 怎樣確定三角架結(jié)構(gòu)怎樣確定三角架結(jié)構(gòu)所能承受的最大載荷所能承受的最大載荷？n0 （其中（其中 n 為安全系數(shù)，值為安全系數(shù)，值 1）3. 安

14、全系數(shù)取值考慮的因素安全系數(shù)取值考慮的因素（1）給構(gòu)件足夠的安全儲(chǔ)備；）給構(gòu)件足夠的安全儲(chǔ)備；（2）理論與實(shí)際的差異。）理論與實(shí)際的差異。1. 極限應(yīng)力極限應(yīng)力（危險(xiǎn)應(yīng)力、失效應(yīng)力）：（危險(xiǎn)應(yīng)力、失效應(yīng)力）：2. 許用應(yīng)力許用應(yīng)力：5-3-1 強(qiáng)度條件、安全因數(shù)與許用應(yīng)力強(qiáng)度條件、安全因數(shù)與許用應(yīng)力 材料發(fā)生斷裂或產(chǎn)生過(guò)大塑性變形而不能安全工作時(shí)的材料發(fā)生斷裂或產(chǎn)生過(guò)大塑性變形而不能安全工作時(shí)的最小應(yīng)力值最小應(yīng)力值(0 )。構(gòu)件安全工作時(shí)的最大應(yīng)力構(gòu)件安全工作時(shí)的最大應(yīng)力(）。）。4. 強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件:均勻等直桿均勻等直桿： AFN maxmax max桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力桿內(nèi)

15、的最大工作應(yīng)力小于等于許用應(yīng)力3. 確定外荷載確定外荷載已知：已知： 、A。求：。求：F。FNmax A。 F2. 設(shè)計(jì)截面尺寸設(shè)計(jì)截面尺寸已知：已知：F、 。求。求解解: :A AFmaxNmaxA F FNmax 5-3-2 強(qiáng)度條件的應(yīng)用：強(qiáng)度條件的應(yīng)用： （解決三類問(wèn)題）：（解決三類問(wèn)題）：1. 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核已知：已知：F、A、。驗(yàn)證驗(yàn)證： AFN maxmax？max解：解： AFmaxNmax求解：求解：構(gòu)件結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖所示。設(shè)構(gòu)件結(jié)構(gòu)尺寸及受力如圖所示。設(shè)AB、CD均為剛體，均為剛體，BC和和EF為圓截面鋼桿。若載荷為圓截面鋼桿。若載荷FP39 kN，桿的直徑，桿的直徑

16、d25 mm，桿的材料為桿的材料為Q235鋼，其許用應(yīng)力鋼，其許用應(yīng)力160MPa。試校核：此結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否安全。試校核：此結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否安全。 例例 題題 5-5解：解： 1分析危險(xiǎn)狀態(tài)分析危險(xiǎn)狀態(tài) 根據(jù)受力圖，應(yīng)用平衡方程根據(jù)受力圖，應(yīng)用平衡方程 00DAMM03753PN1FF.0sin302383N2N1.FF由此解出由此解出: kN231N10231N75331039753333PN1.FF3N1N1N233.83.831.2 103.8N3.2sin303.2sin303.2sin30 74.1 10 N74.1kNFFF 桿桿 EF 受力最大，故為危險(xiǎn)桿。受力最大，故為危險(xiǎn)桿。

17、2計(jì)算危險(xiǎn)構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算危險(xiǎn)構(gòu)件的應(yīng)力桿桿EF 橫截面上的正應(yīng)力橫截面上的正應(yīng)力 3N2N222-6264 74 1 1025104151 10 Pa151MPa.FFdA因材料許用應(yīng)力因材料許用應(yīng)力160MPa，而危險(xiǎn)構(gòu)件的最大工作應(yīng)，而危險(xiǎn)構(gòu)件的最大工作應(yīng)力為力為151MPa，所以滿足強(qiáng)度條件，所以滿足強(qiáng)度條件: 即，危險(xiǎn)構(gòu)件即，危險(xiǎn)構(gòu)件 EF 桿的強(qiáng)度是安全的，整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是桿的強(qiáng)度是安全的，整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是安全的。安全的。 max已知簡(jiǎn)單構(gòu)架：桿已知簡(jiǎn)單構(gòu)架：桿1、2截面積截面積 A1=A2=100 mm2，材料的許，材料的許用拉應(yīng)力用拉應(yīng)力 t =200 MPa，許用壓應(yīng)力，許用壓

18、應(yīng)力 c =150 MPa 試求：載荷試求：載荷 F 的許用值的許用值 F例例 題題 5-6F045B12解：解：1. 軸力分析軸力分析0 , 0 yxFF由由)( N1拉拉伸伸FF2)( N2壓縮壓縮FF,tt 1112AFAFNkN 14.142t1 AFkN 0 .15c2 AFc 2AFkN 14.14 F2. 利用強(qiáng)度條件確定利用強(qiáng)度條件確定F（A1=A2=100 mm2，許用拉應(yīng)力，許用拉應(yīng)力 t =200 MPa，許用壓應(yīng)力許用壓應(yīng)力 c =150 MPa）F045B121NF2NFF045B 解：解：首先作桿的軸力圖首先作桿的軸力圖。 一橫截面為矩形鋼制階梯狀直桿，其受力、一橫

19、截面為矩形鋼制階梯狀直桿，其受力、各段長(zhǎng)度如圖各段長(zhǎng)度如圖(a)所示。所示。BC 段和段和 CD 段的橫截面面積是段的橫截面面積是AB 段的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比段的兩倍。矩形截面的高度與寬度之比 h/b=1.4，材料的容，材料的容許應(yīng)力許應(yīng)力=160 MPa。試選擇各段桿的橫截面尺寸。試選擇各段桿的橫截面尺寸h和和b。 OxFN/kN202030(b)對(duì)于對(duì)于AB 段，要求段，要求：ABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m(a) 24263Nm1025. 1)(N/m10160N1020 ABFAAB例例 題題 5-7 。24263m10875. 1)(N/m1

20、0160N1030 CDNCDFA對(duì)于對(duì)于 CD 段，要求段，要求由題意知由題意知 CD 段的面積是段的面積是 AB 段的兩倍，應(yīng)取段的兩倍，應(yīng)取,m1025. 124 ABAOxFN/kN202030(b)ABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m(a)。244m1050. 221025. 1 CDA則則可得可得 AB 段橫截面的尺寸段橫截面的尺寸 b1 及及 h1：,m1025. 124 ABA由由。mm3 .13mm,5 . 9,4 . 1m1025. 111211124 hbbhb 。244m1050. 221025. 1 CDA由由可得可得 CD 段橫截面的尺寸段

