完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)50題

1、1 / 6完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)知識點(diǎn)：姓名：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2 倍1 、完全平方公式也可以逆用，即 a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2= （a-b）22、能否運(yùn)用完全平方式的判定：216. (x 2y) (x+2y) (x+2y)兩數(shù)和（或差）的平方即：(a+b)2或(a-b)2或(-a-b)2或(-a+b)22 / 6 兩數(shù)平方，加上（或減去）它們的積的 2 倍，且兩數(shù)平方的符號相同即:a2+2ab+b2或 a2-2ab+b-a2-2ab-b2或-a2

2、+2ab-b專項(xiàng)練習(xí):1.(a+2b)22.(3a5)3. (2m3n)4.(a21)2(a2+1)25.(2a+5b)6.(丄ab2-c)2237.(x2y) (x24?) (x+2y)8.(2a+3)2+(3a2)9.(a2b+3c1) (a+2b3c1)；10.(s2t) (s2t) (s2t)2；;11.(t3)2(t+3)2(t2+9)2.12.972；13.20022;14.99298X100；15.49X512499;17.(a+b+c) (a+bc)18. (a+b+c+d)23 / 621.先化簡，再求值：(x +2y) (x-2y) (x2-4y2)，其中x=2,y=122

3、.解關(guān)于x的方程：(x+丄)2-(x-) (x+-)44423.已知x-y=9,xy=5,求x2+y2的值.24.已知a+b=7,ab=10,求a2+b2, (a- b)2的值.2 _25.已知a(a-1) + (ba)=-7，求3326.已知2a-b=5,ab=，求4a2+b2-1的值.2219.(2a+1)1 -2a)2 220.(3xy) -(2x+y) +5x(y-x)ab的值.27.已知(a+b)2=9, (a-b)2=5,求a2+b2,ab的值.24 / 630.已知(a -b) =5,ab =3求(a b)2與3(a2b2)的值。31.已知a b =6,a-b =4求ab與a2b

4、2的值。28已知(a b)2=16,ab =4,求a2b2與（a -b）2的值。229. (2a-3b)(3b+2a)-(a-2b),其中：a=-2,b=35 / 62 2 2 232.已知ab=4,a b =4求a b的值。36.試說明不論x,y取何值，代數(shù)式x3y264y 15的值總是正數(shù)。37.已知 x2y24x -6y 10, x、y 都是有理數(shù)，求xy的值40.要使x2-6x+a成為形如（xb）2的完全平方式，則a,b的值為多少?xxxmm134.已知x +y -2 x4y+5 = 0，求一（x1） -xy的值。35.已知x-丄=6，求x1 2的值。xx33.已知a b =6, ab

5、 =4，求a b 3a b ab的值。38.已知（a b）2=16,ab=4,求 a2+b2的值。2 239.已知m +n -6m+10n+34=0，求m+n的值。43.化簡(1-x2) (1-y2)-4xy (x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.56 / 644.證明：(m-9)2-(m+5)2是28的倍數(shù)，其中m為整數(shù).45. (2a3b)(3b+2a)(46.求證：對于任意自然數(shù)n,n(n+5)-(n-3)x(n+2)的值都能被6整除.47.試證：代數(shù)式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值與x的值無關(guān).48.(x+2y)2(X+y)(3x y)5y2b 2x其中x = 2,y = ，249. (2a b)2-(2a-b)(a b) -2(a -2b)(a 2b)，其中a二丄小=-2.250. 已知三角形 ABC 的三邊長分別為 a,b,c 且 a,b,c 滿足等式 3(a2b2c2)二角形是什么三角形？2a2b),其中：a=2,b=3(a b c)2，請說明該三大廈巍然屹立，是因?yàn)橛袌?jiān)強(qiáng)支柱，理想和信仰就是人生大廈支柱；航船破浪前行，是因?yàn)橛兄甘痉较蛄_盤，理想和信仰就是人