21、橫截面的尺寸 b2 及及 h2：。mm7 .18mm,4 .13,4 . 1m1050. 222222224 hbbhbABCD20kN40kN50kN0. 5 m0. 5 m1 m已知已知矩形截面的高度與寬度矩形截面的高度與寬度比比 h/b=1.4軸向拉壓變形軸向拉壓變形軸向正應(yīng)力（ ）軸力軸力內(nèi)力內(nèi)力NFLLEA 絕對(duì)伸長(zhǎng)量LL 軸向正應(yīng)變軸向正應(yīng)變LEALFNE 無(wú)論變形體均勻還是不均勻，正應(yīng)力與正應(yīng)變間無(wú)論變形體均勻還是不均勻，正應(yīng)力與正應(yīng)變間均保持線性關(guān)系。均保持線性關(guān)系。 3. 確定外荷載確定外荷載.2. 設(shè)計(jì)截面尺寸設(shè)計(jì)截面尺寸;1. 強(qiáng)度校核強(qiáng)度校核; max強(qiáng)度條件的應(yīng)用：N

22、FA力學(xué)性能：力學(xué)性能： 材料受力后表現(xiàn)出的變形和破壞特性材料受力后表現(xiàn)出的變形和破壞特性。材料的力學(xué)性能可材料的力學(xué)性能可通過(guò)實(shí)驗(yàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到。得到。常溫靜載常溫靜載下的拉伸壓縮試驗(yàn)下的拉伸壓縮試驗(yàn)試驗(yàn)方法應(yīng)按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。試驗(yàn)方法應(yīng)按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。5-4 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能不同的材料具有不同的力學(xué)性能不同的材料具有不同的力學(xué)性能5-4 拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能拉伸與壓縮時(shí)材料的力學(xué)性能5-4-1 拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 單相靜拉伸試驗(yàn)單相靜拉伸試驗(yàn)是在標(biāo)準(zhǔn)試樣兩端緩慢施加靜載荷，使試樣工是在標(biāo)準(zhǔn)試樣兩端緩慢施加靜載荷

23、，使試樣工作部分受軸向拉力，引起試樣沿軸向伸長(zhǎng)，直至拉斷。作部分受軸向拉力，引起試樣沿軸向伸長(zhǎng)，直至拉斷。41 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織 (ISO) 和世界各國(guó)都制定了完善的和世界各國(guó)都制定了完善的拉伸試驗(yàn)標(biāo)拉伸試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，將拉伸試驗(yàn)列為力學(xué)性能試驗(yàn)中最基本、最重要的試驗(yàn)項(xiàng)目。，將拉伸試驗(yàn)列為力學(xué)性能試驗(yàn)中最基本、最重要的試驗(yàn)項(xiàng)目。為與世界接軌，我國(guó)于為與世界接軌，我國(guó)于 2002 年頒布了年頒布了 GB/T 228-2002 金屬材金屬材料室溫拉伸試驗(yàn)方法料室溫拉伸試驗(yàn)方法，不但技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、要求和規(guī)定采用國(guó)際標(biāo)，不但技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、要求和規(guī)定采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，而且相關(guān)術(shù)語(yǔ)、性能名稱和符號(hào)也采用國(guó)際標(biāo)

24、準(zhǔn)。準(zhǔn)，而且相關(guān)術(shù)語(yǔ)、性能名稱和符號(hào)也采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。p 載荷通常指施加于機(jī)械或結(jié)構(gòu)上的外力。根據(jù)載荷大小載荷通常指施加于機(jī)械或結(jié)構(gòu)上的外力。根據(jù)載荷大小、方方向和作用點(diǎn)隨時(shí)間變化的情況，可分為向和作用點(diǎn)隨時(shí)間變化的情況，可分為靜載荷靜載荷( (Static Load) )和和動(dòng)載荷動(dòng)載荷( (Dynamic Load) )。載荷(Load)：42靜載荷靜載荷包括不隨時(shí)間變化的恒載包括不隨時(shí)間變化的恒載( (如自重如自重) )和加載變化緩慢以至和加載變化緩慢以至可以略去慣性力作用的準(zhǔn)靜載可以略去慣性力作用的準(zhǔn)靜載( (如鍋爐壓力如鍋爐壓力) )；動(dòng)載荷動(dòng)載荷包括短時(shí)間快速作用的沖擊載荷包括短時(shí)間

25、快速作用的沖擊載荷( (如空氣錘如空氣錘) ) 及隨時(shí)間作周及隨時(shí)間作周期性或非周期性變化的交變載荷期性或非周期性變化的交變載荷( (如空氣壓縮機(jī)曲軸、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)如空氣壓縮機(jī)曲軸、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸曲軸) )。5-4-1 拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣：表表1 拉伸試樣的主要類型拉伸試樣的主要類型 拉伸試樣的形狀和尺寸主要取決于拉伸試樣的形狀和尺寸主要取決于試驗(yàn)產(chǎn)品的形狀和尺寸試驗(yàn)產(chǎn)品的形狀和尺寸，大致，大致上可以分為上可以分為板材試樣板材試樣、管材試樣管材試樣、棒材試樣棒材試樣、型材試樣型材試樣以及鑄件試樣以及鑄件試樣等種類。根據(jù)試樣形狀及試驗(yàn)?zāi)康牡牟煌?/p>

26、試樣可以進(jìn)行機(jī)加工，也等種類。根據(jù)試樣形狀及試驗(yàn)?zāi)康牡牟煌?，試樣可以進(jìn)行機(jī)加工，也可以采用不經(jīng)加工的原始截面試樣。常用拉伸試樣類型見(jiàn)表可以采用不經(jīng)加工的原始截面試樣。常用拉伸試樣類型見(jiàn)表1-1。435-4-1 拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣：圖圖1 金屬拉伸試樣示意圖：金屬拉伸試樣示意圖：(a)試樣；試樣；(b)尺寸尺寸(a)(b) 拉伸試樣一般由拉伸試樣一般由夾持段夾持段、過(guò)渡段過(guò)渡段和和平行段平行段構(gòu)成，如圖構(gòu)成，如圖1-1 所示。所示。夾持段形狀和尺寸需與試驗(yàn)機(jī)夾頭鉗相匹配，最常用的是圓形單肩夾持段形狀和尺寸需與試驗(yàn)機(jī)夾頭鉗相匹配，最常

27、用的是圓形單肩式和矩形夾頭；過(guò)渡段采用圓弧形狀，以消除應(yīng)力集中；平行部分式和矩形夾頭；過(guò)渡段采用圓弧形狀，以消除應(yīng)力集中；平行部分需保持光滑。需保持光滑。445-4-1 拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 圖圖2 Cf/C增強(qiáng)陶瓷復(fù)合材料拉伸試樣和尺寸增強(qiáng)陶瓷復(fù)合材料拉伸試樣和尺寸45拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣：圖圖3 標(biāo)準(zhǔn)比例拉伸試樣：標(biāo)準(zhǔn)比例拉伸試樣：(a)圓截面；圓截面；(b)矩形截面矩形截面 根據(jù)原始標(biāo)距根據(jù)原始標(biāo)距(L0)與原始截面面積與原始截面面積(S0)之間的關(guān)系，拉伸試樣之間的關(guān)系，拉伸試樣可分為可分為比例試樣比例試樣和和非比例試樣非比例試樣兩類。比例試樣標(biāo)

28、距依據(jù)兩類。比例試樣標(biāo)距依據(jù) 計(jì)算，系數(shù)計(jì)算，系數(shù)K通常取通常取5.65(短比例試樣短比例試樣)或或11.3(長(zhǎng)比例試樣長(zhǎng)比例試樣)。4600LKS5-4-1 拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣：表表2 圓截面比例試樣圓截面比例試樣475-4-1 拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣拉伸標(biāo)準(zhǔn)試樣：表表3 板材矩形橫截面比例試樣板材矩形橫截面比例試樣485-4-1 拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 拉伸試驗(yàn)機(jī)拉伸試驗(yàn)機(jī)：圖圖4 萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī) (a) 液壓式及液壓式及(b)電子式萬(wàn)能試

29、驗(yàn)機(jī)電子式萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)(a)(b)495-4-1 拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸力伸長(zhǎng)曲線和應(yīng)力應(yīng)變曲線 q 力力伸長(zhǎng)曲線是拉伸試驗(yàn)中記錄的伸長(zhǎng)曲線是拉伸試驗(yàn)中記錄的拉伸力拉伸力與與試樣伸長(zhǎng)的關(guān)系試樣伸長(zhǎng)的關(guān)系曲線曲線。實(shí)驗(yàn)符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，在標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣兩端，采用低的變。實(shí)驗(yàn)符合相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，在標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣兩端，采用低的變形速率緩慢加載。形速率緩慢加載。一、力伸長(zhǎng)曲線一、力伸長(zhǎng)曲線表表 1-4 應(yīng)力速率應(yīng)力速率50圖圖 5 試樣拉伸時(shí)的伸長(zhǎng)和斷裂過(guò)程試樣拉伸時(shí)的伸長(zhǎng)和斷裂過(guò)程(a) 試樣試樣，(b) 伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)，(c) 縮頸縮頸，(d) 斷裂斷裂51一、力伸長(zhǎng)曲線一、力伸長(zhǎng)曲線B圖圖6 低碳鋼力伸長(zhǎng)曲

30、線低碳鋼力伸長(zhǎng)曲線1) 典型力伸長(zhǎng)曲線分析典型力伸長(zhǎng)曲線分析 低碳鋼是指含碳量在低碳鋼是指含碳量在0.3以下的碳素鋼，在工程中應(yīng)用廣泛，在拉伸以下的碳素鋼，在工程中應(yīng)用廣泛，在拉伸實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出的力學(xué)性能也最為典型。實(shí)驗(yàn)中表現(xiàn)出的力學(xué)性能也最為典型。 OP：彈性變形：彈性變形, FL;FOPeACkLFpFeFsFbFkLgLgtLk52Pe：過(guò)量彈性變形，：過(guò)量彈性變形，Pe偏離偏離OP;eC：屈服變形，不均勻塑性變形：屈服變形，不均勻塑性變形;CB：均勻塑性變形：均勻塑性變形;Bk：不均勻集中塑性變形：不均勻集中塑性變形;k：斷裂。：斷裂。一、力伸長(zhǎng)曲線一、力伸長(zhǎng)曲線評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo) 為使同

31、種材料不同尺寸試樣的拉伸過(guò)程及其特點(diǎn)便于比較，為使同種材料不同尺寸試樣的拉伸過(guò)程及其特點(diǎn)便于比較，消除試樣幾何尺寸影響，將試樣力消除試樣幾何尺寸影響，將試樣力伸長(zhǎng)曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力伸長(zhǎng)曲線轉(zhuǎn)化為應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變曲線。曲線。工程應(yīng)力工程應(yīng)力 工程應(yīng)變工程應(yīng)變真應(yīng)變真應(yīng)變真應(yīng)力真應(yīng)力應(yīng)力應(yīng)力( ) ：物體受外加載荷作用時(shí)，單位截面上所受到的力；：物體受外加載荷作用時(shí)，單位截面上所受到的力；應(yīng)變應(yīng)變()：物體外力作用下，單位長(zhǎng)度（或面積）上的變形量。：物體外力作用下，單位長(zhǎng)度（或面積）上的變形量。53一、力伸長(zhǎng)曲線一、力伸長(zhǎng)曲線二、應(yīng)力應(yīng)變曲線二、應(yīng)力應(yīng)變曲線工程應(yīng)力 工程應(yīng)變 真應(yīng)變 真應(yīng)力外加載荷拉力外

32、加載荷拉力F除以標(biāo)距處除以標(biāo)距處的原始截面積的原始截面積A0試樣伸長(zhǎng)量試樣伸長(zhǎng)量L除以原始除以原始標(biāo)距長(zhǎng)度標(biāo)距長(zhǎng)度L0試樣瞬時(shí)伸長(zhǎng)量試樣瞬時(shí)伸長(zhǎng)量dL與該時(shí)刻長(zhǎng)與該時(shí)刻長(zhǎng)度度L L的比值的比值，式中式中e為為真應(yīng)變真應(yīng)變外加載荷拉力外加載荷拉力F除以相應(yīng)除以相應(yīng)的試樣瞬時(shí)截面積的試樣瞬時(shí)截面積A54OPeACBkpesbkgtg1. 低碳鋼的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線低碳鋼的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線 表征材料力學(xué)性能常用表征材料力學(xué)性能常用的性能指標(biāo)：的性能指標(biāo)： 比例極限比例極限p 彈性極限彈性極限e 屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度s 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b（抗拉強(qiáng)度）（抗拉強(qiáng)度） 抗拉強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度k圖圖7 低碳鋼的工程應(yīng)力應(yīng)

33、變曲線低碳鋼的工程應(yīng)力應(yīng)變曲線55二、應(yīng)力應(yīng)變曲線二、應(yīng)力應(yīng)變曲線u 其它力其它力伸長(zhǎng)曲線伸長(zhǎng)曲線 ( (非典型力非典型力伸長(zhǎng)曲線伸長(zhǎng)曲線) )LOF1243651淬火高淬火高溫回火高碳鋼溫回火高碳鋼 只有彈性變形及少量的塑性變形；只有彈性變形及少量的塑性變形；2低合金結(jié)構(gòu)鋼低合金結(jié)構(gòu)鋼 特點(diǎn)和低碳鋼類似；特點(diǎn)和低碳鋼類似；3黃銅黃銅 有彈性變形、均勻塑性變形和不均有彈性變形、均勻塑性變形和不均 勻塑性變形；勻塑性變形；4陶瓷玻璃類陶瓷玻璃類 只有彈性變形，無(wú)明顯塑性變形；只有彈性變形，無(wú)明顯塑性變形；5橡膠類材料橡膠類材料 彈性變形量大，無(wú)塑性變形；彈性變形量大，無(wú)塑性變形；6工程塑料工程塑

34、料 有彈性變形、均勻塑性變形和有彈性變形、均勻塑性變形和 不均勻不均勻集中塑性變形。集中塑性變形。圖圖 8幾種典型材料的力伸長(zhǎng)曲線幾種典型材料的力伸長(zhǎng)曲線一、力伸長(zhǎng)曲線一、力伸長(zhǎng)曲線56二、彈性模量二、彈性模量1、彈性變形階段，應(yīng)力應(yīng)變間存在線性關(guān)系，、彈性變形階段，應(yīng)力應(yīng)變間存在線性關(guān)系，如拉伸時(shí)如拉伸時(shí) =E；剪切時(shí)；剪切時(shí) =G。 其中，其中，E、G分別為分別為楊氏模量和切變模量。楊氏模量和切變模量。OP圖圖9應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)應(yīng)的彈性變形部分的彈性變形部分573、比彈性模量（又稱為比模量、比剛度）、比彈性模量（又稱為比模量、比剛度） 指材料的彈性模量與其單位體積質(zhì)量指材料的

35、彈性模量與其單位體積質(zhì)量的比值。既保證結(jié)構(gòu)的剛度，又具有較輕的質(zhì)量。的比值。既保證結(jié)構(gòu)的剛度，又具有較輕的質(zhì)量。2、實(shí)質(zhì)：、實(shí)質(zhì)： 工程上彈性模量表征材料對(duì)彈性變形工程上彈性模量表征材料對(duì)彈性變形的抗力，即材料的剛度，其值愈大，則在的抗力，即材料的剛度，其值愈大，則在相同應(yīng)力下產(chǎn)生的彈性變形愈小。相同應(yīng)力下產(chǎn)生的彈性變形愈小。表表1-5 常用材料的楊氏模量常用材料的楊氏模量E (單位：?jiǎn)挝唬篗Pa)材料名稱材料名稱彈性模量彈性模量材料名稱材料名稱彈性模量彈性模量低碳鋼低碳鋼2.0105尖晶石尖晶石2.4105低合金鋼低合金鋼(2.2-2.0)105石英玻璃石英玻璃0.73105奧氏體不銹鋼奧氏

36、體不銹鋼(2.0-1.9)105氧化鎂氧化鎂2.1105銅合金銅合金(1.3-1.0)105氧化鋯氧化鋯1.9105鋁合金鋁合金(0.75-0.6)105尼龍尼龍(0.32-0.25)105鈦合金鈦合金(1.16-0.96)105聚乙烯聚乙烯(4.3-1.8)103金剛石金剛石10.39105聚氯乙烯聚氯乙烯(2.8-0.1)103炭化硅炭化硅4.14105皮革皮革(4.0-1.2)102三氧化二鋁三氧化二鋁3.8105橡膠橡膠(7.8-0.2)10二、彈性模量二、彈性模量58三、比例極限和彈性三、比例極限和彈性極限極限表征材料彈性變形的性能指標(biāo)表征材料彈性變形的性能指標(biāo) ：比例極限比例極限p

37、 ；彈性極限彈性極限e p , e的實(shí)際意義：對(duì)于要求在服役時(shí)其應(yīng)力的實(shí)際意義：對(duì)于要求在服役時(shí)其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系維持嚴(yán)格直線關(guān)系的應(yīng)變關(guān)系維持嚴(yán)格直線關(guān)系的機(jī)件，材料選擇時(shí)以機(jī)件，材料選擇時(shí)以p為依據(jù)；服役條件不允許產(chǎn)生微量塑性變形的機(jī)件，為依據(jù)；服役條件不允許產(chǎn)生微量塑性變形的機(jī)件，材料選擇時(shí)以材料選擇時(shí)以e為依據(jù)。為依據(jù)。1、比例極限、比例極限p：即：即開(kāi)始偏離直線時(shí)的應(yīng)力開(kāi)始偏離直線時(shí)的應(yīng)力，保證材料彈性變形按正比關(guān)系變化的最大應(yīng)力。保證材料彈性變形按正比關(guān)系變化的最大應(yīng)力。 2、彈性極限、彈性極限e ：即材料彈性變形過(guò)渡到彈：即材料彈性變形過(guò)渡到彈-塑塑 性變形時(shí)的應(yīng)力，性變形時(shí)的應(yīng)力

38、，e=Fe/A0二者測(cè)量困難，標(biāo)準(zhǔn)稱二者測(cè)量困難，標(biāo)準(zhǔn)稱p 為為“規(guī)定非比例伸規(guī)定非比例伸長(zhǎng)應(yīng)力長(zhǎng)應(yīng)力” ：即試驗(yàn)時(shí)非比例伸長(zhǎng)達(dá)到原始標(biāo)距：即試驗(yàn)時(shí)非比例伸長(zhǎng)達(dá)到原始標(biāo)距長(zhǎng)度規(guī)定的百分比時(shí)的應(yīng)力。長(zhǎng)度規(guī)定的百分比時(shí)的應(yīng)力。 例如例如p0.01 表示規(guī)定非比例伸長(zhǎng)率表示規(guī)定非比例伸長(zhǎng)率0.01時(shí)的應(yīng)力。時(shí)的應(yīng)力。圖圖10 比例極限和彈性極限比例極限和彈性極限pOP59ee1四、屈服現(xiàn)象與屈服強(qiáng)度四、屈服現(xiàn)象與屈服強(qiáng)度 屈服現(xiàn)象：屈服現(xiàn)象： 圖圖11 屈服現(xiàn)象和屈服強(qiáng)度屈服現(xiàn)象和屈服強(qiáng)度60(2) 屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度(s): 屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值；屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值；(3) 上屈服點(diǎn)上屈服點(diǎn)(su):

39、 力首次下降前的最大應(yīng)力值力首次下降前的最大應(yīng)力值(A點(diǎn)點(diǎn)) ；(4) 下屈服點(diǎn)下屈服點(diǎn)(sl): 屈服階段中最小應(yīng)力；屈服階段中最小應(yīng)力；(5) 屈服伸長(zhǎng)：屈服階段產(chǎn)生的伸長(zhǎng)。屈服伸長(zhǎng)：屈服階段產(chǎn)生的伸長(zhǎng)。(1) 不均勻塑性變形：不均勻塑性變形： 平臺(tái)或鋸齒；平臺(tái)或鋸齒；OPeACBk2 屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度： 材料屈服強(qiáng)度表征材料抵抗起始塑性變形或產(chǎn)生微量塑性變形的材料屈服強(qiáng)度表征材料抵抗起始塑性變形或產(chǎn)生微量塑性變形的能力，屈服強(qiáng)度用能力，屈服強(qiáng)度用s 表示表示。四、屈服現(xiàn)象與屈服強(qiáng)度四、屈服現(xiàn)象與屈服強(qiáng)度61(1) 金屬材料的屈服強(qiáng)度金屬材料的屈服強(qiáng)度(s) 屈服時(shí)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值。屈服時(shí)所

40、對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值。 sl 重復(fù)性較好，通常作為屈服強(qiáng)度重復(fù)性較好，通常作為屈服強(qiáng)度(屈屈服點(diǎn)服點(diǎn))，sl=Fsl/A0 。(2) 材料無(wú)明顯屈服現(xiàn)象時(shí)，常用規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力材料無(wú)明顯屈服現(xiàn)象時(shí)，常用規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力(r )和規(guī)定總伸長(zhǎng)應(yīng)和規(guī)定總伸長(zhǎng)應(yīng)力力(t)表示。表示。 規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力規(guī)定殘余伸長(zhǎng)應(yīng)力r0.2 ： 卸除拉力后，殘余伸長(zhǎng)達(dá)到規(guī)定的原始標(biāo)距卸除拉力后，殘余伸長(zhǎng)達(dá)到規(guī)定的原始標(biāo)距0.2%時(shí)的應(yīng)力。時(shí)的應(yīng)力。 規(guī)定總伸長(zhǎng)（彈性伸長(zhǎng)加塑性伸長(zhǎng)）應(yīng)力規(guī)定總伸長(zhǎng)（彈性伸長(zhǎng)加塑性伸長(zhǎng)）應(yīng)力t0.5 ： 總伸長(zhǎng)達(dá)到規(guī)定原始標(biāo)距總伸長(zhǎng)達(dá)到規(guī)定原始標(biāo)距0.5%時(shí)的應(yīng)力。時(shí)的應(yīng)力。五、抗拉強(qiáng)度與縮頸條

41、五、抗拉強(qiáng)度與縮頸條件件 1、抗拉強(qiáng)度：、抗拉強(qiáng)度： 試樣拉伸過(guò)程中最大實(shí)驗(yàn)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力試樣拉伸過(guò)程中最大實(shí)驗(yàn)力所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力(對(duì)應(yīng)圖中的對(duì)應(yīng)圖中的B點(diǎn)點(diǎn))。 b=Fb / A0 抗拉強(qiáng)度標(biāo)志著材料承受拉伸載荷時(shí)的實(shí)際承載能力，是材料產(chǎn)品抗拉強(qiáng)度標(biāo)志著材料承受拉伸載荷時(shí)的實(shí)際承載能力，是材料產(chǎn)品設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。圖圖12 應(yīng)力應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度應(yīng)變曲線對(duì)應(yīng)的抗拉強(qiáng)度 62 2、 縮頸：縮頸： 試樣拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，變形集中于試樣局部區(qū)域的特殊狀態(tài)。在應(yīng)變硬試樣拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，變形集中于試樣局部區(qū)域的特殊狀態(tài)。在應(yīng)變硬化與試樣截面減小的共同作用下，因應(yīng)變硬化跟不上塑性變形的發(fā)化與試

42、樣截面減小的共同作用下，因應(yīng)變硬化跟不上塑性變形的發(fā)展，使變形集中于試樣局部區(qū)域而產(chǎn)生。拉伸試樣縮頸形成點(diǎn)對(duì)應(yīng)展，使變形集中于試樣局部區(qū)域而產(chǎn)生。拉伸試樣縮頸形成點(diǎn)對(duì)應(yīng)于工程應(yīng)力于工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的最大載荷點(diǎn)。應(yīng)變曲線上的最大載荷點(diǎn)。圖圖13 材料的縮頸材料的縮頸五、抗拉強(qiáng)度與縮頸條五、抗拉強(qiáng)度與縮頸條件件63六、塑性與塑性指標(biāo)六、塑性與塑性指標(biāo) 定義：定義： 指材料斷裂前產(chǎn)生塑性變形的能力。指材料斷裂前產(chǎn)生塑性變形的能力。64塑性指標(biāo)塑性指標(biāo) 拉伸伸長(zhǎng)率、斷面收縮率拉伸伸長(zhǎng)率、斷面收縮率 1、伸長(zhǎng)率指標(biāo)：、伸長(zhǎng)率指標(biāo)： (1) 最大應(yīng)力下非比例伸長(zhǎng)率最大應(yīng)力下非比例伸長(zhǎng)率g， 即即 g=

43、Lg/L0100；意義：意義： 防止偶然過(guò)載造成危害；防止偶然過(guò)載造成危害； 保證機(jī)件正常運(yùn)行；保證機(jī)件正常運(yùn)行； 有利于塑性加工和修復(fù)。有利于塑性加工和修復(fù)。圖圖14 拉伸曲線塑性指標(biāo)拉伸曲線塑性指標(biāo)(2) 最大應(yīng)力下總伸長(zhǎng)率最大應(yīng)力下總伸長(zhǎng)率gt ，即，即gt=Lgt/L0100 ；(3) 斷后伸長(zhǎng)率斷后伸長(zhǎng)率，即，即=Lk/L0100 (最常用最常用)；(4) 斷后收縮率斷后收縮率，即，即(A0-A1)/A0100%；000/LALLK國(guó)家規(guī)定：國(guó)家規(guī)定： 的比值為的比值為5.65 或者或者11.3 ，即：，即： L0/d0=5, 5 L0/d0=10,1000/AL測(cè)試時(shí)，只有相同條件

44、才有可比性！測(cè)試時(shí)，只有相同條件才有可比性！六、塑性與塑性指標(biāo)六、塑性與塑性指標(biāo) 斷裂后總伸長(zhǎng)斷裂后總伸長(zhǎng)： 00KgtNLLLLA 65圖圖1-47 拉伸曲線塑性指標(biāo)拉伸曲線塑性指標(biāo)(5) 分析（試棒尺寸的確定）：分析（試棒尺寸的確定）： 縮頸前均勻伸長(zhǎng)：縮頸前均勻伸長(zhǎng)： Lgt；縮頸后局部伸長(zhǎng)：；縮頸后局部伸長(zhǎng)：LN= LK Lgt ;斷裂后總伸長(zhǎng)率斷裂后總伸長(zhǎng)率：斷裂的過(guò)程、分類及斷口斷裂的過(guò)程、分類及斷口： (1) 過(guò)程：過(guò)程： 大都包括裂紋的形成及擴(kuò)展兩個(gè)階段。大都包括裂紋的形成及擴(kuò)展兩個(gè)階段。1一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征斷裂定義斷裂定義： 材料在力作用下分成若

45、干部分的現(xiàn)象，是材料失效的方式之一，材料在力作用下分成若干部分的現(xiàn)象，是材料失效的方式之一，危害性比磨損、腐蝕等大。危害性比磨損、腐蝕等大。66 (2) 分類：分類： 脆性與韌性斷裂：按宏觀塑性變形的程度；脆性與韌性斷裂：按宏觀塑性變形的程度； 穿晶和沿晶斷裂：按裂紋擴(kuò)展的途徑；穿晶和沿晶斷裂：按裂紋擴(kuò)展的途徑； 解理和剪切斷裂：按微觀斷裂機(jī)理；解理和剪切斷裂：按微觀斷裂機(jī)理； 正斷和切斷：按作用力的性質(zhì)。正斷和切斷：按作用力的性質(zhì)。(3) 斷口斷口 定義：材料的斷裂表面。定義：材料的斷裂表面。 一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征67 斷口分析法：斷口分析法： 利用肉眼、放大鏡或

46、電子顯微鏡等手段可對(duì)材料斷口進(jìn)行宏觀及利用肉眼、放大鏡或電子顯微鏡等手段可對(duì)材料斷口進(jìn)行宏觀及微觀分析，從而可以了解材料斷裂的原因、條件、機(jī)理及與斷裂有微觀分析，從而可以了解材料斷裂的原因、條件、機(jī)理及與斷裂有關(guān)的各種信息，此類方法稱為斷口分析法。關(guān)的各種信息，此類方法稱為斷口分析法。(1) 韌性斷裂：韌性斷裂： 明顯宏觀塑性變形；明顯宏觀塑性變形； 裂紋擴(kuò)展過(guò)程較慢；裂紋擴(kuò)展過(guò)程較慢； 斷口常呈暗灰色、纖維狀；斷口常呈暗灰色、纖維狀； 塑性較好的金屬材料及高分子材料易發(fā)生韌斷。塑性較好的金屬材料及高分子材料易發(fā)生韌斷。2韌性斷裂與脆性斷裂韌性斷裂與脆性斷裂圖圖15 韌性斷裂試樣照片韌性斷裂試

47、樣照片一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征68(2) 脆性斷裂：脆性斷裂： 無(wú)明顯宏觀塑性變形；無(wú)明顯宏觀塑性變形； 突然發(fā)生，快速斷裂；突然發(fā)生，快速斷裂； 斷口宏觀上較齊平光亮，常呈放射狀或結(jié)晶狀。斷口宏觀上較齊平光亮，常呈放射狀或結(jié)晶狀。 淬火鋼、灰鑄鐵、玻璃等易發(fā)生脆斷。淬火鋼、灰鑄鐵、玻璃等易發(fā)生脆斷。2韌性斷裂與脆性斷裂韌性斷裂與脆性斷裂圖圖16 脆性斷裂試樣照片脆性斷裂試樣照片一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征69(1) 穿晶斷裂：穿晶斷裂： 裂紋穿過(guò)晶內(nèi)；裂紋穿過(guò)晶內(nèi)； 韌性斷裂或脆性斷裂。韌性斷裂或脆性斷裂。(2) 沿晶斷裂：沿晶斷裂： 裂紋沿晶界擴(kuò)

48、展；裂紋沿晶界擴(kuò)展； 多為脆性斷裂；斷口呈結(jié)晶狀。多為脆性斷裂；斷口呈結(jié)晶狀。穿晶斷裂與沿晶斷裂穿晶斷裂與沿晶斷裂3圖圖17 斷裂示意圖：斷裂示意圖：(a)穿晶斷裂穿晶斷裂; (b)沿晶斷裂沿晶斷裂一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征70(1)(1)剪切斷裂：剪切斷裂： 切應(yīng)力下，材料沿滑移面滑移分離而造成的斷裂；切應(yīng)力下，材料沿滑移面滑移分離而造成的斷裂；剪切斷裂與解理斷裂剪切斷裂與解理斷裂4一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征71(2) 解理斷裂：解理斷裂： 正應(yīng)力下，原子間結(jié)合鍵破壞，沿特定晶面，脆性穿晶斷裂；正應(yīng)力下，原子間結(jié)合鍵破壞，沿特定晶面，脆性穿晶斷裂；

49、 微觀特征：解理臺(tái)階、河流花樣和舌狀花樣；微觀特征：解理臺(tái)階、河流花樣和舌狀花樣； 裂紋源于晶界。裂紋源于晶界。剪切斷裂與解理斷裂剪切斷裂與解理斷裂4圖圖18 (a) 船用鋼板河流花樣船用鋼板河流花樣; (b) LiF晶體河流花樣晶體河流花樣一、斷裂的類型及斷口特征一、斷裂的類型及斷口特征725-4-4 強(qiáng)度失效概念與極限應(yīng)力強(qiáng)度失效概念與極限應(yīng)力1.失效的概念失效的概念失效失效 由于各種原因使構(gòu)件喪失其正常工作能力的的現(xiàn)象。由于各種原因使構(gòu)件喪失其正常工作能力的的現(xiàn)象。 韌性材料的強(qiáng)度失效：韌性材料的強(qiáng)度失效： 脆性材料的強(qiáng)度失效：脆性材料的強(qiáng)度失效：2. 失效應(yīng)力（危險(xiǎn)應(yīng)力、極限應(yīng)力）：失

50、效應(yīng)力（危險(xiǎn)應(yīng)力、極限應(yīng)力）： 材料發(fā)生屈服和斷裂時(shí)的應(yīng)力，用材料發(fā)生屈服和斷裂時(shí)的應(yīng)力，用0 表示表示 。 韌性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力：韌性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力： 0 = s 和和b 脆性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力：脆性材料的強(qiáng)度失效應(yīng)力： 0 = b屈服與斷裂屈服與斷裂；斷裂斷裂。3. 塑性指標(biāo)塑性指標(biāo)(1) 斷后伸長(zhǎng)率斷后伸長(zhǎng)率（延伸率）（延伸率）塑性材料塑性材料 5(2) 斷面收縮率斷面收縮率 Q235鋼鋼 = 60%1001lll %1001AAA 脆性材料脆性材料 5Q235鋼鋼 = 2030鑄鐵鑄鐵 0.5 1 l5-4-4 強(qiáng)度失效概念與極限應(yīng)力強(qiáng)度失效概念與極限應(yīng)力壓縮試驗(yàn)的影響因素：壓縮

51、試驗(yàn)的影響因素：為防止試樣縱向失穩(wěn)，待測(cè)材料的為防止試樣縱向失穩(wěn)，待測(cè)材料的試樣高度試樣高度h0和直徑和直徑d0之比不應(yīng)之比不應(yīng) 大于大于3，最好為，最好為13；試樣尺寸試樣尺寸h0/d0對(duì)壓縮變形量及其形變抗力有很大影響。為排除這對(duì)壓縮變形量及其形變抗力有很大影響。為排除這 種影響，必須種影響，必須采用相同采用相同h0/d0的試樣的試樣；試樣端部摩擦力試樣端部摩擦力不僅影響試驗(yàn)結(jié)果，而且會(huì)改變斷裂形式，因不僅影響試驗(yàn)結(jié)果，而且會(huì)改變斷裂形式，因 此此應(yīng)盡量設(shè)法減小應(yīng)盡量設(shè)法減小。壓縮試驗(yàn)：對(duì)試樣施加軸向壓力，在其變形和斷裂過(guò)程中測(cè)定材料壓縮試驗(yàn)：對(duì)試樣施加軸向壓力，在其變形和斷裂過(guò)程中測(cè)定材

52、料的強(qiáng)度和塑性等力學(xué)指標(biāo)。的強(qiáng)度和塑性等力學(xué)指標(biāo)。壓縮試驗(yàn)試樣通常采用壓縮試驗(yàn)試樣通常采用標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣。1. 壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn)5-4-5 壓縮材料的力學(xué)性能壓縮材料的力學(xué)性能1. 壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn)低碳鋼低碳鋼和和鑄鐵鑄鐵（兩種典型金屬材料）（兩種典型金屬材料） 低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能：低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能： 試樣裝在試驗(yàn)機(jī)上，受到軸向壓力試樣裝在試驗(yàn)機(jī)上，受到軸向壓力F F 作作用，試樣產(chǎn)生變形量用，試樣產(chǎn)生變形量 。兩者之間的關(guān)。兩者之間的關(guān)系如圖系如圖所示所示。lO FlFsc拉伸拉伸圖圖 19 低碳鋼壓縮曲線低碳鋼壓縮曲線壓縮壓縮低碳鋼低碳鋼壓縮時(shí)的彈性模量和屈服都與拉伸壓

53、縮時(shí)的彈性模量和屈服都與拉伸時(shí)大致相同時(shí)大致相同, ,仍然有彈性階段、屈服階段仍然有彈性階段、屈服階段和強(qiáng)化階段，和強(qiáng)化階段，材料被壓扁但并不斷裂材料被壓扁但并不斷裂。（強(qiáng)度指標(biāo)）（強(qiáng)度指標(biāo)）0scscAF 壓縮屈服強(qiáng)度壓縮屈服強(qiáng)度思考：能否得到低碳鋼壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限思考：能否得到低碳鋼壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限 ？ bc 5-4-5 壓縮材料的力學(xué)性能壓縮材料的力學(xué)性能圖圖20 低碳鋼壓縮試樣形貌低碳鋼壓縮試樣形貌1. 壓縮試驗(yàn)壓縮試驗(yàn)試樣裝在試驗(yàn)機(jī)上，受到軸向壓力試樣裝在試驗(yàn)機(jī)上，受到軸向壓力 F F 作用，試樣產(chǎn)生變形量作用，試樣產(chǎn)生變形量 。兩者之間。兩者之間的關(guān)系如圖的關(guān)系如圖20。l 鑄鐵壓

54、縮時(shí)的力學(xué)性能：鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能： OFl拉伸拉伸Fbc圖圖 21鑄鐵壓縮曲線鑄鐵壓縮曲線壓縮壓縮鑄鐵鑄鐵壓縮沒(méi)有明顯直線部分，無(wú)屈服現(xiàn)壓縮沒(méi)有明顯直線部分，無(wú)屈服現(xiàn)象，較小變形下突然破壞。鑄鐵、混凝象，較小變形下突然破壞。鑄鐵、混凝土、石料等脆性材料，抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于土、石料等脆性材料，抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度，適合作抗壓零件的材料?？估瓘?qiáng)度，適合作抗壓零件的材料。法線法線斷面斷面45-55度度軸線軸線tmax引起引起鑄鐵壓縮破壞斷口鑄鐵壓縮破壞斷口5-4-5 壓縮材料的力學(xué)性能壓縮材料的力學(xué)性能2. 壓縮性能指標(biāo)壓縮性能指標(biāo)0AFpcpc0AFbcbc%10000AAAfc%10000hh

55、hfc式中，式中， Fbc為壓縮斷裂載荷；為壓縮斷裂載荷；h0、hf分別為試樣原始高度和斷裂高度分別為試樣原始高度和斷裂高度; A0、Af分別為試樣原始截面積和斷裂截面積。分別為試樣原始截面積和斷裂截面積。脆性材料的抗壓強(qiáng)度及壓縮塑性指標(biāo)如下：脆性材料的抗壓強(qiáng)度及壓縮塑性指標(biāo)如下：n 規(guī)定非比例壓縮應(yīng)力規(guī)定非比例壓縮應(yīng)力:n 抗壓強(qiáng)度抗壓強(qiáng)度:n 相對(duì)壓縮率相對(duì)壓縮率:n 相對(duì)斷面擴(kuò)展率相對(duì)斷面擴(kuò)展率:5-4-5 壓縮材料的力學(xué)性能壓縮材料的力學(xué)性能O FlFsc拉伸拉伸圖圖 22 低碳鋼壓縮曲線低碳鋼壓縮曲線壓縮壓縮法線法線斷面斷面45-55度度軸線軸線tmax引起引起OFl拉伸拉伸Fbc圖

56、圖 23 鑄鐵壓縮曲線鑄鐵壓縮曲線壓縮壓縮工程構(gòu)件單向壓縮變形工程構(gòu)件單向壓縮變形結(jié)論與討論結(jié)論與討論本章的主要結(jié)論本章的主要結(jié)論應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件 關(guān)于加力點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力分布關(guān)于加力點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力分布 關(guān)于應(yīng)力集中的概念關(guān)于應(yīng)力集中的概念 拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力拉伸與壓縮桿件斜截面上的應(yīng)力 卸載、再加載時(shí)的力學(xué)行為卸載、再加載時(shí)的力學(xué)行為 拉伸和壓縮超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)述拉伸和壓縮超靜定問(wèn)題簡(jiǎn)述材料力學(xué)在對(duì)拉、壓構(gòu)件強(qiáng)度分析與計(jì)算中，也用到了材料力學(xué)在對(duì)拉、壓構(gòu)件強(qiáng)度分析與計(jì)算中，也用到了剛體剛體靜力學(xué)中的受力分析與平衡方法靜力學(xué)中的受力分析與平衡方法，除此之

57、外，還具有自身的，除此之外，還具有自身的特點(diǎn)：特點(diǎn)：一方面不僅要應(yīng)用平衡原理和平衡方法，一方面不僅要應(yīng)用平衡原理和平衡方法，確定構(gòu)件所受外確定構(gòu)件所受外力力，而且要應(yīng)用截面法，而且要應(yīng)用截面法確定構(gòu)件內(nèi)力確定構(gòu)件內(nèi)力；不僅要根據(jù)平衡確定；不僅要根據(jù)平衡確定內(nèi)力，而且要根據(jù)變形特點(diǎn)內(nèi)力，而且要根據(jù)變形特點(diǎn)確定橫截面上的應(yīng)力分布確定橫截面上的應(yīng)力分布，建立，建立計(jì)算各點(diǎn)應(yīng)力的表達(dá)式。計(jì)算各點(diǎn)應(yīng)力的表達(dá)式。結(jié)論與討論結(jié)論與討論本章的主要結(jié)論本章的主要結(jié)論承受拉伸和壓縮的桿件，由于變形的均勻性，比較容易推知承受拉伸和壓縮的桿件，由于變形的均勻性，比較容易推知桿件橫截面上的正應(yīng)力均勻分布；但對(duì)承受其他變

58、形形式的桿件橫截面上的正應(yīng)力均勻分布；但對(duì)承受其他變形形式的桿件而言，根據(jù)變形推知橫截面上應(yīng)力的分布要復(fù)雜一些。桿件而言，根據(jù)變形推知橫截面上應(yīng)力的分布要復(fù)雜一些。結(jié)論與討論結(jié)論與討論本章的主要結(jié)論本章的主要結(jié)論 另一方面還要另一方面還要通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定材料力學(xué)性能通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定材料力學(xué)性能，了解材料何，了解材料何時(shí)發(fā)生失效，建立保證構(gòu)件安全、可靠工作的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。時(shí)發(fā)生失效，建立保證構(gòu)件安全、可靠工作的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。本章中桿件承受拉伸或壓縮時(shí)，其橫截面上正應(yīng)力與變形公式本章中桿件承受拉伸或壓縮時(shí)，其橫截面上正應(yīng)力與變形公式 : 正應(yīng)力公式正應(yīng)力公式只有桿件沿軸向方向均勻變形時(shí)才適用只有桿件沿軸向方向均勻

59、變形時(shí)才適用。結(jié)論與討論結(jié)論與討論 應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件NN xxxFF llAEA1. 變形關(guān)系：變形關(guān)系：平面假設(shè)平面假設(shè): : 桿件變形后橫截面仍為平面。桿件變形后橫截面仍為平面。橫截面上各點(diǎn)變形相同；橫截面上各點(diǎn)變形相同；2. 物理關(guān)系：物理關(guān)系：各點(diǎn)應(yīng)力相同；各點(diǎn)應(yīng)力相同；3. 靜力關(guān)系：靜力關(guān)系：AFNAdAFANdAdF怎樣從受力或內(nèi)力判斷桿件沿軸向方向均勻變形是均勻的呢？怎樣從受力或內(nèi)力判斷桿件沿軸向方向均勻變形是均勻的呢？哪些橫截面的正應(yīng)力可以用拉伸應(yīng)力公式計(jì)算？哪些橫截面的正應(yīng)力可以用拉伸應(yīng)力公式計(jì)算？哪些橫截面則不能應(yīng)用？哪些橫截面則不能應(yīng)用？

60、結(jié)論與討論結(jié)論與討論應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件對(duì)于變形公式：對(duì)于變形公式： 應(yīng)用必須注意：應(yīng)用必須注意：只有只有桿件在彈性范圍內(nèi)加載時(shí)桿件在彈性范圍內(nèi)加載時(shí)，才能應(yīng)用上述公式計(jì)算桿，才能應(yīng)用上述公式計(jì)算桿件的變形；件的變形；公式中公式中FNx為桿件內(nèi)力為桿件內(nèi)力，只有當(dāng)桿件僅在兩端受力時(shí)，只有當(dāng)桿件僅在兩端受力時(shí)FNx才才等于外力等于外力FP。當(dāng)桿件當(dāng)桿件有多個(gè)外力作用有多個(gè)外力作用，須先計(jì)算各段軸力，須先計(jì)算各段軸力，再分段計(jì)算再分段計(jì)算變形然后按代數(shù)值相加變形然后按代數(shù)值相加。結(jié)論與討論結(jié)論與討論應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件應(yīng)力和變形公式的應(yīng)用條件NxF llEA 關(guān)于加